湖北省武漢市部分學(xué)校2020-2021學(xué)年上學(xué)期元月調(diào)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 解析版

2021年湖北省武漢市部分學(xué)校九年級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．將一元二次方程2x2﹣1＝3x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（ ）A．B．A．2，﹣1 B．2，0 C．2，3 A．B．C．D．A．B．C．D．下列四個(gè)袋子中C．D．A．B．C．D．已⊙O的半徑等于圓心O到點(diǎn)P的距離為那么點(diǎn)P⊙O的位置關(guān)系（ ）點(diǎn)P⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P⊙O外 C．點(diǎn)P⊙O上 D．無(wú)法確5．一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化為（ ）A（+2＝3 B+25 C）＝3 D（x225（+﹣經(jīng)變換后得到拋物線﹣2（+4，則下列變換正確的是（ A．向左平移6個(gè)單位C．向左平移2個(gè)單位

6個(gè)單位D．向右平移2個(gè)單位C，使點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上．已知∠A＝33°，∠B＝30°，則∠ACE的大小是（ ）A．63° B．58° C．54° D．52°1，A．B．C．DA．B．C．D．＝60°，∠MAC＝75°，AC＝⊙O的半徑是（）⊙OA，B＝60°，∠MAC＝75°，AC＝⊙O的半徑是（）A．B．C．D．1．已知二次函數(shù)＝2022+202+2022的圖象上有兩點(diǎn)202）和202，則當(dāng)x＝A．B．C．D．A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．ABCDOEFE，F(xiàn)兩點(diǎn)，在這個(gè)平行四邊形上做隨機(jī)投擲圖釘試驗(yàn)，針頭落在陰影區(qū)域內(nèi)的概是 ．國(guó)家實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來(lái)，貧困地區(qū)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，貧困人口大幅度減少．某區(qū)2018年初有貧困人口4萬(wàn)人，通過(guò)社會(huì)各界的努力年初貧困人口減少至1萬(wàn)人．則2018年初至2020年初該地區(qū)貧困人口的年平均下降率是 ．已知O，I分別是△ABC的外心和內(nèi)心，∠BOC＝140°，則∠BIC的大小是 ．如圖，放置在直線l上的扇形OAB，由①滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）到②，再由②滾動(dòng)圖③，若半徑OA＝1，∠AOB＝90°，則點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是 ．y＝x2﹣2mx+1（m為常數(shù)）的結(jié)論：①該函數(shù)的圖象與函數(shù)y＝﹣x2+2mx的圖象的對(duì)稱軸相同；②該函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，m＞1；③該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)y＝﹣x2+1的圖象上；點(diǎn)與點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上．若則y1＜y2．其中正確的結(jié)論是 （填寫序號(hào)．三、解答題（共8小題，共72分）xx2﹣bx+2＝0b的值及方程的另一個(gè)根．C，點(diǎn)DAB平分∠ADE．元）的四件獎(jiǎng)品．如果隨機(jī)翻一張牌，直接寫出抽中5元獎(jiǎng)品的概率；如果同時(shí)隨機(jī)翻兩張牌，求所獲獎(jiǎng)品總值不低于10元的概率．6×6A，B兩個(gè)格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖（畫圖過(guò)程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．在圖CPBDBD平分∠ABC；在圖⊙PPFG，21．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O21．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是AE，DE，CE．CE＝1AECD的面積．單位：人）隨時(shí)間單位：分鐘）y可看作是x的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為3090，其中0≤x≤30．校門口有一個(gè)體溫檢測(cè)棚，每分鐘可檢測(cè)40人．yx之間的函數(shù)解析式；校門口排隊(duì)等待體溫檢測(cè)的學(xué)生人數(shù)最多時(shí)有多少人？檢測(cè)體溫到第4測(cè)點(diǎn)．