四年級(jí)數(shù)學(xué)青島版 用字母表示數(shù)量關(guān)系和公式課件

2018-2019學(xué)年下冊(cè)2018-2019學(xué)年下冊(cè)春季最新PPT課件

2018-2019學(xué)年下冊(cè)2018-2019學(xué)年下冊(cè)春季最新

目前，節(jié)能減排、“低碳”環(huán)保已成為社會(huì)發(fā)展的新趨勢(shì)，電動(dòng)汽車作為新能源汽車，與傳統(tǒng)汽車相比，具有清潔、節(jié)能、高效、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)勢(shì)。一、情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？電動(dòng)汽車每小時(shí)行60千米。電動(dòng)車每小時(shí)行60千米。已經(jīng)行駛了2小時(shí)。行駛了2小時(shí)。已經(jīng)行駛了多少千米？目前，節(jié)能減排、“低碳”環(huán)保已成為社會(huì)發(fā)展的新趨勢(shì)，電二、合作探索60×2=120（千米）要求已經(jīng)行駛多少千米，就是求路程。

速度×?xí)r間=路程怎樣用一個(gè)含有字母的式子表示汽車行駛速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系？已經(jīng)行駛了多少千米？二、合作探索60×2=120（千米）要求已經(jīng)行駛多少二、合作探索怎樣用一個(gè)含有字母的式子表示汽車行駛速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系？速度×?xí)r間=路程試一試，用自己喜歡的字母把這個(gè)數(shù)量關(guān)系表示出來。通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間。你會(huì)表示它們之間的關(guān)系嗎？s=v×t

想一想，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有哪些好處？二、合作探索怎樣用一個(gè)含有字母的式子表示汽車行駛速度、時(shí)間和二、合作探索由速度=路程÷時(shí)間速度×?xí)r間=路程s=v×t

可知t=s÷v

可知

v=s÷t

由時(shí)間=路程÷速度通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道s=v×t。已知s和v，怎樣求t？已知s和t，又怎樣求v呢？二、合作探索由速度=路程÷時(shí)間速度×?xí)r間=路程s=v×t二、合作探索你能把t=3代入求路程的數(shù)量關(guān)系式中，并求出它的結(jié)果嗎？試一試。

s=v×t答：電動(dòng)汽車3小時(shí)行駛了180

千米。=180=60×3如果t=3，電動(dòng)汽車行駛了多少千米？二、合作探索你能把t=3代入求路程的數(shù)量關(guān)系式中，并試一試一、填一填。1．已知某工人每小時(shí)加工a個(gè)零件，先填寫下表，再填空。如果用C表示工作總量，a表示工作效率，t表示工作時(shí)間，那么C＝(

),t＝(

)，a＝(

)。(用含有字母的式子表示)二、合作探索（選題源于《典中點(diǎn)》）a×tC÷aC÷t5×a50÷aa×xm÷a試一試一、填一填。二、合作探索（選題源于《典中點(diǎn)》）a×tC2．李阿姨去超市買蘋果，蘋果每千克a元，李阿姨買了x千克，共花去c元，則c＝(

)。3．王大伯家果園里平均每棵蘋果樹可摘蘋果75千克，則x棵蘋果樹可摘(

)千克蘋果。二、合作探索a×x75×x2．李阿姨去超市買蘋果，蘋果每千克a元，李阿姨買了x千克，共二、合作探索二、填空。1．一輛汽車平均每小時(shí)行v千米，從A地到B地的路程長(zhǎng)s千米，這輛汽車從A地到B地所用的時(shí)間t＝(

