樂山市市中區(qū)2020-2021學(xué)年度上期期中調(diào)研考試八年級數(shù)學(xué)試題

八年級數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)第10頁共6頁樂山市市中區(qū)城區(qū)片2020?2021學(xué)年度八年級上期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．9的算術(shù)平方根是（）A.A.3B.土3C.D.±32.下列運(yùn)算正確的是（D.5a2-3a=D.5a2-3a=2a223.在實(shí)數(shù)J6，，327，0，兀—3，7<7，0.1010010001個(gè)0）中，無理數(shù)有（)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)A.a2-a3=a6B.(a-b\-a2-b24.下列因式分解正確的是（）每相鄰兩個(gè)1之間依次多一D.1個(gè)A.A.2x2—2=2(x+l)(x—1)B.x2+2x—1=(x—l)2C.x2+1=(x+1)C.x2+1=(x+1)2D.x2—x+2=x(x—1)+2如果xa=3，xb=4，則xa—2b的值是（）33A.B.C.—13D.—5168在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a>b）（如圖①），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖②），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）(a+b)2=a2+2ab+b2(a—b)2=a2—2ab+b2a2—b2=(a+b)(a—b)D.（a+2b）（a一b）=a2+ab一2b27.如圖，AB丄AC于點(diǎn)A，AB=AC,AD丄AE于點(diǎn)A，AD=AE，已知ZD=35。，ZB=25。，則ZCAE的度數(shù)為（）A.35。B.25。C.30。D.45。&下列命題是假命題的有（）①若a①若a2=b2，則a=b；②一個(gè)角的余角大于這個(gè)角；③若a,b是有理數(shù)，則|a+b|=a|+bl；④如果ZA=ZB,那么ZA與ZB是對頂角.TOC\o"1-5"\h\zA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)若（5x一6）（2x一3）=ax2+bx+c，貝U2a+b—c等于（）A.—25B.-11C.4D.11定義：形如a+bi的數(shù)稱為復(fù)數(shù)（其中a和b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，規(guī)定i2=-1），a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部.復(fù)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果還是一個(gè)復(fù)數(shù).例如：（1+3i）2=12+2x1x3i+（3i）2=1+6i+9i2=1+6i—9=—8+6i，因此,（1+3i）2的實(shí)部是—8，虛部是6.已知復(fù)數(shù)（3—mi）2的虛部是12，則實(shí)部是（）A.—6B.6C.—5D.5二、填空題（本大題共6小題.每小題3分，共18分）比較大?。?3-組.計(jì)算：（4m2一2m）十2m=.把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改成“如果…，那么…”的形式是14.（1）如果x2+10x+k是一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)k的值是（2）如果y2—ky+9是一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)k的值是若a——=3，貝Ua+—=aa進(jìn)制也就是進(jìn)位制，是人們利用符號進(jìn)行計(jì)數(shù)的科學(xué)方法.對于任何一種進(jìn)制X進(jìn)制，就表示某一位置上的數(shù)運(yùn)算時(shí)逢X進(jìn)一位，如十進(jìn)制數(shù)123=1x102+2x101+3x10。，記作123；七（10）進(jìn)制123=1x72+2x71+3x70,記作1237.各進(jìn)制之間可進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如：將七進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制:（7）1237=1x72+2x71+3x70=66，即1237=6610，將十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制：（因?yàn)?2V66V73,（7）（7）（10）所以做除法從72開始）66三72=1...17,17三71=2...3，即6610=1237（10）（7）（1）根據(jù)以上信息，若將八進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制：158=1x81+5x80=13，即158=（8）（8）

