131 有理數(shù)的加法(第1課時(shí)) 最新同步課件 (新人教版七年級(jí)上冊(cè))

1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)1.3有理數(shù)的加減法11.了解有理數(shù)加法的意義.(重點(diǎn))2.掌握有理數(shù)加法法則,會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))1.了解有理數(shù)加法的意義.(重點(diǎn))2利用數(shù)軸求物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果(規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，如圖，每個(gè)單位表示1米):(1)從原點(diǎn)出發(fā)，先向右運(yùn)動(dòng)2米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了__米.5利用數(shù)軸求物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果(規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，53(2)從原點(diǎn)出發(fā)，先向左運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了__米.(3)從原點(diǎn)出發(fā)，先向左運(yùn)動(dòng)2米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了__米.51(2)從原點(diǎn)出發(fā)，先向左運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次54(4)從原點(diǎn)出發(fā)，先向右運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了__米.(5)從原點(diǎn)出發(fā)，先向右運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)2米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是仍在_____處.1原點(diǎn)(4)從原點(diǎn)出發(fā)，先向右運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次15【思考】

1.你能用算式表示上面的運(yùn)算結(jié)果嗎？提示：(1)2+3=5.(2)(-2)+(-3)=-5.(3)(-2)+3=1.(4)2+(-3)=-1.(5)2+(-2)=0.2.觀察所列算式及運(yùn)算結(jié)果,和的符號(hào)有何特點(diǎn)?提示：兩加數(shù)同號(hào)時(shí)，和的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)相同，異號(hào)時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同.【思考】1.你能用算式表示上面的運(yùn)算結(jié)果嗎？63.觀察所列算式及運(yùn)算結(jié)果，和的絕對(duì)值有何特點(diǎn)？提示：同號(hào)時(shí)，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和；異號(hào)時(shí)，和的絕對(duì)值等于較大加數(shù)的絕對(duì)值減去較小加數(shù)的絕對(duì)值.3.觀察所列算式及運(yùn)算結(jié)果，和的絕對(duì)值有何特點(diǎn)？7【總結(jié)】

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取_____的符號(hào)，并把絕對(duì)值_____.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值_____的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值_____較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得__.3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得_______.相同相加較大減去0這個(gè)數(shù)【總結(jié)】1.同號(hào)兩數(shù)相加，取_____的符號(hào)，并把絕對(duì)值_8(打“√”或“×”)(1)正數(shù)加負(fù)數(shù),和為0.()(2)兩個(gè)正數(shù)相加,和為正數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,和為負(fù)數(shù).()(3)如果兩個(gè)數(shù)的和是負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)加數(shù)都是負(fù)數(shù).()(4)如果兩個(gè)數(shù)相加得0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).()(5)兩數(shù)相加,和一定大于每一個(gè)加數(shù).()×√×√×(打“√”或“×”)×√×√×9知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法【例1】計(jì)算：(1)(-3.5)+(+2.8).(2)(-)+(-2).(3)(-5)+7.(4)(-3.6)+(+3).知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法10【思路點(diǎn)撥】觀察加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)→確定法則→結(jié)果【自主解答】(1)(-3.5)+(+2.8)=-(3.5-2.8)=-0.7.(2)(-)+(-2)=-(+2)=-2.(3)(-5)+7=+(7-5)=1.(4)(-3.6)+(+3)=(-3.6)+(+3.6)=0.【思路點(diǎn)撥】觀察加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)→確定法則→結(jié)果11【總結(jié)提升】有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟一定：確定和的符號(hào).二求：求加數(shù)的絕對(duì)值.三和差：要分析確定絕對(duì)值是相加還是相減.【總結(jié)提升】有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟12知識(shí)點(diǎn)2

