初中數(shù)學(xué)全解

-.z.初中數(shù)學(xué)首先要先了解整個(gè)初中學(xué)的是什么七年級數(shù)學(xué)上第一章是有理數(shù)，第二章是整式加減，第三章是一元一次方程，第四章是圖形認(rèn)識(shí)初步七年級數(shù)學(xué)下第五章是相交線與平行線，第六章是平面直角坐標(biāo)，第七章是三角形，第八章是二元一次方程，第九章是不等式與不等式組，第十章是數(shù)據(jù)的收集、整理與描述八年級數(shù)學(xué)上第十一章是全等三角形，第十二章是軸對稱，第十三章是實(shí)數(shù)，第十四章是一次函數(shù)，第十五章是整式的乘除與因式分解八年級數(shù)學(xué)下第十六章是分式，第十七章是反比例函數(shù)，第十八章是勾股定理，第十九章是四邊形，第二十章是數(shù)據(jù)的分析九年級數(shù)學(xué)上第二十一章是二次根式，第二十二章是一元二次方程，第二十三章是旋轉(zhuǎn)，第二十四章是圓，第二十五章是概率初步九年級數(shù)學(xué)下第二十六章是二次函數(shù)，第二十七章是相似，第二十八章是銳角三角函數(shù)，第二十九章是投影與視圖。中考數(shù)學(xué)試卷分析從試卷的考查內(nèi)容來看，幾乎覆蓋了數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所列的重要知識(shí)點(diǎn)，更是對初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容：函數(shù)，方程與不等式，三角形，四邊形，圓，概率統(tǒng)計(jì)，圖形的分割與拼接，數(shù)形結(jié)合，代幾綜合等作了重點(diǎn)考查。其中對初一，初二所學(xué)知識(shí)的考查比重更大。

其中基礎(chǔ)題目中選擇題第1題，不外是絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)；第2題依然是科學(xué)記數(shù)法；另外其它的基礎(chǔ)題目也分別從相似，概率統(tǒng)計(jì)，分式，因式分解，三視圖，代數(shù)式求值等多方面進(jìn)行考查。第8題更是從函數(shù)圖像與幾何綜合入手，完美的展示了數(shù)學(xué)科學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的魅力，同時(shí)又適當(dāng)?shù)募尤肓朔智闆r討論，以及極限的思想，堪稱經(jīng)典。

解答題依然是全等、四邊形、方程、函數(shù)、圓等知識(shí)。其中23題在注重基礎(chǔ)的前提下，有很好的完成了動(dòng)點(diǎn)問題和函數(shù)相交問題的結(jié)合。最后一道壓軸題，以代幾綜合的形式，從多個(gè)方面出擊，把數(shù)學(xué)方法和思想中的以靜制動(dòng)，數(shù)形結(jié)合，分情況討論，幾何變換與動(dòng)態(tài)結(jié)合等，體現(xiàn)的淋漓盡致，渾然天成。

總體來看，整套試卷大大的加入了更靈活的知識(shí)點(diǎn)的考查，更全面的數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的有機(jī)組合來解決問題，熟練掌握和深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法的精髓，成了學(xué)生今后學(xué)習(xí)的方向和考題的趨向。雖然整套試卷整體上看上去沒有太大的改動(dòng)，然而穩(wěn)中有變，側(cè)重基礎(chǔ)的同時(shí)考察了思維能力，增加了部分綜合性題目，多處出現(xiàn)用幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)才能解決的題目，但卻沒有出現(xiàn)過難，以及超綱問題，層次鮮明，分配得當(dāng)。

2013北京中考數(shù)學(xué)試題本套試卷在保持對基礎(chǔ)知識(shí)的考察力度上，更加重視對數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)生綜合素質(zhì)能力的考察，體現(xiàn)了"實(shí)踐與操作，綜合與探究，創(chuàng)新與應(yīng)用”的命題特點(diǎn)，與中考考試說明中C級要求相呼應(yīng)。就具體題目而言，第8、12、22、23、24、25題依舊是比較難的題型，其他題型屬于基礎(chǔ)或者中檔題。筆者統(tǒng)計(jì)了近四年北京中考數(shù)學(xué)試題這幾道題考查分布：題型年份2010201120122013第8題（創(chuàng)新題）立體圖形展開圖動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象第12題（創(chuàng)新題）數(shù)列找規(guī)律函數(shù)映射規(guī)律整點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律函數(shù)綜合、循環(huán)規(guī)律第22題（操作與探究）軸對稱、正方形平移、等積變換幾何坐標(biāo)化、方程與方程組正方形、等邊三角形、全等三角形第23題（綜合題）（代數(shù)綜合）反比例函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、恒等變形（代數(shù)綜合）二次函數(shù)、一次函數(shù)、等腰直角三角形、數(shù)形結(jié)合（代數(shù)綜合）二次函數(shù)、一次函數(shù)、一元二次方程、函數(shù)圖象平移、數(shù)形結(jié)合（代數(shù)綜合）一次函數(shù)、二次函數(shù)、圖形對稱、數(shù)形結(jié)合第24題（綜合題）（代幾綜合）二次函數(shù)、等腰直角三角形、分類討論、數(shù)形結(jié)合（幾何綜合）旋轉(zhuǎn)、等腰直角三角形、等邊三角形、直角三角形、平行四邊形（幾何綜合）軸對稱、等腰三角形、倒角（幾何綜合）等邊三角形、等腰直角三角形、旋轉(zhuǎn)、倒角第25題（綜合題）（幾何綜合）等腰三角形、軸對稱、倒角（代幾綜合）一次函數(shù)、圓、平行四邊形、分類討論（代幾綜合）"新定義”、一次函數(shù)、圓、相似（代幾綜合）一次函數(shù)、圓、特殊直角三角形第一章有理數(shù)1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)1．4有理數(shù)的乘1．5有理數(shù)的乘方第二章整式的加減2．1整式2．2整式的加減第三章一元一次方程3．1從算式到方程3．2解一元一次方程一——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)3．3解一元一次方程二——去括號(hào)與去分母3．4實(shí)際問題與一元一次方程第四章圖形認(rèn)識(shí)初步4．1多姿多彩的圖形4．2直線、射線、線段4．3角4．