建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

《建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖》10月機(jī)械工業(yè)出版社建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第1頁(yè)

建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1

緒論0

建筑結(jié)構(gòu)材料2

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法與設(shè)計(jì)指標(biāo)3

混凝土結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件4

鋼筋混凝土樓（屋）蓋、樓梯5

基礎(chǔ)6鋼筋混凝土多層與高層結(jié)構(gòu)

7砌體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識(shí)8鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識(shí)9建筑結(jié)構(gòu)施工圖識(shí)讀

10目錄建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第2頁(yè)第1章建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)§1-1靜力學(xué)基本概念§1-2平面力系平衡條件應(yīng)用§1-5單跨靜定梁內(nèi)力§1-3內(nèi)力與內(nèi)力圖§1-4軸向拉壓桿內(nèi)力建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第3頁(yè)一、力與平衡基本概念§1-1靜力學(xué)基本概念

力(Force)—物體間相互機(jī)械作用；力三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。力是一個(gè)矢量，用帶箭頭直線段來(lái)表示，如圖1-1所表示。力單位：牛頓(N)或千牛頓（kN）等。圖1-1力表示力系—作用于同一個(gè)物體上一組力。力系平面力系——各力作用線都在同一平面內(nèi)空間力系——各力作用線不在同一平面內(nèi)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第4頁(yè)平面力系分類(lèi)(圖1-2所表示)平面匯交力系：各力作用線都匯交于同一點(diǎn)力系平面力偶系：若干個(gè)力偶組成力系平面平行力系：各力作用線平行力系平面普通力系：各力作用線既不匯交又不平行平面力系平面匯交力系平面力偶系平面平行力系平面普通力系圖1-2平面力系分類(lèi)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第5頁(yè)等效力系—指兩個(gè)力(系)對(duì)物體作用效果完全相同。平衡力系—力系作用下使物體平衡力系。協(xié)力與分力—若一個(gè)力與一個(gè)力系等效。則該力稱(chēng)為此力系協(xié)力，而力系中各個(gè)力稱(chēng)為該協(xié)力一個(gè)分力。剛體—在力作用下不產(chǎn)生變形或變形能夠忽略物體。絕正確剛體實(shí)際并不存在。平衡—普通是指物體相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第6頁(yè)二、靜力學(xué)公理二力平衡公理

作用在同一剛體上兩個(gè)力，使剛體平衡必要和充分條件是，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。(a)

(b)圖1-3二力平衡公理建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第7頁(yè)受二力作用而處于平衡桿件或構(gòu)件稱(chēng)為二力桿件（簡(jiǎn)稱(chēng)為二力桿）或二力構(gòu)件。

二力桿建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第8頁(yè)加減平衡力系公理

在作用于剛體上任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體作用效果。力可傳性原理作用于剛體上力可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體作用效應(yīng)。==FAF2F1FABF1AB建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第9頁(yè)力平行四邊形法則

作用在物體上同一點(diǎn)兩個(gè)力，能夠合成為仍作用于該點(diǎn)一個(gè)協(xié)力，協(xié)力大小和方向由以原來(lái)兩個(gè)力為鄰邊所組成平行四邊形對(duì)角線矢量來(lái)表示。

力平行四邊形法則

力三角形法則建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第10頁(yè)三力平衡匯交定理

一剛體受共面不平行三力作用而平衡時(shí)，此三力作用線必匯交于一點(diǎn)。證實(shí)：F1F3F2A=A3F1F2F3A3AA2A1作用與反作用定律

兩個(gè)相互作用物體之間作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個(gè)物體上。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第11頁(yè)三、約束與約束反力約束—妨礙物體運(yùn)動(dòng)限制條件，約束總是經(jīng)過(guò)物體間直接接觸而形成。約束對(duì)物體必定作用一定力，這種力稱(chēng)為約束反力或約束力，簡(jiǎn)稱(chēng)反力。約束反力方向總是與物體運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，它作用點(diǎn)就在約束與被約束物體接觸點(diǎn)。利用這個(gè)準(zhǔn)則，可確定約束反力方向和作用點(diǎn)位置。

