第2課時(shí) 估算一元二次方程的解 公開(kāi)課課件

1．認(rèn)識(shí)一元二次方程第2課時(shí)估算一元二次方程的解1．認(rèn)識(shí)一元二次方程第2課時(shí)估算一元二次方程的解1．使一元二次方程左右兩邊________的________的值叫做一元二次方程的解．2．探索一元二次方程的近似解的步驟：首先確定解的____________，再通過(guò)________具體計(jì)算，就可以利用方程兩邊________的思想方法逐步獲得其近似解．相等

未知數(shù)

大致范圍

列表

“夾逼”

1．使一元二次方程左右兩邊________的________1．(2分)已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一個(gè)解，則m的值是(

)A．－3B．3C．0D．0或32．(2分)若a是方程2x2－x－3＝0的一個(gè)解，則6a2－3a的值為(

)A．3B．－3C．9D．－9A

C

1．(2分)已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一個(gè)x5.235.245.255.26ax2＋bx＋c－0.03－0.010.010.02C

B

x5.235.245.255.26ax2＋bx＋c－0.03x0123(8－2x)(5－2x)40184－2B

C

x≈0.6

x0123(8－2x)(5－2x)40184－2BCx≈x－2－101234x2－5x＋6x2－4x＋2x1＝2，x2＝3

0

1

3

4

x－2－101234x2－5x＋6x2－4x＋2x1＝2，xx0.511.522.533.55x2－24x＋2817.2593.250－0.7515.25解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x＝2時(shí)，5x2－24x＋28＝0，故方程5x2－24x＋28＝0有一個(gè)根是x＝2；又因?yàn)閤＝2.5時(shí)，5x2－24x＋28＝－0.75，x＝3時(shí)，5x2－24x＋28＝1，故一元二次方程5x2－24x＋28＝0的另一個(gè)根x的取值范圍是2.5＜x＜3

x0.511.522.533.55x2－24x＋2817.210．(8分)已知兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積為20，你能求出這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)分別是多少嗎？10.解：這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)分別為4和5或－5和－4.11．已知2是關(guān)于x的方程x2－2a＝0的一個(gè)根，則6a－1的值是(

)A．8B．9C．10D．11D

10．(8分)已知兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積為20，你能求出這兩個(gè)連續(xù)x1.11.21.31.41.51.61.71.8x2－x0.110.240.390.560.750.961.191.44C

A

x1.11.21.31.41.51.61.71.8x2－x0x11.11.21.31.4x2＋12x－15－2－0.590.842.293.76x＝1

1

x11.11.21.31.4x2＋12x－15－2－0.59解：(1)x1≈－0.77，x2≈0.43

(2)x1≈2.24，x2≈－6.24

解：(1)x1≈－0.77，x2≈0.43(2)x1≈2.17．(12分)已知m，n都是方程x2＋2012x－2014＝0的根，求(m2＋2012m－2013)(n2＋2012n－2015)的值．17.解：∵m，n都是方程x2＋2012x－2014＝0的根，∴m2＋2012m－2014＝0，n2＋2012n－2014＝0，∴m2＋2012m＝2014，n2＋2012n＝2014，∴(m2＋2012m－2013)(n2＋2012n－2015)＝(2014－2013)×(2014－2015)＝－1.

17．(12分)已知m，n都是方程x2＋2012x－20x1.401.411.421.43…x21.961.98812.01642.0449…x1.631.641.651.66…x2＋2x5.91695.96966.02256.0756…x1.401.411.421.43…x21.961.98818.解：根據(jù)題意得：6－5.9696＝0.0304，6.0225－6＝0.0225，0.0304＞0.0225，可見(jiàn)6.0225比5.9696更逼近6.故當(dāng)精確度為0.01時(shí)，方程x2＋2x＝6的一個(gè)解大約是1.65.18.解：根據(jù)題意得：6－5.9696＝0.0304，6蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩(shī)》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來(lái)。寂寥千載后，誰(shuí)畏軒轅臺(tái)。

夜長(zhǎng)無(wú)歲月，安知秋與春。原陵五樹(shù)杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩(shī)》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來(lái)。寂寥千載后，誰(shuí)畏軒轅臺(tái)。