4課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作長方體形狀的包裝紙盒第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.2垂線5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角5.2平行線及其判定5.2.1平行線5.3平行線的性質(zhì)5.3.1平行線的性質(zhì)5.3.2命題、定理5.4平移第六章平面直角坐標(biāo)系6.1平面直角坐標(biāo)系6.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用6.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用第七章三角形7.1與三角形有關(guān)的線段7.1.2三角形的高、中線與角平分線7.1.3三角形的穩(wěn)定性7.2與三角形有關(guān)的角7.2.2三角形的外角7.3多變形及其內(nèi)角和7.4課題學(xué)習(xí)鑲嵌第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組8.2消元——二元一次方程組的解法8.3實(shí)際問題與二元一次方程組*8.4三元一次方程組解法舉例第九章不等式與不等式組9.1不等式9.2實(shí)際問題與一元一次不等式9.3一元一次不等式組第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查10.2直方圖10.3課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水第十一章全等三角形11.1全等三角形11.2三角形全等的判定11.3角的平分線的性質(zhì)第十二章軸對稱12.1軸對稱12.2作軸對稱圖形12.3等腰三角形第十三章實(shí)數(shù)13.1平方根13.2立方根13.3實(shí)數(shù)第十四章一次函數(shù)14.1變量與函數(shù)14.2一次函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案第十五章整式的乘除與因式分解15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法第十六章分式16.1分式16.2分式的運(yùn)算16.3分式方程第十七章反比例函數(shù)17.1反比例函數(shù)17.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)第十八章勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理第十九章四邊形19.1平行四邊形19.2特殊的平行四邊形19.3梯形19.4課題學(xué)習(xí)重心第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的代表20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)20.3課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析第二十一章二次根式21.1二次根式21.2二次根式的乘除21.3二次根式的加減海倫公式復(fù)習(xí)題21第二十二章一元二次方程22.1一元二次方程22.2降次——解一元二次方程黃金分割數(shù)22.3實(shí)際問題與一元二次方程第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)第二十四章圓24.1圓24.2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系24.3正多邊形和圓24.4弧長和扇形面積第二十五章概率初步25.1隨機(jī)事件與概率25.2用列舉法求概率25.3用頻率估計(jì)概率25.4課題學(xué)習(xí)鍵盤上字母的排列規(guī)律第二十六章二次函數(shù)26．1二次函數(shù)及其圖像26．2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程26．3實(shí)際問題與二次函數(shù)第二十七章相似27．1圖形的相似27．2相似三角形27．3位似第二十八章銳角三角函數(shù)28．1銳角三角函數(shù)28．2解直角三角形第二十九章投影與視圖29．1投影29．2三視圖29．3課題學(xué)習(xí)制作立體模型概念定義第一章實(shí)數(shù)*重點(diǎn)*實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算一、重要概念1．?dāng)?shù)的分類及概念數(shù)系表：說明："分類”的原則：⑴相稱（不重、不漏）⑵有標(biāo)準(zhǔn)2．非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：*≥0）常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3．倒數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.（a≠±1);B.中，a≠0;C.0<a<1時(shí),>1;a>1時(shí)，<1;D.a與乘積為1。4．相反數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置；C.和為0，商為-1（0除外）。5．?dāng)?shù)軸：①定義（"三要素”）②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大??；B.明確體現(xiàn)絕對值意義；C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）7．絕對值：①定義（兩種）：代數(shù)定義：正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等a的絕對值用"|a|”表示．讀作"a的絕對值”．幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。②│a│≥0，符號(hào)"││”是"非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志；③數(shù)a的絕對值只有一個(gè)；④處理任何類型的題目，只要其中有"││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││”符號(hào)。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1．運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2．運(yùn)算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律；[乘法對加法的]分配律）3．