2023年初二數學下期末試卷帶答案

2023-2023一、選擇題假設(5x)2＝x﹣5，則x的取值范圍是〔 〕A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5假設63n是整數，則正整數n的最小值是〔 〕A．4 B．5 C．6 D．7以下各命題的逆命題成立的是〔〕全等三角形的對應角相等C．兩直線平行，同位角相等

假設兩個數相等，那么它們確實定值相等D45°，那么這兩個角相等某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm 23銷售量/雙 1

23.5 243 3

24.5 256 2則這15雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別為〔 〕A．24.5，24.54計算 4

B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，241的結果為〔〕.3 33A．2

2B．3 C．2 D．22，四邊形ABCD的對角線AC、BD相互垂直，則以下條件能判定四邊形ABCD為菱形的是〔〕A．BA＝BC B．AC、BD相互平分C．AC＝BD D．AB∥CD以下結論中，錯誤的有( )①在Rt△ABC345；②△ABCAB，BC，ACBC2+AC2＝AB2，則∠A＝90°；③在△ABC中，假設∠A：∠B：∠C＝1：5：6，則△ABC是直角三角形；3：4：5，則該三角形是直角三角形；A．0個 B．1個 C．2個 D．3個明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組擔當了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S〔單位：m2〕與工作時間t〔單位：h〕之間的函數關系如以下圖，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是〔〕A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2如圖〔1〕，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P從A1個單位長度的速度，按A→B→C→D的挨次在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關于t的函數圖象如圖〔2〕所示，當P運動到BC中點時，△APD的面積為〔 〕A．4

B．5

C．6

D．7直角三角形中，有兩條邊長分別為34，則第三條邊長是〔〕A．1

B．5

C．7

D．5或7如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20，那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是〔 〕A．6 B．12 C．24 D．不能確定如圖，將矩形ABCD 沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB的中點C上.假設AB6，BC9，則BF的長為( )A．4 B．3 2 C．4.5 D．5二、填空題13．計算：8 1= ．2假設二次根式x4有意義，那么x的取值范圍是 ．如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，打算在樓梯外表鋪地毯，地毯的長度至少需要 米.菱形兩條對角線的長分別為6和8，它的高為 ．ABCDAC、BD相交于點O，假設∠AOB=60°，AC=10AB=．ABCDEFBCABACAHBCH，假設DEF50，則CFH .實數a、b在數軸上的位置如以下圖，則化簡a2 b2 (ba)2的結果為20．〔多項選擇〕ABBA地，兩車同時動身，乙車先到達目的地，圖中的折線段表示甲，乙兩車之間的距離y〔千米〕與行駛時間x〔小時〕的函數關系，以下說法正確的選項是〔〕2小時后相遇40千米/小時相遇時乙車距離B100千米5AB3小時三、解答題yx4A(6,m)yB，把點A24個單位，得到點C．過點Cy3x平行的直線交yD．求直線CD的解析式；直線ABCD交于點E，將直線CDEB方向平移，平移到經過點B的位置完畢，求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍．如圖①ABCD中，PAC上的一點，點EBC的延長線上，且PE=PB求證：∠DPE=∠ABC；ABCD改為菱形，其它條件不變〔如圖②〕，假設∠ABC=58°，則∠DPE=度．某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，其進價和售價如下表：商品名稱 甲進價(元/件) 40售價(元/件) 60

乙90120設其中甲種商品購進x100件商品的總利潤為y元．(Ⅰ)y關于x的函數關系式；(Ⅱ)8000元用于購置這兩種商品，①至少要購進多少件甲商品？②假設銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？在創(chuàng)立文明城區(qū)的活動中，有兩端長度相等的彩色道磚鋪設任務，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進展施工.如圖是反映所鋪設彩色道磚的長度〔米〕與施工時間〔時〕之間的關系的局部圖像.請解答以下問題.甲隊在 的時段內的速度是 米/時.乙隊在 的時段內的速度是米/時.6小時甲隊鋪設彩色道磚的長度是 米，乙隊鋪設彩色道磚的長度是 米.假設鋪設的彩色道磚的總長度為1506小時后，甲隊、乙隊均增加人手，提高了工作效率，此后乙隊平均每小時比甲隊多鋪51小時完成總鋪設任務.求提高工作效率后甲隊、乙隊每小時鋪設的長度分別為多少米？15cm10cm20cm，點B離點C5cm，一只螞蟻假設要沿著長方體的外表從點A爬到點B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是多少？【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】由于a2=-a〔a≤0〕，由此性質求得答案即可．【詳解】∵5x2=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．應選C．【點睛】此題考察二次根式的性質：2．D解析：D【解析】7n7n

