誘導公式二、三、四三角函數(shù)課件(完美版)

第1課時

誘導公式二、三、四三角函數(shù)第1課時誘導公式二、三、四三角函數(shù)誘導公式二、三、四三角函數(shù)課件(完美版)一二三一、誘導公式二1.觀察單位圓,回答下列問題:(1)角α與角π+α的終邊有什么關(guān)系?(2)角α與角π+α的終邊與單位圓的交點P,P1有什么對稱關(guān)系?(3)在(2)中,點P,P1的坐標有什么關(guān)系?提示:(1)在一條直線上,方向相反;(2)關(guān)于原點對稱;(3)橫、縱坐標都互為相反數(shù).一二三一、誘導公式二一二三2.填空(1)角π+α與角α的終邊關(guān)于原點對稱(如圖所示).(2)誘導公式二:sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα.

一二三2.填空一二三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿一二三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt一二三二、誘導公式三1.觀察單位圓,回答下列問題:(1)角α與角-α的終邊有什么關(guān)系?(2)角α與角-α的終邊與單位圓的交點P,P1有什么對稱關(guān)系?(3)在(2)中,點P,P1的坐標有什么關(guān)系?提示:(1)關(guān)于x軸對稱;(2)關(guān)于x軸對稱;(3)橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).2.填空(1)角-α與角α的終邊關(guān)于x軸對稱(如圖所示).(2)誘導公式三:sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα.

［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿一二三二、誘導公式三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》一二三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿一二三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt一二三三、誘導公式四1.觀察單位圓,回答下列問題:(1)角α與角π-α的終邊有什么關(guān)系?(2)角α與角π-α的終邊與單位圓的交點P,P1有什么對稱關(guān)系?(3)在(2)中,點P,P1的坐標有什么關(guān)系?提示:(1)關(guān)于y軸對稱;(2)關(guān)于y軸對稱;(3)橫坐標互為相反數(shù)、縱坐標相等.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿一二三三、誘導公式四［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》一二三2.填空(1)角π-α與角α的終邊關(guān)于y軸對稱(如圖所示).(2)誘導公式四:sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα.

［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿一二三2.填空［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函一二三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿一二三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt探究一探究二探究三隨堂演練利用誘導公式解決求值問題例1(1)求sin585°cos1290°+cos(-30°)sin210°+tan135°的值;(2)已知cos(α-55°)=-,且α為第四象限角,求sin(α+125°)的值.分析:(1)利用誘導公式將負角化為正角,進而化為銳角進行求值;(2)尋求α-55°與α+125°之間的關(guān)系,利用誘導公式進行化簡.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練利用誘導公式解決求值問題［名師微課探究一探究二探究三隨堂演練解:(1)sin

585°cos

1

290°+cos(-30°)sin

210°+tan

135°=sin(360°+225°)cos(3×360°+210°)+cos

30°sin

210°+tan(180°-45°)=sin

225°cos

210°+cos

30°sin

210°-tan

45°=sin(180°+45°)cos(180°+30°)+cos

30°·sin(180°+30°)-tan

45°=sin

45°cos

30°-cos

30°sin

30°-tan

45°［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練解:(1)sin585°cos探究一探究二探究三隨堂演練［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練［名師微課堂專題］《誘導公式二、三探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟

1.利用誘導公式解決給角求值問題的基本步驟:2.利用誘導公式解決給值求值問題的策略:(1)弄清楚已知條件與所求式中角、函數(shù)名稱及有關(guān)運算之間的差異及聯(lián)系.(2)可以將已知式進行變形向所求式轉(zhuǎn)化,或?qū)⑺笫竭M行變形向已知式轉(zhuǎn)化.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟1.利用誘導公式解決給角探究一探究二探究三隨堂演練延伸探究

本例(2)中,條件不變,如何求tan(595°-α)的值?［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練延伸探究本例(2)中,條件不變,探究一探究二探究三隨堂演練利用誘導公式解決化簡問題分析:充分利用所學的四個誘導公式對角進行轉(zhuǎn)化,并結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系式進行化簡.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練利用誘導公式解決化簡問題［名師微課探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟

利用誘導公式一~四化簡應注意的問題(1)利用誘導公式主要是進行角的轉(zhuǎn)化,從而達到統(tǒng)一角的目的.(2)化簡時函數(shù)名不發(fā)生改變,但一定要注意函數(shù)的符號有沒有改變.(3)同時有切(正切)與弦(正弦、余弦)的式子化簡,一般采用切化弦,有時也將弦化切.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟利用誘導公式一~四化簡應探究一探究二探究三隨堂演練［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練［名師微課堂專題］《誘導公式二、三探究一探究二探究三隨堂演練利用誘導公式解決證明問題分析:觀察被證式兩端,左繁右簡,可以從左端入手,利用誘導公式進行化簡,逐步地推向右邊.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練利用誘導公式解決證明問題［名師微課探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟

關(guān)于三角恒等式的證明,常用方法:(1)從一邊開始,證得它等于另一邊,一般由繁到簡;(2)左右歸一法,即證明左右兩邊都等于同一個式子.無論用哪種方法都要針對題設與結(jié)論間的差異,有針對性地變形,以消除其差異.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟關(guān)于三角恒等式的證明,常探究一探究二探究三隨堂演練［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練［名師微課堂專題］《誘導公式二、三探究一探究二探究三隨堂演練1.tan(-600°)的值等于(

