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文檔簡介

NewtonInterpolate

牛頓插值方法

NumericalMethodsNewtonPolynomialsIssaidtobeNewtonpolynomialwithNcenters，andHavethenodes。

怎樣計算NewtonPolynomialsNewton插值數(shù)學(xué)問題Newton插值問題：已知在一組互異節(jié)點

上函數(shù)值

，求一個盡可能低Newton多項式

，使得：即：

插值問題解是唯一，區(qū)分僅是表示方式不一樣！Lagrange插值多項式優(yōu)缺點當(dāng)節(jié)點固定不變時，很輕易計算多個不一樣點x出Lagrange插值多項式值。計算高階（n）插值多項式，不能利用已計算出低階插值多項式。Newton插值方法是對Lagrange插值方法一個補(bǔ)充。尤其適合于計算一個點上各種階數(shù)插值多項式值。低階Newton插值問題解法n=0時：n=1時：n=2時：低級Newton插值問題解法DivideddifferenceNewtonInterpolatePolynomialTheorem3.6定義則滿足NewtonInterpolatePolynomial我們以N=3為例來說明Theorem3.6證實思想。誤差預(yù)計因為插值多項式唯一性，按照Newton插值公式計算出來多項式與按照Lagrangre插值公式計算出來多項式相同，誤差也相同。其中。均差與導(dǎo)數(shù)關(guān)系以N=3為例：算法Example3.12Example3.13ChebyshevPolynomial目標(biāo)：調(diào)整節(jié)點，使得誤差預(yù)計到達(dá)最小！目標(biāo)：調(diào)整節(jié)點，使得最?。hebyshevPolynomialPropertiesofChebyshevPolynomial定義：Property2：首項系數(shù)為Property3（奇偶性）Property3（三角表示）PropertiesofChebyshevPol

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