華師大版八下數(shù)學(xué)課件1633 分式方程的應(yīng)用

第16章分式16.3可化為一元一次方程的分式方程第3課時分式方程的應(yīng)用第16章分式16.3可化為一元一次方程的分式方程第1課堂講解列分式方程解應(yīng)用題的步驟列分式方程解應(yīng)用題的常見類型2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解列分式方程解應(yīng)用題的步驟2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)節(jié)日期間，幾名大學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn)備從市區(qū)到郊外去旅游，租金為300元，出發(fā)時，又增加了2名同學(xué)，總?cè)藬?shù)達到x名，問開始幾名學(xué)生平均每人可以少分攤幾元錢？節(jié)日期間，幾名大學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn)備從市區(qū)知1－講1知識點列分式方程解應(yīng)用題的步驟例1今年春季我國西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動著全國人民的心．“一方有難、八方支援”，某廠計劃生產(chǎn)1800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結(jié)果比原計劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求原計劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？知1－講1知識點列分式方程解應(yīng)用題的步驟例1今年春季我國西知1－講設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，則依據(jù)題意，得整理，得4.5x＝900，解之，得x＝200.把x＝200代入原方程，成立，∴x＝200是原方程的解．答：原計劃每天生產(chǎn)200噸純凈水．解：知1－講設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，解：知1－講列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：①審：審清題意；②找：找出相等關(guān)系；③設(shè)：設(shè)未知數(shù)；④列：列出方程；⑤解：解這個分式方程；⑥驗：既要檢驗根是否是所列分式方程的根，又要檢驗根是否符合題意；⑦答：寫出答案．知1－講列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：知1－練A，B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？1知1－練A，B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比知1－練一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，按原計劃的速度勻速行駛60km后，再以原來速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計劃提前40min到達目的地，求原計劃的行駛速度．(1)審：審清題意，找出已知量和未知量．(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)原計劃的行駛速度為xkm/h，則行駛60km后的速度為________．2

知1－練一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，按原計知1－練(3)列：根據(jù)等量關(guān)系，列分式方程為

________________________．(4)解：解分式方程，得x＝________．(5)檢：檢驗所求的解是否為分式方程的解，并檢驗分式方程的解是否符合問題的實際意義．經(jīng)檢驗：________是原方程的解，且符合題意．(6)答：寫出答案(不要忘記單位)．答：原計劃的行駛速度為________km/h.

知1－練(3)列：根據(jù)等量關(guān)系，列分式方程為知2－講2知識點列分式方程解應(yīng)用題的常見類型分式方程的應(yīng)用題主要涉及的類型：(1)利潤問題：利潤＝售價－進價，利潤率＝×100%；(2)工程問題：工作量＝工作效率×工作時間；(3)行程問題：路程＝速度×?xí)r間．知2－講2知識點列分式方程解應(yīng)用題的常見類型分式方程的應(yīng)用題知2－講例2兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？知2－講例2兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個知2－講甲隊1個月完成總工程的，設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半 個月完成總工程的，乙隊半個月完成總工程的，兩隊半個月完成總工程的.在用式子表示上述的量之后，再考慮如何列出方程.分析：知2－講甲隊1個月完成總工程的，設(shè)乙隊單獨施分析知2－講設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的.記總工程量為1，根據(jù)工程的實際進度，得方程兩邊乘6x，得2x＋x＋3=6x.解得x=1.檢驗：當(dāng)x=l時，6x≠0.所以，原分式方程的解為x=1.由上可知，若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊1個月完成任務(wù)的，可知乙隊的施工速度快.解：知2－講設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的.記解：知2－講〈云南〉“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元．例3知2－講〈云南〉“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用30知2－講設(shè)第一批盒裝花每盒的進價是x元，則第一批進的數(shù)量是盒，第二批進的數(shù)量是盒，再根據(jù)等量關(guān)系“第二批進的數(shù)量＝第一批進的數(shù)量×2”可得方程．設(shè)第一批盒裝花每盒的進價是x元,則解得x＝30.經(jīng)檢驗，x＝30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進價是30元．導(dǎo)引：解：知2－講設(shè)第一批盒裝花每盒的進價是x元，則第一批進的導(dǎo)引：總結(jié)知2－講

解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．實際問題中分式方程的檢驗，除了要檢驗它的解是否是增根，還要看它的解是否符合實際情況．總結(jié)知2－講解分式方程的基本知2－講

