一元一次不等式的解法 優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

一元一次不等式的解法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3一元一次不等式的解法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3動(dòng)腦筋

已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？動(dòng)腦筋已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200kg，在本問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：

設(shè)能載x件25kg重的貨物，因?yàn)樯禉C(jī)最大載重量是1200kg，所以有

75＋25x≤1200.①工人重+貨物重≤最大載重量.本問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：設(shè)能載x件25kg重的貨物結(jié)論

含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式.像75+25x≤1200這樣，結(jié)論含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式

為了求出升降機(jī)能裝載貨物的件數(shù)，需要求出滿足不等式75＋25x≤1200的x的值.如何求呢？為了求出升降機(jī)能裝載貨物的件數(shù)，需要求出滿足不等式7

與解一元一次方程類似，我們將根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行如下步驟：將①式移項(xiàng)，得25x≤1200-75，將②式兩邊都除以25（即將x的系數(shù)化為1），75+25x≤1200.①即25x≤1125.②得x≤45.因此，升降機(jī)最多裝載45件25kg重的貨物.與解一元一次方程類似，我們將根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)

我們把滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的每一個(gè)值，稱為這個(gè)不等式的一個(gè)解.結(jié)論例如，5.4，6，都是3x>15的解.這樣的解有無數(shù)個(gè).我們把滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的每一個(gè)值，稱為這個(gè)不等結(jié)論

我們把一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.例如我們用x>5表示3x>15的解集.結(jié)論我們把一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.結(jié)論

求一個(gè)不等式的解集的過程稱為解不等式.結(jié)論求一個(gè)不等式的解集的過程稱為解不等式.

今后我們?cè)诮庖辉淮尾坏仁綍r(shí)，將利用前面講述的不等式的基本性質(zhì)，將原不等式化成形如x≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集.小提示今后我們?cè)诮庖辉淮尾坏仁綍r(shí)，將利用前面講述的不等式例1

解下列一元一次不等式：舉例（1）2-5x<8-6x；（2）.例1解下列一元一次不等式：舉（1）2-5x<解（1）原不等式為2-5x<8-6x

將同類項(xiàng)放在一起即，得x<6

移項(xiàng)，得-5x+6x<8-2計(jì)算結(jié)果解（1）原不等式為2-5x<8-6x將同類項(xiàng)放在一起解首先將分母去掉去括號(hào)，得2x-10+6≤

9x

去分母，得2(x-5)+1×6

≤9x移項(xiàng)，得2x-9x≤

10-6去括號(hào)將同類項(xiàng)放在一起（2）原不等式為合并同類項(xiàng)，得：

-7x≤

4兩邊都除以-7，得

x≥

計(jì)算結(jié)果根據(jù)不等式性質(zhì)3解首先將分母去掉去括號(hào)，得2x-10議一議

解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？

它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).

它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).

這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.議一議解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和練習(xí)

1.解下列不等式：

（1）

-5x≤10；

（2）4x-3<

10x+7.練習(xí)1.解下列不等式：（1）-解（1）原不等式為-5x≤10

方程兩邊同除以-5，

x

≥

-2（2）原不等式為4x-3<

10x+7

移項(xiàng)，得4x-10x<3+7

化簡(jiǎn)，得-6x<10

方程兩邊同除以-6，

x>

解（1）原不等式為-5x≤10（2）

2.解下列不等式：（1）

3x-1

>

2(2-5x)

；（2）.2.解下列不等式：（1）3x-1>2解（1）原不等式為3x-1

>2(2-5x)

