1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(上課)課件公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

1.3.2函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)一、回顧怎樣利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性？hao(一)觀察高臺跳水運(yùn)動圖象t單調(diào)遞增h′

(t)>0單調(diào)遞減h′

(t)=0二新知探究（1）在點(diǎn)t=a附近圖象有什么特點(diǎn)？（2）函數(shù)在t=a處函數(shù)值和附近函數(shù)值之間關(guān)系？（3）點(diǎn)t=a附近導(dǎo)數(shù)符號有什么改變規(guī)律？（4）函數(shù)在t=a處導(dǎo)數(shù)是多少呢？h′(t)<0aoab(二）觀察以下函數(shù)圖象h′

(t)=0單調(diào)遞增單調(diào)遞減h′

(t)>0h′(t)<0（1）在點(diǎn)t=a附近圖象有什么特點(diǎn)？（2）函數(shù)在t=a處函數(shù)值和附近函數(shù)值之間關(guān)系？（3）點(diǎn)t=a附近導(dǎo)數(shù)符號有什么改變規(guī)律？（4）函數(shù)在t=a處導(dǎo)數(shù)是多少呢？a1、極大值：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=a處函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x=a附近其它點(diǎn)函數(shù)值都大.f′(a)=0yxf′

(x)>0三.函數(shù)極值概念形成我們就說f(a)是函數(shù)y=f(x)一個極大值.點(diǎn)a叫做極大值點(diǎn)．a(chǎn)f′(a)=0，且在點(diǎn)x=a附近左側(cè)f′(x)>0，右側(cè)f′(x)<0f′(x)<02、極小值：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=b函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x=b附近其它點(diǎn)函數(shù)值都小，三.函數(shù)極值概念形成我們就說f(b)是函數(shù)y=f(x)一個極小值.點(diǎn)b叫做極小值點(diǎn)．f′(b)=0，且在點(diǎn)x=b附近左側(cè)右側(cè)f′(x)>0f′

(b)=0f′

(x)>0xyb極大值，極小值統(tǒng)稱為極值f′(x)<0f′(x)<0，

下列圖是函數(shù)圖象,指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).練一練四.函數(shù)極值應(yīng)用ybxx1Ox2x3x4x5x6x0a函數(shù)極值不是唯一；極大值未必比極小值??；區(qū)間端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn)x(–∞,

–2)–2(–2,2)2(2,+∞)00f(x)

例1：求函數(shù)極值∴當(dāng)x=–2時(shí),f(x)有極大值：當(dāng)x=2時(shí),f(x)有極小值：解:令解得或當(dāng),即,或;當(dāng),即.當(dāng)x改變時(shí),改變情況以下表:-+–

+單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增求以下函數(shù)極值:練一練（3）函數(shù)極值點(diǎn)為x=0,對嗎？結(jié)論：導(dǎo)數(shù)值為0點(diǎn)是該點(diǎn)為極值點(diǎn)條件.必要不充分xoy

（1）確定函數(shù)定義域，求導(dǎo)數(shù)f/(x)；（2）解方程f/(x0)=0；（3）列表，依據(jù)表格求出極值

總結(jié):求函數(shù)極值步驟例題2.(北京卷)已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值5,其導(dǎo)函數(shù)圖像(如圖)過點(diǎn)（1,0）,（2,0）,求：（1）值；（2）a,b,c值；.(1)由圖像可知：(2)注意：數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)與方程思想應(yīng)用例2：設(shè)，在和處有極值，且=－1,求，值，并求出函數(shù)極值。，

，思索:

下列圖是導(dǎo)函數(shù)圖象,試找出函數(shù)極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).abxyx1Ox2x3x4x5x6（1）極大值極小值概念（2）怎樣求函數(shù)極值（3）可導(dǎo)函數(shù)f(x),點(diǎn)是極值點(diǎn)必要條件是在該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為0;極大值未必大于極小值；區(qū)間端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn)；函數(shù)極值不不是唯一五歸納小結(jié)作業(yè)一.書本32頁A組第4，5大題.二:函數(shù)在處含有極值，求a值練習(xí)下列圖是導(dǎo)函數(shù)圖象,在標(biāo)識點(diǎn)中,在哪一點(diǎn)處(1)導(dǎo)函數(shù)有極大值?(2)導(dǎo)函數(shù)有極小值?(3)函數(shù)有極大值?(4)函數(shù)有極小值?或2、函數(shù)y=f(x)導(dǎo)數(shù)y/與函數(shù)值和極值之間關(guān)系為()A、導(dǎo)數(shù)y/由負(fù)變正,則函數(shù)y由減變?yōu)樵?且有極大值B、導(dǎo)數(shù)y/由負(fù)變正,則函數(shù)y由增變?yōu)闇p,且有極大值C、導(dǎo)數(shù)y/由正變負(fù),則函數(shù)y由增變?yōu)闇p,且有極小值D、導(dǎo)數(shù)y/由正變負(fù),則函數(shù)y由增變?yōu)闇p,且有極大值D練習(xí)：函數(shù)在時(shí)有極值10，則a，b值為（）A、或B、