最新高中物理引力場、電場、磁場經(jīng)典解題技巧專題輔導模板

第第14頁高中物理引力場、電場、磁場經(jīng)典解題技巧專題輔導【考點透視】一萬有引力定律萬有引力定律的數(shù)學表達式：，適用條件是：兩個質(zhì)點間的萬有引力的計算。在高考試題中，應用萬有引力定律解題常集中于三點：=1\*GB3①在地球外表處地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即，從而得出，它在物理量間的代換時非常有用。=2\*GB3②天體作圓周運動需要的向心力來源于天體之間的萬有引力，即；=3\*GB3③圓周運動的有關公式：，。二電場庫侖定律：，〔適用條件：真空中兩點電荷間的相互作用力〕電場強度的定義式：〔實用任何電場〕，其方向為正電荷受力的方向。電場強度是矢量。真空中點電荷的場強：，勻強電場中的場強：。電勢、電勢差：。電容的定義式：，平行板電容器的決定式。電場對帶電粒子的作用：直線加速。偏轉(zhuǎn)：帶電粒子垂直進入平行板間的勻強電場將作類平拋運動。提醒注意：應熟悉點電荷、等量同種、等量異種、平行金屬板等幾種常見電場的電場線和等勢面，理解沿電場線電勢降低，電場線垂直于等勢面。三磁場磁體、電流和運動電荷的周圍存在著磁場，其根本性質(zhì)是對放入其中的磁體、電流、運動電荷有力的作用。熟悉幾種常見的磁場磁感線的分布。通電導線垂直于勻強磁場放置，所受安培力的大?。?，方向：用左手定那么判定。帶電粒子垂直進入勻強磁場時所受洛倫茲力的大?。海较颍河米笫侄敲磁卸?。假設不計帶電粒子的重力粒子將做勻速圓周運動，有，?！纠}解析】一萬有引力例1地球〔看作質(zhì)量均勻分布的球體〕上空有許多同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星繞地球近似作勻速圓周運動，根據(jù)所學知識推斷這些同步衛(wèi)星的相關特點。解析：同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。因所需向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，軌道平面只能在赤道上空。設地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距離地面的高度為h，由，有，得；又由得；再由得。由以分析可看出：地球同步衛(wèi)星除質(zhì)量可以不同外，其軌道平面、距地面高度、線速度、向心加速度、角速度、周期等都應是相同的。點撥：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、雙星問題是高考對萬有引力定律中考查的落足點，對此應引起足夠的重視，應注意準確理解相關概念。例2某星球的質(zhì)量為，在該星球外表某一傾角為的山坡上以初速度平拋一個物體，經(jīng)時間該物體落到山坡上。欲使該物體不再落回該星球的外表，至少應以多大的速度拋出物體〔不計一切阻力，萬有引力常量為〕？解析：由題意可知是要求該星球上的“近地衛(wèi)星〞的繞行速度，也即為第一宇宙速度。設該星球外表處的重力加速度為，由平拋運動可得，故；對于該星球外表上的物體有，所以；而對于繞該星球做勻速圓周運動的“近地衛(wèi)星〞應有，故。點撥：只有準確理解了第一宇宙速度的概念才能找到此題的切入點。以某星球為背景，在該星球上作相關的物理實驗是高考試題的一種新趨勢。處理時最好把該星球理解為熟知的地球，以便“身臨其境〞，這樣會更容易理解、思考問題，從而找出正確的解題方法。例3如右圖所示，、、是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，以下說法正確的是〔〕A．、的線速度大小相等，且大于的線速度B．、的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度C．加速可以追上同軌道上的，減速可以等候同一軌道上的D．衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢變小，其線速度將變大解析：因為、在同一軌道上運行，由知，其線速度大小、加速度大小相等，而、軌道半徑大于軌道半徑，由知；而因，有；當加速時，有，離故它將偏離原軌道而做離心運動；當減速時，有，它將偏原軌道而離圓心越來越近，所以在同軌道上無論如何也追不上，也等不到；而衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢變小，由在此過程中萬有引力做正功，減少的引力勢能一局部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，另一局部那么轉(zhuǎn)化為衛(wèi)星的動能，故其線速度將變大，所以綜上所述，正確選項是D。