廣東省廣州市白云區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版)

2021－2022學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10330）1.點(diǎn)P(1，﹣2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A.(1，2)【答案】A【解析】

B.(1，﹣2)

C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】點(diǎn)P1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（，A．【點(diǎn)睛】此題考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記得出的性質(zhì)．2.（﹣x2＝（x6【答案】A【解析】

）﹣x6 C.x5 D.﹣x5【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】(x3)2=x6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則．35533A.b＞3【答案】BB.b≠35533A.b＞3【答案】BB.b≠3C.b＞5D.b≠5【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得3b-5≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：3b-5≠0，5解得：b3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．4.計(jì)算x＋（﹣2）＝（ ）x2﹣x﹣6【答案】B【解析】

x2＋x﹣6

C.x2﹣6x＋1 D.x2＋6x﹣1【分析】按照多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，進(jìn)行計(jì)算即可．(x3)(x2)x22x3x32x2x6故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．5.下列計(jì)算中，正確的是（）A.6a2?3a3＝18a5C.2x3?2x3＝4x9【答案】AB.3x2?2x3＝5x5D.3y2?2y3＝5y6【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，從而作出判斷．【詳解】解：A、原式18a5，故此選項(xiàng)符合題意；B、原式6x5C、原式4x6，故此選項(xiàng)不符合題意；D、原式6y5，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A.3，4，8【答案】D【解析】

B.5，6，11

C.5，8，15 D.3，4，6【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，A、3+4＜8，不能組成三角形，不符合題意；B、5+6=11C、5+8＜15，不能組成三角形，不符合題意；D、3+4＞6，能夠組成三角形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．x 1

＝3的解是（ ）x33xA.x＝0.5【答案】C

B.x＝2

C.x＝4 D.x＝5.5【解析】【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．x13(x3)，x13x92xx4，

x1x3x3

3，檢驗(yàn)：把x4x30，分式方程的解為x4故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．一個(gè)多邊形的外角和等于360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）3【答案】D

4 C.5

D.以上均有可能【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于36判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于36，這個(gè)多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．外角和都是36．

t21t24（ ）t24t1t2A.(t2)(t2)t2

t2B.(t1)(t2)(t1)(t2)t2【答案】C【解析】【分析】先分解因式，再約分．【詳解】解：原式故選：C．

(t1)2(t2)2

(t2)(t2)(t1)(t2)，t1 t2【點(diǎn)睛】本題考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再約分．在△ABCACDEBC，ACD，E，AE＝3cm，△ABC13cm，則△ABD的周長為（5【答案】C

）cm．B.6 C.7 D.8【解析】ADCDAC2AE6答案．【詳解】解：如圖：DEACAE，ADCD，AC2AE6(cm)，C的周長為1m，ABACBC13(cm)，ABBC1367(cm)，ABD的周長ABADBDABCDBDABBC，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．二、填空題（6318）已知△ABC≌△DEF，則BC＝ ．【答案】EF【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，故答案為：EF．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．6x2填空：3x2 3xyxy

2x＝()．【解析】【分析】由題意知x0,xy，根據(jù)分式的性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘以或除以（不為0的數(shù)或整式式值不變，進(jìn)行化簡即可．x0,xy6x2 =2x3x=2x3x23xy3x(xy) xyxy．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于正確的化簡計(jì)算．已知a2a＝3，則a-＝ ．2【答案】3【解析】【分析】逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵am＝2，an＝3，am 2aa-=an

=3.23.【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算，解題關(guān)鍵是逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則14.計(jì)算．【答案】998001【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：9992=10002=100022000+1=998001．故答案為：998001．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，∠ACB＝85°，則C處在B處的 度方向．【答案】80【解析】【分析】方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于9的角．【詳解】解：B處在A處的南偏西4方向，C處在A處的南偏東15方向，C=4+1=6，B=85，C=1806085=35，C處在B處的北偏東45+35=8080．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，解題的關(guān)鍵是熟練利用平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理．如圖，在銳角△ABCBAC＝60°，AEBFCDM，則下列結(jié)論中，①BF是 （填序號(hào)．【答案】②③④【解析】BF是高線，根據(jù)含AB2AF，結(jié)合直角三角形斜邊長度大于直角邊可判定①；由D是高可求解D3，B6，可判定②；通過等面積法即可列比例式可判定③；根據(jù)三角形高線的性質(zhì)可判定E是C中CBC的形狀可判定④．【詳解】解：BF是高，BC9，C60，F(xiàn)906030，AB2AF，AB>BF，BF2AF，故①錯(cuò)誤CD是高，A9，C60，D9C3，C90，BC903060，DMBS =1CF=1BD，ABC 2 2ACBF=ABCD，ACABCDBF，故③正確；BFCD交于點(diǎn)M，點(diǎn)MAE上，AEBC，∵E是C的中線，AB=AC，C=60，ABC故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)，等邊三角形的判定，解題的關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用等邊三角形的判定與性質(zhì)．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.分解因式：36m2﹣4n2【答案】4mnmn【解析】【分析】先提取公因數(shù)4，再用平方差公式將括號(hào)內(nèi)的算式分解因式即可．=49m2n2【詳解】解：原式 =4m2n2 =4mnmn故答案為：4mnmn．【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，能夠熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．2a 2ab【答案】2【解析】