建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第12頁(yè)1.柔體約束

由柔軟且不計(jì)自重繩索、膠帶、鏈條等組成約束統(tǒng)稱(chēng)為柔體約束。柔體約束約束反力為拉力，沿著柔體中心線背離被約束物體，用符號(hào)FT表示，如圖1-10所表示。圖1-10柔體約束(a)(b)(c)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第13頁(yè)(a)(b)(c)圖1-11光滑接觸面約束2.光滑接觸面約束

物體之間光滑接觸，只限制物體沿接觸面公法線方向并指向物體運(yùn)動(dòng)。光滑接觸面約束反力為壓力，經(jīng)過(guò)接觸點(diǎn)，方向沿著接觸面公法線指向被約束物體，通慣用FN表示，如圖1-11所表示。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第14頁(yè)兩端各以鉸鏈與其它物體相連接且中間不受力(包含物體本身自重)直桿稱(chēng)為鏈桿，如圖1-12所表示。鏈桿能夠受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其它方向運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，鏈桿約束反力總是沿著鏈桿軸線方向，指向不定，慣用符號(hào)F表示。

3.鏈桿約束

(c)圖1-12鏈桿約束(a)(b)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第15頁(yè)

光滑圓柱鉸鏈約束約束性質(zhì)是限制物體平面移動(dòng)（不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束反力是相互垂直兩個(gè)力（本質(zhì)上是一個(gè)力），指向任意假設(shè)。

4.光滑圓柱鉸鏈約束（簡(jiǎn)稱(chēng)鉸約束）圖1-13圓柱鉸鏈約束

FAXFAYFA建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第16頁(yè)5.固定鉸支座

將構(gòu)件或結(jié)構(gòu)連接在支承物上裝置稱(chēng)為支座。用光滑圓柱鉸鏈把構(gòu)件或結(jié)構(gòu)與支承底板相連接，并將支承底板固定在支承物上而組成支座，稱(chēng)為固定鉸支座,如圖1-14所表示。固定鉸支座約束反力與圓柱鉸鏈相同，其約束反力也應(yīng)經(jīng)過(guò)鉸鏈中心，但方向待定。為方便起見(jiàn)，慣用兩個(gè)相互垂直分力FAx,FAy表示。

圖1-14固定鉸支座(a)(b)(c)FAXFAyFA建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第17頁(yè)6.可動(dòng)鉸支座

假如在固定鉸支座底座與固定物體之間安裝若干輥軸，就組成可動(dòng)鉸支座，如圖1-15所表示?？蓜?dòng)鉸支座約束反力垂直于支承面，且經(jīng)過(guò)鉸鏈中心，但指向不定，慣用R(或F)表示。FA(RA)圖1-15可動(dòng)鉸支座(a)(b)(d)(c)(e)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第18頁(yè)7.固定端支座

假如構(gòu)件或結(jié)構(gòu)一端牢牢地插入到支承物里面，就形成固定端支座，如圖1-16(a)所表示。約束特點(diǎn)是連接處有很大剛性，不允許被約束物體與約束物體之間發(fā)生任何相正確移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，約束反力普通用三個(gè)反力分量來(lái)表示，兩個(gè)相互垂直分力FAx（XA）、FAy（YA）和反力偶MA，如圖1-16(b)所表示，力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖可用圖1-16(c)表示。(a)(b)(c)

圖1-16

固定端支座FAyFAxMA建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第19頁(yè)研究力學(xué)問(wèn)題，首先要了解物體受力狀態(tài)，即對(duì)物體進(jìn)行受力分析，反應(yīng)物體受力狀態(tài)圖稱(chēng)為受力圖。正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析并畫(huà)出其受力圖，是求解力學(xué)問(wèn)題關(guān)鍵。受力圖繪制步驟為：（1）明確研究對(duì)象，取脫離體。研究對(duì)象（脫離體）可以是單個(gè)物體、也能夠是由若干個(gè)物體組成物體系統(tǒng)，這要依據(jù)詳細(xì)情況確定。（2）畫(huà)出作用在研究對(duì)象上全部主動(dòng)力。（3）畫(huà)出對(duì)應(yīng)約束反力。（4）檢驗(yàn)。四、物體受力分析與受力圖建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第20頁(yè)【解】(1)取AB梁為研究對(duì)象，解除約束，畫(huà)脫離體簡(jiǎn)圖；