)小時(shí)。若s＝350，v＝70，則t＝(

)。2．某工程隊(duì)修一段路，平均每天修a米，6天修完。(1)用含有字母的式子表示這段路的長(zhǎng)度為(

)米。(2)當(dāng)a＝50時(shí)，這段路長(zhǎng)(

)米。s÷v5a×6300二、合作探索二、填空。s÷v5a×6300二、合作探索三、一臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布30米，照這樣計(jì)算，t小時(shí)可織布多少米？當(dāng)t＝12時(shí)，可織布多少米？t小時(shí)可織布30×t米。當(dāng)t＝12時(shí)，30×t＝30×12＝360答：當(dāng)t＝12時(shí)，可織布360米。二、合作探索三、一臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布30米，照這樣計(jì)算，t小二、合作探索歸納總結(jié)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，首先根據(jù)題意寫出數(shù)量關(guān)系式，然后用字母替換相應(yīng)的數(shù)量。（源于《點(diǎn)撥》）二、合作探索歸納總結(jié)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)

試一試s=v×t答：電動(dòng)汽車5小時(shí)行駛了300千米。=300=60×5（1）如果t=5，電動(dòng)汽車行駛了多少千米？試一試s=v×t答：電動(dòng)汽車5小時(shí)行

t=s÷v答：需要行4小時(shí)。=4=240÷60（2）如果電動(dòng)汽車行駛240千米，需要幾小時(shí)？試一試t=s÷v答：需要行4小時(shí)。=4

v=s÷t答：電動(dòng)汽車的速度是每小時(shí)55千米。=55=440÷8（3）如果電動(dòng)汽車8小時(shí)行駛440千米，它的速度是多少？試一試v=s÷t答：電動(dòng)汽車的速度是每小時(shí)55千米。=v=s÷t=55=440÷8

s=v×t=300=60×5t=s÷v=4=240÷60歸納總結(jié)①比較以上3道題目的解題過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？②說說三個(gè)字母s、v、t的合理取值范圍，并說明理由。v=s÷t=55=440÷8s=v×t=的周長(zhǎng)的面積C

=S=a×

4a×a如果用C表示周長(zhǎng)，用S表示面積，你能用字母表示出正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎？正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)ɑɑɑɑ二、合作探索a×4和4×a通?？梢詫懗?·a或4a；a×a可以寫成a·a或a2的周長(zhǎng)的面積C=S=a×4a×a如果用C表示周長(zhǎng)，用S的周長(zhǎng)的面積C

=S=（a+b）×

2a×b你能用字母表示出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎？長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬baba二、合作探索的周長(zhǎng)的面積C=S=（a+b）×2a×b你能用試一試一、填一填。1．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是m米，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是(

)米，面積是(

)平方米。2．長(zhǎng)方形寬a分米，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)b分米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(

)分米，面積是(

)平方分米。3．用一根長(zhǎng)m米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)a米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是(

)米，面積是(

)平方米，當(dāng)m＝20，a＝8時(shí)，面積是(

)平方米。二、合作探索（選題源于《典中點(diǎn)》）4×mm×m(a＋b＋a)×2a×(a＋b)m÷2－a(m÷2－a)×a16試一試一、填一填。二、合作探索（選題源于《典中點(diǎn)》）4×mm二、省略乘號(hào)，寫出下面各式。a×4＝b×b＝3×m＋n×7＝a×6－3＝x×x×1＝(a＋b)×5＝二、合作探索4ab23m＋7n6a－3x25(a＋b)二、省略乘號(hào)，寫出下面各式。二、合作探索4ab23m＋7n6二、合作探索歸納總結(jié)：正方形和長(zhǎng)方形的面積及周長(zhǎng)計(jì)算公式都可以用含有字母的式子簡(jiǎn)明地表示出來，如下表：（源于《點(diǎn)撥》）圖形名稱

字母意義公式

正方形邊長(zhǎng)：a

面積：S周長(zhǎng)：CS=a2

C=4a長(zhǎng)方形長(zhǎng)：a

寬：b

面積：S

周長(zhǎng)：CS=abC=2(a+b)二、合作探索歸納總結(jié)：正方形和長(zhǎng)方形的面積及周長(zhǎng)計(jì)算A.當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，或用“·”

表示。如a×b?？梢员硎緸閍b或者a·b。B.當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí)，乘號(hào)也可以省略不寫，但一般不用

