六年級上冊數(shù)學教案-5.6 扇形｜人教新課標版

第五單元圓教學設(shè)計第6課時扇形教學內(nèi)容人教版六年級上冊教材第75頁內(nèi)容及相關(guān)練習。內(nèi)容簡析教材結(jié)合圖示,揭示了“弧”“扇形”“圓心角”等術(shù)語的含義。扇形就是弧和圓心角所組成的圖形。扇形的大小與圓心角的大小緊密相關(guān),也與所在圓的半徑大小有關(guān)。教材上還列出了兩類特殊的扇形:半圓為弧的扇形對應(yīng)的圓心角是180°,14圓為弧的扇形對應(yīng)的圓心角是90°教學目標1.認識弧、圓心角以及它們間的對應(yīng)關(guān)系,在此基礎(chǔ)上認識扇形,并能準確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形的面積。2.在變與不變的分析中研究問題,培養(yǎng)自學能力。教學重點在動手操作中掌握扇形的特征。教學難點理解扇形的大小與圓心角的關(guān)系。教法與學法1.本課時教學扇形的認識,教學時引導學生從生活情景中抽象出扇形,從圓中畫出扇形,在觀察、討論、比較、發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上認識扇形。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結(jié)、歸納、抽象、概括等方法來認識扇形,使學習成為學生自身的需要。承前啟后鏈教學過程一、情景創(chuàng)設(shè),導入課題情景展示法:課件出示生活中常見的扇形物體。師:這些物體都分別叫什么?(學生依次回答:扇貝、扇形藻、折扇)師:這些物體的名稱有什么共同點?學生回答后,教師引出課題:這節(jié)課我們就來學習扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學上,我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題:扇形)【品析:從生活中熟悉的事物導入,直觀形象,學生能很快接收扇形的表象,從而激發(fā)學生主動學習的熱情,產(chǎn)生探索新知的欲望?！坎潘噭?chuàng)作法:預先準備一些圓形紙片,然后分給全班學生,現(xiàn)在開始一場才藝展示活動,活動名稱是“多彩的扇子”,創(chuàng)作過程:每位同學把得到的圓形紙片沿著直徑對折,剪成兩個半圓,把半圓對折后沿著半徑邊沿減去一部分,打開后得到一個像扇子一樣的紙片,用彩筆在這張扇面上畫出美麗的圖案,然后舉起自己的扇子,比一比誰做得最漂亮!【品析:動手制作扇形的過程是直觀體會扇形特點的過程,通過自己動手制作,初步感受扇形是圓的一部分的特點。為后面的學習做好預熱準備,同時本環(huán)節(jié)取材簡便,便于操作,是較好的一個導入方式?！慷熒献?探究新知◎認識弧。(課件出示扇形圖)1.用課件先畫出一個虛線的圓,在圓上取A、B兩點,再用彩色的線畫出這兩點間的圓的部分。2.學習弧的概念。師指圖:這段彩色的線叫作“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B,所以稱這條弧為“弧AB”,弧是圓上的一部分。課件出示概念:圓上A、B兩點之間的部分叫作弧,讀作“弧AB”。3.嘗試畫弧。學生試著在自己的練習本上畫弧。教師課件展示出“弧AB”的反弧,讓學生知道這也是一條弧?！蛘J識扇形。1.演示。先出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑,同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。2.扇形的概念。師指圖:這塊涂有顏色的圖形就是扇形。師:根據(jù)剛才的演示和講解,大家能說說什么叫扇形嗎?(生回答后,師小結(jié))一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。3.指導學生在練習本上畫出扇形。(學生在練習本上嘗試畫扇形)4.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生,這個圖形叫什么?(學生猜測,答案不唯一)師明確:這個圖形也是一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑所圍成的圖形,所以也是一個扇形?！酒肺?通過指導學生在圓中畫圖,逐步抽象出扇形及其扇形各部分的名稱,促進學生對扇形概念的理解?！俊蛘J識圓心角。1.課件顯示:OA、OB兩條半徑閃動,然后問:兩條半徑所夾的角∠AOB,它的頂點在哪兒?師明確:像這樣,頂點在圓心的角叫作圓心角。