有理數(shù)加法的應(yīng)用【例2】某商場(chǎng)賣出兩件衣服，第一件盈利48元，第二件虧損26元，賣出這兩件衣服商場(chǎng)盈利(虧損)了多少元？【思路點(diǎn)撥】用正負(fù)數(shù)表示盈利、虧損→計(jì)算兩數(shù)的和→根據(jù)和的符號(hào)確定盈虧知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)加法的應(yīng)用13【自主解答】用正、負(fù)數(shù)表示兩件衣服的盈利(虧損)情況：第一件盈利48元，記作+48元，第二件虧損26元，記作-26元.列式計(jì)算表示兩件衣服的盈利(虧損)情況為：+48+(-26)＝48-26＝22(元).答：賣出這兩件衣服商場(chǎng)盈利了22元.【自主解答】用正、負(fù)數(shù)表示兩件衣服的盈利(虧損)情況：14【總結(jié)提升】利用有理數(shù)的加法解答實(shí)際問(wèn)題的步驟1.明確具有相反意義的量，規(guī)定正負(fù).2.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.求出結(jié)果，確定實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論.【總結(jié)提升】利用有理數(shù)的加法解答實(shí)際問(wèn)題的步驟15題組一：有理數(shù)的加法1.(2012·肇慶中考)計(jì)算－3+2的結(jié)果是()A.1B.-1C.5D.-5【解析】選B.－3+2=-(3-2)＝－1.題組一：有理數(shù)的加法162.(2012·安徽中考)下面的數(shù)中，與－3的和為0的是()A.3B.-3C.D.-【解析】選A.因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，而－3的相反數(shù)是3，所以這個(gè)數(shù)是3，故選A.2.(2012·安徽中考)下面的數(shù)中，與－3的和為0的是(17【知識(shí)拓展】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0,若a,b互為相反數(shù),則a+b=0,反之亦然，若a+b=0，則a,b互為相反數(shù).若m,n互為相反數(shù),則｜m+n+(-3)｜的值為()A.3B.-3C.0D.無(wú)法確定【解析】選A.因?yàn)閙,n互為相反數(shù),所以m+n=0,所以｜m+n+(-3)｜=｜0+(-3)｜=｜-3｜=3.【知識(shí)拓展】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0,若a,b互為相反183.計(jì)算：(-)+(-)=______.【解析】(-)+(-)=(-)+(-)=-.答案：-3.計(jì)算：(-)+(-)=______.194.若a的相反數(shù)是-2，b的絕對(duì)值是5，則a+b的值為_(kāi)_____.【解析】因?yàn)閍的相反數(shù)是-2，所以a=2;b的絕對(duì)值是5，所以b=±5,所以a+b=7或-3.答案：7或-34.若a的相反數(shù)是-2，b的絕對(duì)值是5，則a+b的值為_(kāi)__205.計(jì)算：(1)(-9)+(-3).

(2)(+15)+(-8).(3)(-0.6)+(-2.3).

(4)1+(-).【解析】(1)(-9)+(-3)=-(9+3)=-12.(2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(3)(-0.6)+(-2.3)=-(0.6+2.3)=-2.9.(4)1+(-)=+(-)=.5.計(jì)算：21題組二：有理數(shù)加法的應(yīng)用1.某企業(yè)今年第一季度盈余22000元,第二季度虧本5000元,該企業(yè)今年上半年盈余(或虧本)可用算式表示為()A.(+22000)+(+5000)B.(-22000)+(+5000)C.(-22000)+(-5000)D.(+22000)+(-5000)題組二：有理數(shù)加法的應(yīng)用22【解析】選D.盈余記作正數(shù)，虧本記作負(fù)數(shù)，則該企業(yè)今年上半年盈余(或虧本)可用算式表示為(+22000)+(-5000).【解析】選D.盈余記作正數(shù)，虧本記作負(fù)數(shù)，則該企業(yè)今年上半年232.在一條東西走向的道路上，小亮先向東走了8米，記作+8米，又向西走了10米，此時(shí)他的位置可記作()A.+2米B.-2米C.+18米D.-18米【解析】選B.(+8)+(-10)＝-2(米).2.在一條東西走向的道路上，小亮先向東走了8米，記作+8243.小明家冰箱冷凍室的溫度為-5℃，調(diào)高4℃后的溫度為_(kāi)_____℃.【解析】由題意得(-5)+(+4)=-1(℃).答案：-13.小明家冰箱冷凍室的溫度為-5℃，調(diào)高4℃后的溫度為254.A地的海拔是-60米,B地的海拔比A地高5米,則B地的海拔是_________米.【解析】由題意得，B地的海拔為：(-60)+5=-55(米).答案：

