條件概率7全概率公式某人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)全文課件

7.1.1條件概率7.1.2全概率公式7.1.1條件概率7.1.2全概率公式1條件概率7全概率公式某人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)全文課件2激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥春節(jié)期間,媽媽帶著達(dá)娜去她的一個(gè)朋友家做客,閑談時(shí)正巧碰到她的女兒回家,這時(shí)主人介紹說(shuō):“這是我的一個(gè)女兒,我還有一個(gè)孩子呢.”在回家的路上媽媽告訴達(dá)娜:“這個(gè)家庭有兩個(gè)孩子,只知道有一個(gè)是女孩,另一個(gè)不太清楚.”于是達(dá)娜在想,另一個(gè)孩子也是女孩的可能性有多大呢?是50%的概率嗎?你能幫達(dá)娜分析一下嗎?激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥春節(jié)期間,媽媽帶著達(dá)娜去她的一個(gè)朋友家做客,3激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥一、條件概率1.定義:一般地,設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,且P(A)>0,我們稱P(B|A)=

為在事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的條件概率,簡(jiǎn)稱條件概率.2.概率的乘法公式:對(duì)任意兩個(gè)事件A與B,若P(A)>0,則P(AB)=P(A)P(B|A).我們稱該式為概率的乘法公式.名師點(diǎn)析對(duì)于條件概率需注意的問題(1)利用條件概率公式求P(B|A)時(shí)一定要注意P(A)>0.(2)事件B在“事件A已發(fā)生”這個(gè)附加條件下發(fā)生的概率與沒有這個(gè)附加條件發(fā)生的概率一般是不相同的.激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥一、條件概率名師點(diǎn)析對(duì)于條件概率需注意的問題4激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微思考(1)P(B|A)與P(AB)有何區(qū)別?(2)若事件A,B互斥,則P(B|A)是多少?提示:(1)P(B|A)的值是事件AB發(fā)生相對(duì)于事件A發(fā)生的概率的大小;而P(AB)是事件AB發(fā)生相對(duì)于原來(lái)的總空間而言,一般P(B|A)≠P(AB).(2)A與B互斥,即A,B不同時(shí)發(fā)生,則P(AB)=0,故P(B|A)=0.

7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微思考7.條件概率7.全概率公式-【新】人教5激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)

解析:設(shè)A=“下雨”,B=“刮風(fēng)”,AB=“既刮風(fēng)又下雨”,則答案:C

激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)解析:設(shè)A=“下雨”,B=“刮風(fēng)”,6激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥二、條件概率的性質(zhì)條件概率只是縮小了樣本空間,因此條件概率同樣具有概率的性質(zhì).設(shè)P(A)>0,則(1)P(Ω|A)=1;(2)如果B和C是兩個(gè)互斥事件,則P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A);7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥二、條件概率的性質(zhì)7.條件概率7.全概率公式7激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)某人一周晚上值班2次,在已知他周日晚上一定值班的條件下,他在周六晚上或周五晚上值班的概率為

.

解析:設(shè)事件A=“周日晚上值班”,事件B=“周五晚上值班”,事件C=“周六晚上值班”,激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)解析:設(shè)事件A=“周日晚上值班”,事件8激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥三、全概率公式1.定義:一般地,設(shè)A1,A2,…,An是一組兩兩互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,則對(duì)任意的事件B?Ω,有

,我們稱此公式為全概率公式.*2.貝葉斯公式:設(shè)A1,A2,…,An是一組兩兩互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,則對(duì)任意的事件B?Ω,P(B)>0,有7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥三、全概率公式7.條件概率7.全概率公式-【9激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)設(shè)1000件產(chǎn)品中有200件是不合格品,依次不放回地抽取兩件產(chǎn)品,則第二次抽到的是不合格品的概率為

.

解析:設(shè)事件A=“第一次抽到的是不合格品”,事件B=“第一次抽到的是合格品”,事件C=“第二次抽到的是不合格品”,則A∪B=Ω,且A與B互斥.由題意知答案:0.2

激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)解析:設(shè)事件A=“第一次抽到的是不合格10探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)利用條件概率公式求條件概率例1集合A={1,2,3,4,5,6},甲、乙兩人各從A中任取一個(gè)數(shù),若甲先取(不放回),乙后取,在甲抽到奇數(shù)的條件下,求乙抽到的數(shù)比甲抽到的數(shù)大的概率.7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)利用條件概率公式求條件概率11探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)延伸探究

