2022年云南省玉龍縣第一中學(xué)數(shù)學(xué)高三上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁(yè)
2022年云南省玉龍縣第一中學(xué)數(shù)學(xué)高三上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第2頁(yè)
2022年云南省玉龍縣第一中學(xué)數(shù)學(xué)高三上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第3頁(yè)
2022年云南省玉龍縣第一中學(xué)數(shù)學(xué)高三上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第4頁(yè)
2022年云南省玉龍縣第一中學(xué)數(shù)學(xué)高三上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩13頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2022-2023學(xué)年高三上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若為虛數(shù)單位,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)表示復(fù)數(shù),則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是()A.E B.F C.G D.H2.復(fù)數(shù)的()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖,在底面邊長(zhǎng)為1,高為2的正四棱柱中,點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),則三棱錐的正視圖與側(cè)視圖的面積之和為()A.2 B.3 C.4 D.54.若的二項(xiàng)式展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的和為32,則正整數(shù)的值為()A.7 B.6 C.5 D.45.若兩個(gè)非零向量、滿足,且,則與夾角的余弦值為()A. B. C. D.6.集合,,則()A. B. C. D.7.等腰直角三角形的斜邊AB為正四面體側(cè)棱,直角邊AE繞斜邊AB旋轉(zhuǎn),則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,有下列說(shuō)法:(1)四面體EBCD的體積有最大值和最小值;(2)存在某個(gè)位置,使得;(3)設(shè)二面角的平面角為,則;(4)AE的中點(diǎn)M與AB的中點(diǎn)N連線交平面BCD于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的軌跡為橢圓.其中,正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.48.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入,,則輸出的()A.4 B.5 C.6 D.79.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.已知正三角形的邊長(zhǎng)為2,為邊的中點(diǎn),、分別為邊、上的動(dòng)點(diǎn),并滿足,則的取值范圍是()A. B. C. D.11.如圖,在平面四邊形ABCD中,若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為()A. B. C. D.12.已知盒中有3個(gè)紅球,3個(gè)黃球,3個(gè)白球,且每種顏色的三個(gè)球均按,,編號(hào),現(xiàn)從中摸出3個(gè)球(除顏色與編號(hào)外球沒(méi)有區(qū)別),則恰好不同時(shí)包含字母,,的概率為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知是偶函數(shù),則的最小值為_(kāi)__________.14.函數(shù)在上的最小值和最大值分別是_____________.15.已知向量,,若,則實(shí)數(shù)______.16.已知x,y滿足約束條件x-y-1≥0x+y-3≤02y+1≥0,則三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù),且.(1)若,求的最小值,并求此時(shí)的值;(2)若,求證:.18.(12分)如圖,已知平面與直線均垂直于所在平面,且.(1)求證:平面;(2)若,求與平面所成角的正弦值.19.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),曲線:(為參數(shù))以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.(Ⅰ)判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;(Ⅱ)設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為,,求的值.20.(12分)已知曲線:和:(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,且兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和的方程化為極坐標(biāo)方程;(2)設(shè)與,軸交于,兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為.若射線與,交于,兩點(diǎn),求,兩點(diǎn)間的距離.21.(12分)已知數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.22.(10分)如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是梯形.BC∥AD,AB=BC=CD=1,AD=2,,(Ⅰ)證明;AC⊥BP;(Ⅱ)求直線AD與平面APC所成角的正弦值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

由于在復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以,然后將代入化簡(jiǎn)后可找到其對(duì)應(yīng)的點(diǎn).【詳解】由,所以,對(duì)應(yīng)點(diǎn).故選:C【點(diǎn)睛】此題考查的是復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的對(duì)就關(guān)系,復(fù)數(shù)的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.2、C【解析】所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-1,-2)位于第三象限.【考點(diǎn)定位】本題只考查了復(fù)平面的概念,屬于簡(jiǎn)單題.3、A【解析】

根據(jù)幾何體分析正視圖和側(cè)視圖的形狀,結(jié)合題干中的數(shù)據(jù)可計(jì)算出結(jié)果.【詳解】由三視圖的性質(zhì)和定義知,三棱錐的正視圖與側(cè)視圖都是底邊長(zhǎng)為高為的三角形,其面積都是,正視圖與側(cè)視圖的面積之和為,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體正視圖和側(cè)視圖的面積和,解答的關(guān)鍵就是分析出正視圖和側(cè)視圖的形狀,考查空間想象能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】

由二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì),的展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為計(jì)算.【詳解】的二項(xiàng)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),掌握二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

設(shè)平面向量與的夾角為,由已知條件得出,在等式兩邊平方,利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律可求得的值,即為所求.【詳解】設(shè)平面向量與的夾角為,,可得,在等式兩邊平方得,化簡(jiǎn)得.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查利用平面向量的模求夾角的余弦值,考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,屬于中等題.6、A【解析】

