第11周第1課時(shí)11,菱形的性質(zhì)與判定（3）菱形的性質(zhì)與判定第三課時(shí)教案

本文格式為Word版，下載可任意編輯—9—第11周第1課時(shí)11,菱形的性質(zhì)與判定（3）菱形的性質(zhì)與判定第三課時(shí)教案

1.1菱形的性質(zhì)與判定（3）一．備課標(biāo)：

（一）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：

（1）理解菱形的概念，以及它與平行四邊形之間的關(guān)系。

（2）探索并證明菱形的性質(zhì)定理與判定定理。

（3）在參與查看、測驗(yàn)、揣摩、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)展合情推理和演繹推理才能，明顯地表達(dá)自己的想法。

（4）學(xué)會(huì)獨(dú)立斟酌，體會(huì)從一般到特殊的斟酌問題的方法，鞏固察覺問題和提出問題的才能。

（二）核心概念：本節(jié)課通過對(duì)菱形的性質(zhì)定理的探索與證明，建立符號(hào)意識(shí)、空間觀念，初步形成幾何直觀，進(jìn)展學(xué)生的推理才能。

二、備重點(diǎn)、難點(diǎn)：

（一）教材分析：

本章屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，是在八年級(jí)下冊“第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”和“第六章平行四邊形”的根基上持續(xù)采用探究和證明相結(jié)合的方式研究特殊平行四邊形，有助于深化學(xué)生對(duì)平行四邊形的理解，是進(jìn)展學(xué)生空間觀念的重要載體。九年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)菱形之前，已經(jīng)掌管了簡樸圖形平移旋轉(zhuǎn)和平行四邊形的性質(zhì)和判定，學(xué)生完全能夠借助圖形的旋轉(zhuǎn)平移和軸對(duì)稱直觀的理解菱形的定義和性質(zhì)。體驗(yàn)了七年級(jí)下冊“其次章相交線與平行線”、“第三章三角形”和八年級(jí)下冊“第六章平行四邊形”的學(xué)習(xí)，通過推理訓(xùn)練，學(xué)生們已經(jīng)具備了確定的推理才能，樹立了初步的推理意識(shí)，為嚴(yán)格的推理證明打下了根基。

（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

本節(jié)主要是在理解概念、探索并證領(lǐng)略菱形的性質(zhì)、判定定理的根基上，舉行學(xué)識(shí)的綜合運(yùn)用，所以確定：

重點(diǎn)：（1）運(yùn)用性質(zhì)定理解決相關(guān)問題（2）運(yùn)用判定定理解決相關(guān)問題難點(diǎn)：選擇適合的判定方法。

三．備學(xué)情：

（一）學(xué)習(xí)條件和起點(diǎn)才能分析：

1.學(xué)習(xí)條件分析：

（1）必要條件：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了菱形的概念、性質(zhì)、判定方法，并能舉行簡樸應(yīng)用。

（2）支持性條件：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了總結(jié)概括學(xué)識(shí)的閱歷，能夠應(yīng)用類比、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等方法解決問題。

2.起點(diǎn)才能分析經(jīng)過八年級(jí)下冊平行四邊形相關(guān)學(xué)識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)根本掌管了平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)及判定；

本節(jié)課是菱形的性質(zhì)與判定的第三課時(shí)，通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)了對(duì)菱形的性質(zhì)及判定的探究及驗(yàn)證過程，根本掌管了菱形的各項(xiàng)性質(zhì)及判別方法。

（二）學(xué)生可能達(dá)成的程度和存在的普遍性問題：

對(duì)于簡樸的菱形的性質(zhì)、判定的運(yùn)用學(xué)生不存在困難，但是對(duì)于性質(zhì)判定的綜合運(yùn)用，學(xué)生的分析轉(zhuǎn)化上會(huì)有較大困難，針對(duì)這一問題，采取策略是：先讓學(xué)生獨(dú)立斟酌，然后小組合作，結(jié)果匯總?cè)w的方法，并由老師分析總結(jié)。

四．教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)識(shí)與技能目標(biāo)能生動(dòng)運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌管菱形面積的求法。