運(yùn)算順序：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算；B.（同級運(yùn)算）從"左”到"右”（如5÷×5);C.（有括號(hào)時(shí)）由"小”到"中”到"大”。第二章代數(shù)式*重點(diǎn)*代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算一、重要概念分類：1.代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開；根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，=*,=│*│等。4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看；②從表示的意義上看5.同類項(xiàng)及其合并條件：①字母相同；②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷；②區(qū)別：是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。7.算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根；⑵算術(shù)平方根與絕對值①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù)；中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)⑴冪，乘方運(yùn)算①a>0時(shí)，an>0；②a<0，an>0（n是偶數(shù)），an<0（n是奇數(shù)）⑵零指數(shù)：=1（a≠0）⑶負(fù)整指數(shù)：（a≠0）二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2．分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：=（m≠0）⑵符號(hào)法則：⑶繁分式：①定義；②化簡方法（兩種）3．整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）4．冪的運(yùn)算性質(zhì)：①·=；②÷=；③=；④=；⑤5．乘法法則：⑴單×單；⑵單×多；⑶多×多。6．乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=(a±b)7．除法法則：⑴單÷單；⑵多÷單。8．因式分解：⑴定義；⑵方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分組分解法；E.求根公式法。9．算術(shù)根的性質(zhì)：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0）（正用、逆用）10．根式運(yùn)算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）；⑵乘、除法法則；⑶分母有理化：A.;B.;C..第三章統(tǒng)計(jì)初步*重點(diǎn)*一、重要概念1.總體：考察對象的全體。2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、計(jì)算方法1.樣本平均數(shù)：⑴；⑵若，，…，，則(a—常數(shù)，，，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：；⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2．樣本方差：⑴；⑵若，，…，，則（a—接近、、…、的平均數(shù)的較"整”的常數(shù)）；若、、…、較"小”較"整”，則；⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3．樣本標(biāo)準(zhǔn)差第四章直線形*重點(diǎn)*1相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。一、直線、相交線、平行線1．線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從"圖形”、"表示法”、"界限”、"端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、"基本性質(zhì)”等方面加以分析。2．線段的中點(diǎn)及表示3．直線、線段的基本性質(zhì)（用"線段的基本性質(zhì)”論證"三角形兩邊之和大于第三邊”）4．兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn)；點(diǎn)-線；線-線）5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6．互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7．角的平分線及其表示8．垂線及基本性質(zhì)（利用它證明"直角三角形中斜邊大于直角邊”）9．對頂角及性質(zhì)10．平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；②同垂直于一條直線的兩條直線平行。12．定義、命題、命題的組成13．公理、定理14．逆命題二、三角形分類：⑴按邊分；⑵按角分二、三角形1．定義（包括內(nèi)、外角）2．三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論；②外角和；③n邊形內(nèi)角和；④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，3．三角形的主要線段討論：①定義②××線的交點(diǎn)—三角形的×心③性質(zhì)①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5．全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法6．三角形的面積⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7．重要輔助線⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線；⑵加倍中線；⑶添加輔助平行線8．證明方法⑴直接證法：綜合法、分析法⑵間接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來三、四邊形分類表：1．一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和：360°⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。⑶外角和：360°2．特殊四邊形⑴研究它們的一般方法：⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形——↑⑷對角線的紐帶作用：3．