=a〔a≥0〕，

=-a〔a≤0〕．63n6363n63n

＝3 7n是完全平方數，滿足條件的最小732732n7n77n7n7732n

，且 是整數；7n∴3 7n7n∴n7．應選：D．【點睛】baba主要考察了乘除法法則和二次根式有意義的條件babaabab數.二次根式的運算法則：乘法法則 abab

，除法法則

.解題關鍵是分解a2a2a2成一個完全平方數和一個代數式的積的形式.3．C解析：C【解析】試題分析：首先寫出各個命題的逆命題，再進一步推斷真假．解：A、逆命題是三個角對應相等的兩個三角形全等，錯誤；B、確定值相等的兩個數相等，錯誤；C、同位角相等，兩條直線平行，正確；D45°，錯誤．C．4．A解析：A【解析】【分析】依據眾數和中位數的定義進展求解即可得．【詳解】這組數據中，24.5624.5，15824.524.5，應選A．【點睛】此題考察了眾數、中位數，嫻熟把握中位數、眾數的定義以及求解方法是解題的關鍵.5．D解析：D【解析】【分析】依據二次根式的除法法則進展計算即可.4 134 1333344原式=

2.應選：D.【點睛】此題考察二次根式的除法，把握二次根式的除法法則是解答此題的關鍵.6．B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：對角線相互垂直平分的四邊形為菱形．對角線AC、BD相互垂直，則需添加條件：AC、BD相互平分應選：B7．C解析：C【解析】【分析】7依據勾股定理可得①中第三條邊長為5或7

，依據勾股定理逆定理可得②中應當是∠C=90°，依據三角形內角和定理計算出∠C=90°，可得③正確，再依據勾股定理逆定理可得④正確．【詳解】①Rt△ABC3455或7．7②△ABCAB，BC，ACBC2+AC2=AB2，則∠A=90°，說法錯誤，應當是∠C=90°．③△ABC中，假設∠A：∠B：∠C=1：5：6，此時∠C=90°，則這個三角形是一個直角三角形，說法正確．④假設三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說法正確．應選C．【點睛】此題考察了直角三角形的判定，關鍵是把握勾股定理的逆定理：假設三角形的三邊長a，b，ca2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．8．B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：如圖，4k+b=1200設直線AB的解析式為y=kx+b，則{ ，5k+b=1650k450解得{解得b600故直線AB的解析式為y=450x﹣600，x=2時，y=450×2﹣600=300，300÷2=150〔m2〕應選B．【點睛】此題考察一次函數的應用．9．B解析：B【解析】【分析】依據函數圖象和三角形面積得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，當P運動到BC中點時，梯形ABCD的中位線也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位線長，再代入三角形面積公式即可得出結果．【詳解】解：依據題意得：四邊形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，1∵AD×CD=8，2∴AD=4，1又∵AD×AB=2，2∴AB=1，當P運動到BC中點時，梯形ABCD的中位線也是△APD的高，1∵梯形ABCD的中位線長=

5(AB+CD)= ，2 2∴△PAD的面積應選B．【點睛】

1 5 2 2此題考察了動點問題的函數圖象、三角形面積公式、梯形中位線定理等學問；看懂函數圖象是解決問題的關鍵．10．D解析：D【解析】【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種狀況，依據勾股定理分別求第三邊．【詳解】當第三邊為直角邊時，4為斜邊，第三邊= 4232= 7；當第三邊為斜邊時，3和4為直角邊，第三邊= 應選：D．【點睛】此題考察了勾股定理．關鍵是依據第三邊為直角邊或斜邊，分類爭論，利用勾股定理求解．11．B解析：B【解析】【分析】1由矩形ABCD可得：S△AOD=4SABCDAB=15，BC=20，可求得AC的長，則可求1 1OA與OD的長，又由S△AOD=S△APO+S△DPO=2OA?PE+2OD?PF，代入數值即可求得結果．【詳解】連接OP，如以下圖：ABCD是矩形，1 1∴AC＝BD，OA＝OC＝2AC，OB＝OD＝2BD，∠ABC＝90°，1S△AOD＝4SABCD，1∴OA＝OD＝2AC，∵AB＝15，BC＝20，AB2AB2BC225

