2020年小升初尖子生拓展提高-行程問(wèn)題5

2020年小升初尖子生拓展提高ー行程問(wèn)題ー5.填空題（共5小題）.小明因?yàn)橥砥鸫?如果以每分鐘50米的速度回校,則遲到10分鐘:如果以每分鐘60米的速度回校,則仍遲到5分鐘.如果想不遲到，小明至少每分鐘走米..兩名運(yùn)動(dòng)員在湖邊環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑,甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米,兩個(gè)同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)45分鐘甲追上乙.如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)分鐘兩人相遇..兩地相距240千米,甲、乙兩車分別從這兩地開(kāi)出，相向而行，甲車每小時(shí)行20千米.如果甲車與乙車同時(shí)開(kāi)出,行了4小時(shí)，兩車相遇;如果甲車比乙車早3小時(shí)開(kāi)出,甲車行小時(shí)與乙車相遇..一座大橋長(zhǎng)396米，一列長(zhǎng)72米的火車以每秒18米的速度通過(guò)這座大橋,從車頭上橋到車尾離開(kāi)橋ー共需要秒..李明和王華步行同時(shí)從4,8兩地出發(fā),相向而行，在離4地52米處相遇,到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后,兩人立即以原來(lái)的速度沿原路返回，又在離A地44米處相遇.求A,8兩地相距米?.解答題（共35小題）.小張步行從甲村到乙村去，小李騎自行車以每小時(shí)け千米的速度從乙村往甲村去，他們同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后在途中相遇,他們分別繼續(xù)前進(jìn)，小李到達(dá)甲村后就立即返回,在第一次相遇后40分鐘，小李追上小張,他們又分別繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)小李到達(dá)乙村后又馬上返回,問(wèn):追上后小李再行多少千米他與小張?jiān)俅蜗嘤?.某人以每小時(shí)3千米的速度沿著環(huán)城汽車道旁前進(jìn).每7分鐘有一輛汽車從他后面追上他，每5分鐘又與迎面開(kāi)來(lái)的汽車相遇ー次.汽車間隔時(shí)間相同,速度也相同.汽車每小時(shí)行多少千米?.客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相向開(kāi)出，客車行完全程需10小時(shí),貨車行完全程需15小時(shí)，兩車在途中相遇后,客車又行了96千米，這時(shí)客車所行路程與剩下路程的比是7：3,甲乙兩地相距多少千米?.甲乙兩人分別在周長(zhǎng)為400米的水池邊同時(shí)同向跑步，甲120米/分鐘,乙100米/分鐘，甲乙每跑200米休息1分鐘，問(wèn)甲經(jīng)過(guò)多少分鐘追上乙?.機(jī)場(chǎng)停著10架飛機(jī),第一架飛機(jī)起飛后,每隔4分鐘有ー架飛機(jī)起飛,在每ー架飛機(jī)起飛后2分鐘，有ー架飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)降落，以后每隔6分鐘飛回一架降落在機(jī)場(chǎng)的飛機(jī)，又依次相隔4分鐘，在原有的10架飛機(jī)后起飛,問(wèn)從第一架飛機(jī)起飛后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間機(jī)場(chǎng)上オ沒(méi)有飛機(jī)停留?.甲、乙兩人騎摩托車同時(shí)分別從A、8兩地相向而行，2.4小時(shí)后兩人的距離縮短了324千米，又過(guò)3.2小時(shí),甲在超過(guò)中點(diǎn)25.2千米處與乙相遇.求甲、乙兩人的速度每小時(shí)各是多少千米?.甲、乙兩人沿鐵路邊相對(duì)而行，速度ー樣.一列火車開(kāi)來(lái),整個(gè)列車從甲身邊駛過(guò)用8秒鐘.再過(guò)5分鐘后又用7鈔鐘從乙身邊駛過(guò).問(wèn)還要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,甲、乙兩人才相遇?.一條小河流過(guò)4、B、C三鎮(zhèn).A、8兩鎮(zhèn)之間有汽船來(lái)往,汽船在靜水的速度為每小時(shí)11千米.B、C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5千米.已知A、C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為每小時(shí)1.5千米.某人從A鎮(zhèn)上乘汽船順流而下到8鎮(zhèn)，吃午飯用去1小時(shí),接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn),共用8小時(shí),那么4、8兩鎮(zhèn)的水路路程是多少米..今天是爺爺陪小明來(lái)礦大附中參加考試的.考試結(jié)束后小明在回家方式上做了如下打算:“我們爺孫倆同時(shí)從礦大附中出發(fā)沿同一路線回家,我步行回去;爺爺在前2的路程中3先乘車，車速是我步行速度的10倍,其余路程爺爺步行回去,爺爺步行的速度只有我步行速度的一半.”