點撥：通過萬有引力與所需向心力大小的比擬，可以判定衛(wèi)星是否作圓周運動，也能有助于理解天體變軌過程。二電場【例題解析】例P1P2ab4、ab是長為l的均勻帶電細桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點，位置如下圖。ab上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強大小為，在PP1P2abA．兩處的電場方向相同，>B．兩處的電場方向相反，>C．兩處的電場方向相同，<D．兩處的電場方向相反，<解析：設均勻帶電細桿帶正電荷，桿P1點左邊的和P1點右邊的的電荷在P1處產(chǎn)生的場強疊加為0，細桿右邊距P1的到處的電荷在P1處產(chǎn)生的場強為，方向水平向左，而整個桿在P2處產(chǎn)生的場強方向水平向右，可等效為桿的右端的局部在該點產(chǎn)生的場強〔大小與相等〕和桿左端的局部該點產(chǎn)生的場強的矢量疊加，因兩者方向相同，均與的方向相反，必有，所以<，正確選項是D。點撥：場強是矢量，疊加遵守矢量的平行四邊形定那么。對此類非點電荷場強疊加問題，在中學階段常利用電荷分布的對稱性、等效性來處理。例5如下圖的勻強電場中，有a、b、c三點，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成600角，一個電荷量為q=C的正電荷從a移到b電場力做功為Wl=J，求：〔1〕勻強電場的場強E=?〔2〕電荷從b移到c，電場力做功W2=?〔3〕a、c兩點的電勢差=?解析：〔1〕設ab兩點間距離d，Wl=qUab，，所以?！?〕設bc兩點沿場強方向距離，，，即?！?〕設電荷從移到c電場力做功為，那么，。點撥：勻強電場的場強公式中的是指兩點間距離在場強方向上的投影。電場力做功W=qU與路徑無關，只與初末位置間的電勢差有關，注意理解第三問的求解思路。例6一束質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子以平行于兩極板的速度進入勻強電場，如下圖。如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d，板長為l，設粒子束不會擊中極板，那么粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量是多少〔粒子的重力忽略不計〕？解析：粒子在極板間運動的時間，垂直于極板方向的加速度，所以粒子在飛越極板間電場的過程中，在電場方向發(fā)生的側(cè)移，電場力對粒子做的功，所以粒子電勢能的變化量。點評：此題未說明粒子射入的位置，但從“粒子束不會擊中極板〞的題設條件，可知但凡能穿越電場的粒子，發(fā)生的側(cè)移距離都相等，電勢能的變化量都相等，而與粒子的射入位置無關。由此可見，仔細閱審題，領會一些關鍵句子的意義，具有決定性的意義。順便指出，粒子射出電場后將作勻速直線運動。例7如圖〔〕所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接〔圖中未畫出〕，其中B板接地〔電勢為零〕,A板電勢變化的規(guī)律如圖〔〕所示。將一個質(zhì)量m=2.0×10-27kg,電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求：〔1〕在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大??；〔2〕假設A板電勢變化周期T=1.0×10-5s,在t=0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達A板時動量的大?。弧?〕A板電勢變化頻率多大時，在t=到t=時間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板。解析：〔1〕電場強度，帶電粒子所受電場力，，故；〔2〕粒子在0~時間內(nèi)走過的距離為，故帶電粒子在t=時恰好到達A板，根據(jù)動量定理，此時粒子動量；〔3〕假設在帶t=釋放電粒子，粒子在t=到t=內(nèi)先作勻加速運動，后作勻減速運動至速度為零，以后將返回。粒子向A板運動的可能最大位移，當s<d時，粒子不能到達A板，因，故電勢變化頻率應滿足。