(2)畫(huà)主動(dòng)力F；

(3)畫(huà)約束反力：如圖1-18(b)所表示。同時(shí)，如注意到梁只在A、B、C三點(diǎn)受到互不平行三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，也可依據(jù)三力平衡匯交定理進(jìn)行受力分析。如圖1-18(c)所表示。【例1-2】簡(jiǎn)支梁AB，跨中受到集中力作用不計(jì)梁自重，如圖1-18(a)所表示，試畫(huà)出梁受力圖。(b)圖1-18(c)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第21頁(yè)【例1-4】如圖1-20（a）所表示，某支架由桿AC、BC經(jīng)過(guò)銷(xiāo)C連

結(jié)在一起，設(shè)桿、銷(xiāo)自重不計(jì)，試分別畫(huà)出AC、BC桿、銷(xiāo)C

受力圖?！窘狻恳罁?jù)受力情況能夠判斷桿AC、BC均為二力桿。畫(huà)出AC、BC桿、銷(xiāo)C受力圖。如圖1-20(b)、(c)、(d)所表示。圖1-20建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第22頁(yè)【例1-5】梁AD和DG用鉸鏈D連接，用固定鉸支座A，可動(dòng)鉸支座C、G與大地相連，如圖1-21(a)所表示，試畫(huà)出梁AD、DG及整梁AG受力圖。圖1-21建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第23頁(yè)【解】(1)取DG為研究對(duì)象，畫(huà)出脫離體圖。DG上受主動(dòng)力F2，D處為圓柱鉸鏈約束，其約束反力可用分力FDx、FDy表示，指向假設(shè)；G處為可動(dòng)鉸支座，其約束反力FG垂直于支承面，指向假設(shè)向上，如圖1-21(b)所表示。(2)取AD為研究對(duì)象，畫(huà)出脫離體圖。AD上受主動(dòng)力F1，A處為固定鉸支座，其約束反力可用兩個(gè)正交分力FAx、FAy表示，指向假設(shè)；C處為可動(dòng)鉸支座，其約束反力FC垂直于支承面，指向假設(shè)向上，D處為圓柱鉸鏈約束，其約束反力可用兩個(gè)正交分力，表示，與作用在DG梁上、分別是作用力與反作用力關(guān)系，指向與、相反；AD梁受力分析圖如圖1-21(c)所表示。(3)取整梁AG為研究對(duì)象，受力圖如圖1-21(d)所表示，此時(shí)無(wú)須將D處約束反力畫(huà)上，因?yàn)閷?duì)整體而言它是內(nèi)力。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第24頁(yè)一、力投影、力矩及力偶力投影1.力在坐標(biāo)軸上投影§1-2

平面力系平衡條件應(yīng)用

FxyOABbb’aa’FyFxFX=±FcosαFY=±Fsinα

投影正、負(fù)號(hào)要求:當(dāng)從力始端投影a到終端投影b方向與坐標(biāo)軸正向一致時(shí)，該投影取正值；反之取負(fù)值。圖中力F投影FX、FY均取正值。

建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第25頁(yè)兩種特殊情形：⑴當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直時(shí)，力在該軸上投影為零。⑵當(dāng)力與坐標(biāo)軸平行時(shí)，力在該軸上投影絕對(duì)值等于該力大小。

尤其強(qiáng)調(diào)：力沿直角坐標(biāo)軸方向分力與該力投影不一樣：力投影只有大小和正負(fù)，是標(biāo)量；而力分力為矢量，有大小、方向，其作用效果與作用點(diǎn)或作用線相關(guān)。二者不可混同。