請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算分析一下他們爺孫倆誰(shuí)先到家?.有快、中、慢三輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),沿同一公路追趕前面的ー個(gè)騎車人.這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人.現(xiàn)在知道中速車每小時(shí)走20千米，慢速車每小時(shí)走19千米.問(wèn):快速車每小時(shí)走多少千米?.242人排成兩路縱隊(duì)，相鄰的前后兩排相距0.5米,隊(duì)伍每分鐘走65米.現(xiàn)在要過(guò)一座長(zhǎng)850米的大橋,從排頭兩人上橋到排尾兩人離開(kāi)橋,共需多少分鐘?.ー輛大貨車與一輛小轎車,分別以各自的速度同時(shí)從甲地開(kāi)往乙地，到乙地后立刻返回,返回時(shí)各自的速度都提高20%.從開(kāi)始出發(fā)后1.5小時(shí)，小轎車在返回的途中與大貨車相遇.當(dāng)大貨車到達(dá)乙地時(shí),小轎車離甲地還有甲、乙兩地之間路程的ユ.那么小轎車5在甲、乙兩地之間往返一次共用多少小時(shí)?.小明和小軍是同班同學(xué)，課間兩人玩跑步游戲.兩人從一條直跑道的中點(diǎn)同時(shí)向跑道的兩端跑去,到兩端后各自返回,兩人在跑道全長(zhǎng)的3處相遇,這時(shí)小明比小軍多跑12米.這5條跑道長(zhǎng)多少米?.兩列火車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出.快車行完全程需要20小時(shí),慢車行完全程需要30小時(shí).開(kāi)出后15小時(shí)兩車相遇.已知快車中途停留4小時(shí)，慢車停了幾小時(shí)?.小紅和小明兩人分別從A、8兩地同時(shí)同向而行（如圖），經(jīng)過(guò)4小時(shí)15分小紅在C處追上小明，這時(shí)兩人共行84千米,如果小明從A到8要1小時(shí)25分，那么A8兩地相距多少千米?A B C小紅 小明.一列火車通過(guò)一條長(zhǎng)1230米的大橋用了50秒時(shí)間，以同樣速度穿越1830米的隧道用了70秒時(shí)間，問(wèn)這列火車的速度和車長(zhǎng)各是多少?.某船逆水航行,船員不小心將一木箱掉入水中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)時(shí)時(shí)間已過(guò)5分鐘，現(xiàn)掉轉(zhuǎn)船頭去追木箱，問(wèn)過(guò)了多久才能追上?.甲乙丙三人，甲每分走200米，乙每分走225米，丙每分走250米,甲乙從東村、丙從西村同時(shí)相向而行，丙與乙相遇10分后再與甲相遇,求東西村距離..敵軍在離我軍7千米的地方開(kāi)始逃跑，時(shí)間是早上5點(diǎn)，我軍于5點(diǎn)15分出發(fā)追及，速度是敵軍的1.5倍，在7點(diǎn)45分追上敵軍.求我軍速度是每小時(shí)多少千米?.某江汛期時(shí)中流與沿岸的水速有很大不同,中流每小時(shí)45里,沿岸每小時(shí)25里.今有一汽船順中流而下,4小時(shí)行駛了440里，問(wèn)從沿岸返回原處需幾小時(shí)?.A、B兩地相距7千米，甲由A地走向8地，剛走完了1千米到達(dá)C處,發(fā)現(xiàn)遺留物品在A地,即打電話通知在A地的乙把物品送來(lái)，并繼續(xù)原速度向B地走去,乙接電話后立即出發(fā),在。處追上甲,交還物品后立即返回,當(dāng)乙回到A地時(shí),甲正好到達(dá)8地，求C、。間的距離..快車和慢車都從A地到B地.快車速度是慢車速度的1.5倍，慢車在中點(diǎn)停了3分鐘.快車中途不停車,快車比慢車在A地晚出發(fā)10分鐘，早6分鐘到達(dá)B地.慢車是6點(diǎn)鐘出發(fā)，那么快車超過(guò)慢車時(shí)是幾點(diǎn)幾分?.飛機(jī)順風(fēng)航行需5小時(shí)，飛機(jī)無(wú)風(fēng)飛行的速度為每小時(shí)36千米，風(fēng)速為每小時(shí)2千米,間逆風(fēng)行駛需幾小時(shí)?.ー只獵狗發(fā)現(xiàn)在離它18米遠(yuǎn)的前方有ー只狐貍在跑，它馬上緊追.獵狗跑2步的路程狐貍要跑3步,而獵狗跑5步的時(shí)間,狐貍可跑7步.獵狗跑多少米能追上狐貍?.甲車從A地、乙車從B地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,原先預(yù)計(jì)6小時(shí)后相遇,但出發(fā)后2.5小時(shí),乙車因故在中途C地停車,甲車?yán)^續(xù)前進(jìn)350千米與乙車在C處相遇，相遇后，乙車立即以原來(lái)每小時(shí)60千米的速度向4地開(kāi)去,問(wèn):乙到達(dá)4地時(shí),比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚到多少小時(shí)?.游客在10時(shí)15分由碼頭劃船出游,要求在當(dāng)天不遲于13時(shí)返回,已知河水流速為1.4千米/小時(shí)，且水流是流向碼頭的,船在靜水中的速度為3千米/小時(shí)，如果他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，且只能在某次休息后往回劃，那么他最多能劃離碼頭千米..