對稱圖形⑴軸對稱（定義及性質(zhì)）；⑵中心對稱（定義及性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線；②梯形中常"平移一腰”、"平移對角線”、"作高”、"連結(jié)頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6．作圖：任意等分線段。第五章方程（組）*重點(diǎn)*一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法；方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題）一、基本概念1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）2．分類：二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)1．a(chǎn)=b←→a+c=b+c2．a(chǎn)=b←→ac=bc(c≠0)三、解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化成1→解。2．元一次方程組的解法：⑴基本思想："消元”⑵方法：①代入法②加減法四、一元二次方程1．定義及一般形式：2．解法：⑴直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）⑶公式法：1.化方程為一般式a*2-b*+c=02.確定判別式，計(jì)算b2-4ac；3.若b2-4ac>0，代入公式；若b2-4ac<0，該方程在實(shí)數(shù)域內(nèi)無解，在虛數(shù)域內(nèi)解為。若b2-4ac=0，該方程在實(shí)數(shù)域內(nèi)有唯一的一個(gè)解⑷因式分解法（特征：左邊=0）3．根的判別式：4．根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。五、可化為一元二次方程的方程1．分式方程⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②換元法（如，）⑷驗(yàn)根及方法2．無理方程⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法（注意技巧?。。趽Q元法⑷驗(yàn)根及方法3．簡單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、列方程（組）解應(yīng)用題一概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗(yàn)。⑹答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。常用的相等關(guān)系1．行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)）基本關(guān)系：s=vt⑴相遇問題（同時(shí)出發(fā)）：+=;⑵追及問題（同時(shí)出發(fā)）：若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則⑶水中航行：；2．配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑3．增長率問題4．工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間（常把工作量看著單位"1”）。5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。注意語言與解析式的互化如，"多”、"少”、"增加了”、"增加為（到）”、"同時(shí)”、"擴(kuò)大為（到）”、"擴(kuò)大了”、……又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。如，*比y大3，則*-y=3或*=y+3或*-3=y。又如，*與y的差為3，則*-y=3。注意單位換算如，"小時(shí)”"分鐘”的換算；s、v、t單位的一致等。第六章不等式（組）*重點(diǎn)*一元一次不等式的性質(zhì)、解法內(nèi)容提要1．定義：a>b、a<b、a≥b、a≤b、a≠b。2．一元一次不等式：a*>b、a*<b、a*≥b、a*≤b、a*≠b(a≠0）。3．一元一次不等式組：4．不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac<bc(c<0)⑷（傳遞性）a>b,b>c→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）第七章相似形*重點(diǎn)*相似三角形的判定和性質(zhì)內(nèi)容提要一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。第二套：注意：①定理中"對應(yīng)”二字的含義；②平行→相似（比例線段）→平行。相似三角形性質(zhì)1．對應(yīng)線段…；2．對應(yīng)周長…；3．對應(yīng)面積…。相關(guān)作圖①作第四比例項(xiàng)；②作比例中項(xiàng)。證（解）題規(guī)律、輔助線1．"等積”變"比例”，"比例”找"相似”。2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴⑵⑶3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4．對比例問題，常用處理方法是將"一份”看著k；對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)"公比”為k。5．對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）"抽”出來的辦法處理。第八章函數(shù)及其圖象*重點(diǎn)*正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。內(nèi)容提要一、平面直角坐標(biāo)系1．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1．表示方法：⑴解析法；⑵列表法；⑶圖象法。2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義；⑵使實(shí)際問題有意義。3．畫函數(shù)圖象：⑴列表；⑵描點(diǎn)；⑶連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）1．正比例函數(shù)⑴定義：y=k*(k≠0)或y/*=k。⑵圖象：直線（過原點(diǎn)）⑶性質(zhì)：①k>0，…②k<0，…2．一次函數(shù)⑴定義：y=k*+b(k≠0)⑵圖象：直線過點(diǎn)（0,b）—與y軸的交點(diǎn)和（-b/k,0）—與*軸的交點(diǎn)。⑶性質(zhì)：①k>0，…②k<0，…3．二次函數(shù)⑴定義：特殊地，都是二次函數(shù)。