八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.2《平行四邊形的性質(zhì)》(第2課時(shí)) (新版)滬科版公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

19.2平行四邊形的性質(zhì)(2)－平行四邊形對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)知識(shí)回顧1.平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行四邊形叫做平行四邊形.2.什么叫做平行線(xiàn)之間距離？有何性質(zhì)？

假如兩條直線(xiàn)平行，那么一條直線(xiàn)上全部點(diǎn)到另一條直線(xiàn)距離都相等.兩條平行線(xiàn)之間距離處處相等.3.平行線(xiàn)邊角性質(zhì)？性質(zhì)1：平行四邊形對(duì)邊相等.性質(zhì)2：平行四邊形對(duì)角相等.合作學(xué)習(xí)，探究新知

多邊形中連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)線(xiàn)段叫做多邊形對(duì)角線(xiàn).答：2條同學(xué)們，還記得什么叫做多邊形對(duì)角線(xiàn)嗎？想一想：四邊形對(duì)角線(xiàn)共有多少條？如圖，ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，圖中共有幾對(duì)全等三角形？有哪些線(xiàn)段相等？你能發(fā)覺(jué)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)有什么性質(zhì)嗎？在ABCD中，又∵AB＝CD，∴∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，∵AB∥CD，∴△OAB≌△OCD（ASA），∴OB＝OD，OA＝OC，觀察右圖：性質(zhì)3：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)相互平分.由此得出平行四邊形對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)：∴OB＝OD，OA＝OC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，應(yīng)用：自主學(xué)習(xí)，合作交流例4已知：如圖，ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，求BD長(zhǎng).點(diǎn)撥：本題除了應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)處，還用到了勾股定理，因?yàn)锽D＝2BO，所以只要求出BO長(zhǎng)即可，而B(niǎo)O是Rt△ABO中斜邊，故而要用到勾股定理來(lái)求線(xiàn)段長(zhǎng).解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD＝5,∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形，∴∴∴BD＝2BO＝2.合作探究1.如圖1，AC是ABCD一條對(duì)角線(xiàn)，試問(wèn)：△ABC與△CDA面積相等嗎？四對(duì)：△AOD與△BOC;試問(wèn)：圖中有幾對(duì)三角形面積相等？圖12.如圖2，若AC，BD是

ABCD對(duì)角線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)O，相等△AOB與△COD;△ABC與△CDA;△ABD與△CDB.能力小測(cè)試：1.ABCD對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，假如AC＝10，BD＝8，AB＝a，那么a取值范圍是（）A.8＜a＜10C.2＜a＜18D.1＜a＜9B.4＜a＜52.如圖，點(diǎn)O為ABCD兩對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是OA、OC中點(diǎn)，則圖中全等三角形有（）A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)DD4.平行四邊形兩鄰邊長(zhǎng)是6和8，夾角為30°，則這個(gè)平行四邊形面積是______.3.如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，則△OAB周長(zhǎng)為_(kāi)______.21245.平行四邊形周長(zhǎng)為24cm，一組鄰邊之差為4cm，則相鄰兩邊長(zhǎng)分別是_____cm、______cm.846.如圖，在ABCD中，BD是對(duì)角線(xiàn)，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：AE＝CF.證實(shí)：在ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，∴△DCE≌△FBE（AAS），∴CD＝BF.(2)平行四邊形面積；小結(jié)與反思(1)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)；1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容，與同伴交流.2.經(jīng)過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)？談?wù)勀愀形?性質(zhì)3：平行四邊形對(duì)