已知人工每分鐘可檢測(cè)12人，人工檢測(cè)多長(zhǎng)時(shí)間后，校門口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況（直接寫出結(jié)果．問(wèn)題背景如圖1ABAECACDAEB請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大?。畤L試應(yīng)用△ABEEDBCFBDBD⊥BC，求的值．如圖2，在RABC△ABEEDBCFBDBD⊥BC，求的值．拓展創(chuàng)新如圖3，在R△ABCAC9A2，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)APPBPB的最大值．Ay＝k（x﹣2）+1（k＜0）兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)D為拋物線的頂點(diǎn)．A的坐標(biāo)；如圖1ACDABD面積的兩倍，求k的值；2AC⊙⊙E與直線tt的值．2021年湖北省武漢市部分學(xué)校九年級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（10小題

參考答案與試題解析將一元二次方程2x2﹣1＝3x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（ ）A．2，﹣1 B．2，0 C．2，3 D．2，﹣3【分析】先化成一般形式，即可得出答案．解：將一元二次方程2x2﹣1＝3x化成一般形式是2x2﹣3x﹣1＝0，二次項(xiàng)的系2和﹣3，故選：D．A．A．B．C．DC．D．【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；DA．B．C．D．下列四個(gè)袋子中都裝有除顏色外無(wú)其他差別的A．B．C．D．【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例時(shí)，應(yīng)注意記清各自的數(shù)目．第二個(gè)袋子摸到紅球的可能性＝＝；第三個(gè)袋子摸到紅球的可能性＝＝；第四個(gè)袋子摸到紅球的可能性＝故選：A．＝．已⊙O的半徑等于圓心O到點(diǎn)P的距離為那么點(diǎn)P⊙O的位置關(guān)系（ ）A．點(diǎn)P⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P⊙O外 C．點(diǎn)P⊙O上 D．無(wú)法確定①PPP?d＜r，即可判斷．【解答】解：∵r＝3，d＝5，∴d＞r，∴點(diǎn)P在⊙O外．故選：B．一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化為（ ）A（+2＝3 B+25 C）＝3 D（x225【分析】移項(xiàng)，配方，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：x2﹣4x﹣1＝0，x2﹣4x＝1，x2﹣4x+4＝1+4，（x﹣2）2＝5，故選：D．（+﹣經(jīng)變換后得到拋物線﹣2（+4，則下列變換正確的是（ A．向左平移6個(gè)單位C．向左平移2個(gè)單位

B6個(gè)單位D2個(gè)單位【解答】解：第一個(gè)袋子摸到紅球的可能性＝；【分析】【解答】解：第一個(gè)袋子摸到紅球的可能性＝；＝（+24）＝﹣）﹣，頂點(diǎn)坐標(biāo)是9．＝（﹣2（+4）＝+）﹣，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（19．所以將拋物線＝+24）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線＝﹣（+，C，使點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上．已知∠A＝33°，∠B＝30°，則∠ACE的大小是（ ）A．63° B．58° C．54° D．52°C按逆時(shí)針?lè)较?，利用平角?80∴∠ACD＝∠A+∠B＝33°+30°＝63°，∵△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△DEC，∴△ABC≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠BCE＝∠ACD，∴∠BCE＝63°，1，A．B．C．DA．B．C．D．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)相同，并且三個(gè)標(biāo)號(hào)符合三角形三邊關(guān)系的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∴出現(xiàn)的數(shù)字正好是等腰三角形三邊長(zhǎng)的概率是＝．∵共有27∴出現(xiàn)的數(shù)字正好是等腰三角形三邊長(zhǎng)的概率是＝．故選：B．＝60°，∠MAC＝75°，AC＝⊙O的半徑是（）⊙OA，B＝60°，∠MAC＝75°，AC＝⊙O的半徑是（）A．B．C．D．＝r，OH＝r，利用勾股定理得到（r）2+（r+r）2＝（+1）2，然后解方程A．B．C．D．＝r，OH＝r，利用勾股定理得到（r）2+（r+r）2＝（+1）2，然后解方程即可．