1.在本例條件下,求乙抽到偶數(shù)的概率.7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)延伸探究7.條件概率7.12探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)2.若甲先取(放回),乙后取,設(shè)事件M為“甲抽到的數(shù)大于4”,事件N為“甲、乙抽到的兩數(shù)之和等于7”,求P(N|M).7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)2.若甲先取(放回),乙后13探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)7.條件概率7.全概率公式14探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1某校高三(1)班有學(xué)生40人,其中共青團(tuán)員15人,全班分成4個(gè)小組,第一小組有學(xué)生10人,其中共青團(tuán)員4人.從該班任選一人作為學(xué)生代表.(1)求選到的是共青團(tuán)員的概率;(2)求選到的既是共青團(tuán)員又是第一小組學(xué)生的概率;(3)已知選到的是共青團(tuán)員,求他是第一小組學(xué)生的概率.7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1某校高三(1)班15探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)解:設(shè)“選到的是共青團(tuán)員”為事件A,“選到的是第一小組學(xué)生”為事件B,則“選到的既是共青團(tuán)員又是第一小組學(xué)生”為事件AB.7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)解:設(shè)“選到的是共青團(tuán)員”16探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)求互斥事件的條件概率例2在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其他都相同的10個(gè)球,其中有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3個(gè)黑球、4個(gè)白球,從中依次不放回地摸2個(gè)球,求在摸出的第一個(gè)球是紅球的條件下,第二個(gè)球是黃球或黑球的概率.7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)求互斥事件的條件概率7.條17探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)解:設(shè)“摸出的第一個(gè)球?yàn)榧t球”為事件A,“摸出的第二個(gè)球?yàn)辄S球”為事件B,“摸出的第二個(gè)球?yàn)楹谇颉睘槭录﨏.7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)解:設(shè)“摸出的第一個(gè)球?yàn)榧t18探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟

當(dāng)所求事件的概率相對(duì)較復(fù)雜時(shí),往往把該事件分成兩個(gè)(或多個(gè))互斥的較簡(jiǎn)單的事件之和,求出這些較簡(jiǎn)單事件的概率,再利用P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)便可求得所求事件的概率.但應(yīng)注意這個(gè)公式在“B與C互斥”這一前提下才成立.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟當(dāng)所求事件的概率19探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字,每位數(shù)字都可從0~9中任選一個(gè).某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí),忘記了密碼的最后一位數(shù)字,求:(1)任意按最后一位數(shù)字,不超過(guò)3次就按對(duì)的概率;(2)如果他記得密碼的最后一位的數(shù)字不大于4,不超過(guò)3次就按對(duì)的概率.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2一張儲(chǔ)蓄卡的密碼20探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)21探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)全概率公式的應(yīng)用例3袋中裝有編號(hào)為1,2,…,10的10個(gè)球,先從袋中任取一個(gè)球,如果該球不是1號(hào)球就放回袋中,是1號(hào)球就不放回袋中,再摸一次,求取到2號(hào)球的概率.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)全概率公式的應(yīng)用22探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟

利用全概率公式求概率為了求復(fù)雜事件的概率,往往可以把它分解成若干個(gè)互不相容的簡(jiǎn)單事件,然后利用條件概率和概率的乘法公式,求出這些簡(jiǎn)單事件的概率,最后將概率相加,得到最終結(jié)果,這一方法實(shí)質(zhì)就是全概率公式的應(yīng)用.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟利用全概率公式求23探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練31號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球,2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球,現(xiàn)隨機(jī)從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱,然后從2號(hào)箱中隨機(jī)取出一球,求從2號(hào)箱取出的球是紅球的概率.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練31號(hào)箱中有2個(gè)白24探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)25探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)有放回條件概率與無(wú)放回條件概率的區(qū)別典例一個(gè)口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的2個(gè)白球和2個(gè)黑球,下列兩個(gè)問題的結(jié)果一樣嗎?(1)先摸出1個(gè)白球不放回,再摸出1個(gè)白球的概率是多少?(2)先摸出1個(gè)白球后放回,再摸出1個(gè)白球的概率是多少?探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)有放回條件概率與無(wú)放回條件26探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)解:不一樣.記“先摸出1個(gè)白球”為事件A,“再摸出1個(gè)白球”為事件B,則“先后兩次都摸出白球”為事件AB.(1)先摸出1個(gè)球不放回,再摸出1個(gè)球共有4×3種結(jié)果,探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)解:不一樣.記“先摸出1個(gè)27探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)28探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛

1.在計(jì)算條件概率時(shí),首先把問題涉及的事件用A,B表示,然后根據(jù)已知條件求出P(A),P(B),P(AB),最后根據(jù)條件概率公式求出P(B|A)或P(A|B).2.在有放回和無(wú)放回兩種前提下求得的概率是不相同的.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛1.在計(jì)算條件概29探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)答案:B探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)答案:B30探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)2.盒中有10只同一型號(hào)的螺絲釘,其中3只是壞的,現(xiàn)在從盒中不放回地依次抽取兩只,則在第一只是好的的條件下,第二只是壞的概率為(

)解析:設(shè)事件A為“抽取的第一只是好的”,事件B為“抽取的第二只是壞的”,答案:B探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)2.盒中有10只同一型號(hào)的31探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)3.假定生男、生女是等可能的,一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩,已知有一個(gè)是女孩,則另一個(gè)小孩是男孩的概率是

.

