綜合曲線坐標(biāo)計(jì)算市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

綜合曲線測(cè)設(shè)第1頁緩和曲線緩和曲線一、相關(guān)知識(shí)緩解曲線：緩解曲線是在直線和圓曲線之間、圓曲線與圓曲線之間插入一段曲率半徑由無窮大漸變至圓曲線半徑過渡曲線。圓曲線ZHHYYHHZQZJD第2頁曲線上任一點(diǎn)曲率半徑

與該點(diǎn)至起點(diǎn)曲線長l成反比，即c——緩解曲線半徑變更率，是一個(gè)常數(shù)。l——緩解曲線上任意點(diǎn)至緩解曲線起點(diǎn)曲線長。在與圓曲線相接處，l=lo

，等于圓曲線半徑

R，則

c=R×lo。lo

——

緩解曲線總長。

（一）緩解曲線性質(zhì)lolZHHYi直線緩解曲線圓曲線=R=∞第3頁盤旋曲線（輻射螺旋線）方程式為：（二）緩解曲線方程式第4頁XJDY實(shí)際應(yīng)用時(shí)，普通舍去高次項(xiàng)，取一、二項(xiàng)即可。則緩解曲線公式簡化為：xyyoxololZHHYi第5頁（三）加緩解曲線后曲線改變加設(shè)緩解曲線后曲線稱為綜合曲線。1、加設(shè)緩解曲線后曲線改變（1）綜合曲線主點(diǎn)由三個(gè)變成五個(gè)，即直緩點(diǎn)（ZH）、緩圓點(diǎn)（HY）、曲中點(diǎn)（QZ）、圓緩點(diǎn)（YH）、緩直點(diǎn)（HZ）。JDZHHYYHHZQZ第6頁（2）加設(shè)緩解曲線方法（兩端切線不動(dòng)）①半徑不變，圓心內(nèi)移；（我國采?。趫A心不動(dòng)，縮短半徑。ZHHYYHHZQZOJDO1QZYZZY第7頁緩解曲線常數(shù)包含：緩解曲線切線角o、切垂距（切線增加值）m、內(nèi)移距p。緩解曲線切線角o——

過HY（或YH）點(diǎn)切線與ZH（或HZ）點(diǎn)切線組成角。即圓曲線被緩解曲線所代替那一段弧長對(duì)應(yīng)圓心角。切垂距

m——

由圓心向切線作垂線垂足到緩解曲線起點(diǎn)距離。內(nèi)移距

p——

加緩解曲線后，圓曲線相對(duì)于切線內(nèi)移量。（四）緩解曲線常數(shù)計(jì)算第8頁緩解曲線常數(shù)示意圖ZHHYYHHZQZOJDO1pmbobo第9頁第10頁曲線要素包含：曲線半徑R轉(zhuǎn)向角切線長T曲線總長L外矢距Eo切曲差q其中，曲線半徑R為設(shè)計(jì)值，轉(zhuǎn)向角為實(shí)測(cè)值，均為已知，其它各曲線要素可由半徑R、轉(zhuǎn)向角以及曲線常數(shù)計(jì)算求得。（五）緩解曲線要素計(jì)算第11頁綜合曲線要素示意圖ZHHYYHHZQZOJDO1TloloL′aL

EoRp+第12頁綜合曲線要素計(jì)算公式：第13頁依據(jù)交點(diǎn)里程和曲線要素推算主點(diǎn)里程。（1）鐵路習(xí)慣推算方法ZH里程

=

JD里程

-

THY里程

=

ZH里程

+

loQZ里程

=

ZH里程

+

L/2YH里程

=

QZ里程

+

L-

loHZ里程

=

YH里程

+

lo計(jì)算校核：HZ里程

=

JD里程

+

T-

q（六）主點(diǎn)里程計(jì)算第14頁（2）公路習(xí)慣推算方法ZH里程

=

JD里程

-

THY里程

=

ZH里程

+

loYH里程

=

ZH里程

+

LHZ里程

=

YH里程

+

loQZ里程

=

HZ里程

-

L/2計(jì)算校核：HZ里程

=

JD里程

+

T-

q第15頁（七）緩圓點(diǎn)、圓緩點(diǎn)測(cè)設(shè)資料計(jì)算用直角坐標(biāo)法測(cè)設(shè)HY、YH點(diǎn)。需計(jì)算HY、YH點(diǎn)在切線作標(biāo)系中坐標(biāo)。XJDYZHHYyoxoC第16頁（八）全站儀測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)伴隨計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和全站儀普及，建立全線統(tǒng)一測(cè)量坐標(biāo)系，采取全站儀極坐標(biāo)法進(jìn)行中線測(cè)量，已成為線路測(cè)量一個(gè)簡便、快速、準(zhǔn)確方法。全站儀極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)中線，是將儀器安置在導(dǎo)線點(diǎn)上，應(yīng)用極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)線路上各中樁。利用全站儀坐標(biāo)放樣功效測(cè)設(shè)點(diǎn)位，只需輸入相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)值即可，現(xiàn)場不需要做任何手工計(jì)算，而是由儀器自動(dòng)完成相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算。第17頁（一）直線上樁點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算各交點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)系坐標(biāo)已經(jīng)測(cè)定或在地形圖上量算出；按坐標(biāo)反算公式求得線路相鄰交點(diǎn)連線坐標(biāo)方位角和邊長S

