數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》完美版課件

直線、射線、線段(第2課時(shí))直線、射線、線段1新知引入觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段a和b的長(zhǎng)短嗎？三組圖形中，線段a與b的長(zhǎng)度均相等．很多時(shí)候，眼見(jiàn)未必為實(shí).準(zhǔn)確比較線段的長(zhǎng)短還需要更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法.(1)(2)(3)abaabb新知引入觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中2線段長(zhǎng)短的比較一

做手工時(shí)，在沒(méi)有刻度尺的條件下，若想從較長(zhǎng)的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長(zhǎng)，我們常采用以下辦法.新知講解線段長(zhǎng)短的比較一做手工時(shí)，在沒(méi)有刻度尺的條件3畫(huà)在黑板上的線段是無(wú)法移動(dòng)的，在只有圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺的情況下，請(qǐng)大家想想辦法，如何再畫(huà)一條與它相等的線段？思考：提示：在可打開(kāi)角度的最大范圍內(nèi)，圓規(guī)可截取任意長(zhǎng)度，相當(dāng)于可以移動(dòng)的“小木棍”.新知講解畫(huà)在黑板上的線段是無(wú)法移動(dòng)的，在只有圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺的情況4已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫(huà)射線AC；第二步：用圓規(guī)在射線AC上截取AB=a.∴線段AB為所求.aACaB在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.新知講解作一條線段等于已知線段數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.第一步：用直5你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來(lái)比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？討論：160cm170cm新知講解比較兩個(gè)同學(xué)高矮的方法：①用卷尺分別度量出兩個(gè)同學(xué)的身高，將所得的數(shù)值進(jìn)行比較.

——度量法.②讓兩個(gè)同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.——疊合法.數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到6DCB試比較線段AB，CD的長(zhǎng)短.（1）度量法（2）疊合法將其中一條線段移到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.(A)CDAB新知講解用刻度尺分別測(cè)量出AB，CD的長(zhǎng)度來(lái)比較．尺規(guī)作圖數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版DCB試比較線段AB，CD的長(zhǎng)短.（1）度量法（2）疊合法將7CD1.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結(jié)論：CDABB(A)2.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D

，那么AB=CD.3.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)新知講解數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版CD1.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C，D之間，8線段AD就是

與

的差，記作AD=

.

如果在AB上畫(huà)線段BD=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.線段的和、差、倍、分二在直線上畫(huà)出線段AB=a

，ABCDa+ba-babb畫(huà)一畫(huà)aba+baba-b新知講解再在AB的延長(zhǎng)線上畫(huà)線段BC=b，數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版線段AD就是與的差，記作AD=91．如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上則AB+BC=____；

AD－CD=___；BC=___－___=___－___.ABCDACACACABBDCD2．如圖，已知線段a，b，畫(huà)一條線段AB，使AB=2a－b.abAB2a－b2ab跟蹤練習(xí)數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版1．如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上則AB+BC=____；10ABM新知講解在一張紙上畫(huà)一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版ABM新知講解在一張紙上畫(huà)一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重11ABM類(lèi)似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)新知講解如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版ABM類(lèi)似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.線段的三等分點(diǎn)12AaaMB點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)

新知講解數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版AaaMB點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)

新知講解數(shù)學(xué)人教版《13點(diǎn)M，

N是線段AB的三等分點(diǎn)：AM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333NMBA新知講解數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版點(diǎn)M，N是線段AB的三等分點(diǎn)：AM=MN=14例1

若AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求線段AD的長(zhǎng)是多少?解：∵點(diǎn)

C是線段AB的中點(diǎn)，∵點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，∴AC=CB=AB=×6=3(cm).∴CD=CB=×3=1.5(cm).∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD新知應(yīng)用數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版例1若AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)15解析：根據(jù)已知條件AB：BC：CD=3：2：5，不妨設(shè)AB=3x，BC

