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文檔簡介
15-1.求長為l、截面半徑為R、總匝數(shù)為N細(xì)長密繞螺線管自感系數(shù).解:設(shè)螺線管通有I
,
則15-2.將一寬為l
薄銅片卷成半徑為R圓筒,l>>R,電流I均勻分布經(jīng)過此銅片如圖.不考慮兩個(gè)伸展面部分(見圖),忽略邊緣效應(yīng),求這一螺線管自感系數(shù).lRI解:
l>>R將細(xì)圓筒看作長直螺線管
,
則15-3.一無鐵芯長直螺線管,在保持其半徑和總匝數(shù)不變情況下,把螺線管拉長一些,則它自感系數(shù)將
.解:減小d-r15-4.兩根平行長直導(dǎo)線,截面半徑都是a,中心線相距為d,屬于同一回路.設(shè)兩導(dǎo)線內(nèi)部磁通都可忽略不計(jì),證實(shí):這么一對(duì)導(dǎo)線單位長度自感系數(shù)為aad證:設(shè)導(dǎo)線回路通有I
,
則rl在一個(gè)中空?qǐng)A柱面上繞有兩個(gè)相同線圈aa’和bb’.如圖(a)繞聯(lián)時(shí),ab自感為L1,如圖(b)繞聯(lián)時(shí),ab自感為L2,則(A)L1=L2=0;(B)L1=L2≠0;(C)L1=0,L2≠0;(A)L1≠0,L2=0.15-5.abb’a’baa’b’(a)(b)解:∴(D).15-6.用線圈自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場能量公式(A)只適合用于無限長密繞螺線管;(B)只適合用于單匝圓線圈;(C)只適合用于一個(gè)匝數(shù)很多、且密繞螺繞環(huán);(D)適合用于自感系數(shù)L一定任意線圈.答:∴(D).
L
與線圈形狀、匝數(shù)、體積相關(guān),但公式Wm=L
I
2適合用于自感系數(shù)L一定任意線圈.如圖,AB15-7.折為雙股絕緣導(dǎo)線繞成圖示線圈,B端為連接外電路兩個(gè)輸入輸出端.此線圈自感系數(shù)為
解:∴(A).15-8.兩個(gè)同軸長直螺線管,大管套著小管,半徑分別為a和b,長為L(L>>a,a>b),匝數(shù)分別為N1和N2,求互感系數(shù).解:設(shè)小管為原線圈通有電流I1
,由L>>a,a>b得小管磁場經(jīng)過大管磁通量為15-9.面積為s和2s兩線圈1、2如圖放置,通有相同電流I.線圈1電流產(chǎn)生經(jīng)過線圈2磁通為Ф21,線圈2電流產(chǎn)生經(jīng)過線圈1磁通為Ф12,則Ф21和Ф12大小關(guān)系為解:且∴(C).IIs2s1215-10.在真空中一通有電流線圈a所產(chǎn)生磁場中有另一線圈b,a和b相對(duì)位置不變.當(dāng)b電動(dòng)勢為零時(shí),線圈b與a之間互感系數(shù)為(A)一定為零;(B)一定不為零;(C)能夠不為零;(D)能夠隨時(shí)間改變.
[
]解:當(dāng)b電動(dòng)勢為零時(shí),M
能夠不為零;此時(shí)a中電流不變.因而磁通量不變M
不隨時(shí)間改變.又兩線圈形狀固定不變、相對(duì)位置不變,且無鐵磁質(zhì),∴(C).用自感系數(shù)L表示磁場能量公式適合用于自感系數(shù)L一定任意回路,17-11.間距為d兩長直平行導(dǎo)線,與電源組成回路如圖,導(dǎo)線中電流為I,導(dǎo)線橫截面半徑為r0
.設(shè)L為兩導(dǎo)線回路單位長度自感系數(shù),則沿導(dǎo)線單位長度空間總磁能為解:∴(A).2r02r0d15-12.兩長相同、匝數(shù)相同但截面積不一樣長直螺線管,通以相同大小電流.現(xiàn)將小螺線管完全放在大螺線管中(二者軸線重合),且使二者產(chǎn)生磁場方向相同,則小螺線管內(nèi)磁能密度是原來
倍;若使二者產(chǎn)生磁場方向相反,則小螺線管內(nèi)磁能密度是原來
倍.解:若使二者產(chǎn)生磁場方向相反,則若使二者產(chǎn)生磁場方向相同,則4017-6.兩個(gè)相距不太遠(yuǎn)平面圓線圈,其中一線圈軸線恰經(jīng)過另一線圈圓心.怎樣放置可使其互感系數(shù)近似為零?(A)兩線圈軸線相互平行;(B)兩線圈軸線成45°;(C)兩線圈軸線相互垂直;(D)兩線圈軸線成30°.解:據(jù)定義,磁通量為零M=0.要使兩線圈軸線必須相互垂直,∴(C).oo’17-8.長直導(dǎo)線絕緣地緊貼在矩形線圈中心軸
oo’上,則直導(dǎo)線與線圈互感系數(shù)為
.解:據(jù)題意,磁通量為零M=0.017-9.用線圈自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場能量公式(A)只適合用于無限長密繞螺線管;(B)只適合用于單匝圓線圈;(C)只適合用于一個(gè)匝數(shù)很多、且密繞螺繞環(huán);(D)適合用于自感系數(shù)L一定任意線圈.答:(D).設(shè)導(dǎo)線回路通有I’
,
則
Iabc*17-1.長直導(dǎo)線與矩形線圈共面如圖,線圈中電流I=I0sinωt,試證:導(dǎo)線中感應(yīng)電動(dòng)勢值為證:ro
I’R1R2*17-2.
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