建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第26頁(yè)【例1-7】如圖1-24所表示，已知F1=F2=F3=F4=200N，各力方向如圖，試分別求各力在x軸和y軸上投影。【解】力力在x軸上投影力在y軸上投影圖1-24F1F2F3F460O30O建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第27頁(yè)力矩概念一個(gè)力作用在含有固定物體上，若力作用線不經(jīng)過(guò)固定軸時(shí)，物體就會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果。如圖所表示，力F使扳手繞螺母中心O轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，不但與力F大小相關(guān)；而且還與該力F作用線到螺母中心O垂直距離d相關(guān)?？捎枚叱朔e來(lái)量度力F對(duì)扳手轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。轉(zhuǎn)動(dòng)中心O稱(chēng)為力矩中心，簡(jiǎn)稱(chēng)矩心。矩心到力作用線垂直距離d，稱(chēng)為力臂。

F.MdO建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第28頁(yè)顯然，力F對(duì)物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，由以下原因決定：(1)力F大小與力臂乘積。(2)力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向。力矩公式：MO(F)=±Fd力矩符號(hào)要求：使物體繞矩心產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)力矩為正，反之為負(fù)。單位:是力與長(zhǎng)度單位乘積。慣用(N·m)或(kN·m)。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第29頁(yè)協(xié)力矩定理

平面匯交力系協(xié)力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于該力系中各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩代數(shù)和。

力偶由兩個(gè)大小相等、方向相反、不共線平行力組成力系，稱(chēng)為力偶。用符號(hào)（F、F'）表示，如圖所表示

F’FdFdF’建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第30頁(yè)力偶兩個(gè)力之間距離d稱(chēng)為力偶臂

力偶所在平面稱(chēng)為力偶作用面,力偶不能再簡(jiǎn)化成更簡(jiǎn)單形式，所以力偶與力都是組成力系兩個(gè)基本元素。

力偶三要素：即力偶矩大小、力偶轉(zhuǎn)向和力偶作用平面；力與力偶臂乘積稱(chēng)為力偶矩，用符號(hào)M(F、F’)來(lái)表示，可簡(jiǎn)記為M；力偶在平面內(nèi)轉(zhuǎn)向不一樣，作用效應(yīng)也不相同。

符號(hào)要求：力偶使物體作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力偶矩為正號(hào)；反之為負(fù)。在平面力系中，力偶矩為代數(shù)量。表示式為：

力偶矩單位與力矩單位相同，也是（N·m）或（kN·m）。

M

=±Fd

建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第31頁(yè)力偶基本性質(zhì)能夠證實(shí)：力偶作用效應(yīng)決定于力大小和力偶臂長(zhǎng)短，與矩心位置無(wú)關(guān)。1.力偶不能合成為一個(gè)協(xié)力，所以不能用一個(gè)力來(lái)代替。

2.力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)矩恒等于力偶矩，而與矩心位置無(wú)關(guān)。

3.在同一平面內(nèi)兩個(gè)力偶，假如它們力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則這兩個(gè)力偶是等效。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第32頁(yè)力平移定理

AOAOdFFM=Fd

F’F’F’’OA

由圖可見(jiàn)：作用于物體上某點(diǎn)力能夠平移到此物體上任一點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原力對(duì)新作用點(diǎn)矩，這就是力平移定理。此定理只適合用于剛體。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第33頁(yè)二、平面普通力系平衡方程平面普通力系平衡必要與充分條件是:力系主矢和力系對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)主矩都等于零。即

平面普通力系平衡充分必要條件也能夠表述為：力系中全部各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影代數(shù)和都等于零，而且力系中全部各力對(duì)任一點(diǎn)力矩代數(shù)和也等于零。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第34頁(yè)∑FX=0∑FY=0∑MO

(F)=0

上式又稱(chēng)為平面普通力系平衡方程，是一基本形式；前兩式為投影方程，第三式為力矩方程。投影方程能夠了解為：物體在力系作用下沿x軸和y軸方向都不能移動(dòng)；力矩方程能夠了解為：物體在力系作用下繞任一矩心都不能轉(zhuǎn)動(dòng)。一矩式建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第35頁(yè)∑FX=0∑MA(F)=0∑MB(F)=0