．a(chǎn)ba2ab【分析】原式中第二個(gè)分式的分母進(jìn)行因式分解后，對(duì)于分式進(jìn)行約分化簡，然后利用同分母分式加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：原式=2a2ab，aba(ab)2a 2b=a+b+a+b，=2a+，a+b=2(a+b)=a+b，=2．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解分式的基本性質(zhì)，掌握提取公因式進(jìn)行因式分解．ABCDBC∥AD，∠A＝∠C．求證：AB＝CD．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)C//D，得出B=D，證明出BD(S)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：BC//AD，ADB=，A=C,D=B，BD(S)，AB=CD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定定理．120.（x＋y）﹣（3xy3xy，其中x＝3，y＝﹣1【答案】12xy5y2，1【解析】【分析】先運(yùn)用完全平方公式和平方差公式將前后兩個(gè)算式化簡，再括號(hào)合并同類項(xiàng)，再將數(shù)值代入算式中．【詳解】解：原式9x2+12xy4y2(9x2y2)=9x2+12xy+4y29x2+y2=12xy+5y21x＝3，y＝﹣1112y+5y2=121512=4+5=1．13【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，完全平方公式，平方差公式，能熟練運(yùn)用乘法公式是解決本題的關(guān)鍵．ABCDEFMEF．問：△MEF【答案】MEF是等腰三角形，理由見解析【解析】ABCD是長方形，得MEFEFCABCDEF折疊，重合部分是MEF，得MFE=C，從而MEF=ME，即得ME=MF，MEF是等腰三角形．【詳解】解：MEF是等腰三角形，理由如下：ABCD是長方形，D//C，MEF=EFC，長方形的紙D沿F折疊，重合部分是MEF，MFE=EFC，\DMEF=DMFE，ME=MF，即MEF是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查長方形中得折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)．xOyABC．畫出與△ABCx在y軸上畫出點(diǎn)，使得PP最?。ūＡ糇鲌D痕跡．（1）見解析【解析】

（2）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可畫出圖形；2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接B交y軸即為點(diǎn)P．【小問1詳解】解：如圖所示，△BC即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接B交y軸于P，點(diǎn)P即為所求．題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間，線段最短．ABCDABEACBC＝3BD＝3，CE求證：AGADE【答案】（1）CE=1；（2）見詳解．【解析】（1）為等腰三角形，可AC=AB=2，利用線段差求解即可；EEF∥ABBCABC得出∠ABC=∠ACB=∠FCE=∠FCE=FE=1=BD，再證△BDG≌△FEG（AAS）即可．【小問1詳解】解：∵AE＝3AD＝3BD＝3，∴AE=3，AD=1，BD=1，∴AB=AD+BD=1+1=2，∴△ABC為等腰三角形，BC為底邊，∴AC=AB=2，∴CE=AE-AC=3-2=1；【小問2詳解】EEF∥ABBCF，∴∠F=∠ABC，∵△ABC為等腰三角形，∠ACB=∠FCE，∴∠ABC=∠ACB，∴∠FCE=∠F，∴CE=FE=1=BD，在△BDG和△FEG中FF，D=∴△G≌△GS，∴DG=EG，∴AG為△ADE的中線．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)與判定，線段倍分和差，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，三角形中線判定，掌握等腰三角形性質(zhì)與判定，線段倍分和差，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，三角形中線判定是解題關(guān)鍵．甲、乙兩人同時(shí)從ABB2AB2402AA120A，Bx（1）兩人第一次相遇時(shí)，乙所走的路程為BA，B（1）x240

（用含有x的式子表示）（用含有x的式子表示）（2）

x+120x240（3）A、B兩地距離為420米【解析】【分析】（1）由兩人第一次相遇時(shí)，距離B地240米，可知乙所走的路程；設(shè)甲到達(dá)B

v甲

v乙

xv乙

=x+v 甲 甲

，計(jì)算求解即可；

x240

x240120 v

=x240 x240

x+120由題意可列方程為2v甲

2v v乙 乙v

x

，令x360 x240，計(jì)算求解即可．【小問1詳解】B240x240故答案為x240．【小問2詳解】Bv甲

，乙的速度為v，乙由題意可列方程為

xv乙

x+240=v ，=甲 甲vvv乙

=x+120x240，x+120故答案為：

x2403

x2402v甲

x2401202v ，乙vvv乙

=x240x360，x240∴

x+120，x360 x240兩邊同時(shí)乘以x360x240得：xx420，

=x360x+120，x420是分式方程的解，∴A，B兩地的距離為420米．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，分式方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)路程或時(shí)間的數(shù)量關(guān)系列方程．分式方程牢記要檢驗(yàn)．ABDEACFGCEBGMM在△ABC求：∠AME（1）見解析3）135

（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE，CG，EG9，然后求出EG，再利用“邊角邊”/r/