【解答】解：連接OA、OC，過(guò)A點(diǎn)作AH⊥OC于H，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，∵PM與⊙O相切于A點(diǎn)，∴OA⊥PM，∴∠OAM＝90°，∵∠MAC＝75°，∴∠OAC＝15°，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝15°，在Rt△AOH在Rt△AOH中，AH＝OA＝r，OH＝ AH＝r，在RACH（）+（+r）2＝（+1）2，即⊙O的半徑為．即⊙O的半徑為．1．已知二次函數(shù)＝2022+202+2022的圖象上有兩點(diǎn)202）和202，則當(dāng)x＝x1+x2時(shí)，二次函數(shù)的值是（ ），代入函數(shù)的解析式即可求得二次函數(shù)的值．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝2020x2+2021x+2022的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，2023）和B（x2，2023，∴x1+x2＝﹣，∴x1、x2是方程2020x∴x1+x2＝﹣，x＝x1x＝x1+x22+202?﹣）故選：C．二．填空題（6小題）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，﹣2）．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)（x，，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是可得答案．解：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是1，2．F．ABCDOEFF．【分析】用陰影部分的面積除以平行四邊形的總面積即可求得答案．【解答】解：∵四邊形是平行四邊形，觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積＝S四邊觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積＝S四邊ABCD，∴點(diǎn)A落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，故答案為：．201841萬(wàn)故答案為：．人．則2018年初至2020年初該地區(qū)貧困人口的年平均下降率是50%．20182020年初該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為20182020年初貧困人口的數(shù)量，即可得出關(guān)于x得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)2018年初至2020年初該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，依題意得：4（1﹣x）2＝1，＝0.＝50，＝1.（不合題意，舍去O，I分別是△ABC的外心和內(nèi)心，∠BOC＝140°，則∠BIC的大小是125°或145°．則∠BIC＝90°+ ∠BAC，然后把的度數(shù)代入計(jì)算即可．【分析】利用圓周角定理得到∠則∠BIC＝90°+ ∠BAC，然后把的度數(shù)代入計(jì)算即可．【解答】解：∵O是△ABC的外心，【分析】【分析】點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑是三個(gè)圓周長(zhǎng)．∴∠BAC＝∠BOC＝×140°＝70°（如圖1）BA＝18°7∴∠BAC＝∠BOC＝×140°＝70°（如圖1）∴∠BIC＝90°+ ∠∴∠BIC＝90°+ ∠BAC，當(dāng)∠BAC＝70°時(shí)，∠BIC＝90°+ ×70°＝125°；當(dāng)時(shí)，∠BIC＝90°+ ×110當(dāng)時(shí)，∠BIC＝90°+ ×110°＝145°；圖③OA＝1，∠AOB＝90O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是π 圖③OA＝1，∠AOB＝90O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是π ．O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)＝π．故答案為：π．O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)＝π．故答案為：π．①該函數(shù)的圖象與函數(shù)y＝﹣x2+2mx的圖象的對(duì)稱軸相同；②該函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，m＞1；③該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)y＝﹣x2+1的圖象上；點(diǎn)與點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上．若則y1＜y2．其中正確的結(jié)論是③ （填寫序號(hào)．