∑MA(F)=0∑MB(F)=0

∑MC(F)=0二矩式三矩式式中：x軸不與A、B兩點(diǎn)連線垂直。式中：

A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第36頁(yè)平衡方程應(yīng)用應(yīng)用平面普通力系平衡方程，主要是求解結(jié)構(gòu)約束反力，還可求解主動(dòng)力之間關(guān)系和物體平衡位置等問(wèn)題。其解題步驟以下：

1.確定研究對(duì)象。分析已知量和未知量，選取研究對(duì)象。

2.分析受力并畫(huà)出受力圖。在研究對(duì)象上畫(huà)出它受到全部

主動(dòng)力和約束反力，約束反力依據(jù)約束類(lèi)型來(lái)畫(huà)。當(dāng)約束

反力方向未定時(shí)，普通可用兩個(gè)相互垂直分力表示；

當(dāng)約束反力指向未定時(shí)，可先假設(shè)其指向。

3.列平衡方程求解未知量。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，防止解聯(lián)立方程，在應(yīng)用投影方程時(shí)，

選取投影軸應(yīng)盡可能與多個(gè)未知力相垂直；應(yīng)用力矩方程

時(shí)，矩心應(yīng)選在多個(gè)未知力交點(diǎn)上，使計(jì)算簡(jiǎn)化。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第37頁(yè)【例1-12】如圖1-34（a）所表示鋼筋混凝土剛架計(jì)算簡(jiǎn)圖，其左側(cè)面受到一水平推力F=10kN，剛架頂上作用有均布荷載，荷載集度q=5kN/m，忽略剛架自重，試求A、B支座約束反力。(a)(b)圖1-34建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第38頁(yè)【解】(1)選擇剛架為研究對(duì)象，畫(huà)脫離體。(2)畫(huà)受力圖。(3)選坐標(biāo)軸，為防止聯(lián)立方程，取矩點(diǎn)選未知力FA，F(xiàn)Bx交點(diǎn)A點(diǎn)。(4)列平衡方程，求解未知量。得：FBx=10kN（←）

FBy=20kN（↑）

FA=0kN(5)校核。本例校核各力對(duì)B點(diǎn)矩代數(shù)和是否為零。即

kN·m說(shuō)明計(jì)算無(wú)誤。(1)

(2)

(3)說(shuō)明計(jì)算無(wú)誤。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第39頁(yè)平面特殊力系平衡方程平面力偶系平面平行力系平面匯交力系∑Fx=0∑Fy=0∑Fy=0∑MO=0∑MO=0三、平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第40頁(yè)

【例1-13】一物體重G=50kN，用不可伸長(zhǎng)柔索AB和BC懸掛于如圖1-35(a)所表示平衡位置，設(shè)柔索重量不計(jì)，AB與鉛垂線夾角a=30°,BC水平。求柔索AB和BC拉力。GTBCTBA30O圖1-35

【解】假設(shè)受力圖如右所表示，得平面匯交力系力系平衡方程

kN

求出是正值表示實(shí)際受力方向與假設(shè)一致，確實(shí)受拉。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第41頁(yè)【例1-14】伸臂梁AD，設(shè)重量不計(jì)，受力情況如圖1-37(a)所表示，已知q=10kN/m,F=20kN，試求支座反力。(a)(b)圖1-37

【解】（1）選擇伸臂梁AD為研究對(duì)象，畫(huà)脫離體。（2）畫(huà)受力圖，（3）選取坐標(biāo)軸，如圖1-37（b）所表示，全部力作用線都沿豎直方向，故該力系屬于平面平行力系。取矩點(diǎn)選未知力交點(diǎn)A點(diǎn)。（4）列平衡方程，求解未知量。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第42頁(yè)

得：FCy=22.5kN（↑）FA=7.5kN·m（↑）(5)校核。校核各力對(duì)C點(diǎn)矩代數(shù)和是否為零。即說(shuō)明計(jì)算無(wú)誤。（2）（1）kN·m建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第43頁(yè)【例1-15】在梁AB兩端各作用一力偶，其力偶矩大小分別為，轉(zhuǎn)向如圖1-38（a）所表示。梁跨度l=4m，重量不計(jì)。求A、B處支座反力。

