精銳教育初三九年級(jí)提優(yōu)(二次函數(shù)2)

..精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)教案學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：授課類型T：基礎(chǔ)訓(xùn)練C：典型例題T：提高訓(xùn)練星級(jí)★★★★★★★★★授課日期及時(shí)段20XX11月24日星期日15點(diǎn)00分-----17點(diǎn)00分T同步T同步[溫故知新]1.掌握二次函數(shù)的概念,形如的函數(shù),叫做二次函數(shù),定義域。特別地,時(shí),是二次函數(shù)特例。2.能由實(shí)際問題確定函數(shù)解析式和自變量取值范圍,明確它有三個(gè)待定系數(shù)a,b,c,,需三個(gè)相等關(guān)系,才可解。3.二次函數(shù)解析式有三種：〔1一般式〔2頂點(diǎn)式；頂點(diǎn)〔3雙根式；是圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)。4.二次函數(shù)圖象：拋物線分布象限,可能在兩個(gè)象限〔1,三個(gè)象限〔2,四個(gè)象限〔3。5.拋物線與拋物線形狀、大小相同,只有位置不同。6.描點(diǎn)法畫拋物線了解開口、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、最值?！?a決定開口：開口向上,開口向下。表示開口寬窄,越大開口越窄?！?頂點(diǎn),當(dāng)時(shí),y有最值為?！?對(duì)稱軸〔4與y軸交點(diǎn)〔0,c,有且僅有一個(gè)〔5與x軸交點(diǎn)A〔,B〔,令則。①△＞0,有,兩交點(diǎn)A、B。②△＝0,有,一個(gè)交點(diǎn)。③△＜0,沒有實(shí)數(shù)與x軸無交點(diǎn)。7.配方可得向右〔或向左〔平移個(gè)單位,得到,再向上向下平移個(gè)單位,便得,即。8.五點(diǎn)法作拋物線〔1找頂點(diǎn),畫對(duì)稱軸?！?找圖象上關(guān)于直線對(duì)稱的四個(gè)點(diǎn)〔如與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等?！?把上述五個(gè)點(diǎn)連成光滑曲線。9.掌握二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系。判別式二次函數(shù)〔無實(shí)根一元二次或不等于的實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)不等式空集空集C專題C專題[經(jīng)典例題]關(guān)于二次函數(shù)的概念例1如果函數(shù)是二次函數(shù),那么m的值為。例2拋物線的開口方向是；對(duì)稱軸是；頂點(diǎn)為。關(guān)于二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象例3〔XX2001中考題老師給出一個(gè)函數(shù)y=f〔x,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限。乙：函數(shù)的圖像經(jīng)過第一象限。丙：當(dāng)x＜2時(shí),y隨x的增大而減小。?。寒?dāng)x＜2時(shí),y＞0,已知這四位同學(xué)敘述都正確,請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)————————————————例4已知a－b＋c=09a＋3b＋c=0,則二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖像的頂點(diǎn)可能在〔第一或第二象限〔B第三或第四象限〔C第一或第四象限〔D第二或第三象限例5雙曲線的兩分支多在第二、四象限內(nèi),則拋物線的大致圖象是〔ABCD3o-13o-13yx例6已知：函數(shù)的圖象如圖：那么函數(shù)解析式為〔〔A〔B〔C〔DDYCXBDYCXBOA點(diǎn)C在第一象限,AC與Y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-1,0求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；拋物線經(jīng)過B、C、D三點(diǎn),求它的解析式；以二次函數(shù)為基架的綜合題例8二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)〔1,0〔0,3,對(duì)稱軸x=-1。求函數(shù)解析式；若圖象與x軸交于A、B〔A在B左與y軸交于C,頂點(diǎn)D,求四邊形ABCD的面積。例9已知：拋物線與X軸分別交于A、B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在B的左邊,點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn),〔1若拋物線的頂點(diǎn)在直線上,求拋物線的解析式；〔2若AP∶BP∶AB=1∶1∶,求拋物線的解析式。例10已知二次函數(shù)y=x2-<m2+8>x+2<m2+6>,設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A,與x軸交于B、C兩點(diǎn),問是否存在實(shí)數(shù)m,使△ABC為等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在說明理由。[課堂總結(jié)]1、掌握性質(zhì),圖像,并能根據(jù)性質(zhì)靈活解答2、二次函數(shù)題型綜合較多,抓住要點(diǎn)3、應(yīng)用題要能建立函數(shù)模型,并要檢驗(yàn)T提高T提高填空題函數(shù)y=的圖象是拋物線,且有最高點(diǎn),則n=。已知二次函數(shù)解析式為y=x2-6x+5,則這條拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是；滿足y<0的x的取值范圍是；將拋物線y=x2-6x+5向平移個(gè)單位,則得到拋物線y=x2-8x+12；若將拋物線沿x軸翻折,得到新拋物線的解析式已知二次函數(shù)y=x2-4x-3,若-1x6,則y的取值范圍為。不論x取何值,二次函數(shù)y=-x2+6x+c的函數(shù)值總為負(fù)數(shù),則c的取值范圍為。拋物線y=x2-<a+2>x+1的頂點(diǎn)在x軸上,則a=,若其頂點(diǎn)在直線y=2x+1上,則a=.如果二次函數(shù)y=ax2+2<2-a>x+a-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),且兩個(gè)交點(diǎn)都在y軸的同側(cè)<不含原點(diǎn)>,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。開口向上的拋物線y=a<x+1><x-4>與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,=,則a的值為。一名男生推鉛球,鉛球行進(jìn)高度y<單位:m>與水平距離x<單位:m>之間的關(guān)系是,則他將推出的距離是。選擇題如果直線y=ax+b<ab0>不經(jīng)過第三象限,那么拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)在<>第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)y=ax2+bx與y=的圖像大致為<>3、如圖,拋物線y=ax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是A、B、E,且△ABE是等腰直角三角形,AE=BE,則下列關(guān)系:①；②；③；④其中正確的有〔A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)4、設(shè)函數(shù)的圖像如圖所示,它與軸交于A、B兩點(diǎn),線段OA與OB的比為1∶3,則的值為〔A.或2B.C.1D.2已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:…013……131…則下列判斷中正確的是〔A．拋物線開口向上B．拋物線與軸交于負(fù)半軸C．當(dāng)＝4時(shí),＞0D．方程的正根在3與4之間若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A<m,p>,B<n,p>和C<m+n,q>,則q和c的關(guān)系為<>q>cB.q=cC.q<cD.無法確定若二次函數(shù)y=<x-m>2-1.當(dāng)x≤1時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是<>A.m=1B.m>1C.m≥1D.m≤18、如圖所示,已知△ABC中,BC=8,BC上的高h(yuǎn)=4,D為BC上一點(diǎn),EF∥BC,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F〔EF不過A、B,設(shè)E到BC的距離為x．則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為〔A．B．C．D．解答題已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x=3時(shí),有最值為-2,且其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4,求其解析式。2、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,A、B均在x軸上,點(diǎn)C的坐標(biāo)是<6,3>,AD所在的直線的解析式為y=x+1.求A、B、D的坐標(biāo)；以D為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過B,若將拋物線向上平移m<m>0>個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A,求原拋物線的解析式及m的值.已知拋物線y=x2+mx-m2<m>0>與x軸交于A、B兩點(diǎn).1>求證:拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)；2>若<O是坐標(biāo)原點(diǎn)>,求拋物線的解析式；3>設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C,若△ABC是直角三角形,求△ABC的面積.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c<a≠0>的對(duì)稱軸為x=1,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A<-1,0>、C<0,-3>兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B