-554.A地的海拔是-60米,B地的海拔比A地高5米,則B地的海265.在某次抗洪搶險(xiǎn)中,武警戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民.早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地.規(guī)定向東為正方向，出發(fā)地A記為0，當(dāng)天航行記錄如下(單位：千米)：14,-9，18,-7，13,-6,10,-5.問(wèn)B地在A地什么位置？【解析】14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28(千米).答：B地在A地正東28千米處.5.在某次抗洪搶險(xiǎn)中,武警戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶276.郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到達(dá)C村，最后回到郵局.(1)以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，畫(huà)出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A，B，C三個(gè)村莊的位置.(2)C村離A村有多遠(yuǎn)？(3)郵遞員一共騎了多少km？6.郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向28【解析】(1)依題意得，數(shù)軸為：(2)依題意得C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為:2+4=6(km).(3)依題意得郵遞員騎了：2+3+9+4=18(km).【解析】(1)依題意得，數(shù)軸為：29【想一想錯(cuò)在哪？】計(jì)算:提示：錯(cuò)把絕對(duì)值相減用成絕對(duì)值相加.【想一想錯(cuò)在哪？】計(jì)算:301.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)1.3有理數(shù)的加減法311.了解有理數(shù)加法的意義.(重點(diǎn))2.掌握有理數(shù)加法法則,會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))1.了解有理數(shù)加法的意義.(重點(diǎn))32利用數(shù)軸求物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果(規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，如圖，每個(gè)單位表示1米):(1)從原點(diǎn)出發(fā)，先向右運(yùn)動(dòng)2米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了__米.5利用數(shù)軸求物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果(規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，533(2)從原點(diǎn)出發(fā)，先向左運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了__米.(3)從原點(diǎn)出發(fā)，先向左運(yùn)動(dòng)2米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了__米.51(2)從原點(diǎn)出發(fā)，先向左運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次534(4)從原點(diǎn)出發(fā)，先向右運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了__米.(5)從原點(diǎn)出發(fā)，先向右運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)2米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是仍在_____處.1原點(diǎn)(4)從原點(diǎn)出發(fā)，先向右運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次135【思考】

1.你能用算式表示上面的運(yùn)算結(jié)果嗎？提示：(1)2+3=5.(2)(-2)+(-3)=-5.(3)(-2)+3=1.(4)2+(-3)=-1.(5)2+(-2)=0.2.觀察所列算式及運(yùn)算結(jié)果,和的符號(hào)有何特點(diǎn)?提示：兩加數(shù)同號(hào)時(shí)，和的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)相同，異號(hào)時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同.【思考】1.你能用算式表示上面的運(yùn)算結(jié)果嗎？363.觀察所列算式及運(yùn)算結(jié)果，和的絕對(duì)值有何特點(diǎn)？提示：同號(hào)時(shí)，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和；異號(hào)時(shí)，和的絕對(duì)值等于較大加數(shù)的絕對(duì)值減去較小加數(shù)的絕對(duì)值.3.觀察所列算式及運(yùn)算結(jié)果，和的絕對(duì)值有何特點(diǎn)？37【總結(jié)】

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取_____的符號(hào)，并把絕對(duì)值_____.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值_____的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值_____較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得__.3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得_______.相同相加較大減去0這個(gè)數(shù)【總結(jié)】1.同號(hào)兩數(shù)相加，取_____的符號(hào)，并把絕對(duì)值_38(打“√”或“×”)(1)正數(shù)加負(fù)數(shù),和為0.()(2)兩個(gè)正數(shù)相加,和為正數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,和為負(fù)數(shù).()(3)如果兩個(gè)數(shù)的和是負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)加數(shù)都是負(fù)數(shù).()(4)如果兩個(gè)數(shù)相加得0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).()(5)兩數(shù)相加,和一定大于每一個(gè)加數(shù).()×√×√×(打“√”或“×”)×√×√×39知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法【例1】計(jì)算：(1)(-3.5)+(+2.8).(2)(-)+(-2).(3)(-5)+7.(4)(-3.6)+(+3).知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法40【思路點(diǎn)撥】觀察加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)→確定法則→結(jié)果【自主解答】(1)(-3.5)+(+2.8)=-(3.5-2.8)=-0.7.(2)(-)+(-2)=-(+2)=-2.(3)(-5)+7=+(7-5)=1.(4)(-3.6)+(+3)=(-3.6)+(+3.6)=0.【思路點(diǎn)撥】觀察加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)→確定法則→結(jié)果41【總結(jié)提升】有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟一定：確定和的符號(hào).二求：求加數(shù)的絕對(duì)值.三和差：要分析確定絕對(duì)值是相加還是相減.【總結(jié)提升】有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟42知識(shí)點(diǎn)2