FAFB圖1-38【解】分析后判斷是平面力偶系，列平衡方程：解得

kN(↓)

kN(↑)

(1)

(2)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第44頁(yè)§1-3內(nèi)力與內(nèi)力圖一、桿件變形基本形式

所謂桿件，是指長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向尺寸構(gòu)件。橫截面是與桿長(zhǎng)方向垂直截面，而軸線是各截面形心連線。各截面相同、且軸線為直線桿，稱(chēng)為等截面直桿。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第45頁(yè)

(a)軸向拉伸(b)剪切(c)扭轉(zhuǎn)(d)彎曲桿件在外力作用下產(chǎn)生變形，從而桿件內(nèi)部各部分之間就產(chǎn)生相互作用力，這種由外力引發(fā)桿件內(nèi)部之間相互作用力，稱(chēng)為內(nèi)力。內(nèi)力：二、內(nèi)力和應(yīng)力建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第46頁(yè)應(yīng)力:內(nèi)力在一點(diǎn)處分布集度應(yīng)力p方向與截面既不垂直也不相切。通常將應(yīng)力p分解為與截面垂直法向分量σ和與截面相切切向分量τ。垂直于截面應(yīng)力分量σ稱(chēng)為正應(yīng)力或法向應(yīng)力；相切于截面應(yīng)力分量τ稱(chēng)為切應(yīng)力或切向應(yīng)力(剪應(yīng)力)。圖1-42

EAPEPστ建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第47頁(yè)

應(yīng)力單位為Pa，慣用單位是MPa或GPa。單位換算以下：建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第48頁(yè)截面法基本概念

假想地用一平面將桿件在需求內(nèi)力截面截開(kāi)，將桿件分為兩部分；取其中一部分作為研究對(duì)象，此時(shí)，截面上內(nèi)力被顯示出來(lái)，變成研究對(duì)象上外力；再由平衡條件求出內(nèi)力。(1)截(2)取(4)平衡(3)代截面法建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第49頁(yè)§1-4軸向拉壓桿內(nèi)力

建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第50頁(yè)拉壓桿內(nèi)力

(Internalforce)拉壓桿中唯一內(nèi)力分量為軸力其作用線垂直于橫截面沿桿軸線并經(jīng)過(guò)形心。通常要求：軸力使桿件受拉為正，受壓為負(fù)。一、軸向拉壓桿內(nèi)力求解建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第51頁(yè)軸力圖

用平行于軸線坐標(biāo)表示橫截面位置，垂直于桿軸線坐標(biāo)表示橫截面上軸力數(shù)值，以此表示軸力與橫截面位置關(guān)系幾何圖形，稱(chēng)為軸力圖。作軸力圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、軸力圖位置應(yīng)和桿件位置一一應(yīng)。軸力大小，應(yīng)按百分比畫(huà)在坐標(biāo)上，并在圖上標(biāo)出代表點(diǎn)數(shù)值。2、將正值(拉力)軸力圖畫(huà)在坐標(biāo)正向；負(fù)值(壓力)軸力圖畫(huà)在坐標(biāo)負(fù)向。軸向拉壓桿應(yīng)力建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第52頁(yè)【例1-16】已知F1=10kN，F(xiàn)2=20kN，F(xiàn)3=30kN，F(xiàn)4=40kN，試畫(huà)出圖1-45(a)所表示桿件內(nèi)力圖?！窘狻?2)畫(huà)軸力圖。(1)計(jì)算各段桿軸力圖1-45(a)F1F2F4F310102060單位(kN)F1FN1F1F2FN2F1F3F2FN3F1F3F2F4FN4(b)ABCDEAB段：

BC段：

CD段：

DE段：

kNkNkNkN建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第53頁(yè)畫(huà)軸力圖技巧(只有集中荷載且桿件水平)