“·”表示。如2×a

，可以表示為2a，這里數(shù)字要寫在字

母前面，如2a不要寫成a2。C.當(dāng)兩個(gè)相同的字母相乘時(shí)，可以省略乘號(hào)，寫成這個(gè)字

母的平方。如a×a，可以寫成a·a，也可以寫成a2，讀作

“a的平方”，表示兩個(gè)a相乘。小知識(shí)二、合作探索A.當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，或用“·”B.當(dāng)數(shù)省略乘號(hào)寫出下面各式。7m6aabbx試一試省略乘號(hào)寫出下面各式。7m6aabbx試一試二、合作探索數(shù)量關(guān)系很重要，意義表述要記牢；計(jì)算公式多又多，文字?jǐn)⑹鲚^煩瑣；字母代替效果好，既簡(jiǎn)潔來又明了；小小字母作用大，合理使用方便多。（源于《點(diǎn)撥》）二、合作探索數(shù)量關(guān)系很重要，意義表述要記牢；（源于《點(diǎn)撥》）三、自主練習(xí)1.

（1）這條裙子現(xiàn)價(jià)

元。（2）原來買3條裙子需要

元。（3）現(xiàn)在買2條裙子需要

元。x-50

3x

2(x-50)

三、自主練習(xí)1.（1）這條裙子現(xiàn)價(jià)2.已知每千克蘋果α元，填寫下表2ɑ5ɑ8ɑ15ɑɑx如果用c表示總價(jià)，ɑ表示單價(jià)，x表示數(shù)量，那么c=。

ɑx三、自主練習(xí)2.已知每千克蘋果α元，填寫下表2ɑ5ɑ8ɑ15ɑɑx如果用三、自主練習(xí)3.連一連。三、自主練習(xí)3.連一連。4.根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系，填寫下表。60xx÷6180÷bvt三、自主練習(xí)4.根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系，填寫下表。60xx÷61四、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。1．王大伯承包的菜園每平方米產(chǎn)x千克白菜，那么b平方米共產(chǎn)(x＋b)千克白菜。 (

)2．小紅3分鐘走了a米，小紅平均每分鐘走3×a米。(

)3．用a表示收入，b表示支出，c表示結(jié)余，則a＝b－c。 (

)三、自主練習(xí)辨析：避免因?qū)ΤＲ姷臄?shù)量關(guān)系掌握不牢固導(dǎo)致算式錯(cuò)誤×××易錯(cuò)辨析（選題源于《典中點(diǎn)》）四、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。三、自主練習(xí)辨析：避免因?qū)ΤＲ姷臄?shù)量關(guān)系三、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。1．a(chǎn)2＝2a (

)2．s÷8可以簡(jiǎn)寫為8s。 (

)3．5×6可以省略乘號(hào)。 (

)4．b×2可以簡(jiǎn)寫為b?2或b2。 (

)三、自主練習(xí)辨析：準(zhǔn)確掌握乘號(hào)省略的書寫格式。××××易錯(cuò)辨析（選題源于《典中點(diǎn)》）三、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。三、自主練習(xí)辨析：準(zhǔn)確掌握乘號(hào)省略的書寫四、回顧反思四、回顧反思五、課后作業(yè)作業(yè)

請(qǐng)完成教材第13~15頁“自主練習(xí)”第1、3、4、6、9題。

補(bǔ)充作業(yè)

請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。五、課后作業(yè)作業(yè)請(qǐng)完成教材第13~15頁“自主練習(xí)”

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目前，節(jié)能減排、“低碳”環(huán)保已成為社會(huì)發(fā)展的新趨勢(shì)，電動(dòng)汽車作為新能源汽車，與傳統(tǒng)汽車相比，具有清潔、節(jié)能、高效、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)勢(shì)。一、情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？電動(dòng)汽車每小時(shí)行60千米。電動(dòng)車每小時(shí)行60千米。已經(jīng)行駛了2小時(shí)。行駛了2小時(shí)。已經(jīng)行駛了多少千米？目前，節(jié)能減排、“低碳”環(huán)保已成為社會(huì)發(fā)展的新趨勢(shì)，電二、合作探索60×2=120（千米）要求已經(jīng)行駛多少千米，就是求路程。