有理數(shù)加法的應(yīng)用【例2】某商場(chǎng)賣出兩件衣服，第一件盈利48元，第二件虧損26元，賣出這兩件衣服商場(chǎng)盈利(虧損)了多少元？【思路點(diǎn)撥】用正負(fù)數(shù)表示盈利、虧損→計(jì)算兩數(shù)的和→根據(jù)和的符號(hào)確定盈虧知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)加法的應(yīng)用43【自主解答】用正、負(fù)數(shù)表示兩件衣服的盈利(虧損)情況：第一件盈利48元，記作+48元，第二件虧損26元，記作-26元.列式計(jì)算表示兩件衣服的盈利(虧損)情況為：+48+(-26)＝48-26＝22(元).答：賣出這兩件衣服商場(chǎng)盈利了22元.【自主解答】用正、負(fù)數(shù)表示兩件衣服的盈利(虧損)情況：44【總結(jié)提升】利用有理數(shù)的加法解答實(shí)際問(wèn)題的步驟1.明確具有相反意義的量，規(guī)定正負(fù).2.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.求出結(jié)果，確定實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論.【總結(jié)提升】利用有理數(shù)的加法解答實(shí)際問(wèn)題的步驟45題組一：有理數(shù)的加法1.(2012·肇慶中考)計(jì)算－3+2的結(jié)果是()A.1B.-1C.5D.-5【解析】選B.－3+2=-(3-2)＝－1.題組一：有理數(shù)的加法462.(2012·安徽中考)下面的數(shù)中，與－3的和為0的是()A.3B.-3C.D.-【解析】選A.因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，而－3的相反數(shù)是3，所以這個(gè)數(shù)是3，故選A.2.(2012·安徽中考)下面的數(shù)中，與－3的和為0的是(47【知識(shí)拓展】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0,若a,b互為相反數(shù),則a+b=0,反之亦然，若a+b=0，則a,b互為相反數(shù).若m,n互為相反數(shù),則｜m+n+(-3)｜的值為()A.3B.-3C.0D.無(wú)法確定【解析】選A.因?yàn)閙,n互為相反數(shù),所以m+n=0,所以｜m+n+(-3)｜=｜0+(-3)｜=｜-3｜=3.【知識(shí)拓展】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0,若a,b互為相反483.計(jì)算：(-)+(-)=______.【解析】(-)+(-)=(-)+(-)=-.答案：-3.計(jì)算：(-)+(-)=______.494.若a的相反數(shù)是-2，b的絕對(duì)值是5，則a+b的值為_(kāi)_____.【解析】因?yàn)閍的相反數(shù)是-2，所以a=2;b的絕對(duì)值是5，所以b=±5,所以a+b=7或-3.答案：7或-34.若a的相反數(shù)是-2，b的絕對(duì)值是5，則a+b的值為_(kāi)__505.計(jì)算：(1)(-9)+(-3).

(2)(+15)+(-8).(3)(-0.6)+(-2.3).

(4)1+(-).【解析】(1)(-9)+(-3)=-(9+3)=-12.(2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(3)(-0.6)+(-2.3)=-(0.6+2.3)=-2.9.(4)1+(-)=+(-)=.5.計(jì)算：51題組二：有理數(shù)加法的應(yīng)用1.某企業(yè)今年第一季度盈余22000元,第二季度虧本5000元,該企業(yè)今年上半年盈余(或虧本)可用算式表示為()A.(+22000)+(+5000)B.(-22000)+(+5000)C.(-22000)+(-5000)D.(+22000)+(-5000)題組二：有理數(shù)加法的應(yīng)用52【解析】選D.盈余記作正數(shù)，虧本記作負(fù)數(shù)，則該企業(yè)今年上半年盈余(或虧本)可用算式表示為(+22000)+(-5000).【解析】選D.盈余記作正數(shù)，虧本記作負(fù)數(shù)，則該企業(yè)今年上半年532.在一條東西走向的道路上，小亮先向東走了8米，記作+8米，又向西走了10米，此時(shí)他的位置可記作()A.+2米B.-2米C.+18米D.-18米【解析】選B.(+8)+(-10)＝-2(米).2.在一條東西走向的道路上，小亮先向東走了8