2019-2020學年上海市松江區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷

102019-2020學年上海市松江區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷、選擇題：(本大題共6題，每題3分，滿分18分)1．下列二次根式中最簡二次根式為()A.703xC.V%3yD.V%2—12．在下列各組二次根式中，是同類二次根式的是()A.72和712b.72和7*C.72ab和7ab3D.7a—1和7a+13．下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是()A．y=3x3B?y=—丿XC．y=-3x3D.v=—_丿X某廠今年十月份的總產(chǎn)量為500噸，十二月份的總產(chǎn)量達到720噸.若平均每月增長率是x,則可以列出方程()500(l+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1-x)2=500下列條件中不能判定兩個直角三角形全等的是()兩個銳角分別對應相等兩條直角邊分別對應相等一條直角邊和斜邊分別對應相等—個銳角和一條斜邊分別對應相等下列說法錯誤的是()在一個角的內(nèi)部(包括頂點)到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線到點P距離等于1cm的點的軌跡是以點P為圓心，半徑長為lcm的圓到直線l距離等于2cm的點的軌跡是兩條平行于l且與l的距離等于2cm的直線D?等腰△ABC的底邊BC固定，頂點A的軌跡是線段BC的垂直平分線二、填空題：(本大題共12題，每題2分，滿分24分)TOC\o"1-5"\h\z7.計算：V8XVi=.8.V(2-75)2=.9?已知x=3是方程x2-2x+m=0的一個根，那么m=?10.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x-2=.11.函數(shù)的定義域為.已知反比例函數(shù)y=K#的圖象有一分支在第二象限，那么常數(shù)m的取值范圍是.已知直角坐標平面上點P(3，2)和Q(-1，5)，那么PQ=.

“有兩角及其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等”命題（填“真”或“假”）.如圖：在RtAABC中，ZC=90°,AB的垂直平分線EF分別交BC、AB于點E、F,ZAEF=65°，那么ZCAE=C弓（第16題圖）占（第15題圖）16ZCAE=C弓（第16題圖）占（第15題圖）16.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AD平分/CAB,BC=12cm,AC=9cm，那么BD的長是17.如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,AF±BC于F，M是CD中點，AM的延長線交BC的延長線于E，AE丄AB,旋轉(zhuǎn)m（0VmV180）度后，如果點B恰好落在初始Rt^ABC的邊上，那么m=三、簡答題（本大題共4題，滿分24分）119.119.（6分）計算：逅1+V3(V3V6)+V8.x21X(6分)解萬程：+2=x（6分）關于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0,其根的判別式的值為9,求m的值及這個方程的根.

22.(6分)如圖在四邊形ABCD中，AB=BC=2,CD=3,DA=1,且ZB=90。，求ZDAB的度數(shù).四、解答題(本大題共4題，滿分34分)(8分)已知：y=y1+y2，并且y1與(x-1)成正比例，y2與x成反比例.當x=2時，y=5；當x=-2時,y=-9.求y關于x的函數(shù)解析式；求當x=8時的函數(shù)值.24.（8分）如圖，已知在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC，ZCAD=ZCBD.(1)求證：CD平分ZACB；(2)點E是AD延長線上一點，CE=CA，CFHBD交AE于點F,若ZCAD=15°，求證：EF=BD.