=2x，CD=5x，然后運(yùn)用線段的和差倍分，用含x的代數(shù)式表示EF的長(zhǎng)，從而得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線段的長(zhǎng).新知應(yīng)用例2如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF=24，求線段AB、BC、CD的長(zhǎng)．FECBDA數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版解析：根據(jù)已知條件AB：BC：CD=3：2：5，不妨設(shè)AB=16FECBDA解：設(shè)AB=3x，BC=2x，CD=5x，因?yàn)镋、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，所以所以EF=BE+BC+CF=因?yàn)镋F=24，所以6x=24，解得x=4.所以AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.新知應(yīng)用方法總結(jié)：求線段的長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)題目中涉及到線段長(zhǎng)度的比例或倍分關(guān)系時(shí)，通?？梢栽O(shè)未知數(shù)，運(yùn)用方程思想求解.數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版FECBDA解：設(shè)AB=3x，BC=2x，CD=17線段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算線段長(zhǎng)短的比較線段的和差度量法疊合法中點(diǎn)思想方法方程思想分類(lèi)思想基本作圖課堂總結(jié)數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版線段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算線段長(zhǎng)短線段的和差度量法疊合法中點(diǎn)思想方18謝謝聆聽(tīng)數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版謝謝聆聽(tīng)數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直19直線、射線、線段(第2課時(shí))直線、射線、線段20新知引入觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段a和b的長(zhǎng)短嗎？三組圖形中，線段a與b的長(zhǎng)度均相等．很多時(shí)候，眼見(jiàn)未必為實(shí).準(zhǔn)確比較線段的長(zhǎng)短還需要更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法.(1)(2)(3)abaabb新知引入觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中21線段長(zhǎng)短的比較一

做手工時(shí)，在沒(méi)有刻度尺的條件下，若想從較長(zhǎng)的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長(zhǎng)，我們常采用以下辦法.新知講解線段長(zhǎng)短的比較一做手工時(shí)，在沒(méi)有刻度尺的條件22畫(huà)在黑板上的線段是無(wú)法移動(dòng)的，在只有圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺的情況下，請(qǐng)大家想想辦法，如何再畫(huà)一條與它相等的線段？思考：提示：在可打開(kāi)角度的最大范圍內(nèi)，圓規(guī)可截取任意長(zhǎng)度，相當(dāng)于可以移動(dòng)的“小木棍”.新知講解畫(huà)在黑板上的線段是無(wú)法移動(dòng)的，在只有圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺的情況23已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫(huà)射線AC；第二步：用圓規(guī)在射線AC上截取AB=a.∴線段AB為所求.aACaB在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.新知講解作一條線段等于已知線段數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.第一步：用直24你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來(lái)比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？討論：160cm170cm新知講解比較兩個(gè)同學(xué)高矮的方法：①用卷尺分別度量出兩個(gè)同學(xué)的身高，將所得的數(shù)值進(jìn)行比較.

——度量法.②讓兩個(gè)同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.——疊合法.數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到25DCB試比較線段AB，CD的長(zhǎng)短.（1）度量法（2）疊合法將其中一條線段移到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.(A)CDAB新知講解用刻度尺分別測(cè)量出AB，CD的長(zhǎng)度來(lái)比較．尺規(guī)作圖數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版DCB試比較線段AB，CD的長(zhǎng)短.（1）度量法（2）疊合法將26CD1.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結(jié)論：CDABB(A)2.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D

，那么AB=CD.3.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)新知講解數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版CD1.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C，D之間，27線段AD就是

與

的差，記作AD=

.

如果在AB上畫(huà)線段BD=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.線段的和、差、倍、分二在直線上畫(huà)出線段AB=a

，ABCDa+ba-babb畫(huà)一畫(huà)aba+baba-b新知講解再在AB的延長(zhǎng)線上畫(huà)線段BC=b，數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版線段AD就是與的差，記作AD=281．如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上則AB+BC=____；

AD－CD=___；BC=___－___=___－___.ABCDACACACABBDCD2．如圖，已知線段a，b，畫(huà)一條線段AB，使AB=2a－b.abAB2a－b2ab跟蹤練習(xí)數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版1．如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上則AB+BC=____；29ABM新知講解在一張紙上畫(huà)一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版ABM新知講解在一張紙上畫(huà)一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重30ABM類(lèi)似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)新知講解如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版ABM類(lèi)似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.線段的三等分點(diǎn)31AaaMB點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)

新知講解數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版AaaMB點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)

新知講解數(shù)學(xué)人教版《32點(diǎn)M，

N是線段AB的三等分點(diǎn)：AM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333NMBA新知講解數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版點(diǎn)M，N是線段AB的三等分點(diǎn)：AM=MN=33例1

若AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求線段AD的長(zhǎng)是多少?解：∵點(diǎn)

C是線段AB的中點(diǎn)，∵點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，∴AC=CB=AB=×6=3(cm).∴CD=CB=×3=1.5(cm).∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD新知應(yīng)用數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線、射線、線段》精美版1數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版數(shù)學(xué)人教版《直線射線線段》精美版例1若AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)34解析：根據(jù)已知條件AB：BC：CD=3：2：5，不妨設(shè)AB=3x，BC

=2x，CD=5x，然后運(yùn)用線段的和差倍分，用含x的代數(shù)式表示EF的長(zhǎng)，從而得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線段的長(zhǎng).新知應(yīng)用例2如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF=24，求線段AB、