)解析:tan(-600°)=-tan

600°=-tan(360°+240°)=-tan

240°=-tan(180°+60°)=-tan

60°=-答案:B［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練1.tan(-600°)的值等于(探究一探究二探究三隨堂演練答案:C［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練答案:C［名師微課堂專題］《誘導探究一探究二探究三隨堂演練答案:D答案:-1［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練答案:D答案:-1［名師微課堂探究一探究二探究三隨堂演練［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練［名師微課堂專題］《誘導公式二、第1課時

誘導公式二、三、四三角函數(shù)第1課時誘導公式二、三、四三角函數(shù)誘導公式二、三、四三角函數(shù)課件(完美版)一二三一、誘導公式二1.觀察單位圓,回答下列問題:(1)角α與角π+α的終邊有什么關(guān)系?(2)角α與角π+α的終邊與單位圓的交點P,P1有什么對稱關(guān)系?(3)在(2)中,點P,P1的坐標有什么關(guān)系?提示:(1)在一條直線上,方向相反;(2)關(guān)于原點對稱;(3)橫、縱坐標都互為相反數(shù).一二三一、誘導公式二一二三2.填空(1)角π+α與角α的終邊關(guān)于原點對稱(如圖所示).(2)誘導公式二:sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα.

一二三2.填空一二三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿一二三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt一二三二、誘導公式三1.觀察單位圓,回答下列問題:(1)角α與角-α的終邊有什么關(guān)系?(2)角α與角-α的終邊與單位圓的交點P,P1有什么對稱關(guān)系?(3)在(2)中,點P,P1的坐標有什么關(guān)系?提示:(1)關(guān)于x軸對稱;(2)關(guān)于x軸對稱;(3)橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).2.填空(1)角-α與角α的終邊關(guān)于x軸對稱(如圖所示).(2)誘導公式三:sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα.

［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿一二三二、誘導公式三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》一二三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿一二三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt一二三三、誘導公式四1.觀察單位圓,回答下列問題:(1)角α與角π-α的終邊有什么關(guān)系?(2)角α與角π-α的終邊與單位圓的交點P,P1有什么對稱關(guān)系?(3)在(2)中,點P,P1的坐標有什么關(guān)系?提示:(1)關(guān)于y軸對稱;(2)關(guān)于y軸對稱;(3)橫坐標互為相反數(shù)、縱坐標相等.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿一二三三、誘導公式四［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》一二三2.填空(1)角π-α與角α的終邊關(guān)于y軸對稱(如圖所示).(2)誘導公式四:sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα.

［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿一二三2.填空［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函一二三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿一二三［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt探究一探究二探究三隨堂演練利用誘導公式解決求值問題例1(1)求sin585°cos1290°+cos(-30°)sin210°+tan135°的值;(2)已知cos(α-55°)=-,且α為第四象限角,求sin(α+125°)的值.分析:(1)利用誘導公式將負角化為正角,進而化為銳角進行求值;(2)尋求α-55°與α+125°之間的關(guān)系,利用誘導公式進行化簡.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練利用誘導公式解決求值問題［名師微課探究一探究二探究三隨堂演練解:(1)sin

585°cos

1

290°+cos(-30°)sin

210°+tan

135°=sin(360°+225°)cos(3×360°+210°)+cos

30°sin

210°+tan(180°-45°)=sin

225°cos

210°+cos

30°sin

210°-tan

45°=sin(180°+45°)cos(180°+30°)+cos

30°·sin(180°+30°)-tan

45°=sin

45°cos

30°-cos

30°sin

30°-tan

45°［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練解:(1)sin585°cos探究一探究二探究三隨堂演練［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練［名師微課堂專題］《誘導公式二、三探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟

1.利用誘導公式解決給角求值問題的基本步驟:2.利用誘導公式解決給值求值問題的策略:(1)弄清楚已知條件與所求式中角、函數(shù)名稱及有關(guān)運算之間的差異及聯(lián)系.(2)可以將已知式進行變形向所求式轉(zhuǎn)化,或?qū)⑺笫竭M行變形向已知式轉(zhuǎn)化.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟1.利用誘導公式解決給角探究一探究二探究三隨堂演練延伸探究

本例(2)中,條件不變,如何求tan(595°-α)的值?［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練延伸探究本例(2)中,條件不變,探究一探究二探究三隨堂演練利用誘導公式解決化簡問題分析:充分利用所學的四個誘導公式對角進行轉(zhuǎn)化,并結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系式進行化簡.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練利用誘導公式解決化簡問題［名師微課探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟

利用誘導公式一~四化簡應注意的問題(1)利用誘導公式主要是進行角的轉(zhuǎn)化,從而達到統(tǒng)一角的目的.(2)化簡時函數(shù)名不發(fā)生改變,但一定要注意函數(shù)的符號有沒有改變.(3)同時有切(正切)與弦(正弦、余弦)的式子化簡,一般采用切化弦,有時也將弦化切.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟利用誘導公式一~四化簡應探究一探究二探究三隨堂演練［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練［名師微課堂專題］《誘導公式二、三探究一探究二探究三隨堂演練利用誘導公式解決證明問題分析:觀察被證式兩端,左繁右簡,可以從左端入手,利用誘導公式進行化簡,逐步地推向右邊.［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿［名師微課堂專題］《誘導公式二、三、四》三角函數(shù)ppt課件(完美版)-PPT課堂說課稿探究一探究二探究三隨堂演練利用誘導公式解決證明問題［名師微課探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟

關(guān)于三角恒等式的證明,常用方法:(1)從一邊開始,證得它等于另一邊,一般由繁到簡;(2)左右歸一法,即證明左右兩邊都等于同一個式子.無論用哪種方