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圓心角本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.2.1觀察觀察圖中的∠AOB,可以發(fā)現(xiàn)它的頂點(diǎn)在圓心,角的兩邊與圓相交,像這樣的角叫作圓心角,我們把∠AOB叫作所對(duì)的圓心角,叫作圓心角∠AOB所對(duì)的?。?AB⌒ AB觀察生活中,我們常遇到圓心角,如飛鏢靶中有圓心角,手表的時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑纫彩菆A心角．動(dòng)腦筋如圖,已知在O中,圓心角∠AOB＝∠COD.它們所對(duì)的弧

與相等嗎?⌒ AB⌒ CD它們所對(duì)的弦AB與CD相等嗎？結(jié)論在同圓中,如果圓心角相等,那么它們所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等．注：上述結(jié)論對(duì)于等圓也成立.議一議在同圓或等圓中,如果弧相等,那么它們所對(duì)的圓心角相等嗎?所對(duì)的弦相等嗎?在同圓或等圓中,如果弦相等,那么它們所對(duì)的圓心角相等嗎?所對(duì)的弧相等嗎?結(jié)論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧和兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.例1如圖,等邊△ABC的頂點(diǎn)A,B,C在⊙O上,求圓心角∠AOB的度數(shù).

舉例舉例解∵△ABC

為等邊三角形,∴AB=BC

=AC.∴∠AOB=∠BOC=∠COA.又∵∠AOB+∠BOC+∠COA=360°,∴∠AOB

=（∠AOB+∠BOC+∠COA）=×360°=120°.練習(xí)1.在⊙O中,已知∠AOB=40°,=求∠COD的度數(shù).⌒ AB⌒. CD∴∠AOB=∠COD.解∵=

,⌒ AB⌒ CD∴∠COD=40°.∵∠AOB

=40°,練習(xí)2.如圖,在⊙O中,AB是直徑,∠AOE=60°,點(diǎn)C,D是的三等分點(diǎn),求∠COE的度數(shù).⌒ BE∵∠AOB=180°,∠AOE=60°,解∵點(diǎn)C,D是的三等分點(diǎn),⌒ BE∴∠COB=∠DOC=∠EOD.∴∠COE=∠BOE.∴∠BOE=∠AOB-∠AOE

=180°-

60°=120°

.∴∠COE=∠BOE=80°.小結(jié)與復(fù)習(xí)1.圓心角12頂點(diǎn)在圓心,角的兩邊與圓相交的角叫作圓心角.優(yōu)弧OAB劣弧圓心角弦小結(jié)與復(fù)習(xí)2.在同圓或等圓中,如果兩

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