數(shù)學(xué)七年級(jí)上：絕對值 教案3

1．4絕對值●教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對值，初步學(xué)會(huì)求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。過程與方法：通過從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對值的意義。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲?！窠虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對值教學(xué)難點(diǎn)：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)?！窠虒W(xué)準(zhǔn)備多媒體課件●教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境用多媒體動(dòng)畫顯示：兩只小狗從同一點(diǎn)Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑１０米到達(dá)Ａ點(diǎn)，另一只向左跑１０米到達(dá)Ｂ點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。以Ｏ為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標(biāo)出Ａ、Ｂ的位置。（用生動(dòng)有趣的圖畫吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備）。２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩又有什么特征？（從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對值）。３、在數(shù)軸上找到－５和５的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示－eq\f(3,4)和eq\f(3,4)的點(diǎn)呢？小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對值。二、建立數(shù)學(xué)模型絕對值的概念（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）絕對值的幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。比如：－5到原點(diǎn)的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念練習(xí)1：請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。（通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。）三、應(yīng)用深化知識(shí)1、例題求解例1、求下列各數(shù)的絕對值－1.6,eq\f(8,5),0,－10,＋10解：|－1.6|=1.6|eq\f(8,5)|=eq\f(8,5)|0|=0|－10|=10|＋10|=102、練習(xí)2：填表相反數(shù)絕對值2.051000eq\f(7,9)0－eq\f(7,9)－1000－2.05（以表格的形式將絕對值和相反數(shù)進(jìn)行比較，為歸納絕對值的特征作準(zhǔn)備）3、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié)）特點(diǎn)：1、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)3、零的絕對值是零4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等4、練習(xí)3：回答下列問題①一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？②一個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？③一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？④一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，對嗎？⑤絕對值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎？（由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對值的概念）5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。（讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢？對后一個(gè)問題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。）分析：①從數(shù)字上分析∵|＋4|=4，|－4|=4∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)②從幾何意義上分析，畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)∵數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示＋4的點(diǎn)P和表示－4的點(diǎn)M∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4-4-3-2-101234-4-3-2-1012344個(gè)單位長度4個(gè)單位長度M··注意:說明符號(hào)“∵”讀作“因?yàn)椤保啊唷弊x作“所以”6、練習(xí)本：做書上16頁課內(nèi)練習(xí)3、4兩題。四