教學(xué)用 高二數(shù)學(xué) 必修5 第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)

第三章綜合復(fù)習(xí)---不等式第三章綜合復(fù)習(xí)知識結(jié)構(gòu)二元一次不等式(組)與平面區(qū)域一元二次不等式及其解法不等關(guān)系與不等式基本不等式簡單的線性規(guī)劃問題最大(小)值問題知識結(jié)構(gòu)二元一次不等式(組)與平面區(qū)域一元二次不等式及其解法

兩個實數(shù)大小的比較比商法比差法兩個實數(shù)大小的比較比商法比差法對稱性傳遞性加法單調(diào)性移項法則乘法單調(diào)性1.不等式的性質(zhì):對稱性傳遞性加法單調(diào)性移項法則乘法單調(diào)性1.不等式的性質(zhì):同向不等式相加同向正值不等式相乘正值不等式乘方、開方、倒數(shù)同向不等式相加同向正值不等式相乘正值不等式乘方、開方、倒數(shù)判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有兩相異實根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有兩相等實根

x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實根yxOx1一元二次不等式的解法判別式ax2+bx+c=0ax2+bx+c>0ax2+bx+

2.解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0(a>0)的步驟是：

(1)化成標(biāo)準(zhǔn)形式ax2+bx+c>0(a>0)

ax2+bx+c<0(a>0)

(2)判定△與0的關(guān)系，并求出方程ax2+bx+c=0

的實根;

(3)寫出不等式的解集.2.解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+3.二元一次不等式的平面區(qū)域的判定:

坐標(biāo)平面內(nèi)的任一條直線Ax+By+C=0把坐標(biāo)平面分成三部分,即直線兩側(cè)的點集及直線上的點集,它們構(gòu)成不同的平面區(qū)域.

在相應(yīng)直線的一側(cè)任取一點(x0,y0),代入Ax+By+C,通過Ax0+By0+C的正負(fù),結(jié)合原不等號方向判定.一般取原點(0,0).4.簡單線性規(guī)劃問題的解法:(1)解題步驟:設(shè)出未知數(shù),列出約束條件,確定目標(biāo)函數(shù),作出可行域,作平行線使直線與可行域有交點,求出最優(yōu)解并作答.(3)簡單線性規(guī)劃問題的解法通過研究一族平行直線與可行域有交點時,直線在y軸上的截距的最大(小)值求解.3.二元一次不等式的平面區(qū)域的判定:4.簡單線性規(guī)劃問題的解5.基本不等式:(1)重要不等式:對任意實數(shù)a,b,a2+b2≥2ab.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立.基本不等式:a,b是正數(shù),則,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立.(2)設(shè)x,y都是正數(shù),則有若x+y=p(和為定值),則當(dāng)x=y時,積xy取得最大值;若xy=s(積為定值),則當(dāng)x=y時,和x+y取得最小值(3)利用基本不等式求最大(小)值問題要注意”一正二定三相等”,為了達(dá)到使用基本不等式的目的,常常需要對代數(shù)式進(jìn)行通分分解等變形,構(gòu)造和為定值或定積的模型.5.基本不等式:注意注意教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)例3已知不等式ax2+bx+c>0的解集為求不等式cx2+bx+a<0的解集解:由條件知,a<0,不等式化為由韋達(dá)定理,得方程的兩根為不等式cx2+bx+a<0化為由①②,得∴原不等式的解集是例3已知不等式ax2+bx+c>0的解集為解:由條件知,a例4(1)若關(guān)于x的不等式mx2-mx-1<0的解集是R,則m的取值范圍是_________.(-4,0](2).例4(1)若關(guān)于x的不等式mx2-mx-1<0的解集是R,則例5設(shè)集合且N=M,求實數(shù)m的取值范圍.解法二:M={x|2≤x≤5}∵N=M對2≤x≤5恒成立例5設(shè)集合解法二:M={x|2≤x≤5}∵N=M對2≤x教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)(1).(2).例6.一元二次方程根的分布:(1).(2).例6.一元二次方程根的分布:例7:若8x4-8(a-2)x2-a+5>0對任意實數(shù)x均成立,求實數(shù)a的取值范圍.例7:若8x4-8(a-2)x2-a+5>0對任意實數(shù)x均成例8(1)若z=3x+5y中的xy滿足約束條件,則z的最大值和最小值分別為_________(2)使函數(shù)z=x+y在線性約束條件

,取得最大值時的最優(yōu)解只有一個,則實數(shù)a的取值范圍是______17,-11(2)由圖知,若y≤a處于點A(1,2)上方時,最優(yōu)解由無數(shù)個,故a≤2a≤2例8(1)若z=3x+5y中的xy滿足約束條件例9(1)已知x＞1，求x＋的最小值以及取得最小值時x的值。解(1)：∵x＞1∴x－1＞0∴x＋＝（x－1）＋＋1