甲從A地到8地花15小時(shí)20分鐘，甲從4地出發(fā)2小時(shí)后,乙從8地出發(fā),經(jīng)過(guò)23小時(shí)到達(dá)A地，又甲、乙二人分別從B、4兩地返回，同時(shí)出發(fā),甲每小時(shí)走的路程比原來(lái)減少1千米,乙每小時(shí)走的路程比原來(lái)增加1千米，二人相遇處離前一次相遇地（靠近B地ー側(cè)）3エ千米,求AB兩地的距離.5.一船在靜水中的速度是每小時(shí)5千米，現(xiàn)在往返于某河中,已知上行時(shí)（逆水而行）的速度是下行時(shí)（順?biāo)校┑乃俣鹊?,又上行的水流速度是下行時(shí)水流速度的2,求5 3上行的水流速度..甲、乙兩人從A、8兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行6小時(shí)可以相遇.甲從A地走到8地要10小時(shí)，現(xiàn)甲、乙二人分別從A、8兩地相向而行,甲在上午6時(shí)現(xiàn)出發(fā)，到達(dá)途中C地時(shí)，乙オ從B地出發(fā)，當(dāng)乙到達(dá)C地時(shí)是當(dāng)日下午6時(shí)30分.問(wèn):乙從8地到C地共走了幾小時(shí)?.甲、乙二人同在西村,某日甲往離西村14千米的東村去，當(dāng)甲走了2千米的時(shí)候,乙發(fā)現(xiàn)甲有物件遺忘,立即以每小時(shí)8千米的速度追甲,乙追著甲將物件交給甲后即以原速度回西村，當(dāng)甲到東村的時(shí)候，恰好乙也回到西村，問(wèn)甲每小時(shí)行多少千米?.如圖所示為含有一端直路和一圈組成的封閉環(huán)形路,有甲、乙兩輛汽車同時(shí)從點(diǎn)A同向出發(fā)（走到圓形環(huán)路后，都按逆時(shí)針?lè)较蜃撸?連續(xù)行駛.4、B長(zhǎng)5千米,圓周長(zhǎng)30千米，每輛汽車總是沿4fB（轉(zhuǎn)圓周走）一8-4-8…走，已知甲車速度是乙車速度的ェ，求甲、乙兩車第一次迎面相遇的位置與點(diǎn)A的距離.11.勝利鄉(xiāng)與縣城相距18千米,王大伯從鄉(xiāng)政府到縣城去買化肥,走了1.5千米,通訊員小張發(fā)現(xiàn)王大伯忘帶介紹信.于是立即追趕,追上王大伯后,馬上返回鄉(xiāng)政府.當(dāng)小張返回鄉(xiāng)政府時(shí)，王大伯也剛到縣城.已知小張比王大伯每小時(shí)多走1千米，求二人速度各是多少千米?.小貝是個(gè)勤奮、獨(dú)立的好學(xué)生，每天堅(jiān)持騎車上學(xué).他家住在“5路公交車的起點(diǎn)站附近.這天，他從115路汽車的起點(diǎn)站出發(fā),沿115路車的行使路線前進(jìn)，當(dāng)他騎了3000米時(shí)，一輛115路車從起點(diǎn)站出發(fā),以每分鐘750米的速度行駛,這輛車在行駛過(guò)程中每行3分鐘停ー站，停車時(shí)間為1分鐘.如果小貝騎車的速度是這輛汽車行駛速度的ユ,3那么這輛汽車與小貝同時(shí)到達(dá)學(xué)校,問(wèn)小貝家距學(xué)校多遠(yuǎn)?.一條輪船在兩碼頭間航行，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需5小時(shí)，水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度..甲、乙兩人沿鐵路相對(duì)而行,速度都是1.4米/秒,一列火車經(jīng)過(guò)甲身邊用了8秒，經(jīng)過(guò)乙身邊用了7秒,求火車車身長(zhǎng)度和火車速度各是多少?2020年小升初尖子生拓展提髙一行程問(wèn)題ー5參考答案與試題解析.填空題（共5小題）.【分析】要求小明至少每分鐘走多少米,也就是求小明的速度,要求速度,就要知道路程和時(shí)間.以每分鐘50米的速度，遲到10分鐘，10分鐘走50X10=500（米）:以每分鐘60米的速度，遲到5分鐘，5分鐘走60X5=300（米）;用路程差除以速度差即可求出平時(shí)用的時(shí)間,BP：（500-300）+（60-50）=20（分鐘）.以每分鐘60米的速度回校，則仍遲到5分鐘，說(shuō)明小明用了20+5=25（分鐘）;時(shí)間知道了,再求出小明家到學(xué)校的距離就可以了.從家到學(xué)校的距離是（20+5）X60=1500（米），或（20+10）X50=1500（米）,小明平時(shí)的速度為每分鐘1500+20=75（米）.【解答】解:小明平時(shí)用的時(shí)間:（50X10-60X5）+（60-50）,=（500-300）4-10,=20（分鐘）：從家到學(xué)校的距離是:（20+5）X60,=25X60,=1500（米）；小明至少每分鐘走：15004-20=75（米）.答：小明至少每分鐘走75米.故答案為：75.【點(diǎn)評(píng)】此題的解法實(shí)際上是運(yùn)用了盈虧問(wèn)題的解法，屬于兩虧類問(wèn)題，在求小明平時(shí)用的時(shí)間時(shí)，用到了下列關(guān)系式：（大虧數(shù)-小虧數(shù)）4?兩次分物數(shù)量的差（速度差）=分物份數(shù)（時(shí)間）..