⑵圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向，再對稱地描點(diǎn)）。用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為（h,k）；對稱軸為直線*=h;a>0時(shí)，開口向上；a<0時(shí)，開口向下。⑶性質(zhì)：a>0時(shí)，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…；a<0時(shí)，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。4.反比例函數(shù)⑴定義：或*y=k(k≠0）。⑵圖象：雙曲線（兩支）—用描點(diǎn)法畫出。⑶性質(zhì)：①k>0時(shí)，圖象位于…，y隨*…；②k<0時(shí)，圖象位于…，y隨*…；③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。四、重要解題方法1．用待定系數(shù)法求解析式（列方程[組]求解）。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。2．利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。第九章解直角三角形*重點(diǎn)*解直角三角形內(nèi)容提要一、三角函數(shù)1．定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.2．特殊角的三角函數(shù)值：30度45度60度sin根號(hào)1/2根號(hào)2/2根號(hào)3/2根號(hào)1到根號(hào)3根號(hào)里的數(shù)依次增大cos根號(hào)3/2根號(hào)2/2根號(hào)1/2根號(hào)3到根號(hào)1根號(hào)里的書依次減小tan根號(hào)3/3根號(hào)9/3根號(hào)27/3根號(hào)里的數(shù)為3的1次方，3的2次方，3的3次方3．互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α）=cosα；…4．三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系[1]5．查三角函數(shù)表二、解直角三角形1．定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。2．依據(jù)：①邊的關(guān)系：②角的關(guān)系：A+B=90°③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對實(shí)際問題的處理1．俯、仰角：2．方位角、象限角：3．坡度：4．在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。第十章圓重點(diǎn)①圓的重要性質(zhì)；②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；③與圓有關(guān)的角的定理；④與圓有關(guān)的比例線段定理。內(nèi)容提要一、圓的基本性質(zhì)1．圓的定義（兩種）2．有關(guān)概念：弦、直徑；弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓；弦心距；等圓、同圓、同心圓。3．"三點(diǎn)定圓”定理4．垂徑定理及其推論5．"等對等”定理及其推論與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對等定理）⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）⑶弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系1.三種位置及判定與性質(zhì)：2.切線的性質(zhì)（重點(diǎn)）3.切線的判定定理（重點(diǎn)）。圓的切線的判定有⑴…⑵…4．切線長定理三、圓換圓的位置關(guān)系1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：（重點(diǎn)：相切）2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段1.相交弦定理2.切割線定理五、與和正多邊形1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計(jì)算中心角：內(nèi)角的一半：（（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素，、等）六、一組計(jì)算公式1.圓周長公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長公式5.弓形面積的計(jì)算方法6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算七、點(diǎn)的軌跡六條基本軌跡八、有關(guān)作圖1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓2.平分已知弧3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)4.等分圓周：4、8;6、3等分九、基本圖形十、重要輔助線1.作半徑2.見弦往往作弦心距3.見直徑往往作直徑上的圓周角4.切點(diǎn)圓心莫忘連5.兩圓相切公切線（連心線）6.兩圓相交公共弦每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在試卷上會(huì)出什么類型的題知識(shí)點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3*2+5*-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.2．一元二次方程3*2+4*-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.3．一元二次方程3*2-5*-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.4．把方程3*(*-1)-2=-4*化為一般式為3*2-*-2=0.知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置1．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0）在y軸上。2．直角坐標(biāo)系中，*軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）在第一象限.4．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）在第四象限.5．