就水平構(gòu)件：

從左向右繪制軸力圖，從起點(diǎn)桿軸開(kāi)始畫(huà)，碰到水平向左力往上畫(huà)力大小(受拉)，碰到水平向右力往下畫(huà)力大小(受壓)，無(wú)荷載段水平畫(huà)，最終能夠回到終點(diǎn)桿軸，表明繪制正確。二、畫(huà)軸力圖技巧

建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第54頁(yè)§1-5單跨靜定梁內(nèi)力

當(dāng)桿件受到垂直于桿軸外力作用或在縱向平面內(nèi)受到力偶作用(下列圖)時(shí)，桿軸由直線彎成曲線，這種變形稱(chēng)為彎曲。以彎曲變形為主桿件稱(chēng)為梁。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第55頁(yè)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第56頁(yè)1)單跨梁基本類(lèi)型(三種)2)梁內(nèi)任一橫截面內(nèi)力及正負(fù)要求簡(jiǎn)支梁外伸梁懸臂梁軸力剪力彎矩+—+—軸向拉伸正順轉(zhuǎn)剪力正下拉彎矩正建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第57頁(yè)內(nèi)力圖表示內(nèi)力沿桿軸改變規(guī)律圖形畫(huà)內(nèi)力圖相關(guān)要求：以桿軸表示橫截面位置，與桿軸垂直坐標(biāo)軸表示對(duì)應(yīng)橫截面上內(nèi)力。正軸力(剪力)畫(huà)在軸線上側(cè)，負(fù)軸力(剪力)畫(huà)在軸線下側(cè)，要標(biāo)出正負(fù)。彎矩畫(huà)在梁纖維受拉側(cè)，普通不標(biāo)正負(fù)。內(nèi)力圖中必需標(biāo)出數(shù)值。一、單跨靜定梁內(nèi)力求解

建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第58頁(yè)用截面法計(jì)算指定截面上剪力FQ(Q)和彎矩M

步驟以下：

(1)計(jì)算支座反力；

(2)用假想截面在需求內(nèi)力處將梁截

成兩段，取其中任一段為研究對(duì)象；

(3)畫(huà)出研究對(duì)象受力圖(截面上FQ(Q)和M都先假設(shè)為正方向)；

(4)建立平衡方程，解出內(nèi)力建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第59頁(yè)【例1-19】簡(jiǎn)支梁如圖所表示。已知F1=18kN，試求截面1-1,2-2,3-3截面上剪力和彎矩。(d)(a)(c)(b)圖1-52建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第60頁(yè)(1)求支座反力，考慮梁整體平衡，對(duì)A、B點(diǎn)取矩列方程(2)求截面1-1上內(nèi)力。在截面1-1處將梁截開(kāi)，取左段梁為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖，剪力和彎矩均先假設(shè)為正，列平衡方程：得：

kN（↑）kN（↑）校核：建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第61頁(yè)求得均為正值，表示截面1-1上內(nèi)力實(shí)際方向與假設(shè)方向相同。(3)求2-2截面內(nèi)力在2-2截面將AB梁切開(kāi)，取左段分析，畫(huà)受力圖1-52(c)，F(xiàn)Q2、M2都先按正方向假設(shè)，列平衡方程：kN

kN·mkNkN·m求得均為正值，表示截面2-2上內(nèi)力實(shí)際方向與假設(shè)方向相同。建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第62頁(yè)(3)求3-3截面內(nèi)力在3-3截面將AB梁切開(kāi)，取右段分析，畫(huà)受力圖1-52(d)，F(xiàn)Q3

、M3都先按正方向假設(shè)，列平衡方程。求得FQ3為負(fù)值，表示截面3-3上剪力實(shí)際方向與假設(shè)方向相反，M3為正值，表示3-3上彎矩實(shí)際方向與假設(shè)方向相同。kNkN·m建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第63頁(yè)【例1-20】簡(jiǎn)支梁受集中力作用如圖1-54所表示，試畫(huà)出梁剪力圖和彎矩圖。(1)依據(jù)整體平衡求支座反力。

(↑)

(↑)；；(2)