解一元二次不等式化簡(jiǎn)集合A,再根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零化簡(jiǎn)集合B,求交集運(yùn)算即可.【詳解】由可得,所以,由可得,所以,所以,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算,涉及一元二次不等式解法及對(duì)數(shù)的概念,屬于中檔題.7、C【解析】

解:對(duì)于(1),當(dāng)CD⊥平面ABE,且E在AB的右上方時(shí),E到平面BCD的距離最大,當(dāng)CD⊥平面ABE,且E在AB的左下方時(shí),E到平面BCD的距離最小,∴四面體E﹣BCD的體積有最大值和最小值,故(1)正確;對(duì)于(2),連接DE,若存在某個(gè)位置,使得AE⊥BD,又AE⊥BE,則AE⊥平面BDE,可得AE⊥DE,進(jìn)一步可得AE=DE,此時(shí)E﹣ABD為正三棱錐,故(2)正確;對(duì)于(3),取AB中點(diǎn)O,連接DO,EO,則∠DOE為二面角D﹣AB﹣E的平面角,為θ,直角邊AE繞斜邊AB旋轉(zhuǎn),則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,θ∈[0,π),∠DAE∈[,π),所以θ≥∠DAE不成立.(3)不正確;對(duì)于(4)AE的中點(diǎn)M與AB的中點(diǎn)N連線交平面BCD于點(diǎn)P,P到BC的距離為:dP﹣BC,因?yàn)椋?,所以點(diǎn)P的軌跡為橢圓.(4)正確.故選:C.點(diǎn)睛:該題考查的是有關(guān)多面體和旋轉(zhuǎn)體對(duì)應(yīng)的特征,以幾何體為載體,考查相關(guān)的空間關(guān)系,在解題的過(guò)程中,需要認(rèn)真分析,得到結(jié)果,注意對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用.8、C【解析】

根據(jù)程序框圖程序運(yùn)算即可得.【詳解】依程序運(yùn)算可得:,故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是理解程序框圖運(yùn)行的過(guò)程.9、A【解析】

試題分析:由題意可得:.共軛復(fù)數(shù)為,故選A.考點(diǎn):1.復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算;2.以及復(fù)平面上的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的關(guān)系10、A【解析】

建立平面直角坐標(biāo)系,求出直線,設(shè)出點(diǎn),通過(guò),找出與的關(guān)系.通過(guò)數(shù)量積的坐標(biāo)表示,將表示成與的關(guān)系式,消元,轉(zhuǎn)化成或的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí),求出其值域,即為的取值范圍.【詳解】以D為原點(diǎn),BC所在直線為軸,AD所在直線為軸建系,設(shè),則直線,設(shè)點(diǎn),所以由得,即,所以,由及,解得,由二次函數(shù)的圖像知,,所以的取值范圍是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查解析法在向量中的應(yīng)用,以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用.11、A【解析】

分析:由題意可得為等腰三角形,為等邊三角形,把數(shù)量積分拆,設(shè),數(shù)量積轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的函數(shù),用函數(shù)可求得最小值。詳解:連接BD,取AD中點(diǎn)為O,可知為等腰三角形,而,所以為等邊三角形,。設(shè)=所以當(dāng)時(shí),上式取最小值,選A.點(diǎn)睛:本題考查的是平面向量基本定理與向量的拆分,需要選擇合適的基底,再把其它向量都用基底表示。同時(shí)利用向量共線轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值。12、B【解析】

首先求出基本事件總數(shù),則事件“恰好不同時(shí)包含字母,,”的對(duì)立事件為“取出的3個(gè)球的編號(hào)恰好為字母,,”,記事件“恰好不同時(shí)包含字母,,”為,利用對(duì)立事件的概率公式計(jì)算可得;【詳解】解:從9個(gè)球中摸出3個(gè)球,則基本事件總數(shù)為(個(gè)),則事件“恰好不同時(shí)包含字母,,”的對(duì)立事件為“取出的3個(gè)球的編號(hào)恰好為字母,,”記事件“恰好不同時(shí)包含字母,,”為,則.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式,考查了排列組合的知識(shí),解答的關(guān)鍵在于正確理解題意,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、2【解析】

由偶函數(shù)性質(zhì)可得,解得,再結(jié)合基本不等式即可求解【詳解】令得,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).故答案為:2【點(diǎn)睛】考查函數(shù)的奇偶性、基本不等式,屬于基礎(chǔ)題14、【解析】

求導(dǎo),研究函數(shù)單調(diào)性,分析,即得解【詳解】由題意得,,令,解得,令,解得.在上遞減,在遞增.,而,故在區(qū)間上的最小值和最大值分別是.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)最值的求解中的應(yīng)用,考查了學(xué)生綜合分析,轉(zhuǎn)化劃歸,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于中檔題15、-2【解析】

根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算可求得,根據(jù)平行關(guān)系可構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】由題意得:,解得:本題正確結(jié)果:【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算,關(guān)鍵是能夠利用平行關(guān)系構(gòu)造出方程.16、3【解析】