【分析】此題要從兩個(gè)方面分別分析:（1）要求甲乙如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā),什么時(shí)間相遇,此題屬于相遇問(wèn)題，二人行駛路程之和=環(huán)形跑道1圈的長(zhǎng)度:所以要解決這個(gè)問(wèn)題,需要求出環(huán)形跑道的長(zhǎng)度;（2）根據(jù)題干,兩人同時(shí)同地出發(fā),同向而跑,甲跑45分鐘追上乙,此題屬于追及問(wèn)題,可知:甲45分鐘行駛的路程一乙45分鐘行駛的距離=環(huán)形跑道一圈的路程，由此求得環(huán)形跑道1圈的長(zhǎng)度.【解答】解;250X45-200X45,=50X45,=2250（米）；設(shè)兩人同時(shí)同地反向出發(fā),經(jīng)過(guò)x分鐘兩人相遇,根據(jù)題意可得方程:（250+200）Xx=2250,450%=2250,x=5,答;兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇.故答案為;5.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了環(huán)形跑道中，同時(shí)同向同地而行，即追及問(wèn)題時(shí);二人行駛路程之差是環(huán)形跑道1圈的長(zhǎng)度；同時(shí)反向同地而行，即相遇問(wèn)題時(shí);二人行駛路程之和=環(huán)形跑道1圈的長(zhǎng)度.靈活利用這兩個(gè)等量關(guān)系即可解決此類問(wèn)題..【分析】由“兩地相距240千米，甲車每小時(shí)行20千米,如果甲車與乙車同時(shí)開(kāi)出,行了4小時(shí)，兩車相遇”可知,可以利用“路程+相遇時(shí)間=速度和”求出乙車的速度;總路程減甲先行3小時(shí)的路程,就是二者共同要行駛的路程，依據(jù)“路程小速度和=相遇時(shí)間”即可求出二者的相遇時(shí)間.【解答】解;乙車的速度;240+4-20=40（千米/小時(shí)），相遇時(shí)間;（240-20X3）+（20+40）,=1804-60,=3（小時(shí)）；3+3=6（小時(shí)）；答;甲車行6小時(shí)與乙車相遇.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是,利用好路程、速度和與相遇時(shí)間之間的關(guān)系..【分析】火車行駛的路程是橋長(zhǎng)加上火車的長(zhǎng)度，然后根據(jù)時(shí)間=路程ぐ速度計(jì)算.【解答】解;（396+72）4-18=4684-18=26（秒），答;從車頭上橋到車尾離開(kāi)大橋ー共需要26秒.故答案為:26.【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵在于火車行駛的路程是橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)度的和,部分同學(xué)可能不考慮火車長(zhǎng)度而導(dǎo)致出錯(cuò)..【分析】第二次相遇,共走了3個(gè)全程,假設(shè)李明從A地出發(fā),在離A地52米處相遇,那第二次相遇時(shí),他走了3個(gè)52米,在離4地44米處相遇說(shuō)明再走44米就走了兩個(gè)全程，據(jù)此列式計(jì)算即可解答.【解答】解:（52X3+44）4-2=（156+44）4-2,=2004-2,=100（米）；答:A,8兩地相距100米.故答案為:100.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多次相遇問(wèn)題，解題關(guān)鍵是求出第二次相遇時(shí)李明再走44米就是兩個(gè)全程..解答題（共35小題）6.【分析】由題意知道兩人走完一個(gè)全程要用一個(gè)小時(shí).從開(kāi)始到第三次相遇，兩人共走完了三個(gè)全程，故需三小時(shí).第一次相遇用了一小時(shí)，第二次相遇用了40分鐘,那么第二次到第三次相遇所用的時(shí)間是:3小時(shí)ー1小時(shí)ー40分鐘=80分鐘.然后求出所行路程就可以了.【解答】解:從開(kāi)始到第三次相遇用的時(shí)間為:1X3=3（小時(shí)）；第二次到第三次相遇所用的時(shí)間是:3小時(shí)-1小時(shí)-40分鐘=1丄小時(shí)，3追上后小李與小張?jiān)俅蜗嘤鏊械穆烦蹋?5X1Jl=20（千米）：3答：追上后小李再行20千米他與小張?jiān)俅蜗嘤?【點(diǎn)評(píng)】此題也可這樣理解:甲1小時(shí)40分走過(guò)的路程相當(dāng)于乙40分走過(guò)的路程,路程相等，速度與時(shí)間成反比例,因?yàn)樗麄兺欢温烦痰臅r(shí)間比為2：5所以路程比為5：2所以甲的速度為每小時(shí)6千米.從開(kāi)始到第三次相遇，兩人走了3個(gè)全程，即（15+6）X3=63（千米）,用的時(shí)間為:634-（15+6）=3（小時(shí)）=180分,因此再次相遇的時(shí)間為180-60-40=80（分）=1丄小時(shí)，所行路程為15X1丄=20（千米）.3 3.【分析】當(dāng)某人和迎面開(kāi)來(lái)的汽車相遇時(shí)，同前后兩輛汽車的距離相同，后面汽車追上需要7分鐘,和前面汽車相遇需要5分鐘，時(shí)間比為7：5,由于路程相同，因此速度比為5：7同向時(shí)速度為汽車和某人的速度差,相向時(shí)速度為汽車和某人的速度和，差為某人速度的2倍,為6千米每小時(shí)，因此6+[（7-5）+7]=21（千米）,是汽車和某人的速度和，汽車的速度為21-3=18（千米/小時(shí)）.