2.讓學生在自己畫的扇形中找圓心角,并標上∠1。問:說一說自己畫的∠1為什么也是圓心角。師生共同總結(jié):圓心角應(yīng)該滿足兩個條件:一是角的頂點在圓心;二是角的兩條邊是圓的半徑。3.課件出示三個大小、方向不同的扇形圖,讓學生判斷這些圖形是不是扇形。師小結(jié):這三個圖形都可以稱為扇形,因為它們都是由“一條弧”和“經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑”所圍成的圖形。4.教師出示一組相同的圓,投影分別顯示圓心角是150°、20°、90°、40°的四個扇形,進行直觀比較。設(shè)問:扇形的大小與圓心角的大小有什么關(guān)系?歸納:在同圓或等圓中,圓心角越大,扇形越大;圓心角越小,扇形就越小。教師出示圓心角相同但半徑不同的一組圓,同樣進行直觀比較,讓學生自己歸納出扇形的大小與圓半徑的關(guān)系。◎三角形和扇形的區(qū)別。1.出示一個扇形和一個三角形。問:這兩個圖形一樣嗎?它們之間有什么區(qū)別?2.在學生回答問題的基礎(chǔ)上,師小結(jié):左邊的圖形是扇形,右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形;三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑,但是第三條邊不是弧,而是線段,這樣的圖形不能稱為扇形,它是三角形。弧是圓的一部分,是曲線,而線段是直線的一部分?！酒肺?由觀察圖片和圖形得出概念,有利于學生加深記憶,對比扇形和三角形的不同,有利于深入掌握扇形的特征?！俊蛘J識特殊的扇形。1.以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度?學生自主探索:半圓的圓心角是180°。2.以14圓為弧的扇形呢14圓的圓心角是90°三、反饋質(zhì)疑,學有所得在引導學生充分認識扇形的基礎(chǔ)上,教師提出質(zhì)疑問題,引導學生對知識點及時消化吸收。質(zhì)疑:扇形的大小和誰有關(guān)系?引導學生在討論后明確:扇形的大小與圓心角的大小緊密相關(guān),也與所在圓的半徑長短有關(guān)。在同一個圓中,圓心角大的扇形面積大于圓心角小的扇形。在不同的圓中,圓心角相等,則半徑的長短決定兩個扇形的大小?！酒肺?通過反饋質(zhì)疑,幫助學生進一步鞏固理解扇形的知識,明確扇形和圓心角之間的聯(lián)系,為后續(xù)的教學奠定基礎(chǔ)?！克?、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升1.完成教材第76頁“練習十六”第1題。先獨立完成,再集體交流。提問:你是怎么確定是扇形的?(根據(jù)扇形的定義,找一找物體中的扇形)2.完成教材第76頁“練習十六”第2題。先獨立完成,再集體交流。(圓心角一定是兩條半徑組成的角)3.完成教材第76頁“練習十六”第3題。獨立完成,同桌交流。提問:誰能說說你的畫圖步驟?4.完成教材第76頁“練習十六”第4題。介紹扇環(huán)知識。扇環(huán)就是圓環(huán)的一部分,將求圓環(huán)面積的方法遷移過來求扇環(huán)的面積?！緟⒖即鸢浮?.略2.(√)()()(√)3.略4.5-2=3(dm)3.14×(52-32)÷4=12.56(dm2)4-1=3(dm)3.14×(42-32)÷2=10.99(dm2)【品析:練習題層層深入,考查學生對扇形特征的理解,有利于學生對新知識的鞏固?！课?、課末小結(jié),融會貫通通過本節(jié)課的學習,你掌握了哪些知識?你還有哪些疑問?【品析:通過總結(jié)使學生進一步掌握有關(guān)扇形的知識,引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學。】六、教海拾遺,反思提升在教學中,從具體情景中引出扇形,然后在教師操作中循序漸進,將扇形的組成、大小等一一道來。學生對扇形有了初步的認識后,再進行重點指導,觀察、比較,在比較中引導學生發(fā)現(xiàn)圓心與扇形大小的關(guān)系,通過扇形與三角形的比較加深學生對扇形的深層理解,為以后進行扇形統(tǒng)計圖的教學打下了堅實的基礎(chǔ)。我的反思: 板書設(shè)計扇形在同圓或等圓中,圓心角越大,扇形越大;反之,圓心角越小,扇形就越小。練習十六題型結(jié)構(gòu)分析題號題型建議1辨認題辨認實際物體中的扇形,體會扇形的應(yīng)用,難度不大,可在課堂上完成。2選擇題強化圓心角的概念理解,難度不大,可在課堂上完成。3畫圖題將畫圓和畫角結(jié)合起來,難度不大。4解決問題/