人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 期末?？碱}型復(fù)習(xí)卷 含答案

2020年人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末?？碱}型復(fù)習(xí)卷一.選擇題1.F列長度的三條線段能組成三角形的是（）1,1,24,4,93,4,56,16,82.F列圖形中對稱軸的條數(shù)小于3的是（）A.B.C.3.2X10-8m2X10%2X10-10m3.2X10-8m2X10%2X10-10m2X10-11m4.F列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.a2?a=a3B.(ab)2=a2b2C.(a2)3=a6D.-a+2a^-2a25.已知△ABC9^A1B1C1,若ZC=60°,則ZC］的度數(shù)為（A.50°B.60°C.70°D.120°目前世界上刻度最小的標(biāo)尺是鉆石標(biāo)尺，它的最小刻度為0.2nm（其中1nm=10-9m）,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)最小刻度（單位：m）,結(jié)果是（）6.7.SA.102°B6.7.SA.102°B.107.5°C.112.5°如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,D.115°交AC于點(diǎn)E,且AC=15cm,一副三角板如圖方式擺放，BM平分ZABD,DM平分ZBDC,則ZBMD的度數(shù)為（△BCE的周長等于25cm，則BC的長度等于（）8.B.10cmC8.B.10cmC.15cm如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是10、15、20.D.20cm其三條角平分線交于點(diǎn)O,ABOABCO*將△ABC分為三個(gè)三角形，S^abo：S^BCO：S^CAOABOABCO*A.1：1A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：59?要使（6x-m）（3x+l）的結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，則m的值等于（）A.2A.2B.3C.0D.110.若x+y=l且xy=-2，則代數(shù)式（1-x）（1-y）的值等于（）-2B.0C.1D.211?為了疫情防控需要，某防護(hù)用品廠計(jì)劃生產(chǎn)130000個(gè)口罩，但是在實(shí)際生產(chǎn)時(shí),求實(shí)際每天生產(chǎn)口罩的個(gè)數(shù)，在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)口罩x個(gè)，可得方程130000130000k-500”表示的條件應(yīng)是（130000130000k-500”表示的條件應(yīng)是（）每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)500個(gè)，結(jié)果延期10天完成每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)500個(gè)，結(jié)果提前10天完成每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)500個(gè)，結(jié)果延期10天完成每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)500個(gè)，結(jié)果提前10天完成如圖，在AABC中，ZACB=90°,RtAABC^RtAAB'C'，且ZABC=ZCAB'，連接BC，并取BC的中點(diǎn)D,則下列四種說法:AC'〃BC；AACC'是等腰直角三角形；AD平分ZCAB'；ADICB'.其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二.填空題如圖，為了安全，建筑工地上的塔吊上部設(shè)計(jì)成三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的

性.TOC\o"1-5"\h\z因式分解：7a2-7b2=.15?當(dāng)X——時(shí)’分式磊有意義.如圖，點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上，CD與BE相交于點(diǎn)P,已知AD=AE.若△ABE^△ACD，則可添加的條件為在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,-2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為.已知25x2+kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，那么k的值是.如圖,在△ABC中,BD,CE是角平分線，它們交于點(diǎn)O,ZBOC=140°，貝^ZA=如圖，△ABC中，AB=AC,BC=4,^ABC的面積為20,腰AC的垂直平分線EF分別交邊AC,AB于點(diǎn)E,F,若D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則ACDM的周長的最小值為.計(jì)算:(1)3x3y?(2xy2-3xy)(2)(a-2b)(a2+2ab+4b2).因式分解:(1)a2-1+b(1)a2-1+b2-2ab(2)(p4+q4)2-(2p2q2)2.23.解分式方程:24?先化簡，再求值:1pj，其中520.如圖，ZB=30°,ZC=50°,AD平分ZBAC,求ZDAC與ZADB的度數(shù).如圖：已知AD=BE,BC=EF,且BCHEF，請說明線段AC和DF的關(guān)系.如圖，點(diǎn)A,B,C都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每小方格是邊長為1個(gè)單位長度的正方形.利用格點(diǎn)和直尺畫圖并填空：畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線MN軸對稱的△ABC'；畫出△ABC中BC邊上的高線AD.~\kI-:'■；'~\kI-:'■；'!—k—1--!.■J.；.:-卜％-一1--f…L1—j-n1J1rni■—ilJ;■■■1111rtL」11j—1iiIi!~1LJiijii—111r―!1!1!1-1■1L~i1h-l\___irt11biL__Il_|i—iI"—\r__ij?