【解答】解:3X24-[（7-5）4-7]-3,=6X丄ー3,2=21-3,=18（千米/小時(shí)），答:汽車每小時(shí)行18千米.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查行程問(wèn)題中多次相遇問(wèn)題，以及比的知識(shí)，注意根據(jù)相遇問(wèn)題、等量關(guān)系式解答..【分析】已知客車行完全程需10小時(shí),貨車行完全程需15小時(shí)，設(shè)全程為1,由此可得兩車的相遇時(shí)間為:1+（丄+丄）=6（小時(shí)）,此時(shí)客車行了全程的6+10=&,其1015 10再行96公里后，車所行路程與剩下路程的比是7：3,即此時(shí)行了全程的」ー,所以,3+7全程為:964-（-Z L）.1010【解答】解:設(shè)全程為1,由此可得兩車的相遇時(shí)間為:14-（_1_+_1_）=6（小時(shí)）；1015則相遇時(shí)，客車已行全程的：64-10=_§_.10則全程為:964-（ユ L）3+710=96-：--L,,10=960（千米）.答:甲乙兩地相距960千米.【點(diǎn)評(píng)】完成本題的關(guān)健是先據(jù)兩車行完全程的時(shí)間求出兩車的相遇時(shí)間,進(jìn)而求出96千米所占全程的比例..【分析】甲比乙多休息一次,因?yàn)樽詈笠淮我覄偤眯菹⒔Y(jié)束時(shí)被甲追上,所以甲追上乙用的時(shí)間是（400+100）+（120-100）=25分鐘，休息的時(shí)間是:（25x2空）-1,據(jù)200此解答.【解答】解:根據(jù)以上分析得（400+100）+（120-100）,=5004-20,=25（分鐘）.25X-12Q-1200=14（分鐘）25+14=39（分鐘）答:甲經(jīng)過(guò)39分鐘追上乙.【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是理解最后一次乙休息時(shí)被甲追上..【分析】因?yàn)楫?dāng)最后機(jī)場(chǎng)剩下1架飛機(jī)的時(shí)候，如果再起飛,就不再考慮降落的飛機(jī)，所以假設(shè)x分鐘后機(jī)場(chǎng)上剩下ー架飛機(jī)，那么根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題可以求得機(jī)場(chǎng)上起飛的飛機(jī)的數(shù)量,列式為：x+4+l架,在這段時(shí)間內(nèi)降落的飛機(jī)的數(shù)量為：（x-2）+6+1架,原來(lái)機(jī)場(chǎng)停著的10架飛機(jī)除掉最后剩的ー架起飛了：10-1=9架,因此原來(lái)的9架加降落的（x-2）4-6+1架，共起飛:（x-2）4-6+1+9架，進(jìn)而列方程：x4-4+1=（x-2）4-6+1+9,解得x=104分鐘;然后加上最后剩下1架飛機(jī)起飛的時(shí)間4分鐘，104+4=108分鐘，據(jù)此解答.【解答】解：根據(jù)分析可得,假設(shè)x分鐘后機(jī)場(chǎng)上剩下ー架飛機(jī),x-r4+l=（x-2）4-6+1+9,x4-4+1=（x-2）4-6+10,3x+12=2x-4+120,3x-2x=120-16,x=104,104+4=108（分鐘）；答:從第一架飛機(jī)起飛后,經(jīng)過(guò)108分鐘機(jī)場(chǎng)上オ沒(méi)有飛機(jī)停留.【點(diǎn)評(píng)】這個(gè)題目類似于“青蛙跳井”問(wèn)題,我們不能直接求最終結(jié)果,否則我們會(huì)忽略在臨界點(diǎn)(104分鐘)狀態(tài)的ー些變化,即最后ー架起飛的時(shí)候我們就無(wú)需考慮下降的飛機(jī)了,因?yàn)檫@時(shí)飛機(jī)場(chǎng)已經(jīng)沒(méi)有起飛了..【分析】又過(guò)3.2小時(shí)，甲在超過(guò)中點(diǎn)25.2千米處與乙相遇,這3.2小時(shí),甲比乙多走了(25.2X2)千米,甲每小時(shí)比乙多走的路程是:[25.2X2+(3.2+2.4)],甲、乙兩人騎摩托車同時(shí)分別從A、8兩會(huì)相向而行,2.4小時(shí)后兩人的距離縮短了324千米，就是2.4小時(shí),甲乙兩人走了324千米，(3244-2.4)千米/小時(shí)，就是兩人的速度和,據(jù)此解答.【解答】解:甲每小時(shí)比乙多走的路程是:25.2X2+(3.2+2.4),=50.44-5.6,=9(千米/小時(shí))，兩個(gè)的速度和是：3244-2.4=135(千米/小時(shí)),乙的速度是：(135-9)4-2,=1264-2,=63(千米/小時(shí))，甲的速度是63+9=72(千米/小時(shí)).答:甲的速度度是72千米/小時(shí)候，乙的速度是63千米/小時(shí).【點(diǎn)評(píng)】本題考查考查了學(xué)生對(duì)路程、速度、時(shí)間三者之間關(guān)系的掌握情況..【分析】要求過(guò)幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系，而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運(yùn)動(dòng)，只有通過(guò)火車的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距離.