速度×?xí)r間=路程怎樣用一個(gè)含有字母的式子表示汽車行駛速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系？已經(jīng)行駛了多少千米？二、合作探索60×2=120（千米）要求已經(jīng)行駛多少二、合作探索怎樣用一個(gè)含有字母的式子表示汽車行駛速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系？速度×?xí)r間=路程試一試，用自己喜歡的字母把這個(gè)數(shù)量關(guān)系表示出來。通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間。你會(huì)表示它們之間的關(guān)系嗎？s=v×t

想一想，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有哪些好處？二、合作探索怎樣用一個(gè)含有字母的式子表示汽車行駛速度、時(shí)間和二、合作探索由速度=路程÷時(shí)間速度×?xí)r間=路程s=v×t

可知t=s÷v

可知

v=s÷t

由時(shí)間=路程÷速度通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道s=v×t。已知s和v，怎樣求t？已知s和t，又怎樣求v呢？二、合作探索由速度=路程÷時(shí)間速度×?xí)r間=路程s=v×t二、合作探索你能把t=3代入求路程的數(shù)量關(guān)系式中，并求出它的結(jié)果嗎？試一試。

s=v×t答：電動(dòng)汽車3小時(shí)行駛了180

千米。=180=60×3如果t=3，電動(dòng)汽車行駛了多少千米？二、合作探索你能把t=3代入求路程的數(shù)量關(guān)系式中，并試一試一、填一填。1．已知某工人每小時(shí)加工a個(gè)零件，先填寫下表，再填空。如果用C表示工作總量，a表示工作效率，t表示工作時(shí)間，那么C＝(

),t＝(

)，a＝(

)。(用含有字母的式子表示)二、合作探索（選題源于《典中點(diǎn)》）a×tC÷aC÷t5×a50÷aa×xm÷a試一試一、填一填。二、合作探索（選題源于《典中點(diǎn)》）a×tC2．李阿姨去超市買蘋果，蘋果每千克a元，李阿姨買了x千克，共花去c元，則c＝(

)。3．王大伯家果園里平均每棵蘋果樹可摘蘋果75千克，則x棵蘋果樹可摘(

)千克蘋果。二、合作探索a×x75×x2．李阿姨去超市買蘋果，蘋果每千克a元，李阿姨買了x千克，共二、合作探索二、填空。1．一輛汽車平均每小時(shí)行v千米，從A地到B地的路程長(zhǎng)s千米，這輛汽車從A地到B地所用的時(shí)間t＝(

)小時(shí)。若s＝350，v＝70，則t＝(

)。2．某工程隊(duì)修一段路，平均每天修a米，6天修完。(1)用含有字母的式子表示這段路的長(zhǎng)度為(

)米。(2)當(dāng)a＝50時(shí)，這段路長(zhǎng)(

)米。s÷v5a×6300二、合作探索二、填空。s÷v5a×6300二、合作探索三、一臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布30米，照這樣計(jì)算，t小時(shí)可織布多少米？當(dāng)t＝12時(shí)，可織布多少米？t小時(shí)可織布30×t米。當(dāng)t＝12時(shí)，30×t＝30×12＝360答：當(dāng)t＝12時(shí)，可織布360米。二、合作探索三、一臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布30米，照這樣計(jì)算，t小二、合作探索歸納總結(jié)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，首先根據(jù)題意寫出數(shù)量關(guān)系式，然后用字母替換相應(yīng)的數(shù)量。（源于《點(diǎn)撥》）二、合作探索歸納總結(jié)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)