點撥：處理帶電粒子在“方波〞電壓形成的交變電場中的運動問題，關鍵是將帶電粒子在不同方向的電場中的運動過程、受力情況分析清楚。要特別注意：①粒子在不同時刻射入電場，它在電場中的運動會有很大差異；②當電場方向改變時，粒子的運動方向不一定改變。假設粒子的速度恰好為零，它將沿電場力方向運動；假設不為零，那么運動方向不變。三磁場例8在水平面上平行放置著兩根長度均為的金屬導軌和，導軌間距為，導軌和電路的連接如下圖。在導軌的端放置著一根金屬棒，與導軌垂直且接觸良好。空間中存在方向豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為。將開關閉合，斷開，電壓表和電流表的示數(shù)分別為和，金屬棒仍處于靜止狀態(tài)；再將開關閉合，電壓表和電流表的示數(shù)分別為和，金屬棒在導軌上由靜止開始運動，運動過程中金屬棒始終與導軌垂直。設金屬棒的質(zhì)量為m，金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為，忽略導軌的電阻以及金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢，重力加速度為。求：〔1〕金屬棒到達端時的速度大小?！?〕金屬棒在導軌上運動的過程中，電流在金屬棒中產(chǎn)生的熱量。解析：〔1〕當通過金屬棒的電流為時，金屬棒受恒定的安培力和滑動摩擦力，在導軌上做勻加速運動，設加速度為，金屬棒到達端時的速率為，由牛頓第二定律得，根據(jù)運動學公式有。〔2〕開關閉合，斷開，當金屬棒靜止不動，其電阻為；設金屬棒在導軌上運動的時間為，電流在金屬棒中產(chǎn)生的熱量為Q，根據(jù)焦耳定律和運動學公式得。點撥：關于磁場對電流的作用力問題，往往都會與其它力學或電學知識相聯(lián)系，這就要求考生有一定的綜合能力，能對所遇問題進行具體分析，弄清其中的物理狀態(tài)，物理過程，找出其中起重要作用的因素及有關條件。例9在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如下圖。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿－x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿＋y方向飛出?！?〕請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；〔2〕假設磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)?，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？解析：〔1〕根據(jù)左手定那么，由粒子的飛行軌跡可知該粒子帶負電。粒子由A點射入，由C點飛出了其速度方向改變了900，那么粒子軌跡半徑，而，粒子的比荷?！?〕粒子從D點飛出磁場速度方向改變了600角，故AD弧所對圓心角為600，粒子做圓周運動的半徑，而，所以。粒子在磁場中飛行時間。點評：帶電粒子在磁場中的圓周運動的問題，往往是確定圓心、半徑、運動時間。確定方法分別是：①圓周軌跡上任意兩點的速度的方向垂線的交點或者一條速度的方向垂線和圓的某條弦的中垂線的交點，就是圓心；②圓心確定后，畫出半徑，根據(jù)平面幾何知識〔大多用勾股定理〕去求解半徑；③先求出運動軌跡所對應的圓心角，然后根據(jù)公式〔為運動周期〕就可求得運動時間。例10如下圖，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應強度大小分別為與的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙而向里，且>。一個帶負電荷的粒子從坐標原點O以速度v沿x軸負方向射出，要使該粒了經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點，與的比值應滿足什么條件?解析：粒子在整個過程中的速度大小恒為v，交替地在平面內(nèi)與的磁場區(qū)域中做勻速圓周運動，軌道都是半個圓周。設粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為和，圓周運動的半徑分別為和，由得，，粒子的運動軌跡如下圖。在平面內(nèi)粒子先沿半徑為的半圓運動至軸上距為的A點，接著沿半徑為的半圓運動至軸下方的點，距離為，此后，粒子每經(jīng)過一次“盤旋〞〔即從軸出發(fā)沿半徑為的半圓和沿半徑為的半圓回到原點下方的軸上〕，與入射相比，粒子的坐標就降低。