火車的運(yùn)行時(shí)間是已知的，因此必須求出其速度，至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.【解答】解：(1)解法一：設(shè)人速為每秒x米,車速為每秒y米,車長(zhǎng)。米,則有:a=8(y-x)=7(x+y),故y=15x.火車速度是甲、乙速度的15倍,(y-x)X8+yX5X60-xX5X60=4312x火車剛到乙身邊是甲、乙距離為4312r4312x4-2%-7=2149（秒）=35分49秒答:還要經(jīng)過(guò)35分49秒,甲、乙兩人才相遇.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于多次相遇問(wèn)題,關(guān)鍵在于求出火車和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系..【分析】從A鎮(zhèn)到C鎮(zhèn)前后共用了8小時(shí),吃午飯用去1小時(shí),所以路上（包括A到B,8再到C）ー共用了7小時(shí);A到8的行進(jìn)速度為11+1.5=12.5千米,B到C的行進(jìn)速度為3.5+1.5=5千米;如果A到B的行進(jìn)速度也為5（和8到Cー樣）的話,那么A到C的時(shí)間就應(yīng)該為50+5=10小時(shí)，但時(shí)間上只用了7小時(shí)，快了3小時(shí),因?yàn)槠饶敬?，省時(shí)間,具體為每1KM省了1+5-1+12.5=0.12小時(shí)的時(shí)間；也就是說(shuō),假如48兩鎮(zhèn)距離是1KM,那么就能省0.12小時(shí)的時(shí)間，而實(shí)際上省了3個(gè)小時(shí)，所以就是AB兩鎮(zhèn)距離有3+0.12=25KM.【解答】解:（50+5-7）+（14-5-14-12.5）,=34-0.12,=25（千米）=25000（米）；答:那么A、B兩鎮(zhèn)的水路路程是2500〇米.【點(diǎn)評(píng)】此題較難,應(yīng)結(jié)合題意認(rèn)真分析，找出題中的關(guān)鍵量,然后理清題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算,從而得出結(jié)論..【分析】由題意可知,爺爺步行的速度只有小明步行速度的一半,即小明的速度是爺爺?shù)?倍,可設(shè)設(shè)爺爺步行的速度為“1”,則小明步行的速度為“2”,則車速為2X10=2〇.到家需走的路程為“ド.由此根據(jù)路程4"速度=時(shí)間進(jìn)行解答即可.【解答】解：設(shè)爺爺步行的速度為“1”,則小明步行的速度為“2”,車速則為“20”.到家需走的路程為“1”.小明到家所需時(shí)間為：14~2=丄,2爺爺?shù)郊宜钑r(shí)間為：2.4-20+Jl4-13 3=+—,303一1130'11<1,302因?yàn)闋敔斢玫臅r(shí)間少,所以爺爺先到家.答:爺爺先到家.【點(diǎn)評(píng)】在此類沒(méi)有給出具體數(shù)量的題目可根據(jù)他們速度之間倍數(shù)關(guān)系給他們的速度設(shè)ー個(gè)數(shù)值進(jìn)行解答.15.【分析】6分=丄時(shí),10分=ユ寸,12分=1時(shí).根據(jù)速度差義時(shí)間=路程差可知10TOC\o"1-5"\h\z10 6 5分鐘內(nèi),中車比慢車多行:（20-19）メユ=エ千米，這也是10分鐘后，慢車和騎車人66之間的距離.慢車又用了丄ーム寸追上了騎車人，則慢車車比騎車人速度快:丄+（165 6 5丄）=5千米，所以,騎車人的速度：19-5=14千米/時(shí),原來(lái)與騎車人之間的距離為:6（19-14）X丄=1千米，則快車的速度比騎車人多:14?丄=10千米/時(shí),快車速度為:\o"CurrentDocument"1014+10=24千米/時(shí).【解答】解：（20-19） （工-丄）\o"CurrentDocument"56=ユユ丄630=5（千米）[19-（19-5）]X丄+丄+14510=5xJl4-_L+14510=24（千米）答:快速車每小時(shí)走24千米.【點(diǎn)評(píng)】這是一道追及問(wèn)題.利用追及路程、追及速度能找出快車的速度..【分析】隊(duì)伍的總長(zhǎng)度為0.5X（242+2-1）=60米，從排頭兩人上橋到排尾兩人離開(kāi)橋共行的路程是：60+850=910米，行走的時(shí)間為：910+65=14分鐘，據(jù)此解答.【解答】解:0.5X（2424-2-1）,=0.5X120,=60（米），（60+850）4-65,=9104-65,=14（分鐘）：答：從排頭兩人上橋到排尾兩人離開(kāi)橋,共需14分鐘.【點(diǎn)評(píng)】求隊(duì)伍的長(zhǎng)要注意:間隔數(shù)=總?cè)藬?shù)-1;求總路程要注意:共行的路程=隊(duì)伍的長(zhǎng)度+橋長(zhǎng)..【分析】后一個(gè)條件可求原來(lái)速度比大貨車走了1個(gè)全程,小轎車走了1個(gè)全程+提髙20%速度的(1--1)='?全程,即小轎車用原速走了1+(1ー丄)+(1+20%)=5全5 5 5 3程,原來(lái)大貨車和小轎車速度比為1：5=3：5.所以,當(dāng)小轎車走完全程返回時(shí),大貨3車與小轎車速度比為3：(5X(1+20%))=1：2.