新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修1 第五章 521 三角函數(shù)的概念課件

三角函數(shù)的概念三角函數(shù)的概念知識一：根據(jù)三角函數(shù)的定義,終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系?

終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等.

即有誘導(dǎo)公式一

知識一：根據(jù)三角函數(shù)的定義,終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有何知識二：三種三角函數(shù)能否找到一種幾何表示呢？三角函數(shù)線知識二：三種三角函數(shù)能否找到一種幾何表示呢？三角函數(shù)線有向線段：像MP,OM這種被看作帶有方向的線段，叫做有向線段；三角函數(shù)線：上圖中三條與單位圓有關(guān)的有向線段MP，OM，AT,分別叫做角а的正弦線、余弦線、正切線，統(tǒng)稱為三角函數(shù)線.有向線段：像MP,OM這種被看作帶有方三角函數(shù)線：上圖中xyoxyoxyoxyoα的終邊α的終邊α的終邊α的終邊TPMPMPMPMTAATATA(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)(Ⅳ)xyoxyoxyoxyoα的終邊α的終邊α的終邊α的終邊TP例1作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線．（1）；（2）．例1作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線．（1）；（練習(xí)：BDB練習(xí)：BDBB+t＞0時，t＜0時，B+t＞0時，t＜0時，例3

在單位圓中作出符合下列條件的角的終邊:xOy-1-111PM例3在單位圓中作出符合下列條件的角的終邊:xOy-1-11xOy-1-111TAPPxOy-1-111TAPP課堂小結(jié)1、三角函數(shù)線的作法；2、三角函數(shù)線的作用：①利用三角函數(shù)線確定角的終邊；②利用三角函數(shù)線比較三角函數(shù)值的大?。虎劾萌呛瘮?shù)線確定角的集合或范圍.課堂小結(jié)1、三角函數(shù)線的作法；2、三角函數(shù)線的作用：①利用三變題：寫出滿足條件≤cosα＜的角α的集合.xOy-1-111PQRS＜α≤≤α＜變題：寫出滿足條件≤cosα＜探究：當(dāng)0＜α＜π/2時，總有

sinα＜α＜tanα.S△POA＜S扇形AOP＜S△AOTMP·OA/2＜α·OA·OA/2＜OA·AT/2MP＜α＜ATsinα＜α＜tanα探究：當(dāng)0＜α＜π/2時，總有S△POA＜S扇形AOP＜S△例4

利用單位圓中的三角函數(shù)線⑵若≤θ≤，試確定sinθ的取值范圍.cosθ呢?例4利用單位圓中的三角函數(shù)線⑵若≤θ≤三角函數(shù)的概念三角函數(shù)的概念知識一：根據(jù)三角函數(shù)的定義,終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系?

終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等.

即有誘導(dǎo)公式一

知識一：根據(jù)三角函數(shù)的定義,終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有何知識二：三種三角函數(shù)能否找到一種幾何表示呢？三角函數(shù)線知識二：三種三角函數(shù)能否找到一種幾何表示呢？三角函數(shù)線有向線段：像MP,OM這種被看作帶有方向的線段，叫做有向線段；三角函數(shù)線：上圖中三條與單位圓有關(guān)的有向線段MP，OM，AT,分別叫做角а的正弦線、余弦線、正切線，統(tǒng)稱為三角函數(shù)線.有向線段：像MP,OM這種被看作帶有方三角函數(shù)線：上圖中xyoxyoxyoxyoα的終邊α的終邊α的終邊α的終邊TPMPMPMPMTAATATA(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)(Ⅳ)xyoxyoxyoxyoα的終邊α的終邊α的終邊α的終邊TP例1作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線．（1）；（2）．例1作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線．（1）；（練習(xí)：BDB練習(xí)：BDBB+t＞0時，t＜0時，B+t＞0時，t＜0時，例3

在單位圓中作出符合下列條件的角的終邊:xOy-1-111PM例3在單位圓中作出符合下列條件的角的終邊:xOy-1-11xOy-1-111TAPPxOy-1-111TAPP課堂小結(jié)1、三角函數(shù)線的作法；2、三角函數(shù)線的作用：①利用三角函數(shù)線確定角的終邊；②利用三角函數(shù)線比較三角函數(shù)值的大小；③利用三角函數(shù)線確定角的集合或范圍.課堂小結(jié)1、三角函數(shù)線的作法；2、三角函數(shù)線的作用：①利用三變題：寫出滿足條件≤cosα＜的角α的集合.xOy-1-111PQRS＜α≤≤α＜變題：寫出滿足條件≤cosα＜探究：當(dāng)0＜α＜π/2時，總有

sinα＜α＜tanα.S△POA＜S扇形AOP＜S△AOTMP·OA/2＜α·OA·OA/2＜OA·AT/2MP＜α＜ATsinα＜α＜tanα探究：當(dāng)0＜