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）在第二象限.知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值1．當(dāng)*=2時(shí),函數(shù)y=的值為1.2．當(dāng)*=3時(shí),函數(shù)y=的值為1.3．當(dāng)*=-1時(shí),函數(shù)y=的值為1.知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)1．函數(shù)y=-8*是一次函數(shù).2．函數(shù)y=4*+1是正比例函數(shù).3．函數(shù)是反比例函數(shù).4．拋物線y=-3(*-2)2-5的開口向下.5．拋物線y=4(*-3)2-10的對稱軸是*=3.6．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).7．反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1．?dāng)?shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.2．?dāng)?shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.3．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值1．cos30°=.2．sin260°+cos260°=1.3．2sin30°+tan45°=2.4．tan45°=1.5．cos60°+sin30°=1.知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)1．半圓或直徑所對的圓周角是直角.2．任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.4．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5．同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6．同圓或等圓的半徑相等.7．過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.8．長度相等的兩條弧是等弧.9．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.10．經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系1．直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切.2．三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.4．三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5．垂直于半徑的直線必為圓的切線.6．過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7．垂直于半徑的直線是圓的切線.8．圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.知識(shí)點(diǎn)9：圓與圓的位置關(guān)系1．兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切.2．相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3．兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交.4．兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí),這兩個(gè)圓的公切線只有一條.5．相切兩圓的連心線必過切點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)1．正六邊形的中心角為60°.2．矩形是正多邊形.3．正多邊形都是軸對稱圖形.4．正多邊形都是中心對稱圖形.知識(shí)點(diǎn)11：一元二次方程的解1．方程的根為.A．*=2B．*=-2C．*1=2,*2=-2D．*=42．方程*2-1=0的兩根為.A．*=1B．*=-1C．*1=1,*2=-1D．*=23．方程（*-3）（*+4）=0的兩根為.A.*1=-3,*2=4B.*1=-3,*2=-4C.*1=3,*2=4D.*1=3,*2=-44．方程*(*-2)=0的兩根為.A．*1=0,*2=2B．*1=1,*2=2C．*1=0,*2=-2D．*1=1,*2=-25．方程*2-9=0的兩根為.A．*=3B．*=-3C．*1=3,*2=-3D．*1=+,*2=-知識(shí)點(diǎn)12：方程解的情況及換元法1．一元二次方程的根的情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根2．不解方程,判別方程3*2-5*+3=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根3．不解方程,判別方程3*2+4*+2=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根4．不解方程,判別方程4*2+4*-1=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根5．不解方程,判別方程5*2-7*+5=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根6．不解方程,判別方程5*2+7*=-5的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根7．不解方程,判別方程*2+4*+2=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根8.不解方程,判斷方程5y+1=2y的根的情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根9.A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=010.A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=011.用換元法解方程()2-5()+6=0時(shí)，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程是.A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0知識(shí)點(diǎn)13：自變量的取值范圍1．函數(shù)中，自變量*的取值范圍是A.*≠2B.*≤-2C.*≥-2D.*≠-22．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.A.