北師大版高中數(shù)學(xué)必修四 輔助角公式課件

北師大高一數(shù)學(xué)必修4輔助角公式北師大高一數(shù)學(xué)必修4輔助角公式情景引入情景引入情景引入情景引入波的疊加從數(shù)學(xué)來(lái)看就是三角函數(shù)的疊加問(wèn)題

今天我們就來(lái)探究?jī)蓚€(gè)三角函數(shù)疊加后是一個(gè)什么函數(shù)呢？

波的疊加從數(shù)學(xué)來(lái)看就是三角函數(shù)的疊加問(wèn)題

輔助角公式輔助角公式探究一：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)直觀感知探究一：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)直觀感知上面四個(gè)式子從左往右化我們是根據(jù)兩角和差公式展開得到了一個(gè)角的兩個(gè)不同名的函數(shù)之和探究二：實(shí)例探究引發(fā)思考北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)上面四個(gè)式子從左往右化我們是根據(jù)兩角和差公式展開得到了一個(gè)角以下式子能否化成一個(gè)角的三角函數(shù)形式嗎？北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)以下式子能否化成一個(gè)角的三角函數(shù)形式嗎？北師大版高中數(shù)學(xué)必修一般地，能否將化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式從三角函數(shù)的定義出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)探究三：追根溯源揭示本質(zhì)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)一般地，能否將在平面直角坐標(biāo)系中,以a為橫坐標(biāo),b為縱坐標(biāo)描一點(diǎn)P(a,b)如圖1所示,則總有一個(gè)角,它的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.設(shè)OP=r,r=,由三角函數(shù)的定義知r圖1O的終邊P(a,b)x所以北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)在平面直角坐標(biāo)系中,以a為橫坐標(biāo),b為縱坐標(biāo)描一點(diǎn)P(a,b輔助角公式因?yàn)樯鲜龉揭肓溯o助角，所以把上述公式叫做輔助角公式北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)輔助角公式因?yàn)樯鲜龉揭肓溯o助角，所以把上述公式例1：試將以下各式化為的形式⑴⑵⑶⑷答案：⑴數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)例1：試將以下各式化為⑴⑵⑶⑷答案：⑴數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大例2.求函數(shù)的周期，最大值和最小值.數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)例2.求函數(shù)例3:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP=，問(wèn)當(dāng)角取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積。OABPCDQ數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)例3:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，分析:在求當(dāng)α取何值時(shí),矩形ABCD的面積S

最大,可分二步進(jìn)行:

(1)找出S與α之間的函數(shù)關(guān)系;(2)由得出的函數(shù)關(guān)系,求S的最大值。數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)分析:在求當(dāng)α取何值時(shí),矩形ABCD的面積S數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用1.把下列各式化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式，

2.已知

(1)求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的值的集合.(2)該函數(shù)圖像可由y=sinx的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到.北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用1.把下列各式化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式，2知識(shí)小結(jié)：會(huì)用輔助角公式將兩個(gè)不同名三角函數(shù)化成一個(gè)角的正弦型函數(shù)，然后用正弦型函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)問(wèn)題思想方法：整體思想數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化思想情感與價(jià)值觀：數(shù)學(xué)與音樂(lè)美！北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)知識(shí)小結(jié)：會(huì)用輔助角公式將兩個(gè)不同名三角函數(shù)化成一個(gè)角的正弦作業(yè)課本P137頁(yè)A組11題，B組第12題北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)作業(yè)課本P137頁(yè)A組11題，北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角北師大高一數(shù)學(xué)必修4輔助角公式北師大高一數(shù)學(xué)必修4輔助角公式情景引入情景引入情景引入情景引入波的疊加從數(shù)學(xué)來(lái)看就是三角函數(shù)的疊加問(wèn)題

今天我們就來(lái)探究?jī)蓚€(gè)三角函數(shù)疊加后是一個(gè)什么函數(shù)呢？

波的疊加從數(shù)學(xué)來(lái)看就是三角函數(shù)的疊加問(wèn)題

輔助角公式輔助角公式探究一：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)直觀感知探究一：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)直觀感知上面四個(gè)式子從左往右化我們是根據(jù)兩角和差公式展開得到了一個(gè)角的兩個(gè)不同名的函數(shù)之和探究二：實(shí)例探究引發(fā)思考北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)上面四個(gè)式子從左往右化我們是根據(jù)兩角和差公式展開得到了一個(gè)角以下式子能否化成一個(gè)角的三角函數(shù)形式嗎？北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)以下式子能否化成一個(gè)角的三角函數(shù)形式嗎？北師大版高中數(shù)學(xué)必修一般地，能否將化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式從三角函數(shù)的定義出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)探究三：追根溯源揭示本質(zhì)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)一般地，能否將在平面直角坐標(biāo)系中,以a為橫坐標(biāo),b為縱坐標(biāo)描一點(diǎn)P(a,b)如圖1所示,則總有一個(gè)角,它的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.設(shè)OP=r,r=,由三角函數(shù)的定義知r圖1O的終邊P(a,b)x所以北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)在平面直角坐標(biāo)系中,以a為橫坐標(biāo),b為縱坐標(biāo)描一點(diǎn)P(a,b輔助角公式因?yàn)樯鲜龉揭肓溯o助角，所以把上述公式叫做輔助角公式北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)輔助角公式因?yàn)樯鲜龉揭肓溯o助角，所以把上述公式例1：試將以下各式化為的形式⑴⑵⑶⑷答案：⑴數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)例1：試將以下各式化為⑴⑵⑶⑷答案：⑴數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大例2.求函數(shù)的周期，最大值和最小值.數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)例2.求函數(shù)例3:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP=，問(wèn)當(dāng)角取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積。OABPCDQ數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)例3:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，分析:在求當(dāng)α取何值時(shí),矩形ABCD的面積S

最大,可分二步進(jìn)行:

(1)找出S與α之間的函數(shù)關(guān)系;(2)由得出的函數(shù)關(guān)系,求S的最大值。數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)分析:在求當(dāng)α取何值時(shí),矩形ABCD的面積S數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用1.把下列各式化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式，

2.已知

(1)求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的值的集合.(2)該函數(shù)圖像可由y=sinx的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到.北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用1.把下列各式化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式，2知識(shí)小結(jié)：會(huì)用輔助角公式將兩個(gè)不同名三角函數(shù)化成一個(gè)角的正弦型函數(shù)，然后用正弦型函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)問(wèn)題思想方法：