(8分)如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，正比例函數(shù)y=V3x的圖象與反比例函數(shù)y=￡(x>0)的圖象都經(jīng)過點A(2，m)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(10分)已知：如圖1,在RtAABC中，ZA=90°,ZABC=30°,AC=4,點D、E分別是邊AB、AC上動點，點D不與點A、B重合，DE〃BC.如圖1,當AE=1時，求BD長；如圖2,把ADEA沿著直線DE翻折得到ADEF,設CE=x.當點F落在斜邊BC上時，求x的值；如圖3,當點F落在RtAABC外部時，EF、DF分別與BC相交于點如圖3,當點F落在RtAABC外部時，EF、DF分別與BC相交于點H、G,如果AABC和ADEF重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式及定義域.(直接寫出答案)DBDEBEECCC圖2圈1m32019-2020學年上海市松江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．D．2．B．3．C．4．B．5．A．6．D．二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）2.8.V5-2.9.-3.10.（尤-3*：17）^-3-：17）.口.x>5.1士15r-12.m<3.13.5.14.真.15.40°.16.丁cm.17.8“3.【解答】解：①當點B落在AB邊上時，VDB=DB1,AZB=ZDB1B=55°,Am=ZBDB1=180-2X55=70,②當點B落在AC上時，在RT5DCB2中，TZC=90°,DB2=DB=2CD,AZCB2D=30°,Am=ZC+ZCB2D=120,故答案為70或120．三、簡答題（本大題共4題，滿分24分）【解答】解：原式=72+1+3-372+272=4.【解答】解：將方程整理為一般式為2x2-3x-2=0,?.?(x-2)(2x+1)=0,?x-2=0或2x+1=0,解得x=2或x=-0.5．【解答】解：由題意可知：△=（2m-1）2-4m2=9,?m=-2,.?該萬程為：x2-5x+4=0?x=1^或x=422．【解答】解：如右圖所示,連接AC,VZB=90°,AB=BC=2,.??AC=7仙2+BC2=2V2,ZBAC=45°,

又VCD=3,DA=1,.??AC2+DA2=8+1=9,CD2=9,.??AC2+DA2=CD2,???△ACD是直角三角形，:.ZCAD=90°,.ZDAB=45°+90°=135°.故ZDAB的度數(shù)為135四、解答題(本大題共4題，滿分34分)23.【解答】解：(DTy］與(x-1)成正比例，y2與x成反比例,?:設y1=k1(x-1),y2=與'Ty=y1+y2，.*.y=k1(x-1)+與,-9.當x=2時，y=5；當x=-2時，y=-9.?{5=々+錚??{-9=y解得:k=2解得:k；=6，???y關于x的函數(shù)解析式為y=2(x-1)(2)當x=8時，原式=2X7+4=143.44【解答】(1)證明:???AC=BC,ZCAD=ZCBD,CD=CD，?△DCA^ADCB(SAS)，ZDCB=ZDCA；(2)證明:?.?△DCA竺ADCB,ZCAD=ZCBD=15°，VZACB=90°,ZDCA=ZDCB=45°,.??ZFDC=ZCAD+ZDCA=15°+45°=60°,CF〃BD,ZDBC=ZFCB=15°,ZDCF=60°,△DCF是等邊三角形，:?DC=CF,?：CE=CA,:.ZCAE=ZE=15°,：?ZACE=150°,：.ZDCB=ZFCE,:.△DCB^^FCE（SAS）,:.EF=BD.【解答】解：???正比例函數(shù)y=V3x的圖象經(jīng)過點A(2,m),:.m=2V3,?:點A的坐標為(2,2V3),:.k=4“3,?:反比例函數(shù)的解析式為y=攀；(2)作AD丄x車由于D,CE丄x車由于E,一4V3設點C的坐標為(x,),X?AO=AB,AD丄x軸，:.OD=DB=2,AD=2V3,??作AD丄x軸，CE丄x軸，ZABC=90°,:.△ADBs^BEC,TOC\o"1-5"\h\zADDB2V32:.—=—，即=—^,BECEx44V3解得,x1=-2（舍去），x2=6,則點C的坐標為（6,竽）.【解答】解：（1）TZA=90°,ZABC=30°,AC=4,:.ab=V3ac=4V3,?DEHBC.:.ZABC=ZADE=30。，且ZA=90°,AE=1,.\AD=V3,:?DB=AB_AD=3^3(2)①?.?DE//BC,:./AED=/ACB,/DEF=/CFE,???把ADEA沿著直線DE翻折得到ADEF,:ZAED=ZDEF,AE=EF,：.ZACB=ZCFE,:CE=EF,1:.AE=CE=2