〈湘西州〉如圖，吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20km的德夯苗寨參加社會實踐活動，一部分學(xué)生沿“谷韻綠道”騎自行車先走，半小時后，其余學(xué)生沿319國道乘汽車前往，結(jié)果他們同時到達(兩條道路路程相同)，已知汽車速度是自行車速度的2倍，求騎自行車學(xué)生的速度．例4知2－講〈湘西州〉如圖，吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20知2－講題中的等量關(guān)系：騎自行車行20km所用時間－汽車行20km所用時間＝半小時，設(shè)未知數(shù)，列出方程求解．設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，根據(jù)題意得：解得：x＝20.經(jīng)檢驗，x＝20是原方程的解．答：騎自行車學(xué)生的速度為20km/h.導(dǎo)引：解：知2－講題中的等量關(guān)系：騎自行車行20km所用時間－汽導(dǎo)引總結(jié)知2－講

解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，從而正確地建立方程模型，求出結(jié)果．總結(jié)知2－講解答本題的關(guān)鍵是知2－講

用計算機處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，某研究室安排兩位程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致.兩人各輸入2640個數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完.這兩個操作員每分鐘各能輸人多少個數(shù)據(jù)？例5知2－講用計算機處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，某研究室知2－講

設(shè)乙每分鐘能輸入x個數(shù)據(jù)，則甲每分鐘能輸入2x個數(shù)據(jù)，根據(jù)題意，得解得x=11.經(jīng)檢驗，x=11是原方程的解.并且，當(dāng)x=11時，2x=2×11=22,所以乙用了240分鐘，甲用了120分鐘，甲比乙少用了120分鐘，符合題意.答：甲每分鐘能輸入22個數(shù)據(jù)，乙每分鐘能輸入11個數(shù)據(jù).解：知2－講設(shè)乙每分鐘能輸入x個數(shù)據(jù)，則甲每分鐘能輸入2x解知2－練A市與甲、乙兩地的距離分別為400千米和350千米，從A市開往甲地列車的速度比從A市開往乙地列車的速度快15千米/時，結(jié)果從A市到甲、乙兩地所需時間相同.求從A市開往甲、乙兩地列車的速度.1

知2－練A市與甲、乙兩地的距離分別為400千米和350千米知2－練(中考?寧波)寧波火車站北廣場將于2015年年底投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵．(1)A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？2

知2－練(中考?寧波)寧波火車站北廣場將于2015年年底投知2－練(中考?桂林)五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少？(2)經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這

2000件物品，需籌集資金多少元？3

知2－練(中考?桂林)五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：即審題：根據(jù)題意找出已知量和未知量，并找出等量關(guān)系．(2)設(shè)：即設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)，注意單位要統(tǒng)一，選擇一個未知量用未知數(shù)表示，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)量．(3)列：即列方程，根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程．(4)解：即解所列的分式方程，求出未知數(shù)的值．(5)驗：即驗根，要檢驗所求的未知數(shù)的值是否適合分式方程，還要檢驗此解是否符合實際意義．(6)答：即寫出答案，注意單位和答案完整．列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：第16章分式16.3可化為一元一次方程的分式方程第3課時分式方程的應(yīng)用第16章分式16.3可化為一元一次方程的分式方程第1課堂講解列分式方程解應(yīng)用題的步驟列分式方程解應(yīng)用題的常見類型2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解列分式方程解應(yīng)用題的步驟2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)節(jié)日期間，幾名大學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn)備從市區(qū)到郊外去旅游，租金為300元，出發(fā)時，又增加了2名同學(xué)，總?cè)藬?shù)達到x名，問開始幾名學(xué)生平均每人可以少分攤幾元錢？節(jié)日期間，幾名大學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn)備從市區(qū)知1－講1知識點列分式方程解應(yīng)用題的步驟例1今年春季我國西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動著全國人民的心．“一方有難、八方支援”，某廠計劃生產(chǎn)1800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結(jié)果比原計劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求原計劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？知1－講1知識點列分式方程解應(yīng)用題的步驟例1今年春季我國西知1－講設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，則依據(jù)題意，得整理，得4.5x＝900，解之，得x＝200.把x＝200代入原方程，成立，∴x＝200是原方程的解．答：原計劃每天生產(chǎn)200噸純凈水．解：知1－講設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，解：知1－講列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：①審：審清題意；②找：找出相等關(guān)系；③設(shè)：設(shè)未知數(shù)；④列：列出方程；⑤解：解這個分式方程；⑥驗：既要檢驗根是否是所列分式方程的根，又要檢驗根是否符合題意；⑦答：寫出答案．知1－講列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：知1－練A，B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？1知1－練A，B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比知1－練一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，按原計劃的速度勻速行駛60km后，再以原來速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計劃提前40min到達目的地，求原計劃的行駛速度．(1)審：審清題意，找出已知量和未知量．(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)原計劃的行駛速度為xkm/h，則行駛60km后的速度為________．2

知1－練一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，按原計知1－練(3)列：根據(jù)等量關(guān)系，列分式方程為

________________________．(4)解：解分式方程，得x＝________．(5)檢：檢驗所求的解是否為分式方程的解，并檢驗分式方程的解是否符合問題的實際意義．經(jīng)檢驗：________是原方程的解，且符合題意．(6)答：寫出答案(不要忘記單位)．答：原計劃的行駛速度為________km/h.