10；若將十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為九進(jìn)制：98m92=1...17,17m9i=1...8,即9810=9C10)(10)(2)若將一個(gè)十進(jìn)制兩位數(shù)轉(zhuǎn)換成九進(jìn)制和八進(jìn)制數(shù)后,得到一個(gè)九進(jìn)制兩位數(shù)和一個(gè)八進(jìn)制兩位數(shù)，首位分別為2,3,個(gè)位分別為x,y若x=7,則.三、(本大題共3小題,每小題9分,共27分)計(jì)算：((-2)—32+/64.計(jì)算：a-a4一a3一(—6a2b)2一(—9a2b2).角軍不等式：x2(x—2)—x4一xW2x(—x+3)—18四、(本大題共3小題,每小題10分,共30分)因式分解：(1)4x2y—2xy2；(2)x2(y—4)+9(4—y)先化簡,再求值：(2x+3y)(2x—3y)—4x(x—y)+(x—2y)2，其中x,y滿足x2—6x+9+12y—1|二0.先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題：例題：若m2+2mn+2n2—6n+9=0，求m和n的值.解：m2+2mn+2n2—6n+9=0,m2+2mn+n2+n2—6n+9=0,(m+n)2+(n—3)=0,m+n=0,n—3=0,.m=—3,n=3.問題：已矢口x2+2y2—2xy+4y+4=0，求3x—y的值.(2)已知a,b,c是△ABC的二邊長，滿足a2+b2=10a+8b—41,且c是△ABC中最長的邊,A■BC求c的取值范圍.五、(本大題共2小題,每小題10分，共20分)23.(1)如圖，長方形ABCD的周長為16,四個(gè)正方形的面積和為68,求矩形ABCD的面積.(2)若(x2+nx+3)(x2—3x+m)的展開式中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng)，求m,n的值.24.如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),

且BE=AF,CE、BF交于點(diǎn)P.求證：CE=BF;求ZBPC的度數(shù).六、(本大題共25分，25題12分，26題13分)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到a2+3ab數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到a2+3ab+2b2二(a+2b)(a+b)，請解答下列問題:寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c二11，ab+be+ca=38，求a2+b2+e2的值；(3)圖3中給出了若干個(gè)邊長為a和邊長為b的小正方形紙片，若干個(gè)長為a、寬為b的長方形紙片，利用所給出的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，使得計(jì)算它的面積能得到數(shù)學(xué)公式：2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).請畫出該幾何圖形.26.已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE,且CA=CD，CB=CE，/ACD=/BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F.如圖1,若ZACD=60°，則ZAFB=；如圖2,若ZACD=a,則ZAFB=(用含a的式子表示)；將圖2中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度(交點(diǎn)F至少在BD,AE中的一條線段上)，如圖3.試探究ZAFB與a的數(shù)量關(guān)系.EEEDAB圖3圖1EEEDAB圖3圖1c圖2城區(qū)片期中統(tǒng)一考試參考答案(數(shù)學(xué))2020.11一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）CCBAACCDAD二、填空題（本大題共6小題.每小題3分，共18分）11、V12、2m—113、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行14、（1）25；（2）±6.15、13；11.16、（1）13；118；（2）y=1三、（本大題共3小題.每小題9分，共27分）17、解：原式=2—3+8=718、解：原式=a5十a(chǎn)3—36a4b2十（—9a2b2）=a2+4a2=5a219、解：x3—2x2一x3<—2x2+6x一18—6x<—18x>3四、（本大題共3小題.每小題10分，共30分）20、（1）解：原式=2xy（x-y）；(2)解解原式=x2(y—4)—9(y—4)=(y—4)(x2—9)=(y—4)(x—3)(x+3)21、解解原式=4x2—9y2—4x2+4xy+x2—4xy+4y2=x2—5y2,?/x2—6x+9+12y—1|=0,(x—3)2+12y—1|=0,x—3=x—3=0,2y—1=0.x=3,Sx=3,y=2時(shí)'原式=32一55312=-422、22、(1)角解x2+2y2—2xy+4y+4=0,.?.(x2—2xy+y2)+(y2+4y+4)=0,「.(x—y)2+(y+2)2=0,x—y=0,y+2=0,.x=y=—2,..3x—y=—4.(2)解：a2+b2=10a+8b一41,a2一10a+25+b2一8b+16=0,..(a一5)2+(b一4)2=0,a一5=0,b一4=0,..a=5,b=4,..1VcV9.?/c是AABC中的中最長的邊,.5<cV9.五、(本大題共2小題.每小題10分,共20分)23、(1)解：設(shè)AB=x,BC=y,1x+y二16x—①①2-②得2xy①2-②得2xy二30,xy二15,，1x2+y2二68x_②2矩形ABCD的面積為15.(2)解：(x2+nx+3)(x2一3x+m)=x4+(-3+n)x3+(m一3n+3)x2+(mn一9)x+3m不含x2和x3項(xiàng)/.—3+n二0,,m—3n+3二0,解得m二6,n二3.24、(1)證明：如圖，?「△ABC是等邊三角形，.??BC=AB,ZA=ZEBC=60°,'BC=AB,??.在ABCE與AABF中，/_/.△BCE^^ABF(SAS),.CE=BF;v/A/