2.過程與方法目標(biāo)體驗(yàn)菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；

在學(xué)習(xí)過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流才能與數(shù)學(xué)表達(dá)才能。

五．教學(xué)過程：

（一）、構(gòu)建動(dòng)場活動(dòng)一：圖1同學(xué)們通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了菱形的性質(zhì)及判定，你能完成下面幾個(gè)題目嗎學(xué)生通過題目很好地回想了相關(guān)學(xué)識(shí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了根基。

？1.如圖1所示：在菱形ABCD中，AB=6，請回復(fù)以下問題：

(1)其余三條邊AD、DC、BC的長度分別是多少？(2)對(duì)角線AC與BD有什么位置關(guān)系？(3)若∠ADC=120°，求AC的長。

圖22.如圖2所示：在□ABCD中添加一個(gè)條件使其成為菱形：

添加方式1：

.添加方式2：

.設(shè)計(jì)意圖：通過一些簡樸題目的設(shè)計(jì)，扶助學(xué)生回想菱形的相關(guān)性質(zhì)及判定方法，學(xué)生從題目入手，不會(huì)顯得那么古板枯燥，不僅能回想相關(guān)學(xué)識(shí)而且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（二）、自主學(xué)習(xí)、合作交流1.典型例題：

圖3例1如圖3，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對(duì)角線BD長為10cm.求：(1)對(duì)角線AC的長度學(xué)生對(duì)于第一個(gè)問題的解決對(duì)比輕易，但是學(xué)生的書寫過程不模范；

對(duì)于其次個(gè)問題，學(xué)生很輕易求一邊上的高，經(jīng)過議論交流點(diǎn)撥后學(xué)生能采納這種方法。在實(shí)際過程中教師應(yīng)追問學(xué)生菱形的面積和對(duì)角線有什么關(guān)系，引起學(xué)生的斟酌，進(jìn)而突破這一教學(xué)難點(diǎn)。

；

(2)菱形ABCD的面積.解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,即∠AED=90°，DE=BD×10=5（cm）∴在Rt△ADE中，由勾股定理可得：

∴AC=2AE=2×12=24(cm).（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△CBD=2×S△ABD=2××BD×AE=BD×AE=10×12=120(cm2).設(shè)計(jì)意圖：通過例1讓學(xué)生對(duì)菱形的相關(guān)性質(zhì)舉行生動(dòng)應(yīng)用，同時(shí)學(xué)生對(duì)于概括的問題通過自主斟酌、小組交流、學(xué)生展講、教師點(diǎn)撥后根本能形成對(duì)比好的解題思路。

2.變式訓(xùn)練：如上圖3，四邊形ABCD是菱形，其中對(duì)角線BD長為12cm，AC長為16cm.求：

(1)菱形的邊長；

(2)求菱形一條邊上的高。

設(shè)計(jì)意圖：變式訓(xùn)練的設(shè)計(jì)，是想讓學(xué)生更加深入地掌管菱形的相關(guān)性質(zhì)，同時(shí)對(duì)于其次問，學(xué)生務(wù)必生動(dòng)運(yùn)用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，這一結(jié)論求出面積進(jìn)而求出一邊上的高。

建模1：

同學(xué)們在我們方才完成的例題及變式訓(xùn)練中你有什么方法感悟或者閱歷學(xué)生完成典型例題后實(shí)時(shí)總結(jié)閱歷是扶助學(xué)生形成解題思路的好手段，教師借助這一環(huán)節(jié)既扶助學(xué)生梳理了思路，同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)還有困難的學(xué)生是一個(gè)好的學(xué)習(xí)機(jī)遇。學(xué)生對(duì)解決菱形性質(zhì)類題目有了自己的思路，同時(shí)在例題和變式訓(xùn)練中有問題的同學(xué)通過思路的梳理與解析，也根本能掌管解題的方法。