*>3B.*≥3C.*≠3D.*為任意實(shí)數(shù)3．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.A.*≥-1B.*>-1C.*≠1D.*≠-14．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.A.*≥1B.*≤1C.*≠1D.*為任意實(shí)數(shù)5．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.A.*>5B.*≥5C.*≠5D.*為任意實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)14：基本函數(shù)的概念1．下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是A.y=-8*B.y=-8*+1C.y=8*2+1D.y=2．A.B.C.D.3．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)知識(shí)點(diǎn)15：圓的基本性質(zhì)1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,已知∠C=80°,則∠A的度數(shù)是A.50°B.80°C.90°D.100°2．圓周角∠BAD=°,則圓周角∠BCDA.100°B.130°C.80°D.50°3．圓心角∠BOD=°,則圓周角∠BCDA.100°B.130°C.80°D.50°4．已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠C=90°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=905．半徑為5cm的圓中,有一條長為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6．已知：如圖，圓周角∠BAD=50°,則圓心角∠BOD的度數(shù)是.A.100°B.130°C.80°D.507．°,則圓周角∠ACBA.100°B.130°C.200°D.508.圓周角∠BCD=°,則圓心角∠BODA.100°B.130°C.80°D.50°9.在⊙O中,弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則⊙O的半徑為cm.A.3B.4C.5D.1010.°,則圓周角∠ACBA.100°B.130°C.200°D.50°12．在半徑為5cm的圓中,有一條弦長為6cm,則圓心到此弦的距離為.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm知識(shí)點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系1．已知⊙O的半徑為10㎝,如果一條直線和圓心O的距離為10㎝,則這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為A.相離B.相切C.相交D.相交或相離2．已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為7cm,則這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交3．A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定4．已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4.5cm,則這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能確定5．一個(gè)圓的周長為acm,面積為acm2，如果一條直線到圓心的距離為πcm,則這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.不能確定6．已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為6cm,則這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.不能確定7.已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4cm,則這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交8.A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定知識(shí)點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系1．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=10cm，則這兩圓的位置關(guān)系是A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切2．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離3．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和5cm,若O1O2=1cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含4．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2==7cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切5．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，兩圓的一條外公切線長4，則兩圓的位置關(guān)系是.A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交6．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和6cm,若O1O2=6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含知識(shí)點(diǎn)18：公切線問題1．如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條2．如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條3．如果兩圓相交，則它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條4．如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條5.已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個(gè)圓的公切線有條.A.1條B.2條C.3條D.4條6．