設粒子經(jīng)過次“盤旋〞后經(jīng)過點，假設間的距離〔即〕滿足，那么粒子再經(jīng)過半個圓就能經(jīng)過原點，所以，整理得，其中為“盤旋〞次數(shù)。點撥：處理帶電粒子在兩單一磁場中的組合問題，關鍵是盡可能準確地畫出粒子的運動軌跡，通過軌跡尋找半徑與其他量間的關系，進而確定磁場間的關系。四復合場例11如下圖，一質(zhì)量為m的帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中運動，電場強度的大小為E，方向豎直向下，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，假設此液滴在垂直于磁感應強度的平面內(nèi)，做半徑為R的勻速圓周運動，求：〔1〕液滴的速度大小和繞行方向；〔2〕倘假設液滴運行到軌跡最低點A時，分裂成大小相同的兩滴，其中一個液滴仍在原來面內(nèi)做半徑為的圓周運動，繞行方向不變，且此圓周的最低點也是A，另一液滴將如何運動?解析：〔1〕因液滴做勻速圓周運動，必然有重力與電場力平衡，故液滴帶的是負電，由得，所以，其方向為順時針環(huán)繞。〔2〕分裂成大小相同的兩個液滴后，由于一個液滴仍做勻速圓周運動，所以兩個液滴各自所受電場力仍與重力平衡。設按原繞行方向做半徑為運動的液滴速度為，由〔1〕的解法可知；因分裂前后動量守恒，得。說明另一液滴速度與原液滴速度大小相等、方向相反，所以這該液滴仍以R為半徑做圓周運動，其軌跡最高點為A，繞行方向也為順時針。點撥：微粒在復合場中運動時，應注意對微粒運動過程及運動狀態(tài)的變化分析，據(jù)此推斷應遵守的物理規(guī)律，找到物理量間的聯(lián)系。微粒在復合場是否計重力的判定：對于微觀粒子，重力通常被忽略，對質(zhì)量較大的油滴或固體微粒，那么重力一般不能忽略。AB＋－＋－dε例12如下圖，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動勢為、內(nèi)阻可不計的電源相連。設兩板之間只有一個質(zhì)量為m的導電小球，小球可視為質(zhì)點。：假設小球與極板發(fā)生碰撞，那么碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的AB＋－＋－dε〔1〕欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運動，電動勢至少應大于多少？〔2〕設上述條件已滿足，在較長的時間間隔T內(nèi)小球做了很屢次往返運動。求在T時間內(nèi)小球往返運動的次數(shù)以及通過電源的總電量。解析：〔1〕用Q表示極板電荷量的大小，q表示碰后小球電荷量的大小。要使小球能不停地往返運動，小球所受的向上的電場力至少應大于重力，即，其中，又有，由以上三式有；〔2〕當小球帶正電時，小球所受電場力與重力方向相同，向下做加速運動。以表示其加速度，表示從A板到B板所用的時間，那么有，，當小球帶負電時，小球所受電場力與重力方向相反，向上做加速運動，以表示其加速度，表示從B板到A板所用的時間，那么有，，小球往返一次共用時間為〔t1+t2〕，故小球在T時間內(nèi)往返的次數(shù)，由以上關系式得，小球往返一次通過的電量為2q，在T時間內(nèi)通過電源的總電量。點撥：處理此類帶電粒子在復合場中的運動問題時，要認真審題，弄清關鍵詞語的含義，如此題中的“電源內(nèi)阻不計〔板間場強恒定〕、上下往返運動〔〕、較長時間［］等〞。還要弄清在不同物理過程中小球的運動情況和受力情況，尋找不同物理過程對應的規(guī)律，才能正確解題。例13如下圖，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點4的點處有一電子槍，可以沿＋x方向射出速度為的電子〔質(zhì)量為m，電量為e〕。如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動。如果撤去電場，只保存磁場，電子將從x軸上距坐標原點的C點離開磁場。不計重力的影響，求：〔1〕磁感應強度B和電場強度的大小和方向；〔2〕如果撤去磁場，只保存電場，電子將從D點〔圖中未標出〕離開電場，求D點的坐標；〔3〕電子通過D點時的動能。解析：〔1〕只有磁場時，電子運動軌跡如右圖所示，洛侖茲力提供向心力，由幾何關系可得，故，方向垂直紙面向里。由電子做勻速直線運動得，所以，方向沿y軸負方向?！?〕只有電場時，電子從上的D點離開電場，如右圖。D點橫坐標為，電子在豎直方向上的位移，有，故D點橫坐標，縱坐標。