七年級下冊第六章知識點總結

七年級下冊第六章知識點總結七年級下冊第六章知識點總結七年級下冊第六章知識點總結V:1.0精細整理，僅供參考七年級下冊第六章知識點總結日期：20xx年X月第六章實數6.1平方根（根：根源）平方根概念：一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根，或二次方根；如果，那么叫做的平方根；如（±2）=4，4的平方根是±2。性質：1）正數有兩個平方根，它們互為相反數；2）0的平方根是0；3）負數沒有平方根；4）平方根等于本身的數：0、1。3、表示：根號；正數a的平方根記作“±”，讀作“正負根號a”。二、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即，那么這個正數x叫做a的算術平方根。記作：；讀作：根號a。規(guī)定：0的算術平方根是0；性質：算術平方根是非負數。三、開平方：求一個數的a（a≥0）的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數；理解：平方運算與開平方運算是互為逆運算的關系；被開方數一定是非負數。，；平方根的估算要估算“”的近似值，第一步：先確定估算數的整數范圍，如，所以。第二步：以較小整數為基礎，開始逐步加0.1,并求其平方，確定被開方數的十分位；……；如此繼續(xù)下去，可估算的值，即用“夾逼法”。6.2立方根一、立方根和開立方1、立方根：一般地，如果一個數的立方等于a，那么這個數就是a的立方根或三次方根；即如果，那么x叫做a的立方根。2、開立方：求一個數的立方根的運算叫做開立方；開立方與立方互為逆運算，可以通過這種關系求一個數的立方根。也可用短除法。二、立方根的表示方法一個數a的立方根，用符號“”表示，讀作“三次根號a”，其中a是被開方數，3是根指數（根的指數）不能省略。1）正數的立方根是正數；2）0的立方根是0；三、立方根的性質3）負數的立方根是負數；4）立方根等于本身的數：1、0、-1；5）相反數的立方根也互為相反數。6.3實數一、無理數概念：無限不循環(huán)小數叫做無理數常見的無理數：1）所有開方開不盡的方根，。2）化簡后含有的數，。3）無限不循環(huán)小數。二、實數及其分類1、實數：有理數和無理數統(tǒng)稱實數；三、實數與數軸上點的對應關系：一一對應。四、實數的性質1、數a的相反數-a，這里a表示任意一個實數；2、一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0；3、實數a的倒數為（）；若a與b互為倒數，則ab=1；若ab=1，則a與b互為倒數。五、非負數的性質的應用1、常見的非負數：1）任意實數的絕對值；2）任意實數的偶次方；3）任意非負數a的算術平方根。2、非負數的性質：1）若兩個非負數的和為0，那么這兩個非負數一定都是0。2）非負數有最小值為0；3）有限個非負數之和仍然是非負數。六、實數的運算：和有理數的運算完全一致。七、比較實數大小的常見方法1、作差法比較：若a-b>0，則a>b；2、取倒數法比較：