去括號(hào)，得3x-1>4-10x移項(xiàng)，得3x+10x>1+4化簡(jiǎn)，得13x>5兩邊同除以13，x

>

（2）原不等式為

去分母，得2(x+2)≥

3(2x-3)去括號(hào)，得2x+4≥

6x-9移項(xiàng)，得2x-6x≥

-4-9化簡(jiǎn)，得-4x≥

-13兩邊同除以-4，

x

≤

解（1）原不等式為3x-1>2(2-5x)（2）

一個(gè)不等式的解集常?？梢越柚鷶?shù)軸直觀地表示出來.一個(gè)不等式的解集常?？梢越柚鷶?shù)軸直觀地表示出來.先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2因此可以像圖那樣表示3x>6的解集x>2.動(dòng)腦筋如何在數(shù)軸上表示出不等式3x＞6的解集呢？容易解得不等式3x＞6的解集是x＞2.0123456-1A

把表示2的點(diǎn)Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括2.先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2例2

解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：舉例解首先將括號(hào)去掉去括號(hào)，得12

-6x

≥

2-4x移項(xiàng)，得-6x+4x≥2-12將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng)，得：

-2x

≥

-10兩邊都除以-2，得x≤5根據(jù)不等式基本性質(zhì)2原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.-10123456解集x≤5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).例2解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集舉例解解這個(gè)不等式，得x

≤6x≤6在數(shù)軸上表示如圖所示：-10123456根據(jù)題意，得x+2≥

0所以，當(dāng)x≤6時(shí)，代數(shù)式x+2的值大于或等于0.由圖可知，滿足條件的正整數(shù)有1，2，3，4，5，6.例3

當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式x+2的值大于或等于0？并求出所有滿足條件的正整數(shù).舉解解這個(gè)不等式，得x≤6x≤6在數(shù)軸上表示練習(xí)1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）

4x-3

<2x+7；

（2）.練習(xí)1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：解（1）原不等式為4x-3

<2x+7

移項(xiàng)，得4x-2x<3+7化簡(jiǎn)，得2x<10兩邊同除以2，x

<

5原不等式的解集在數(shù)軸上表示為：-10123456解（1）原不等式為4x-3<2x+7-10123（2）原不等式為

去分母，得2(x-3)≥

(3x+5)去括號(hào)，得2x-6≥

3x+5移項(xiàng)，得2x-3x≥6+5化簡(jiǎn)，得-x≥11兩邊同除以-1，

x

≤-11原不等式的解集在數(shù)軸上表示為：0-11（2）原不等式為0-112.先用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，然后求出它們的解集，并在數(shù)軸上表示出來：

（1）

x的大于或等于2；-1012345x≥

2

解得x≥

4解2.先用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，然后求出它們的解集，并在數(shù)

（2）x與2的和不小于1；解x+2

≥

1

解得x≥

-1-1012345（2）x與2的和不小于1；解

（3）y與1的差不大于0；y-1

≤

0

解得y≤1解-1012345（3）y與1的差不大于0；

（4）y與5的差大于-2；y-5

>

-2

解得y>

3解-1012345（4）y與5的差大于-2；中考試題例1

去分母，得6+3x≥4x+2.

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x≤4.

正整數(shù)解為1，2，3，4.解

求不等式的正整數(shù)解.首先求出不等式的解集.然后求出正整數(shù)解.分析中考試題例1去分母，得6+中考試題例2

已知且x>y，則k的取值范圍是

.解

①×3-②×2，得x=7k+5.③

將③代入①

，得

3(7k+5)-2y=3k+1.

化簡(jiǎn)，整理，得y=9k+7.

∵

x>y，

∴

7k+5>9k+7.解之，得k<-1.

∵①②k<-1中考試題例2已知中考試題例3

解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.-2-101234

去分母，得6(2x-1)≥10x+1.

去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得2x≥7.

解得

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖：解中考試題例3解不等式結(jié)束結(jié)束湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)

湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關(guān)系。一個(gè)相等關(guān)系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱.把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案。審設(shè)列找答解回顧與復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物動(dòng)腦筋問題1、A,B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等,求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料?解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg.由題意可知方程變形為：1000x=800(x+20)x=80檢驗(yàn):x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80kg，A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100kg.引入問題課前熱身

強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；

動(dòng)腦筋問題1、A,B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根。（5）寫出答案（要有單位）。例題講解與練習(xí)例1.