先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域,再由y=2x-z表示直線在y軸上的截距最大即可得解.【詳解】x,y滿足約束條件x-y-1≥0x+y-3≤02y+1≥0,畫(huà)出可行域如圖所示.目標(biāo)函數(shù)z=2x-y,即平移直線y=2x-z,截距最大時(shí)即為所求.2y+1=0x-y-1=0點(diǎn)A(12,z在點(diǎn)A處有最小值:z=2×1故答案為:32【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決此類問(wèn)題的基本方法.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)最小值為,此時(shí);(2)見(jiàn)解析【解析】

(1)由已知得,法一:,,根據(jù)二次函數(shù)的最值可求得;法二:運(yùn)用基本不等式構(gòu)造,可得最值;法三:運(yùn)用柯西不等式得:,可得最值;(2)由絕對(duì)值不等式得,,又,可得證.【詳解】(1),法一:,,的最小值為,此時(shí);法二:,,即的最小值為,此時(shí);法三:由柯西不等式得:,,即的最小值為,此時(shí);(2),,又,.【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用基本不等式,柯西不等式,絕對(duì)值不等式進(jìn)行不等式的證明和求解函數(shù)的最值,屬于中檔題.18、(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】

(Ⅰ)證明:過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),∵平面⊥平面,∴平面又∵⊥平面∴∥,又∵平面∴∥平面(Ⅱ)∵平面∴,又∵∴∴∴點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié),則∴平面∴∥,∴四邊形是矩形設(shè),得:,又∵,∴,從而,過(guò)作于點(diǎn),則∴是與平面所成角∴,∴與平面所成角的正弦值為考點(diǎn):面面垂直的性質(zhì)定理;線面平行的判定定理;線面垂直的性質(zhì)定理;直線與平面所成的角.點(diǎn)評(píng):本題主要考查了線面平行的證明和直線與平面所成的角,屬立體幾何中的??碱}型,較難.本題也可以用向量法來(lái)做:用向量法解題的關(guān)鍵是;首先正確的建立空間直角坐標(biāo)系,正確求解平面的一個(gè)法向量.注意計(jì)算要仔細(xì)、認(rèn)真.≌19、(Ⅰ)點(diǎn)在直線上;見(jiàn)解析(Ⅱ)【解析】

(Ⅰ)直線:,即,所以直線的直角坐標(biāo)方程為,因?yàn)椋渣c(diǎn)在直線上;(Ⅱ)根據(jù)直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義可得.【詳解】(Ⅰ)直線:,即,所以直線的直角坐標(biāo)方程為,因?yàn)?,所以點(diǎn)在直線上;(Ⅱ)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的普通方程為,將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得,設(shè)兩根為,,所以,,故與異號(hào),所以,,所以.【點(diǎn)睛】本題考查在極坐標(biāo)參數(shù)方程中方程互化,還考查了直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,屬于中檔題.20、(1),;(2)1.【解析】

(1)利用正弦的和角公式,結(jié)合極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的公式,即可求得曲線的直角坐標(biāo)方程;先寫(xiě)出曲線的普通方程,再利用公式化簡(jiǎn)為極坐標(biāo)即可;(2)先求出的直角坐標(biāo),據(jù)此求得中點(diǎn)的直角坐標(biāo),將其轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo),聯(lián)立曲線的極坐標(biāo)方程,即可求得兩點(diǎn)的極坐標(biāo),則距離可解.【詳解】(1):可整理為,利用公式可得其直角坐標(biāo)方程為:,:的普通方程為,利用公式可得其極坐標(biāo)方程為(2)由(1)可得的直角坐標(biāo)方程為,故容易得,,∴,∴的極坐標(biāo)方程為,把代入得,.把代入得,.∴,即,兩點(diǎn)間的距離為1.【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化,涉及參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程,以及在極坐標(biāo)系中求兩點(diǎn)之間的距離,屬綜合基礎(chǔ)題.21、(1)(2)證明見(jiàn)解析【解析】

(1),①當(dāng)時(shí),,②兩式相減即得數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)先求出,再利用裂項(xiàng)相消法求和證明.【詳解】(1)解:,①當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),,②由①-②,得,因?yàn)榉仙鲜剑裕?)證明:因?yàn)椋裕军c(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)的求法,考查數(shù)列求和,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.22、(Ⅰ)見(jiàn)解析(Ⅱ).【解析】

(I)取的中點(diǎn),連接,通過(guò)證明平面得出;(II)以為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,求出平面的法向量,通過(guò)計(jì)算與的夾角得出與平面所成角.【詳解】(I)證明:取AC的中點(diǎn)M,連接PM,BM,∵AB=BC,PA=PC,∴AC⊥BM,AC⊥PM,又BM∩PM=M,∴AC⊥平面PBM,∵BP?平面PBM,∴AC⊥BP.(II)解:∵底面ABCD是梯形.BC∥AD,AB=BC=CD=1,AD=2,∴∠ABC=120°,∵AB=BC=1,∴AC,BM,∴AC⊥CD

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論