數(shù)列綜合練習(xí)試題

.PAGE4/NUMPAGES4數(shù)列部分Ⅰ題型歸類數(shù)列部分練習(xí)1．已知等比數(shù)列,,且,試求數(shù)列成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,求。練習(xí)1．等比數(shù)列中,,,求。練習(xí)2．等比數(shù)列前n項(xiàng)和,若,求公比。二、求數(shù)列通項(xiàng)數(shù)列滿足<>,求。練習(xí)1．?dāng)?shù)列滿足,且<>,試求。類型3．利用累加法<逐差相加法>求解例3．已知數(shù)列滿足,,求。練習(xí)3．已知數(shù)列滿足,,求。類型4．利用累乘法<逐商相乘法>求解例4．已知數(shù)列滿足,,求。練習(xí)4．已知數(shù)列滿足,,求。類型5．<其中p,q為常數(shù),>待定系數(shù)法例5．已知數(shù)列中,滿足,,求。解：由條件得：令,則是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列練習(xí)5．已知數(shù)列中,滿足,,求。類型6．<其中p,q均為常數(shù),>。一般在原遞推公式兩邊同除以,得：引入輔助數(shù)列<其中>待定系數(shù)法求解例6．已知數(shù)列中,滿足,,求。 解：由條件得：,令待定系數(shù)法求得練習(xí)6．已知數(shù)列中,滿足,,求。三、求數(shù)列前n項(xiàng)和類型1．裂項(xiàng)求和 把數(shù)列各項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)之和,使之出現(xiàn)成對(duì)互為相反數(shù)的項(xiàng)。例1．為等差數(shù)列,,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。解：由條件知：練習(xí)1．求和。類型2．錯(cuò)位相減 若為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,求數(shù)列或數(shù)列的前n項(xiàng)和,則用錯(cuò)位想減法。試求解：由條件得：兩式相減得：時(shí),;,練習(xí)1．試求類型2．?dāng)?shù)列與不等式例1．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,求滿足的k值。解：由題知：k=8練習(xí)1．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于x的不等式的解集中的整數(shù)個(gè)數(shù),求數(shù)列的前n項(xiàng)和。Ⅱ趁熱打鐵1．等差數(shù)列中,,,則=_________。2．等差數(shù)列中,,,求通項(xiàng)公式。3．求數(shù)列前n項(xiàng)和。前n項(xiàng)和為,且,又,求通項(xiàng)公式。5．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和<1>證明：數(shù)列是等比數(shù)列；<2>對(duì)一切,求實(shí)數(shù)p的取值范圍。Ⅲ溫故·強(qiáng)化1．等比數(shù)列中,已知,則n=<>A.5 B.6 C.10 D.122．若正數(shù)等比數(shù)列的公比,且成等差數(shù)列,則<>A.B.C.D.不確定3．設(shè)有數(shù)列,,若以數(shù)列中的項(xiàng)為系數(shù)的一元二次方程都有實(shí)根,且滿足。<1>求的通項(xiàng)公式；<2>求的前n項(xiàng)和。54