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，完成全部工程，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的

,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

.131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：解得：x=1

所以乙隊(duì)的施工速度快。歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否

例2

A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。分析：

已知兩邊的速度之比為5：2，所以設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，而A、B兩地相距135千米，則大車行駛時(shí)間

小時(shí)，小車行駛時(shí)間

小時(shí)，又知大車早出發(fā)5小時(shí)，比小車早到30分鐘，實(shí)際大車行駛時(shí)間比小車行駛時(shí)間多4.5小時(shí).2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得解之得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解當(dāng)x=9時(shí)，2x=18，5x=45

答：大車的速度為18千米/時(shí)，小車的速度為45千米/時(shí).例2A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：設(shè)自行車的速度是xkm/h，汽車的速度是3xkm/h請(qǐng)根據(jù)題意填寫速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系表速度(km/h)路程(km)時(shí)間（h）自行車

汽車

x3x1515x153x15找出等量關(guān)系。列出方程。汽車所用的時(shí)間＝自行車所用時(shí)間－時(shí)3232x153x15=-借助表格分析數(shù)量關(guān)系解答由學(xué)生完成。例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距離為30㎞，甲每小時(shí)比乙多走3㎞，并且比乙先到40分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走x㎞，則可列方程為()A、B、C、D、當(dāng)堂練習(xí)2、某農(nóng)場(chǎng)挖一條960m長(zhǎng)的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20m，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)。若設(shè)原計(jì)劃每天挖xm，則根據(jù)題意可列出方程（）A、C、B、D、BA1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距1、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.練習(xí)2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。3、甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時(shí)相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進(jìn)，這樣二人恰好在AB中點(diǎn)處相遇，又知甲比乙每小時(shí)多走0.5千米，求二人速度．1、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆7、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？

6、甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？4.某班學(xué)生到距學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓,一部分人騎自行車先行,經(jīng)0.5時(shí)后,其余的人乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是自行車的3倍,求自行車和汽車的速度.5.某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開工后工作效率比計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？7、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？

2.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？

3.甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？下面三個(gè)問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？議一議1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲小結(jié)

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.作業(yè)：P36練習(xí)1、P36A2、4小結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)

湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關(guān)系。一個(gè)相等關(guān)系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱.把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案。審設(shè)列找答解回顧與復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物動(dòng)腦筋問題1、A,B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等,求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料?解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg.由題意可知方程變形為：1000x=800(x+20)x=80檢驗(yàn):x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80kg，A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100kg.引入問題課前熱身

強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；

動(dòng)腦筋問題1、A,B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根。（5）寫出答案（要有單位）。例題講解與練習(xí)例1.

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，完成全部工程，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的

,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

.131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：解得：x=1

所以乙隊(duì)的施工速度快。歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否

例2

A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。分析：

已知兩邊的速度之比為5：2，所以設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，而A、B兩地相距135千米，則大車行駛時(shí)間

小時(shí)，小車行駛時(shí)間

小時(shí)，又知大車早出發(fā)5小時(shí)，比小車早到30分鐘，實(shí)際大車行駛時(shí)間比小車行駛時(shí)間多4.5小時(shí).2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得解之得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解當(dāng)x=9時(shí)，2x=18，5x=45

答：大車的速度為18千米/時(shí)，小車的速度為45千米/時(shí).例2A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：設(shè)自行車的速度是xkm/h，汽車的速度是3xkm/h請(qǐng)根據(jù)題意填寫速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系表速度(km/h)路程(km)時(shí)間（h）自行車