【解答】解：①【解答】解：①∵二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+1的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝m，二次函數(shù)y＝﹣x2+2mxx＝﹣＝m，故結(jié)論①正確；②∵函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則△＝（﹣2m）2﹣4＝﹣x2+2mxx＝﹣＝m，故結(jié)論①正確；∴m≥1，故結(jié)論②錯(cuò)誤；③∵y＝x2﹣2mx+1＝（x﹣m）2+1﹣m2，∴該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)y＝﹣x2+1的圖象上，故結(jié)論③正確；∴頂點(diǎn)為∴該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)y＝﹣x2+1的圖象上，故結(jié)論③正確；∴＜m，④∵x1+x2＜∴＜m，∵二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+1的對(duì)稱軸為直線x＝m∴點(diǎn)A離對(duì)稱軸的距離大于點(diǎn)B離對(duì)稱軸的距離∵x1＜x2，且a＝1＞0∴y1＞y2故結(jié)論④錯(cuò)誤；故答案為①③．三．解答題xx2﹣bx+2＝0b的值及方程的另一個(gè)根．【分析】把x＝1代入方程計(jì)算求出b的值，進(jìn)而求出另一根即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣bx+2＝0有一個(gè)根是x＝1，∴1﹣b+2＝0，解得：b＝3，b＝3m1+m＝3，解得：m＝2，則b的值為3，方程另一根為x＝2．C，點(diǎn)DAB平分∠ADE．【分析】利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解答】證明：由旋轉(zhuǎn)可知，△ABC≌△DEC，∴∠A＝∠CDE，AC＝DC，∴∠A＝∠ADC，∴∠ADC＝∠CDE，即DC平分∠ADE．元）的四件獎(jiǎng)品．如果隨機(jī)翻一張牌，直接寫出抽中5元獎(jiǎng)品的概率；如果同時(shí)隨機(jī)翻兩張牌，求所獲獎(jiǎng)品總值不低于10元的概率．【分析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）10利用概率公式計(jì)算可得．5元獎(jiǎng)品的概率為＝；（）∵在價(jià)值為51（單位：元）的四件獎(jiǎng)品，價(jià)值為55元獎(jiǎng)品的概率為＝；（2）畫樹狀圖如下：10元的概率為＝．12種等可能結(jié)果，其中所獲獎(jiǎng)品總值不低于1010元的概率為＝．如圖是由小正方形構(gòu)成的6×6經(jīng)過(guò)兩個(gè)格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖（畫圖過(guò)程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．在圖CPBDBD平分∠ABC；在圖⊙PPFG，【分析】（1）取格點(diǎn)T，連接AT交BC于點(diǎn)P，連接AC，取AC的中點(diǎn)W，作射線PW交⊙P于點(diǎn)D，線段BD即為所求作．（2）JAB，AJAJ⊙PQBQPR，D，F(xiàn)R，DRDR⊙PGFGFG即為所求作．）如圖，點(diǎn)，線段BD即為所求作．（2）如圖，點(diǎn)P，線段FG即為所求作．21．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O21．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是AE，DE，CE．CE＝1AECD的面積．【分析（1）欲證明AE＝DE，只要證明 ＝．（2）連接B，過(guò)點(diǎn)D作DDE交EC的延長(zhǎng)線于【分析（1）欲證明AE＝DE，只要證明 ＝．△ △ 四邊形 推出AE＝CF，推出SADE＝SCDF，推出S AECD＝SDEF，再利用等腰三角形的性構(gòu)建方程求出DE△ △ 四邊形 【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴＝，∵E是的中點(diǎn)，∴＝，∵E是的中點(diǎn)，∴＝，∴＝，∴∴＝，∴＝，（2）解：連接BD，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交EC的延長(zhǎng)線于F．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DBC＝∠DEC＝45°，DA＝DC，∵∠EDF＝90°，∴∠F＝90°﹣45°＝45°，∴DE＝DF，∵∠ADC＝∠EDF＝90°，，∴∠ADE＝∠CDF，在△ADE和△CDF，∴AD≌CDFAA，∴S△DEF＝∴S△DEF＝DE2＝ + ．△ ∴SADE＝SCDF△ ∵EF＝ DE＝EC+DE，EC＝1∵EF＝ DE＝EC+DE，EC＝1，∴1+DE＝DE，∴DE＝ +1，△單位：人）隨時(shí)間單位：分鐘）y可看作是x的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為3090，其中0≤x≤30．校門口有一個(gè)體溫檢測(cè)棚，每分鐘可檢測(cè)40人．yx之間的函數(shù)解析式；校門口排隊(duì)等待體溫檢測(cè)的學(xué)生人數(shù)最多時(shí)有多少人？檢測(cè)體溫到第4測(cè)點(diǎn)．已知人工每分鐘可檢測(cè)12人，人工檢測(cè)多長(zhǎng)時(shí)間后，校門口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況（直接寫出結(jié)果．