夜長(zhǎng)無(wú)歲月，安知秋與春。原陵五樹(shù)杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩(shī)》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來(lái)。寂寥千載后，誰(shuí)畏軒轅臺(tái)。

夜長(zhǎng)無(wú)歲月，安知秋與春。原陵五樹(shù)杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照1．認(rèn)識(shí)一元二次方程第2課時(shí)估算一元二次方程的解1．認(rèn)識(shí)一元二次方程第2課時(shí)估算一元二次方程的解1．使一元二次方程左右兩邊________的________的值叫做一元二次方程的解．2．探索一元二次方程的近似解的步驟：首先確定解的____________，再通過(guò)________具體計(jì)算，就可以利用方程兩邊________的思想方法逐步獲得其近似解．相等

未知數(shù)

大致范圍

列表

“夾逼”

1．使一元二次方程左右兩邊________的________1．(2分)已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一個(gè)解，則m的值是(

)A．－3B．3C．0D．0或32．(2分)若a是方程2x2－x－3＝0的一個(gè)解，則6a2－3a的值為(

)A．3B．－3C．9D．－9A

C

1．(2分)已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一個(gè)x5.235.245.255.26ax2＋bx＋c－0.03－0.010.010.02C

B

x5.235.245.255.26ax2＋bx＋c－0.03x0123(8－2x)(5－2x)40184－2B

C

x≈0.6

x0123(8－2x)(5－2x)40184－2BCx≈x－2－101234x2－5x＋6x2－4x＋2x1＝2，x2＝3

0

1

3

4

x－2－101234x2－5x＋6x2－4x＋2x1＝2，xx0.511.522.533.55x2－24x＋2817.2593.250－0.7515.25解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x＝2時(shí)，5x2－24x＋28＝0，故方程5x2－24x＋28＝0有一個(gè)根是x＝2；又因?yàn)閤＝2.5時(shí)，5x2－24x＋28＝－0.75，x＝3時(shí)，5x2－24x＋28＝1，故一元二次方程5x2－24x＋28＝0的另一個(gè)根x的取值范圍是2.5＜x＜3

x0.511.522.533.55x2－24x＋2817.210．(8分)已知兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積為20，你能求出這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)分別是多少嗎？10.解：這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)分別為4和5或－5和－4.11．已知2是關(guān)于x的方程x2－2a＝0的一個(gè)根，則6a－1的值是(

)A．8B．9C．10D．11D

10．(8分)已知兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積為20，你能求出這兩個(gè)連續(xù)x1.11.21.31.41.51.61.71.8x2－x0.110.240.390.560.750.961.191.44C

A

x1.11.21.31.41.51.61.71.8x2－x0x11.11.21.31.4x2＋12x－15－2－0.590.842.293.76x＝1

1

x11.11.21.31.4x2＋12x－15－2－0.59解：(1)x1≈－0.77，x2≈0.43

(2)x1≈2.24，x2≈－6.24

解：(1)x1≈－0.77，x2≈0.43(2)x1≈2.17．(12分)已知m，n都是方程x2＋2012x－2014＝0的根，求(m2＋2012m－2013)(n2＋2012n－2015)的值．17.解：∵m，n都是方程x2＋2012x－2014＝0的根，∴m2＋2012m－2014＝0，n2＋2012n－2014＝0，∴m2＋2012m＝2014，n2＋2012n＝2014，∴(m2＋2012m－2013)(n2＋2012n－2015)＝(2014－2013)×(2014－2015)＝－1.

17．(12分)已知m，n都是方程x2＋2012x－20x1.401.411.421.43…x21.961.98812.01642.0449…x1.631.641.651.66…x2＋2x5.91695.96966.02256.0756…x1.401.411.421.43…x21.961.98818.解：根據(jù)題意得：6－5.9696＝0.0304，6.0225－6＝0.0225，0.0304＞0.0225，可見(jiàn)6.0225比5.9696更逼近6.故當(dāng)精確度為0.01時(shí)，方程x2＋2x＝6的一個(gè)解大約是1.65.18.解：根據(jù)題意得：6－5.9696＝0.0304，6蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩(shī)》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來(lái)。寂寥千載后，誰(shuí)畏軒轅臺(tái)。