不等關(guān)系與不等式第二課時(shí)公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教A版·必修53.1不等關(guān)系與不等式

（二）1.用不等式或不等式組表示不等關(guān)系.3.比較兩個(gè)代數(shù)式大小——作差比較法→判斷符號(hào)作差→變形→得出結(jié)論復(fù)習(xí)回顧證實(shí)：性質(zhì)1表明，把不等式左邊和右邊交換位置，所得不等式與原不等式異向，我們把這種性質(zhì)稱為不等式對(duì)稱性。性質(zhì)1：假如a>b，那么b<a；假如b<a，那么a>b.不等式的性質(zhì)證實(shí)：（傳遞性）

這個(gè)性質(zhì)也能夠表示為c<b，b<a，則c<a.這個(gè)性質(zhì)是不等式傳遞性。性質(zhì)2：假如a>b，b>c，那么a>c.證實(shí)：

性質(zhì)3表明，不等式兩邊都加上同一個(gè)實(shí)數(shù)，所得不等式與原不等式同向.a+b>ca+b+(－b)>c+(－b)a>c－b.結(jié)論：不等式中任何一項(xiàng)都能夠改變符號(hào)后移到不等式另一邊（移項(xiàng)法則）性質(zhì)3：假如a>b，則a+c>b+c.證實(shí)：性質(zhì)4：假如a>b，c>0，則ac>bc；假如a>b，c<0，則ac<bc.性質(zhì)5：假如a>b，c>d，則a+c>b+d.證實(shí)：因?yàn)閍>b，所以a+c>b+c，又因?yàn)閏>d，

所以b+c>b+d，依據(jù)不等式傳遞性得a+c>b+d.

幾個(gè)同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向.性質(zhì)6：假如a>b>0，c>d>0，則ac>bd.證實(shí)：因?yàn)閍>b，c>0，所以ac>bc，又因?yàn)閏>d，b>0，所以bc>bd，依據(jù)不等式傳遞性得ac>bd幾個(gè)兩邊都是正數(shù)同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向.性質(zhì)7：性質(zhì)7說(shuō)明,當(dāng)不等式兩邊都是正數(shù)時(shí),不等式兩邊同時(shí)乘方所得不等式和原不等式同號(hào).性質(zhì)8：性質(zhì)8說(shuō)明,當(dāng)不等式兩邊都是正數(shù)時(shí),不等式兩邊同時(shí)開方所得不等式與原不等式同向.以上這些關(guān)于不等式事實(shí)和性質(zhì)是處理不等式問(wèn)題基本依據(jù)1.對(duì)于實(shí)數(shù)判斷以下命題真假(1)若則(5)若則(3)若則(4)若則假(2)若則真假假真注:（1）利用不等式性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意不等式成立條件。（2）普通地，要判斷一個(gè)命題為真命題，必須嚴(yán)格加以證實(shí)，要判斷一個(gè)命題為假命題，可舉反例，或者由題中條件推出與結(jié)論相反結(jié)果。思索1.例1.已知a>b>0,c<0,求證.＞證實(shí)：因?yàn)閍>b>0,于是即由c<0,

得,即所以ab>0,>0.思索？能否用作差法證實(shí)？例2.應(yīng)用不等式性質(zhì)，證實(shí)以下不等式：（1）已知a>b，ab>0，求證：；證實(shí)：（1）因?yàn)閍b>0，所以又因?yàn)閍>b，所以即所以（2）已知a>b>0，0<c<d，求證：證實(shí)：因?yàn)?<c<d，依據(jù)（1）結(jié)論得又因?yàn)閍>b>0，所以即不等式證實(shí)

若二次函數(shù)y＝f(x)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4，求f(3)范圍．利用不等式性質(zhì)求取值范圍[方法規(guī)律總結(jié)]

求取值范圍問(wèn)題要注意解題方法是否符合不等式性質(zhì)，是否使范圍擴(kuò)大或縮?。?/p>

某單位組織職員去某地參觀學(xué)習(xí)，需包車前往．甲車隊(duì)說(shuō)：“假如領(lǐng)隊(duì)買全票一張，其余人可享受7.5折優(yōu)惠．”乙車隊(duì)說(shuō)：“你們屬團(tuán)體票，按原價(jià)8折優(yōu)惠．”這兩車隊(duì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、車型都是一樣，試依據(jù)此單位去人數(shù)，比較兩車隊(duì)收費(fèi)哪家更優(yōu)惠．[分析]

依據(jù)題意表示出兩車隊(duì)收費(fèi)，然后比較大小．不等式實(shí)際應(yīng)用1.已知a>b，不等式:（1）a2>b2；（2）；（3）成立個(gè)數(shù)是（）（A）0（B）1（C）2（D）3A2.假如a>b>0,c>d>0,則以下不等式中不正確是()A．a(chǎn)-d>b-cB．C．a(chǎn)+d>b+cD．a(chǎn)c>bdC練習(xí)3.當(dāng)a>b>c時(shí)，以下不等式恒成立是()A．a(chǎn)b>acB．(a-b)∣c-b∣>0C．a(chǎn)∣c∣>b∣c∣D．∣ab∣>∣bc|B18<x－2y<32，(2)若－3<a<b<1，－2<c<－1，求(a－b)c2取值范圍.

因?yàn)椋?<a－b<0，1<c2<4，所以－16<(a－b)c2<05.求:取值范圍.已知:函數(shù)解：因?yàn)閒(x)=ax2－c,所以解之得思索2.所以f(3)=9a－c=因?yàn)樗詢墒较嗉拥茫?≤f(3)≤20.還有其它解法嗎?提醒:整體結(jié)構(gòu)利用對(duì)應(yīng)系數(shù)相等試一試,答案一樣嗎?本題中a與c是一個(gè)有聯(lián)絡(luò)有機(jī)整體,不