（1）由頂點(diǎn)坐標(biāo)為3090，可設(shè)y＝（﹣3+90，再將0）代入，ayx之間的函數(shù)解析式；xww＝y(tǒng)﹣40x及（1）yx之wx得答案；設(shè)人工檢測(cè)m4分鐘時(shí)，在校門口臨時(shí)增設(shè)一個(gè)人工體溫檢測(cè)點(diǎn)，則體溫檢測(cè)棚的檢測(cè)時(shí)間為（m+4）m校門口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況，據(jù)此可列出關(guān)于m的方程，求解并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義作出取舍即可．）∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為3，90，∴設(shè)y＝a（x﹣30）2+900，將（0，0）代入，得：900a+900＝0，解得a＝﹣1，∴y＝﹣（x﹣30）2+900；xw由題意可得：w＝y(tǒng)﹣40x＝﹣（x﹣30）2+900﹣40x＝﹣x2+60x﹣900+900﹣40x＝﹣x2+20x＝﹣（x﹣10）2+100，x＝10時(shí)，w100，100m分鐘時(shí)間后，校門口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況，由題意得：整理得：﹣m2+64＝0，182＝8（舍．答：人工檢測(cè)8分鐘時(shí)間后，校門口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況．問(wèn)題背景如圖1ABAECACDAEB請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大?。畤L試應(yīng)用△ABEEDBCFBDBD⊥BC，求的值．如圖2，在RABC△ABEEDBCFBDBD⊥BC，求的值．拓展創(chuàng)新如圖3，在R△ABCAC9A2，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)APPBPB的最大值．【分析】問(wèn)題背景由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAD＝60°，∠CAE＝60°，AD＝AB，AC＝AE，證得△ACDAE（SA嘗試應(yīng)用得出∠BDF＝30BF＝DF，則可得出答案；ADAC（SAAD＝AC得出∠BDF＝30BF＝DF，則可得出答案；拓展創(chuàng)新AAE⊥ABAE＝ADPE，BEBE，PE的長(zhǎng)，則可得出答案．【解答】問(wèn)題背景解：∵△ABD，△AEC都是等邊三角形，∴∠BAD＝60°，∠CAE＝60°，AD＝AB，AC＝AE，∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，∴ACD≌AE（SA，∴△ACD可以由△AEBA60°得到，即旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角是嘗試應(yīng)用∵△ACD和△ABE都是等邊三角形，∴AC＝AD，AB＝AE，∠CAD＝∠BAE＝60°，∴∠CAB＝∠DAE，∴AD≌AC（SA，∴∠ADE＝∠ACB＝90°，DE＝CB，∵∠ADE＝90°，∴∠ADF＝90°，∵∠ADC＝∠ACD＝60°，∴∠DCF＝∠CDF＝30°，∴CF＝DF，∵BD⊥BC，∴BF＝DF，∴BF＝DF，∴；設(shè)BF＝x，則CF＝DF＝2x，DE＝3x∴；拓展創(chuàng)新∵∠ACB＝90°，∴CD＝AB＝1，∴點(diǎn)C在以AB∴CD＝AB＝1，如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB，且使AE＝AD，連接PE，BE，∵將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AP，∴∠PAC＝90°，PA＝AC，∵∠EAD＝90°，∴∠PAE＝∠CAD，∴CAD≌ASA，∴PE＝CD＝1，∴BE＝＝＝，∴BP≤BE+PE＝∴BE＝＝＝，∴BP≤BE+PE＝+1，∴BP的最大值為 +1．Ay＝k（x﹣2）+1（k＜0）y＝﹣x2+4x∴BP的最大值為 +1．（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)D為拋物線的頂點(diǎn)．A的坐標(biāo)；如圖1ACDABD面積的兩倍，求k的值；2AC⊙⊙E與直線tt的值．（1）由A上的定點(diǎn)，可得k0，從而求得xA的坐標(biāo)可得；先求得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，可得AD⊥x軸．分別過(guò)點(diǎn)ADM，NB，Cx1，x2由△ACD面積的兩倍得出2x1+x2＝6．將拋物線解析式與直線解析式聯(lián)立，得出關(guān)于x的一元二次方程，方法一可以直接解方程，再結(jié)合2x1+x2＝6求得答案；方法二可以用韋達(dá)定理及2x1+x2＝6求得答案；⊙E與直線＝t交于點(diǎn)H，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，2+a，用含a的式子表E的坐標(biāo)，再由勾股定理得出關(guān)于a的方程；分別過(guò)點(diǎn)xFEPE⊥GHPEHaGH2，根據(jù)GH為定值，可得答案．）A為直線＝﹣+1上的定點(diǎn)，∴A/r/