知1－練(3)列：根據(jù)等量關(guān)系，列分式方程為知2－講2知識點列分式方程解應(yīng)用題的常見類型分式方程的應(yīng)用題主要涉及的類型：(1)利潤問題：利潤＝售價－進價，利潤率＝×100%；(2)工程問題：工作量＝工作效率×工作時間；(3)行程問題：路程＝速度×?xí)r間．知2－講2知識點列分式方程解應(yīng)用題的常見類型分式方程的應(yīng)用題知2－講例2兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？知2－講例2兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個知2－講甲隊1個月完成總工程的，設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半 個月完成總工程的，乙隊半個月完成總工程的，兩隊半個月完成總工程的.在用式子表示上述的量之后，再考慮如何列出方程.分析：知2－講甲隊1個月完成總工程的，設(shè)乙隊單獨施分析知2－講設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的.記總工程量為1，根據(jù)工程的實際進度，得方程兩邊乘6x，得2x＋x＋3=6x.解得x=1.檢驗：當(dāng)x=l時，6x≠0.所以，原分式方程的解為x=1.由上可知，若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊1個月完成任務(wù)的，可知乙隊的施工速度快.解：知2－講設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的.記解：知2－講〈云南〉“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元．例3知2－講〈云南〉“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用30知2－講設(shè)第一批盒裝花每盒的進價是x元，則第一批進的數(shù)量是盒，第二批進的數(shù)量是盒，再根據(jù)等量關(guān)系“第二批進的數(shù)量＝第一批進的數(shù)量×2”可得方程．設(shè)第一批盒裝花每盒的進價是x元,則解得x＝30.經(jīng)檢驗，x＝30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進價是30元．導(dǎo)引：解：知2－講設(shè)第一批盒裝花每盒的進價是x元，則第一批進的導(dǎo)引：總結(jié)知2－講

解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．實際問題中分式方程的檢驗，除了要檢驗它的解是否是增根，還要看它的解是否符合實際情況．總結(jié)知2－講解分式方程的基本知2－講

〈湘西州〉如圖，吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20km的德夯苗寨參加社會實踐活動，一部分學(xué)生沿“谷韻綠道”騎自行車先走，半小時后，其余學(xué)生沿319國道乘汽車前往，結(jié)果他們同時到達(兩條道路路程相同)，已知汽車速度是自行車速度的2倍，求騎自行車學(xué)生的速度．例4知2－講〈湘西州〉如圖，吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20知2－講題中的等量關(guān)系：騎自行車行20km所用時間－汽車行20km所用時間＝半小時，設(shè)未知數(shù)，列出方程求解．設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，根據(jù)題意得：解得：x＝20.經(jīng)檢驗，x＝20是原方程的解．答：騎自行車學(xué)生的速度為20km/h.導(dǎo)引：解：知2－講題中的等量關(guān)系：騎自行車行20km所用時間－汽導(dǎo)引總結(jié)知2－講

解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，從而正確地建立方程模型，求出結(jié)果．總結(jié)知2－講解答本題的關(guān)鍵是知2－講

用計算機處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，某研究室安排兩位程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致.兩人各輸入2640個數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完.這兩個操作員每分鐘各能輸人多少個數(shù)據(jù)？例5知2－講用計算機處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，某研究室知2－講

設(shè)乙每分鐘能輸入x個數(shù)據(jù)，則甲每分鐘能輸入2x個數(shù)據(jù)，根據(jù)題意，得解得x=11.經(jīng)檢驗，x=11是原方程的解.并且，當(dāng)x=11時，2x=2×11=22,所以乙用了240分鐘，甲用了120分鐘，甲比乙少用了120分鐘，符合題意.答：甲每分鐘能輸入22個數(shù)據(jù)，乙每分鐘能輸入11個數(shù)據(jù).解：知2－講設(shè)乙每分鐘能輸入x個數(shù)據(jù)，則甲每分鐘能輸入2x解知2－練A市與甲、乙兩地的距離分別為400千米和350千米，從A市開往甲地列車的速度比從A市開往乙地列車的速度快15千米/時，結(jié)果從A市到甲、乙兩地所需時間相同.求從A市開往