解析:一個(gè)家庭的兩個(gè)小孩只有4種可能:(男,男),(男,女),(女,男),(女,女).由題意可知,所求概率探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)3.假定生男、生女是等可能32探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)4.5個(gè)乒乓球,其中3個(gè)新的,2個(gè)舊的,每次取一個(gè),不放回地取兩次,則在第一次取到新球的條件下,第二次取到新球的概率為

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探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)4.5個(gè)乒乓球,其中3個(gè)新33探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)5.從1~100共100個(gè)正整數(shù)中,任取一個(gè)數(shù),已知取出的一個(gè)數(shù)不大于50,求此數(shù)是2或3的倍數(shù)的概率.解:設(shè)事件A為“取出的數(shù)不大于50”,事件B為“取出的數(shù)是2或3的倍數(shù)”,探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)5.從1~100共100個(gè)347.1.1條件概率7.1.2全概率公式7.1.1條件概率7.1.2全概率公式35條件概率7全概率公式某人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)全文課件36激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥春節(jié)期間,媽媽帶著達(dá)娜去她的一個(gè)朋友家做客,閑談時(shí)正巧碰到她的女兒回家,這時(shí)主人介紹說(shuō):“這是我的一個(gè)女兒,我還有一個(gè)孩子呢.”在回家的路上媽媽告訴達(dá)娜:“這個(gè)家庭有兩個(gè)孩子,只知道有一個(gè)是女孩,另一個(gè)不太清楚.”于是達(dá)娜在想,另一個(gè)孩子也是女孩的可能性有多大呢?是50%的概率嗎?你能幫達(dá)娜分析一下嗎?激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥春節(jié)期間,媽媽帶著達(dá)娜去她的一個(gè)朋友家做客,37激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥一、條件概率1.定義:一般地,設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,且P(A)>0,我們稱P(B|A)=

為在事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的條件概率,簡(jiǎn)稱條件概率.2.概率的乘法公式:對(duì)任意兩個(gè)事件A與B,若P(A)>0,則P(AB)=P(A)P(B|A).我們稱該式為概率的乘法公式.名師點(diǎn)析對(duì)于條件概率需注意的問題(1)利用條件概率公式求P(B|A)時(shí)一定要注意P(A)>0.(2)事件B在“事件A已發(fā)生”這個(gè)附加條件下發(fā)生的概率與沒有這個(gè)附加條件發(fā)生的概率一般是不相同的.激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥一、條件概率名師點(diǎn)析對(duì)于條件概率需注意的問題38激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微思考(1)P(B|A)與P(AB)有何區(qū)別?(2)若事件A,B互斥,則P(B|A)是多少?提示:(1)P(B|A)的值是事件AB發(fā)生相對(duì)于事件A發(fā)生的概率的大小;而P(AB)是事件AB發(fā)生相對(duì)于原來(lái)的總空間而言,一般P(B|A)≠P(AB).(2)A與B互斥,即A,B不同時(shí)發(fā)生,則P(AB)=0,故P(B|A)=0.

7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微思考7.條件概率7.全概率公式-【新】人教39激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)

解析:設(shè)A=“下雨”,B=“刮風(fēng)”,AB=“既刮風(fēng)又下雨”,則答案:C

激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)解析:設(shè)A=“下雨”,B=“刮風(fēng)”,40激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥二、條件概率的性質(zhì)條件概率只是縮小了樣本空間,因此條件概率同樣具有概率的性質(zhì).設(shè)P(A)>0,則(1)P(Ω|A)=1;(2)如果B和C是兩個(gè)互斥事件,則P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A);7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥二、條件概率的性質(zhì)7.條件概率7.全概率公式41激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)某人一周晚上值班2次,在已知他周日晚上一定值班的條件下,他在周六晚上或周五晚上值班的概率為

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解析:設(shè)事件A=“周日晚上值班”,事件B=“周五晚上值班”,事件C=“周六晚上值班”,激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)解析:設(shè)事件A=“周日晚上值班”,事件42激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥三、全概率公式1.定義:一般地,設(shè)A1,A2,…,An是一組兩兩互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,則對(duì)任意的事件B?Ω,有

,我們稱此公式為全概率公式.*2.貝葉斯公式:設(shè)A1,A2,…,An是一組兩兩互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,則對(duì)任意的事件B?Ω,P(B)>0,有7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥三、全概率公式7.條件概率7.全概率公式-【43激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)設(shè)1000件產(chǎn)品中有200件是不合格品,依次不放回地抽取兩件產(chǎn)品,則第二次抽到的是不合格品的概率為

.