1 1152202＝25，S△AOD＝4SABCD＝4×15×152202∴OA＝OD＝2，

1 1 1 1 25∴SAOD＝S +S

＝OA?PE+ OD?PF＝OA?〔PE+PF〕＝× 〔PE+PF〕＝△75，

△APO

△DPO

2 2 2 2 2∴PE+PF＝12．PACBD12．B．【點睛】此題考察了矩形的性質、勾股定理、三角形面積．嫻熟把握矩形的性質和勾股定理是解題的關鍵．12．A解析：A【解析】【分析】【詳解】C′AB邊的中點，AB=6，∴BC′=3，由圖形折疊特性知，C′F=CF=BC-BF=9-BF，∴BF2+9=〔9-BF〕2，解得，BF=4，應選A．二、填空題3 22【解析】【分析】先化簡二次根式然后再合并同類二次根式【詳解】解：=3 22解析：【解析】【分析】先化簡二次根式，然后再合并同類二次根式．【詳解】8 8 22

=(21) 2=3 222 2 22故答案為：3 2．2【點睛】此題考察二次根式的減法，化成最簡二次根式再計算，這是通常最直接的做法．14．x≥4【解析】分析：依據二次根式有意義的條件列出不等式解不等式即可???義的條件二次根式有意義的條件是被開方局部大于或等于零二次根解析：x≥4【解析】分析：依據二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．詳解：由題意得，x?4?0，解得，x?4，故答案為x?4.點睛：此題考察二次根式有意義的條件，二次根式有意義的條件是被開方局部大于或等于零，二次根式無意義的條件是被開方局部小于0.【解析】在Rt△ABC中AB=5米BC=3ACB=90°AC=AC+BC=3+4=7米故答7解析：【解析】Rt△ABCAB=5BC=3，∠ACB=90°，AB2AB2BC2∴AC+BC=3+4=7故答案是：7．S=×6×8=24∵菱形對∴△AO=3BO=4∴AB==5∴h==考點：菱形的性質24解析： .5【解析】1AC=6，BD=8S=2×6×8=24，∵菱形對角線相互垂直平分，∴△AOB為直角三角形，AO=3，BO=4，∴AB= AO2BO25=5，S 24h=

= ．AB 5考點：菱形的性質．∵ABCD是矩形∴OA=OB又∴△∴故答案是：530度角的直角三角形；矩形的性質解析：5?！窘馕觥緼BCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形．∴AB=OA=AC=5，故答案是：5．30度角的直角三角形；矩形的性質．18．80°【解析】【分析】先由中位線定理推出再由平行線的性質推出然后依據HF=CF最終由三角形內角和定理求出【詳解】∵點分別是的中點∴〔中位線的性質〕又∵∴〔兩直解析：80°【解析】【分析】先由中位線定理推出EDBFCH50，再由平行線的性質推出CFH，然后依據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到HF=CF，最終由三角形內角和定理求出AQAPPQ 3.【詳解】DEFBC,AB,AC的中點EF//BCDE//AC〔中位線的性質〕EF//BCDEFEDB50〔兩直線平行，內錯角相等〕∵DE//ACEDBFCH50〔兩直線平行，同位角相等〕AHBC∴三角形AHC 是Rt三角形HF是斜邊上的中線∴HF1ACFC2FHCFCH50〔等邊對等角〕∴CFH18050280【點睛】此題考察了中位線定理，平行線的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，和三角形內角和定理.熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．a＜0b＞0b-a＞0：a＜0b＞0b-a＞0∴故填：0【點睛】此題主要考察二次根式的性質和化簡實數與數軸去確定值號關鍵在解析：0【解析】【分析】依據數軸所示，a＜0，b＞0，b-a＞0，依據開方運算的性質，即可求解．【詳解】解：由圖可知：a＜0，b＞0，b-a＞0，∴a2 b2 (ba)2=ab(ba)abba0故填：0【點睛】此題主要考察二次根式的性質和化簡，實數與數軸，去確定值號，關鍵在于求出b-a＞0，即|b-a|=b-a．20．ABD【解析】【分析】依據圖象的信息依次進展解答即可【詳解】A2h/小時故正確；C2×40=80km120解析：ABD【解析】【分析】依據圖象的信息依次進展解答即可．【詳解】A2h后，其距離為零，即兩車相遇，故正確；B20040千米/小時，故正確；5C2×40=80km,120千米，故離B80千米，故錯誤；D2120千米，故乙的速度是12060千米/小時，2200故乙車到達A地時間為60