〔3〕從點到D點，由動能定理得，。點撥：帶電粒子在復合場中的運動往往只是一些問題的組合，從心里上對此類問題要充滿自信，不要畏懼，只要一個問題一個地認真分析，順藤摸瓜，并抓住物理量間聯(lián)系問題還是很容易得到解決的。即使不能完全作正確，也應進行一些根本推斷，力求對根底問題給出合理的解答?！緦ｎ}訓練與高考預測】1．我國將要發(fā)射一顆繞月運動的探月衛(wèi)星“嫦娥l號〞。設該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球外表。月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，那么該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為〔〕A0.4km/sB．1.8km/sC1lkm/sD36km/s2．1969年7月21日，美國宇航員阿姆斯特朗在月球上留下了人類第一只腳印，邁出了人類征服宇宙的第一步。在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奧爾德林用彈簧秤測出質(zhì)量為m的儀器的重力為F，而另一位宇航員科林斯駕駛指揮艙，在月球外表飛行一周，記下所用時間，引力常量為G試計算月球的質(zhì)量。3．一帶負電小球在從空中的a點運動到b點的過程中，受重力、空氣阻力和電場力作用，小球克服重力做功5J，小球克服空氣阻力做功1J，電場力對小球做功2J，那么以下說法正確的是〔〕A．小球在a點的重力勢能比在b點的大5JB．小球在a點的機械能比在b點的大1JC．小球在a點的電勢能比在b點的多2JD．小球在a點的動能比在b點的多4J4．如下圖，在豎直放置的鉛屏A的右外表上貼著射線放射源，射線實質(zhì)為高速電子流，放射源放出粒子的速度。足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距，其間有水平向左的勻強電場，電場強度大小。電子電量，電子質(zhì)量取。求〔1〕電子到達熒光屏M上的動能；〔2〕熒光屏上的發(fā)光面積。5．如下圖，在空間存在著水平方向的勻強磁場和豎直方向的勻強電場，電場強度為E，磁感應強度為B，在某點由靜止釋放一個帶電液滴，它運動到最低點處，恰與一個原來處于靜止的液滴相撞，撞后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運動，液滴質(zhì)量是液滴質(zhì)量的2倍，液滴所帶電荷量是液滴所帶電荷量的4倍，求兩液滴初始位置之間的高度差〔設、之間的靜電力可以不計〕。6．空間中存在著以平面為理想分界面的兩個勻強磁場，左右兩邊磁場的磁感強度分別為和，且：＝4：3，方向如下圖，現(xiàn)在原點處有帶等量異號電荷的二個帶電粒子、，分別以大小相等的水平初動量沿軸正向和負向同時在磁場中開始運動，且?guī)д?，帶負電，假設粒子在第4次經(jīng)過軸時，恰與粒子相遇，試求粒子和粒子的質(zhì)量比〔不計、粒子的重力〕。7．如下圖，坐標平面的第I象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強電場，足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距離點O為d，第II象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。一質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子〔重力忽略不計〕假設自距原點O為L的A點以一定的速度垂直x軸進入磁場，那么粒子恰好到達O點而不進入電場?，F(xiàn)該粒子仍從A點進入磁場，但初速度大小為原來的4倍，為使粒子進入電場后能垂直到達擋板MN上，求：〔1〕粒子從A點進入磁場時，速度方向與x軸正向間的夾角大?。弧?〕粒子打到擋板上時的速度大小。8．如下圖，在>0的空間中，存在沿軸方向的勻強電場，電場強度＝10N/C；在x<0的空間中，存在垂直xy平面方向的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5T。一帶負電的粒子〔比荷〕在x＝0.06m處的d點以＝8m/s的初速度沿y軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力。求：〔1〕帶電粒子開始運動后第一次通過y軸時距O點的距離?！?〕帶電粒子進入磁場后經(jīng)多長時間返回電場?！?〕帶電粒子運動的周期?！緟⒖即鸢浮?．B