？：

跟蹤練習(xí)：

已知菱形的周長為40cm，一條對(duì)角線長為16cm，那么這個(gè)菱形的面積是cm2知者加速的操作主要是從純熟掌管學(xué)識(shí)點(diǎn)和拓寬學(xué)生學(xué)識(shí)面兩個(gè)方面來舉行的?！爸摺睂W(xué)完新授學(xué)識(shí)以后，最主要的任務(wù)還是純熟掌管學(xué)識(shí)點(diǎn)，此時(shí)教師應(yīng)可以通過典型例題的反復(fù)練習(xí)提高學(xué)生對(duì)于學(xué)識(shí)點(diǎn)純熟程度為后面的生動(dòng)運(yùn)用打好根基。當(dāng)“知者”已經(jīng)掌管學(xué)識(shí)點(diǎn)以后，教師就理應(yīng)實(shí)時(shí)通過變式訓(xùn)練或增加難度,拓寬學(xué)生的學(xué)識(shí)面，提高學(xué)習(xí)興趣。

通過補(bǔ)讀幫困讓學(xué)習(xí)有困難的這片面同學(xué)能夠在數(shù)學(xué)課上盡可能地掌管學(xué)識(shí)，以樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信仰。

.設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，大多數(shù)數(shù)學(xué)老師我想都有這樣的感受，無論是新授課還是復(fù)習(xí)課，學(xué)生掌管學(xué)識(shí)的差異太大了，為了不讓掌管較快的同學(xué)（我們稱為“知者”）在陪讀中濫用大量的時(shí)間，自然分材教學(xué)看法這片面同學(xué)能夠先行一步，課堂上能盡可能多的掌管學(xué)識(shí)（我們稱為“加速”）。

正是由于數(shù)學(xué)每一節(jié)課的學(xué)識(shí)點(diǎn)都對(duì)比集中，數(shù)學(xué)課堂上對(duì)于學(xué)困生的扶助才對(duì)比輕易操作。教師在面向全體學(xué)生實(shí)施教學(xué)后，對(duì)掌管較慢采納才能較差的同學(xué)（我們稱為“補(bǔ)讀生”）應(yīng)實(shí)時(shí)幫困。

拓展提高圖41.如圖4，兩張等寬的紙條交錯(cuò)重疊在一起，重疊片面ABCD是菱形嗎？為什么？圖52.如圖5,你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個(gè)菱形，使∠A成為菱形一個(gè)內(nèi)角嗎？3：已知：如圖10，在Rt△ABC=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分線分別交BC和AB于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在DE延長線上，且AF=CE,求證：四邊形ACEF是菱形.圖10設(shè)計(jì)意圖：好多學(xué)生在玩耍的時(shí)候經(jīng)常玩紙條，學(xué)生分外熟諳這一背景，但是他們很少察覺其中的數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)，這樣也能引起學(xué)生的興趣，同時(shí)通過這一題目對(duì)于菱形的相關(guān)判定方法也舉行了穩(wěn)定。

（三）、綜合建模通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲，你還存在什么疑問？請從以下三個(gè)方面舉行總結(jié)：學(xué)識(shí)收獲、方法收獲、關(guān)注問題?？偨Y(jié)完成后請小組內(nèi)舉行交流。結(jié)果教師應(yīng)對(duì)本節(jié)課方法上，解題思路上舉行升華點(diǎn)撥。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能從以上三個(gè)方面對(duì)本節(jié)課舉行總結(jié)、反思，能起到穩(wěn)定所學(xué)知六、布置作業(yè)必做題：課本p27學(xué)識(shí)技能第3題，第4題，第8題；

圖11選做題：如圖11，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點(diǎn)，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC與ED相交于點(diǎn)F．當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時(shí)菱形AECD的面積．設(shè)計(jì)意圖：教師根據(jù)學(xué)生掌管水平的不同把作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是學(xué)生務(wù)必掌管的題目，對(duì)于穩(wěn)定本節(jié)課的根基學(xué)識(shí)能起到較好的作用，選做題是對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生打定的，讓他們在掌管根基的同時(shí)向更高的目標(biāo)邁進(jìn)。

當(dāng)堂測試1.如圖6所示，菱形ABCD的周長為40cm，它的一條對(duì)角線BD長10cm，那么∠ABC=°，AC=cm.圖62.如圖7，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=4cm，BD=8cm，那么這個(gè)菱形的面積是

cm2．圖8圖73.已知，如圖8，在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，四邊形EGF