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線有條.A.1條B.2條C.3條D.4條知識(shí)點(diǎn)19：正多邊形和圓1．如果⊙O的周長為10πcm，則它的半徑為A.5cmB.cmC.10cmD.5πcm2．正三角形外接圓的半徑為2,則它內(nèi)切圓的半徑為.A.2B.C.1D.3．已知,正方形的邊長為2,則這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為.A.2B.1C.D.4．扇形的面積為,半徑為2,則這個(gè)扇形的圓心角為=.A.30°B.60°C.90°D.120°5．已知,正六邊形的半徑為R,則這個(gè)正六邊形的邊長為.A.RB.RC.RD.6．圓的周長為C,則這個(gè)圓的面積S=.A.B.C.D.7．正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為.A.1:2B.1:C.:2D.1:8.圓的周長為C,則這個(gè)圓的半徑R=.A.2B.C.D.9.已知,正方形的邊長為2,則這個(gè)正方形外接圓的半徑為.A.2B.4C.2D.210．已知,正三角形的半徑為3,則這個(gè)正三角形的邊長為.A.3B.C.3D.3知識(shí)點(diǎn)20：函數(shù)圖像問題1．已知：關(guān)于*的一元二次方程的一個(gè)根為，且二次函數(shù)的對稱軸是直線*=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)2．若拋物線的解析式為y=2(*-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3．一次函數(shù)y=*+1的圖象在.A.4．函數(shù)y=2*+1的圖象不經(jīng)過.5．反比例函數(shù)y=的圖象在.6．反比例函數(shù)y=-的圖象不經(jīng)過.7．若拋物線的解析式為y=2(*-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8．一次函數(shù)y=-*+1的圖象在.9．一次函數(shù)y=-2*+1的圖象經(jīng)過.10.已知拋物線y=a*2+b*+c（a>0且a、b、c為常數(shù)）的對稱軸為*=1，且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是.A.y3<y1<y2B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y1<y3<y2知識(shí)點(diǎn)21：分式的化簡與求值1．計(jì)算：的正確結(jié)果為.A.B.C.D.2.計(jì)算：1-（的正確結(jié)果為.A.B.C.-D.-3.計(jì)算：的正確結(jié)果為.A.*B.C.-D.-4.計(jì)算：的正確結(jié)果為.A.1B.*+1C.D.5．計(jì)算的正確結(jié)果是.A.B.-C.D.-6.計(jì)算的正確結(jié)果是.A.B.-C.D.-7.計(jì)算：的正確結(jié)果為.A.*-yB.*+yC.-(*+y)D.y-*8.計(jì)算：的正確結(jié)果為.A.1B.C.-1D.9.計(jì)算的正確結(jié)果是.A.B.C.-D.-知識(shí)點(diǎn)22：二次根式的化簡與求值1.已知*y>0，化簡二次根式的正確結(jié)果為.A.B.C.-D.-2.化簡二次根式的結(jié)果是.A.B.-C.D.3.若a<b，化簡二次根式的結(jié)果是.A.B.-C.D.-4.若a<b，化簡二次根式的結(jié)果是.A.B.-C.D.5.化簡二次根式的結(jié)果是.A.B.C.D.6．若a<b，化簡二次根式的結(jié)果是.A.B.-C.D.7．已知*y<0,則化簡后的結(jié)果是.A.B.-C.D.8．若a<b，化簡二次根式的結(jié)果是.A.B.-C.D.9．若b>a，化簡二次根式a2的結(jié)果是.A.B.C.D.10．化簡二次根式的結(jié)果是.A.B.-C.D.11．若ab<0，化簡二次根式的結(jié)果是.A.bB.-bC.bD.-b知識(shí)點(diǎn)23：方程的根1．當(dāng)m=時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根.A.1B.2C.-1D.22．分式方程的解為.A.*=-2或*=0B.*=-2C.*=0D.方程無實(shí)數(shù)根3．用換元法解方程，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程.A.y+2y-5=0B.y+2y-7=0C.y+2y-3=0D.y+2y-9=04．方程(a-1)*2+2a*+a2+5=0有一個(gè)根是*=-3，則a的值為A.-4B.1C.-4或1D.4或-15．關(guān)于*的方程有增根,則實(shí)數(shù)a為.A.a=1B.a=-1C.a=±1D.a=26．二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根分別為--、-，則這個(gè)方程是A.*+2*-1=0B.*+2*+1=0C.*-2*-1=0D.*-2*+1=07．已知關(guān)于*的一元二次方程(k-3)*2-2k*+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.A.k>-B.k>-且k≠3C.k<-D.k>且k≠3知識(shí)點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)1．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)，PQ‖*軸，且PQ=2，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是.(4,2)(0,2)或(4,2)(0,2)(2,0)或(2,4)2．如果點(diǎn)P到*軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3．過點(diǎn)P(1,-2)作*軸的平行線l1,過點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線l2,l1、l2相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.(1,3)(-4,-2)(3,1)(-2,-4)知識(shí)點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)1．若點(diǎn)A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上，則下列各式中不正確的是.A.y3<y1<y2B.y2+y3<0C.y1+y3<0D.y1?y3?y2<02．y1<y2,則m的取值范圍是.A.m>2B.m<2C.m<0D.m>03．已知:如圖,過原點(diǎn)O的直