≥2＋1＝3當(dāng)且僅當(dāng)例9(1)已知x＞1，求x＋的(2)解:但時,故等號不成立在(0,1]上是減函數(shù)時,函數(shù)有最大值3例9(1)已知x＞1，求x＋的最小值以及取得最小值時x的值。(2)求的最小值.2(2)解:但時,(1)下列函數(shù)中，最小值為4的是()(A)(B)(C)(D)C(2)函數(shù)的最小值是＿＿＿．變式:(1)下列函數(shù)中，最小值為4的是()例10.某工廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200m2的三級污水處理池（平面圖如上圖）。如果池四周圍墻建造單價為400元/m，中間兩道隔墻建造單價為248元/m，池底建造單價為80元/m2，水池所有墻的厚度忽略不計，試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最底造價。分析:設(shè)污水處理池的長為xm,總造價為y元，（1）建立x的函數(shù)y；（2）求y的最值.例10.某工廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200m2分析:設(shè)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)設(shè)污水處理池的長為xm,總造價為y元，則解：y=400·(2x+200/x×2)+248·(2×200/x)+80×200=800x+259200/x+16000.當(dāng)且僅當(dāng)800x=259200/x,即x=18時，取等號?！荽穑撼亻L18m，寬100/9m時，造價最低為30400元。設(shè)污水處理池的長為xm,總造價為y元，則解：y=400第三章綜合復(fù)習(xí)---不等式第三章綜合復(fù)習(xí)知識結(jié)構(gòu)二元一次不等式(組)與平面區(qū)域一元二次不等式及其解法不等關(guān)系與不等式基本不等式簡單的線性規(guī)劃問題最大(小)值問題知識結(jié)構(gòu)二元一次不等式(組)與平面區(qū)域一元二次不等式及其解法

兩個實數(shù)大小的比較比商法比差法兩個實數(shù)大小的比較比商法比差法對稱性傳遞性加法單調(diào)性移項法則乘法單調(diào)性1.不等式的性質(zhì):對稱性傳遞性加法單調(diào)性移項法則乘法單調(diào)性1.不等式的性質(zhì):同向不等式相加同向正值不等式相乘正值不等式乘方、開方、倒數(shù)同向不等式相加同向正值不等式相乘正值不等式乘方、開方、倒數(shù)判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有兩相異實根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有兩相等實根

x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實根yxOx1一元二次不等式的解法判別式ax2+bx+c=0ax2+bx+c>0ax2+bx+

2.解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0(a>0)的步驟是：

(1)化成標(biāo)準(zhǔn)形式ax2+bx+c>0(a>0)

ax2+bx+c<0(a>0)

(2)判定△與0的關(guān)系，并求出方程ax2+bx+c=0

的實根;

(3)寫出不等式的解集.2.解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+3.二元一次不等式的平面區(qū)域的判定:

坐標(biāo)平面內(nèi)的任一條直線Ax+By+C=0把坐標(biāo)平面分成三部分,即直線兩側(cè)的點集及直線上的點集,它們構(gòu)成不同的平面區(qū)域.

在相應(yīng)直線的一側(cè)任取一點(x0,y0),代入Ax+By+C,通過Ax0+By0+C的正負(fù),結(jié)合原不等號方向判定.一般取原點(0,0).4.簡單線性規(guī)劃問題的解法:(1)解題步驟:設(shè)出未知數(shù),列出約束條件,確定目標(biāo)函數(shù),作出可行域,作平行線使直線與可行域有交點,求出最優(yōu)解并作答.(3)簡單線性規(guī)劃問題的解法通過研究一族平行直線與可行域有交點時,直線在y軸上的截距的最大(小)值求解.3.二元一次不等式的平面區(qū)域的判定:4.簡單線性規(guī)劃問題的解5.基本不等式:(1)重要不等式:對任意實數(shù)a,b,a2+b2≥2ab.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立.基本不等式:a,b是正數(shù),則,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立.(2)設(shè)x,y都是正數(shù),則有若x+y=p(和為定值),則當(dāng)x=y時,積xy取得最大值;若xy=s(積為定值),則當(dāng)x=y時,和x+y取得最小值(3)利用基本不等式求最大(小)值問題要注意”一正二定三相等”,為了達(dá)到使用基本不等式的目的,常常需要對代數(shù)式進(jìn)行通分分解等變形,構(gòu)造和為定值或定積的模型.5.基本不等式:注意注意教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)例3已知不等式ax2+bx+c>0的解集為求不等式cx2+bx+a<0的解集解:由條件知,a<0,不等式化為由韋達(dá)定理,得方程的兩根為不等式cx2+bx+a<0化為由①②,得∴原不等式的解集是例3已知不等式ax2+bx+c>0的解集為解:由條件知,a例4(1)若關(guān)于x的不等式mx2-mx-1<0的解集是R,則m的取值范圍是_________.(-4,0](2).例4(1)若關(guān)于x的不等式mx2-mx-1<0的解集是R,則例5設(shè)集合且N=M,求實數(shù)m的取值范圍.解法二:M={x|2≤x≤5}∵N=M對2≤x≤5恒成立例5設(shè)集合解法二:M={x|2≤x≤5}∵N=M對2≤x教學(xué)用高二數(shù)學(xué)必修5第三章課件：不等式的復(fù)習(xí)(1).(2).例6.一元二次方程根的分布:(1).(2).例6.一元二次方程根的分布:例7:若8x4-8(a-2)x2-a+5>0對任意實數(shù)x均成立,求實數(shù)a的取值范圍.例7:若8x4-8(a-2)x2-a+5>0對任意實數(shù)x均成例8(1)若z=3x+5y中的xy滿足約束條件,則z的最大值和最小值分別為_________(2)使函數(shù)z=x+y在線性約束條件

,取得最大值時的最優(yōu)解只有一個,則實數(shù)a的取值范圍是______17,-11(2)由圖知,若y≤a處于點A(1,2)上方時,最優(yōu)解由無數(shù)個,故a≤2a≤2例8(1)若z=3x+5y中的xy滿足約束條件例9(1)已知x＞1，求x＋的最小值以及取得最小值時x的值。解(1)：∵x＞1∴x－1＞0∴x＋＝（x－1）＋＋1

≥2＋1＝3當(dāng)且僅當(dāng)例