試一試s=v×t答：電動(dòng)汽車5小時(shí)行駛了300千米。=300=60×5（1）如果t=5，電動(dòng)汽車行駛了多少千米？試一試s=v×t答：電動(dòng)汽車5小時(shí)行

t=s÷v答：需要行4小時(shí)。=4=240÷60（2）如果電動(dòng)汽車行駛240千米，需要幾小時(shí)？試一試t=s÷v答：需要行4小時(shí)。=4

v=s÷t答：電動(dòng)汽車的速度是每小時(shí)55千米。=55=440÷8（3）如果電動(dòng)汽車8小時(shí)行駛440千米，它的速度是多少？試一試v=s÷t答：電動(dòng)汽車的速度是每小時(shí)55千米。=v=s÷t=55=440÷8

s=v×t=300=60×5t=s÷v=4=240÷60歸納總結(jié)①比較以上3道題目的解題過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？②說說三個(gè)字母s、v、t的合理取值范圍，并說明理由。v=s÷t=55=440÷8s=v×t=的周長(zhǎng)的面積C

=S=a×

4a×a如果用C表示周長(zhǎng)，用S表示面積，你能用字母表示出正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎？正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)ɑɑɑɑ二、合作探索a×4和4×a通?？梢詫懗?·a或4a；a×a可以寫成a·a或a2的周長(zhǎng)的面積C=S=a×4a×a如果用C表示周長(zhǎng)，用S的周長(zhǎng)的面積C

=S=（a+b）×

2a×b你能用字母表示出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎？長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬baba二、合作探索的周長(zhǎng)的面積C=S=（a+b）×2a×b你能用試一試一、填一填。1．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是m米，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是(

)米，面積是(

)平方米。2．長(zhǎng)方形寬a分米，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)b分米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(

)分米，面積是(

)平方分米。3．用一根長(zhǎng)m米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)a米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是(

)米，面積是(

)平方米，當(dāng)m＝20，a＝8時(shí)，面積是(

)平方米。二、合作探索（選題源于《典中點(diǎn)》）4×mm×m(a＋b＋a)×2a×(a＋b)m÷2－a(m÷2－a)×a16試一試一、填一填。二、合作探索（選題源于《典中點(diǎn)》）4×mm二、省略乘號(hào)，寫出下面各式。a×4＝b×b＝3×m＋n×7＝a×6－3＝x×x×1＝(a＋b)×5＝二、合作探索4ab23m＋7n6a－3x25(a＋b)二、省略乘號(hào)，寫出下面各式。二、合作探索4ab23m＋7n6二、合作探索歸納總結(jié)：正方形和長(zhǎng)方形的面積及周長(zhǎng)計(jì)算公式都可以用含有字母的式子簡(jiǎn)明地表示出來，如下表：（源于《點(diǎn)撥》）圖形名稱

字母意義公式

正方形邊長(zhǎng)：a

面積：S周長(zhǎng)：CS=a2

C=4a長(zhǎng)方形長(zhǎng)：a

寬：b

面積：S

周長(zhǎng)：CS=abC=2(a+b)二、合作探索歸納總結(jié)：正方形和長(zhǎng)方形的面積及周長(zhǎng)計(jì)算A.當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，或用“·”

表示。如a×b?？梢员硎緸閍b或者a·b。B.當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí)，乘號(hào)也可以省略不寫，但一般不用

“·”表示。如2×a

，可以表示為2a，這里數(shù)字要寫在字

母前面，如2a不要寫成a2。C.當(dāng)兩個(gè)相同的字母相乘時(shí)，可以省略乘號(hào)，寫成這個(gè)字

母的平方。如a×a，可以寫成a·a，也可以寫成a2，讀作

“a的平方”，表示兩個(gè)a相乘。小知識(shí)二、合作探索A.當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，或用“·”B.當(dāng)數(shù)省略乘號(hào)寫出下面各式。7m6aabbx試一試省略乘號(hào)寫出下面各式。7m6aabbx試一試二、合作探索數(shù)量關(guān)系很重要，意義表述要記牢；計(jì)算公式多又多，文字?jǐn)⑹鲚^煩瑣；字母代替效果好，既簡(jiǎn)潔來又明了；小小字母作用大，合理使用方便多。（源于《點(diǎn)撥》）二、合作探索數(shù)量關(guān)系很重要，意義表述要記牢；（源于《點(diǎn)撥》）三、自主練習(xí)1.

（1）這條裙子現(xiàn)價(jià)

元。（2）原來買3條