10小時，3AB5-10=5小時，D正確；3 3應選：ABD.【點睛】此題考察了行程問題的數量關系速度＝路程÷時間的運用，速度和的運用，解答時正確理解函數圖象的數據的意義是關鍵．三、解答題21．〔1〕y=3x-10；〔2〕4x103 3【解析】【分析】先把A〔6，m〕代入y=-x+4得A〔6，-2〕，再利用點的平移規(guī)律得到C〔4，2〕，接著利用兩直線平移的問題設CD的解析式為y=3x+b，然后把C點坐標代入求出b即可得到直線CD的解析式；10先確定B〔0，4〕，再求出直線CD與x軸的交點坐標為〔3

，0〕；易得CD平移到經過點B時的直線解析式為y=3x+4，然后求出直線y=3x+4與x軸的交點坐標，從而可得到直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍．【詳解】解：〔1〕把A〔6，m〕y=-x+4m=-6+4=-2，則A〔6，-2〕，∵點A24個單位，得到點C，∴C〔4，2〕，∵過點C且與y=3x平行的直線交y軸于點D，∴CD的解析式可設為y=3x+b，C〔4，2〕12+b=2，解得b=-10，∴直線CD的解析式為y=3x-10；〔2〕當x=0時，y=4，則B〔0，4〕，10 10y=0時，3x-10=0，解得x=3，則直線CDx軸的交點坐標為〔3，0〕，易得CD平移到經過點B時的直線解析式為y=3x+4，y=0時，3x+4=0，解得x=4，則直線y=3x+4與x軸的交點坐標為〔4，0〕，3 3∴直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍為4x10.3 3【點睛】此題考察了一次函數與幾何變換：求直線平移后的解析式時要留意平移時k的值不變，會利用待定系數法求一次函數解析式．22〔1〕詳見解析〔2〕詳見解析〔3〕58【解析】【分析】依據正方形的四條邊都相等可得BC=DC，對角線平分一組對角可得∠BCP=∠DCP，然后利用“邊角邊”證明即可．依據全等三角形對應角相等可得∠CBP=∠CDP，依據等邊對等角可得∠CBP=∠E，然后求出∠DPE=∠DCE，再依據兩直線平行，同位角相等可得∠DCE=∠ABC，從而得證．依據〔2〕的結論解答：與〔2〕同理可得：∠DPE=∠ABC=58°.【詳解】解：〔1〕證明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，中， BC中，

和△DCP

BCPDCP， PCPC∴△BCP≌△DCP〔SAS〕．證明：由〔1〕知，△BCP≌△DCP，∴∠CBP=∠CDP．∵PE=PB，∴∠CBP=∠E．∴∠CDP=∠E．∵∠1=∠2〔對頂角相等〕，∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E，即∠DPE=∠DCE．∵AB∥CD，∴∠DCE=∠ABC．∴∠DPE=∠ABC．解：在菱形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP，在△BCP和△DCP中，BCDCBCPDCPPCPC∴△BCP≌△DCP〔SAS〕，∴∠CBP=∠CDP，∵PE=PB，∴∠CBP=∠E，∴∠DPE=∠DCE，∵AB∥CD，∴∠DCE=∠ABC，∴∠DPE=∠ABC=58°，故答案為：58．23．(Ⅰ)y10x3000；(Ⅱ)20件甲商品；②售完這些商品，則商場可2800元．【解析】【分析】(Ⅰ)依據總利潤=〔甲的售價-甲的進價〕×甲的進貨數量+〔乙的售價-乙的進價〕×乙的進貨數量列關系式并化簡即可得答案；(Ⅱ)①依據總本錢最多投入8000元列不等式即可求出x的范圍，即可得答案；②依據一次函數的增減性確定其最大值即可.【詳解】(Ⅰ)y6040x12090100x10x3000yxy10x3000．(Ⅱ40x90100x8000x20．20件甲商品．y10x3000，∵100，∴yx的增大而減小∴當x 20時，y有最大值，y

102030002800．最大∴假設售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是2800元．【點睛】此