汽車

x3x1515x153x15找出等量關(guān)系。列出方程。汽車所用的時(shí)間＝自行車所用時(shí)間－時(shí)3232x153x15=-借助表格分析數(shù)量關(guān)系解答由學(xué)生完成。例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距離為30㎞，甲每小時(shí)比乙多走3㎞，并且比乙先到40分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走x㎞，則可列方程為()A、B、C、D、當(dāng)堂練習(xí)2、某農(nóng)場(chǎng)挖一條960m長(zhǎng)的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20m，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)。若設(shè)原計(jì)劃每天挖xm，則根據(jù)題意可列出方程（）A、C、B、D、BA1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距1、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.練習(xí)2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。3、甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時(shí)相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進(jìn)，這樣二人恰好在AB中點(diǎn)處相遇，又知甲比乙每小時(shí)多走0.5千米，求二人速度．1、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆7、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？

6、甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？4.某班學(xué)生到距學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓,一部分人騎自行車先行,經(jīng)0.5時(shí)后,其余的人乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是自行車的3倍,求自行車和汽車的速度.5.某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開工后工作效率比計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？7、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？

2.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？

3.甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？下面三個(gè)問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？議一議1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲小結(jié)

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.作業(yè)：P36練習(xí)1、P36A2、4小結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出一元一次不等式的解法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3一元一次不等式的解法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3動(dòng)腦筋

已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？動(dòng)腦筋已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200kg，在本問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：

設(shè)能載x件25kg重的貨物，因?yàn)樯禉C(jī)最大載重量是1200kg，所以有

75＋25x≤1200.①工人重+貨物重≤最大載重量.本問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：設(shè)能載x件25kg重的貨物結(jié)論

含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式.像75+25x≤1200這樣，結(jié)論含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式

為了求出升降機(jī)能裝載貨物的件數(shù)，需要求出滿足不等式75＋25x≤1200的x的值.如何求呢？為了求出升降機(jī)能裝載貨物的件數(shù)，需要求出滿足不等式7

與解一元一次方程類似，我們將根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行如下步驟：將①式移項(xiàng)，得25x≤1200-75，將②式兩邊都除以25（即將x的系數(shù)化為1），75+25x≤1200.①即25x≤1125.②得x≤45.因此，升降機(jī)最多裝載45件25kg重的貨物.與解一元一次方程類似，我們將根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)

我們把滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的每一個(gè)值，稱為這個(gè)不等式的一個(gè)解.結(jié)論例如，5.4，6，都是3x>15的解.這樣的解有無數(shù)個(gè).我們把滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的每一個(gè)值，稱為這個(gè)不等結(jié)論

我們把一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.例如我們用x>5表示3x>15的解集.結(jié)論我們把一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.結(jié)論

求一個(gè)不等式的解集的過程稱為解不等式.結(jié)論求一個(gè)不等式的解集的過程稱為解不等式.

今后我們?cè)诮庖辉淮尾坏仁綍r(shí)，將利用前面講述的不等式的基本性質(zhì)，將原不等式化成形如x≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集.小提示今后我們?cè)诮庖辉淮尾坏仁綍r(shí)，將利用前面講述的不等式例1

解下列一元一次不等式：舉例（1）2-5x<8-6x；（2）.例1解下列一元一次不等式：舉（1）2-5x<解（1）原不等式為2-5x<8-6x

將同類項(xiàng)放在一起即，得x<6

移項(xiàng)，得-5x+6x<8-2計(jì)算結(jié)果解（1）原不等式為2-5x<8-6x將同類項(xiàng)放在一起解首先將分母去掉去括號(hào)，得2x-10+6≤

9x

去分母，得2(x-5)+1×6

≤9x移項(xiàng)，得2x-9x≤

10-6去括號(hào)將同類項(xiàng)放在一起（2）原不等式為合并同類項(xiàng)，得：

-7x≤

4兩邊都除以-7，得

x≥

計(jì)算結(jié)果根據(jù)不等式性質(zhì)3解首先將分母去掉去括號(hào)，得2x-10議一議

解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？

它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).