當(dāng)兩車相遇后,小轎車只剩下大貨車1.5小時(shí)的路程.因?yàn)樗俣缺仁?：1,所以時(shí)間比是1：2,那么小轎車行駛這段路程只需要1.5X_l=0.75小時(shí)，所以，小轎車往返一次共需要1.5+0.75=2.25小時(shí).2【解答】解：(I-丄)+(1+20%)5一手.百=2(小時(shí))3I：(1+-2.)=3：533：[5X(1+20%)]=3：6=1：2相遇后小轎車只剩下大貨車1.5小時(shí)的路程，則小車需用時(shí):1.5+2=0.75小時(shí).小車往返一次要用：1.5+0.75=2.25(小時(shí))答：小轎車在甲、乙兩地之間往返一次共用2.25小時(shí).【點(diǎn)評(píng)】本題我們要利用小汽車和大車開(kāi)始時(shí)的速度比,可以求出小車相遇后用的時(shí)間,利有時(shí)間比得出大車和小汽車的速度比是3：5:小汽車返回時(shí)大汽車和小汽車的速度比是1：2,則大車走的1.5小時(shí),不汽車只需用0.75小時(shí)，故往返一次可以用先前的時(shí)間+大車用時(shí)小車只需要用大車一半的時(shí)間即是往返一次用的時(shí)間.18.【分析】?jī)扇藦囊粭l宜跑道的中點(diǎn)同時(shí)向跑道的兩端跑去，到兩端后各自返回時(shí),兩人各跑了全程的丄,當(dāng)兩人在跑道全長(zhǎng)的3處相遇時(shí)，小明應(yīng)該跑了全程的丄△，小軍應(yīng)2 5 25跑了全程的ム(1-3-),求出小明比小軍多跑的距離也就是12米占的分率,依據(jù)分?jǐn)?shù)2 5除法意義即可解答.【解答】解：1-34，5512+[(丄金)-(丄/)],25 25?10=60（米）；答:這條跑道長(zhǎng)60米.【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是求出12米占這條跑道的分率..【分析】先把甲、乙兩地路程看作整體“ド,再由速度=路程+時(shí)間,得出甲、乙的速度分別是丄、丄，再根據(jù)相遇時(shí)間,及中途停留4小時(shí)就能求出甲行的路程，進(jìn)而能2030算出乙行的路程,再根據(jù)時(shí)間=路程+速度,求出相遇時(shí)乙用的時(shí)間,再用15-13.5算出慢車在相遇前途中停留的時(shí)時(shí)間.【解答】解:先把甲、乙兩地路程看作整體“ド，則快車的速度為丄，慢車速度為丄,20 30相遇時(shí)甲行的路程:丄X（15-4）=11,20 20相遇時(shí)乙行的路程:1一旦=丄,2020相遇時(shí)乙用的時(shí)間:2+丄=13.5（小時(shí)），2030慢車停的時(shí)間：15-13.5=1.5（小時(shí)），答:慢車在相遇前途中停留了1.5個(gè)小時(shí).【點(diǎn)評(píng)】解此類題的關(guān)鍵是把甲、乙兩地路程看作整體“ド，再根據(jù)相遇時(shí)，甲、乙兩地路程是甲、乙共同行駛的，再根據(jù)題中條件解答完成..【分析】小明用340分鐘（4小時(shí)15分+1小時(shí)25分）可以走完小紅255分鐘（4小時(shí)15分）的路程.小明的速度與小紅速度比是時(shí)間比的反比,即255：340=3：4.在84千米中,小紅走的路程是84+（3+4）X3=36（千米）,所以A、8兩地的距離是小紅走的路程一小明走的路程,即84-36-36.【解答】解:4小時(shí)!5分=255分,1小時(shí)25分=85分,①小明與小紅的速度比為255：340=3：4；②小明走的路程是:84+（3+4）X3,=844-7X3,=36（千米）；③A、B兩地的距離:36-36=12（千米）.答:AB兩地相距12千米.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求出兩人的速度比,進(jìn)而求出小紅走的路程,AB兩地的距離就會(huì)迎刃而解..【分析】火車完全穿過(guò)大橋所行的路程=大橋的長(zhǎng)度+車身長(zhǎng)度,而車身的長(zhǎng)度是一定的，根據(jù)路程差+時(shí)間差=速度可知,火車的速度為:（1830-1230）4-（70-50）=30米/秒;由此可得車長(zhǎng)為30X50-1230=270（米）.【解答】解:火車的速度為:（1830-1230）4-（70-50）=6004-20,=30（米/秒。車長(zhǎng)為:30X50-1230=1500-1230=270（米）.答:火車的速度為30米/秒;火車長(zhǎng)為270米.【點(diǎn)評(píng)】完成本題的關(guān)健是根據(jù)火車的長(zhǎng)度一定求出兩次過(guò)橋時(shí)所行的路程差，然后據(jù)路程差4"時(shí)間差=速度求出速度..【分析】設(shè)水速vi,船速V2,則發(fā)現(xiàn)時(shí)兩者距離=50+5（V2-V1）=5v2,再根據(jù)追及時(shí)間=追擊路程4?速度差解答即可.【解答】解:設(shè)水速VI,船速V2,發(fā)現(xiàn)時(shí)兩者距離=5刃+5（V2-ri）=5v2,追上時(shí)間:5v24-[（vi+v2）-vi],=5v24-v2,=5（分），答:過(guò)了5分鐘,才能追上.【點(diǎn)評(píng)】據(jù)流水行船問(wèn)題,可以求出船逆流而上的速度與順流而下的速度，即船速與水速的差與和,再根據(jù)和差問(wèn)題解決即可..