解析:設(shè)事件A=“第一次抽到的是不合格品”,事件B=“第一次抽到的是合格品”,事件C=“第二次抽到的是不合格品”,則A∪B=Ω,且A與B互斥.由題意知答案:0.2

激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)解析:設(shè)事件A=“第一次抽到的是不合格44探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)利用條件概率公式求條件概率例1集合A={1,2,3,4,5,6},甲、乙兩人各從A中任取一個(gè)數(shù),若甲先取(不放回),乙后取,在甲抽到奇數(shù)的條件下,求乙抽到的數(shù)比甲抽到的數(shù)大的概率.7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)利用條件概率公式求條件概率45探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)延伸探究

1.在本例條件下,求乙抽到偶數(shù)的概率.7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)延伸探究7.條件概率7.46探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)2.若甲先取(放回),乙后取,設(shè)事件M為“甲抽到的數(shù)大于4”,事件N為“甲、乙抽到的兩數(shù)之和等于7”,求P(N|M).7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)2.若甲先取(放回),乙后47探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)7.條件概率7.全概率公式48探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1某校高三(1)班有學(xué)生40人,其中共青團(tuán)員15人,全班分成4個(gè)小組,第一小組有學(xué)生10人,其中共青團(tuán)員4人.從該班任選一人作為學(xué)生代表.(1)求選到的是共青團(tuán)員的概率;(2)求選到的既是共青團(tuán)員又是第一小組學(xué)生的概率;(3)已知選到的是共青團(tuán)員,求他是第一小組學(xué)生的概率.7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1某校高三(1)班49探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)解:設(shè)“選到的是共青團(tuán)員”為事件A,“選到的是第一小組學(xué)生”為事件B,則“選到的既是共青團(tuán)員又是第一小組學(xué)生”為事件AB.7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)解:設(shè)“選到的是共青團(tuán)員”50探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)求互斥事件的條件概率例2在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其他都相同的10個(gè)球,其中有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3個(gè)黑球、4個(gè)白球,從中依次不放回地摸2個(gè)球,求在摸出的第一個(gè)球是紅球的條件下,第二個(gè)球是黃球或黑球的概率.7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)求互斥事件的條件概率7.條51探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)解:設(shè)“摸出的第一個(gè)球?yàn)榧t球”為事件A,“摸出的第二個(gè)球?yàn)辄S球”為事件B,“摸出的第二個(gè)球?yàn)楹谇颉睘槭录﨏.7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】7.條件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PPT全文課件【完美課件】探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)解:設(shè)“摸出的第一個(gè)球?yàn)榧t52探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟

當(dāng)所求事件的概率相對(duì)較復(fù)雜時(shí),往往把該事件分成兩個(gè)(或多個(gè))互斥的較簡(jiǎn)單的事件之和,求出這些較簡(jiǎn)單事件的概率,再利用P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)便可求得所求事件的概率.但應(yīng)注意這個(gè)公式在“B與C互斥”這一前提下才成立.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟當(dāng)所求事件的概率53探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字,每位數(shù)字都可從0~9中任選一個(gè).某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí),忘記了密碼的最后一位數(shù)字,求:(1)任意按最后一位數(shù)字,不超過(guò)3次就按對(duì)的概率;(2)如果他記得密碼的最后一位的數(shù)字不大于4,不超過(guò)3次就按對(duì)的概率.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2一張儲(chǔ)蓄卡的密碼54探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)55探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)全概率公式的應(yīng)用例3袋中裝有編號(hào)為1,2,…,10的10個(gè)球,先從袋中任取一個(gè)球,如果該球不是1號(hào)球就放回袋中,是1號(hào)球就不放回袋中,再摸一次,求取到2號(hào)球的概率.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)全概率公式的應(yīng)用56探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟

利用全概率公式求概率為了求復(fù)雜事件的概率,往往可以把它分解成若干個(gè)互不相容的簡(jiǎn)單事件,然后利用條件概率和概率的乘法公式,求出這些簡(jiǎn)單事件的概率,最后將概率相加,得到最終結(jié)果,這一方法實(shí)質(zhì)就是全概率公式的應(yīng)用.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟利用全概率公式求57探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練31號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球,2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球,現(xiàn)隨機(jī)從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱,然后從2號(hào)箱中隨機(jī)取出一球,求從2號(hào)箱取出的球是紅球的概率.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練31號(hào)箱中有2個(gè)白58探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)59探究一探究二探究三素養(yǎng)形