它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).

這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.議一議解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和練習(xí)

1.解下列不等式：

（1）

-5x≤10；

（2）4x-3<

10x+7.練習(xí)1.解下列不等式：（1）-解（1）原不等式為-5x≤10

方程兩邊同除以-5，

x

≥

-2（2）原不等式為4x-3<

10x+7

移項(xiàng)，得4x-10x<3+7

化簡(jiǎn)，得-6x<10

方程兩邊同除以-6，

x>

解（1）原不等式為-5x≤10（2）

2.解下列不等式：（1）

3x-1

>

2(2-5x)

；（2）.2.解下列不等式：（1）3x-1>2解（1）原不等式為3x-1

>2(2-5x)

去括號(hào)，得3x-1>4-10x移項(xiàng)，得3x+10x>1+4化簡(jiǎn)，得13x>5兩邊同除以13，x

>

（2）原不等式為

去分母，得2(x+2)≥

3(2x-3)去括號(hào)，得2x+4≥

6x-9移項(xiàng)，得2x-6x≥

-4-9化簡(jiǎn)，得-4x≥

-13兩邊同除以-4，

x

≤

解（1）原不等式為3x-1>2(2-5x)（2）

一個(gè)不等式的解集常?？梢越柚鷶?shù)軸直觀地表示出來.一個(gè)不等式的解集常?？梢越柚鷶?shù)軸直觀地表示出來.先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2因此可以像圖那樣表示3x>6的解集x>2.動(dòng)腦筋如何在數(shù)軸上表示出不等式3x＞6的解集呢？容易解得不等式3x＞6的解集是x＞2.0123456-1A

把表示2的點(diǎn)Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括2.先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2例2

解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：舉例解首先將括號(hào)去掉去括號(hào)，得12

-6x

≥

2-4x移項(xiàng)，得-6x+4x≥2-12將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng)，得：

-2x

≥

-10兩邊都除以-2，得x≤5根據(jù)不等式基本性質(zhì)2原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.-10123456解集x≤5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).例2解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集舉例解解這個(gè)不等式，得x

≤6x≤6在數(shù)軸上表示如圖所示：-10123456根據(jù)題意，得x+2≥

0所以，當(dāng)x≤6時(shí)，代數(shù)式x+2的值大于或等于0.由圖可知，滿足條件的正整數(shù)有1，2，3，4，5，6.例3

當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式x+2的值大于或等于0？并求出所有滿足條件的正整數(shù).舉解解這個(gè)不等式，得x≤6x≤6在數(shù)軸上表示練習(xí)1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）

4x-3

<2x+7；

（2）.練習(xí)1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：解（1）原不等式為4x-3

<2x+7

移項(xiàng)，得4x-2x<3+7化簡(jiǎn)，得2x<10兩邊同除以2，x

<

5原不等式的解集在數(shù)軸上表示為：-10123456解（1）原不等式為4x-3<2x+7-10123（2）原不等式為

去分母，得2(x-3)≥

(3x+5)去括號(hào)，得2x-6≥

3x+5移項(xiàng)，得2x-3x≥6+5化簡(jiǎn)，得-x≥11兩邊同除以-1，

x

≤-11原不等式的解集在數(shù)軸上表示為：0-11（2）原不等式為0-112.先用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，然后求出它們的解集，并在數(shù)軸上表示出來：

（1）

x的大于或等于2；-1012345x≥

2

解得x≥

4解2.先用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，然后求出它們的解集，并在數(shù)

（2）x與2的和不小于1；解x+2

≥

1

解得x≥

-1-1012345（2）x與2的和不小于1；解

（3）y與1的差不大于0；y-1

≤

0

解得y≤1解-1012345（3）y與1的差不大于0；

（4）y與5的差大于-2；y-5

>

-2

解得y>

3解-1012345（4）y與5的差大于-2；中考試題例1

去分母，得6+3x≥4x+2.