【分析】先根據(jù)路程=速度X時(shí)間,求出丙與乙相遇10分后,甲和丙行駛的路程,此路程也就是乙丙相遇時(shí),乙比甲多行駛的路程,依據(jù)相遇時(shí)間=乙比甲多行駛的路程+兩人的速度差，求出乙和丙的相遇時(shí)間，最后根據(jù)路程=速度X時(shí)間即可解答.【解答】解:（250+200）X10-?（225-200）X（225+250）,=450X104-25X475,=4500+25X475,=180X475,=85500（米），答:東西村距離距離是85500米.【點(diǎn)評(píng)】明確乙丙相遇后,甲和丙行駛的路程，就是乙丙相遇時(shí)，乙比甲多行駛的路程,是解答本題的突破口，關(guān)鍵是求出乙和丙的相遇時(shí)間..【分析】本題可方程進(jìn)行解答，設(shè)敵軍的速度為每小時(shí)x千米,則我軍的速度為每小時(shí)1.5x千米,從早上5點(diǎn)到7點(diǎn)45為2.75小時(shí),從5點(diǎn)15到7點(diǎn)45為2.5小時(shí)，根據(jù)速度X時(shí)間=路程可得我軍共行了2.5X1.5x千米，敵軍共行了2.75ス千米，由于軍在離我軍7千米的地方開(kāi)始逃跑，即我軍比敵軍多行了7千米,由此可得方程：2.5X1.5x-2.75x=7.解此方程求出敵軍的速度后,即能求出我軍的速度是多少.【解答】解：7點(diǎn)45分ー5點(diǎn)=2時(shí)45分=2.75小時(shí)，7點(diǎn)45分ー5點(diǎn)15分=2時(shí)30分=2.5小時(shí)，設(shè)敵軍的速度為每小時(shí)x千米，則我軍的速度為每小時(shí)1.5x千米,可得方程：2.5X1.5x-2.75x=73.75x-2.75x=7,x=7.7X1.5=10.5（千米/小時(shí)）.答:我軍的速度是每小時(shí)10.5千米.【點(diǎn)評(píng)】在認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)關(guān)系的基礎(chǔ)上列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵..【分析】由行駛里程及行駛時(shí)間可知汽船順中流而下的順?biāo)俣仁牵?40+4=110（里/小時(shí)），則汽船在靜水中的速度為110-45=65（里/小時(shí)）,那么汽船沿岸返回為逆水行駛,其速度為：65-25=40（里/小時(shí)）,從沿岸返回原處需440+40=11（小時(shí)）;據(jù)此解答即可.【解答】解:4404-((4404-4-45)-25]=4404-(65-25],=440?40,=11(小時(shí)).答:從沿岸返回原處需11小時(shí).【點(diǎn)評(píng)】在流水行船問(wèn)題中，順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度一水流速度..【分析】設(shè)C、。間的距離為x千米,甲的速度為a千米/分，乙的速度為萬(wàn)千米/分.乙從A地到ハ處又返回到A地和甲走6千米所用的時(shí)間相等，即:a：h=(7-1)：(2+2r)①;又乙從A地到D處和甲從C處到D處所用的時(shí)間相同,可得：a：b=x：(x+1)②:由①②即可解出.【解答】解:設(shè)C、ハ間的距離為x千米，甲的速度為。千米/分，乙的速度為わ千米/分.a：b=(7-1)：(2+2x)；①a：b=x：(x+1)；(2)由①②得,(7-1)：(2+2x)=x：(x+1),即3：(x+1)=x：(x+1),所以x=3；答：C、。間的距離為3千米.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于追及問(wèn)題，用比例方法來(lái)解答比較好理解，根據(jù)時(shí)間相等列出關(guān)系式,進(jìn)而解答..【分析】快車比慢車在4地晚出發(fā)10分鐘,早6分鐘到達(dá)8地，慢車在中點(diǎn)停了3分鐘，快車比慢車少走:10+6-3=13(分鐘)，快車速度是慢車速度的1.5倍,時(shí)間是慢車的1+1.5=2,慢車用時(shí)：13+(1-2.)=39(分),快車用時(shí)：39x2=26(分鐘)，3 3 3快車每分鐘行全程的丄,慢車丄，然后分兩種情況討論追及的時(shí)間：超過(guò)中點(diǎn)和不超26 39過(guò)中點(diǎn),根據(jù)相遇時(shí)行駛的時(shí)間相同可以列出方程即可求出追上的時(shí)間.【解答】解：快車比慢車少走:10+6-3=13(分鐘)，時(shí)間是慢車的：1+1.5=2,3慢車用時(shí):13+(1-2.)=39(分)，3快車用時(shí):39x2=26(分鐘)，3TOC\o"1-5"\h\z快車每分鐘行全程的:丄,慢車每分鐘行全程的:丄,26 39設(shè)慢車出發(fā)，分鐘后,快車超過(guò).當(dāng)未過(guò)中點(diǎn)時(shí)，即，〈空?分鐘,二典=エ,得r=30>29,不合題意，\o"CurrentDocument"2 26 39 2當(dāng)過(guò)中點(diǎn)，即/>設(shè)分鐘，±3=二典,解得r=24,2 39 26所以,快車超過(guò)慢車是6點(diǎn)24分;答：快車超過(guò)慢車時(shí)是6點(diǎn)24分.【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是求出快車和慢車都從A地到8地的行駛時(shí)間,再根據(jù)兩種情況討論追及的時(shí)間..【分析】根據(jù)題意可知兩個(gè)