；HZ點(diǎn)至ZH點(diǎn)在直線段上，可用坐標(biāo)正算方法計(jì)算其測(cè)量作標(biāo)。第18頁JD1JD2JD3起點(diǎn)終點(diǎn)ZH3HZ3ZH2HZ2ZH1HZ1XQZ2HY2YH2YOS1-2T1T2第19頁JD1起點(diǎn)終點(diǎn)ZH2HZ2ZY1YZ1QZ2HY2YH2JD2S1-2T1T2XYOQZ2第20頁（二）曲線上樁點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算1、計(jì)算切線坐標(biāo)（1）ZH～HY段XZHHYiYxiyili式中：li——緩解曲線上任意一點(diǎn)i到直緩點(diǎn)弧長。第21頁2、HY～YH段式中：li——圓曲線上任意一點(diǎn)i到直緩點(diǎn)弧長。XZHHYiYyixiYHli第22頁（3）YH～HZ段XHZYHiYyixili式中：li——緩解曲線上任意一點(diǎn)i到緩直點(diǎn)弧長。第23頁將YH—HZ段坐標(biāo)換算為以ZH點(diǎn)為原點(diǎn)直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)。xyx'y'HYYHZHHZiy'ix'iyixi第24頁2、計(jì)算測(cè)量坐標(biāo)XYOxyHYYHZHHZiyixiXiYi當(dāng)曲線右轉(zhuǎn)時(shí)ζ=1，當(dāng)曲線左轉(zhuǎn)時(shí)ζ=-1。第25頁道路工程施工放樣已知某道路曲線第一切線上控制點(diǎn)ZD1（500,500）和JD1（750,750），該曲線設(shè)計(jì)半徑1000m，緩解曲線長L0=100m，JD1里程為DK1+300，轉(zhuǎn)向角α=23°03′38″。計(jì)算道路曲線主點(diǎn)ZH、HY、QZ點(diǎn)坐標(biāo)，及第一緩解曲線和圓曲線上中樁點(diǎn)K1+100、K1+280坐標(biāo)，共計(jì)算5個(gè)點(diǎn)。第26頁終點(diǎn)ZHHZZD1（500,500）QZHYYHJD1（750,750）STXYOR=1000ma=23°03′38″JD1DK1+300L0=100m第27頁解：1、綜合曲線要素計(jì)算公式：緩解曲線切線角o角：切垂距

m：圓曲線相對(duì)切線內(nèi)移量p：第28頁解：1、綜合曲線要素計(jì)算公式：切線長：外矢距：切曲差：曲線長：第29頁依據(jù)交點(diǎn)里程和曲線要素推算主點(diǎn)里程。（1）鐵路習(xí)慣推算方法ZH里程

=

JD里程

–

T=DK1+045.912HY里程

=

ZH里程

+

lo=DK1+145.912QZ里程

=

ZH里程

+

L/2=DK1+297.154YH里程

=

QZ里程

+

L/2–

lo=DK1+448.395HZ里程

=

YH里程

+

lo=DK1+548.395計(jì)算校核：HZ里程

=

JD里程

+

T-

q（六）主點(diǎn)里程計(jì)算解：2、主點(diǎn)里程計(jì)算：第30頁（七）緩圓點(diǎn)、圓緩點(diǎn)測(cè)設(shè)資料計(jì)算用直角坐標(biāo)法測(cè)設(shè)HY、YH點(diǎn)。需計(jì)算HY、YH點(diǎn)在切線作標(biāo)系中坐標(biāo)。XJDYZHHYyoxoC解：3、緩圓點(diǎn)、圓緩點(diǎn)測(cè)設(shè)資料計(jì)算：第31頁ZD2ZH1HZ1ZD1QZ1HY1YH1JD1TXYOZH點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：第32頁終點(diǎn)ZH1HZ1ZD1QZ1HY1YH1JD1T1XYO第33頁（二）曲線上樁點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算1、計(jì)算切線坐標(biāo)（1）ZH～HY段(K1+100為例)XZHHYiYxiyili式中：li——緩解曲線上任意一點(diǎn)i到直緩點(diǎn)弧長。則li=1100-1045.912=54.088解：4、曲線上樁點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：DK1+045.912ZH里程第34頁（二）曲線上樁點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算XZHHYiYxiyili解：4、曲線上樁點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：DK1+045.912ZH里程ZH～HY段，K1+100為例第35頁2、HY～YH段，以QZ（K1+280）式中：li——圓曲線上任意一點(diǎn)i到直緩點(diǎn)弧長。XZHHYiYyixiYHli則：DK1+045.912ZH里程第36頁2、HY～YH段，以QZ為例：K1+280為例：第37頁（3）YH～HZ段XHZYHiYyixili式中：li——緩解曲線上任意一點(diǎn)i到緩直點(diǎn)弧長。第38頁將YH—HZ段坐標(biāo)換算為以ZH點(diǎn)為原點(diǎn)直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)。xyx'y'HYYHZHHZiy'ix'iyixi第39頁2、計(jì)算測(cè)量坐標(biāo)（坐標(biāo)轉(zhuǎn)換）XYOxyHYYHZHHZiyixiXiYi當(dāng)曲線右轉(zhuǎn)時(shí)ζ=1（本例為右轉(zhuǎn)），當(dāng)曲線左轉(zhuǎn)時(shí)ζ=-1。第40頁2、計(jì)算測(cè)量坐標(biāo)（坐標(biāo)轉(zhuǎn)換）（1）ZH點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：第41頁2、計(jì)算測(cè)量坐標(biāo)（坐標(biāo)轉(zhuǎn)換）（2）HY點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：第42頁2、計(jì)算測(cè)量坐標(biāo)（坐標(biāo)轉(zhuǎn)換）（2）HY點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：第43頁2、計(jì)算測(cè)量坐標(biāo)（坐標(biāo)轉(zhuǎn)換）