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x≤4.

正整數(shù)解為1，2，3，4.解

求不等式的正整數(shù)解.首先求出不等式的解集.然后求出正整數(shù)解.分析中考試題例1去分母，得6+中考試題例2

已知且x>y，則k的取值范圍是

.解

①×3-②×2，得x=7k+5.③

將③代入①

，得

3(7k+5)-2y=3k+1.

化簡(jiǎn)，整理，得y=9k+7.

∵

x>y，

∴

7k+5>9k+7.解之，得k<-1.

∵①②k<-1中考試題例2已知中考試題例3

解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.-2-101234

去分母，得6(2x-1)≥10x+1.

去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得2x≥7.

解得

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖：解中考試題例3解不等式結(jié)束結(jié)束湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)

湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關(guān)系。一個(gè)相等關(guān)系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱.把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案。審設(shè)列找答解回顧與復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物動(dòng)腦筋問題1、A,B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等,求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料?解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg.由題意可知方程變形為：1000x=800(x+20)x=80檢驗(yàn):x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80kg，A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100kg.引入問題課前熱身

強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；

動(dòng)腦筋問題1、A,B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根。（5）寫出答案（要有單位）。例題講解與練習(xí)例1.

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，完成全部工程，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的

,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

.131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：解得：x=1

所以乙隊(duì)的施工速度快。歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否

例2

A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。分析：

已知兩邊的速度之比為5：2，所以設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，而A、B兩地相距135千米，則大車行駛時(shí)間

小時(shí)，小車行駛時(shí)間

小時(shí)，又知大車早出發(fā)5小時(shí)，比小車早到30分鐘，實(shí)際大車行駛時(shí)間比小車行駛時(shí)間多4.5小時(shí).2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得解之得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解當(dāng)x=9時(shí)，2x=18，5x=45

答：大車的速度為18千米/時(shí)，小車的速度為45千米/時(shí).例2A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：設(shè)自行車的速度是xkm/h，汽車的速度是3xkm/h請(qǐng)根據(jù)題意填寫速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系表速度(km/h)路程(km)時(shí)間（h）自行車

汽車

x3x1515x153x15找出等量關(guān)系。列出方程。汽車所用的時(shí)間＝自行車所用時(shí)間－時(shí)3232x153x15=-借助表格分析數(shù)量關(guān)系解答由學(xué)生完成。例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距離為30㎞，甲每小時(shí)比乙多走3㎞，并且比乙先到40分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走x㎞，則可列方程為()A、B、C、D、當(dāng)堂練習(xí)2、某農(nóng)場(chǎng)挖一條960m長(zhǎng)的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20m，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)。若設(shè)原計(jì)劃每天挖xm，則根據(jù)題意可列出方程（）A、C、B、D、BA1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距1、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.練習(xí)2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。3、甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時(shí)相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進(jìn)，這樣二人恰好在AB中點(diǎn)處相遇，又知甲比乙每小時(shí)多走0.5千米，求二人速度．1、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆7、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？

6、甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？4.某班學(xué)生到距學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓,一部分人騎自行車先行,經(jīng)0.5時(shí)后,其余的人乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是自行車的3倍,求自行車和汽車的速度.5.某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開工后工作效率比計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？7、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？

2.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？

3.甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？下面三個(gè)問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？議一議1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲小結(jié)

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.作業(yè)：P36練習(xí)1、P36A2、4小結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)

湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關(guān)系。一個(gè)相等關(guān)系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱.把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案。審設(shè)列找答解回顧與復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物動(dòng)腦筋問題1、A,B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等,求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料?解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg.由題意可知方程變形為：1000x=800(x+20)x=80檢驗(yàn):x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80kg，A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100kg.引入問題課前熱身

強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；

動(dòng)腦筋問題1、A,B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根。（5）寫出答案（要有單位）。例題講解與練習(xí)例1.

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作