_i11ii\ip!I在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司購買了A、B兩種不同型號的口罩，已知A型口罩的單價(jià)比B型口罩的單價(jià)多1.5元且用8000元購買A型口罩的數(shù)量與用5000元購買B型口罩的數(shù)量相同.A、B兩種型號口罩的單價(jià)各是多少元？根據(jù)疫情發(fā)展情況，該公司還需要增加購買一些口罩，增加購買B型口罩?jǐn)?shù)量是A型口罩?jǐn)?shù)量的2倍，若總費(fèi)用不超過3800元，則增加購買A型口罩的數(shù)量最多是多少個(gè)？在活動(dòng)課上我們曾經(jīng)探究過三角形內(nèi)角和等于180°，四邊形內(nèi)角和等于360°，五邊形內(nèi)角和等于540°,…，請同學(xué)們仔細(xì)讀題，看圖，解決下面的問題：(1)如圖①，△OAB、△OCD的頂點(diǎn)O重合，且ZA+ZB+ZC+ZD=180°，則ZAOB+ZCOD=(直接寫出結(jié)果).(2)連接AD、BC,若AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線.如圖②，如果ZAOB=110°，那么ZCOD的度數(shù)為(直接寫出結(jié)果).如圖③，若ZAOD=ZBOC，AB與CD平行嗎？請寫出理由.D艮0DA511?DD艮0DA511?D若x滿足(5-x)(x-2)=2，求(x-5)2+(2-x)2的值.解：設(shè)5-x=a,x-2=b，貝9(5-x)(x-2)=ab=2,a+b=(5-x)+(x-2)=3.所以(x-5)2+(2-x)2=(5-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2X2=5.請運(yùn)用上面的方法求解下面的問題：若x滿足(8-x)(x-2)=5，求(8-x)2+(x-2)2的值；已知正方形ABCD的邊長為x,E、F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1,CF=3,長方形EMFD的面積是35,求長方形EMFD的周長.如圖，已知△ABC中，AB=AC=9cm,ZB=ZC,BC=6cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).(1)如果點(diǎn)P在邊BC上以1.5cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在邊CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，ABPD與ACQP是否全等,請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，經(jīng)過t秒后，ABPD與ACQP全等，求此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿AABC三邊運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在AABC的邊上相遇？(在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程)參考答案一.選擇題解：A、1+1=2，不能組成三角形，不符合題意；B、4+4V9,不能組成三角形，不符合題意；C、3+4>5,能組成三角形，符合題意；D、6+8V16，不能組成三角形，不符合題意；故選：C.解：A、有4條對稱軸，故本選項(xiàng)不符合題意；B、有6條對稱軸，故本選項(xiàng)不符合題意；C、有4條對稱軸，故本選項(xiàng)不符合題意；D、有2條對稱軸，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.解：0.2nm=0.2X10-9m=2X10-1Om.故選：C.解：A、a2?a=a3，故本選項(xiàng)不合題意；B、(ab)2=a2b2，故本選項(xiàng)不合題意；C、(a2)3=a6，故本選項(xiàng)不合題意；D、-a+2a=a,故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.解：?.?△ABC9AA1B1C1,AZC1=ZC=60°，故選：B.解：TBM平分ZABD,DM平分ZBDC，BDM=???ZMBD=+上期D二*況(生5°)二盯?5*，BDM==304,???ZBMD=180°-ZMBD-ZBDM=180°-30°-37.5°=112.5°,故選：C.解:?:DE是AB的垂直平分線，:?EA=EB,?.'△BCE的周長=BC+BE+EC=BC+AE+EC=BC+AC,.°.BC+AC=25cm,:.BC=25-AC=25-15=10(cm),故選：B.解：過點(diǎn)O作OD丄AC于D,OELAB于E,OF±BC于F,T點(diǎn)O是內(nèi)心，???OE=OF=OD,.S^ABO：S平0：S^cao=^^AB^OE：^^BC^OF：^^AC^OD=AB：BC：AC=2：3：4,故選：C.解：(6x-m)(3x+l)=18x2+6x-3mx-m=18x2+(6-3m)x-m???不含x的一次項(xiàng)，?6-3m=0,??m=2.故選：A.解：°.°x+y=1,xy=-2,.*.(1-x)(1-y)=1-y-x+xy=1-(x+y)+xy=1-1+(-2)=-2,故選：A.解：根據(jù)方程可得：為了疫情防控需要，某防護(hù)用品廠計(jì)劃生產(chǎn)130000個(gè)口罩，但是在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)500個(gè)，結(jié)果提前10天完成，求實(shí)際每天生產(chǎn)口罩的個(gè)數(shù).故選：D.解：?.?RtAABC^RtAAB'C',:.AB=AB,AC=AC',ZABC=ZAB'C',ZACB=ZAC'B'=90°,VZABC=ZCAB',AZCAB'=ZAB'C',.??AC〃B'C',:,ZCAC+ZACB'=90°,.\ZCAC=90°=ZACB,：?AC'〃BC,故①正確；?.?AC=AC',ZCAC'=90°,???△CAC'是等腰直角三角形，故②正確；若AB=AC'時(shí)，?.?點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，：AD丄C'B,ZBAD=ZC'AD,：ZCAD=ZB'AD，即AD平分ZCAB',VAB^AC',:.③，④錯(cuò)誤；故選：B.二.填空題解：為了安全，建筑工地上的塔吊上部設(shè)計(jì)成三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性,故答案為：穩(wěn)定.解:7a2-7b2=7(a2-b2)=7(a+b)(a-b).故答案為：7(a+b)(a-b).解：根據(jù)題意，得2x+1M0.解得x非故答案是：工卡.解：添加條件：AB=AC,在AABE和AACD中，'AB二ACJ厶二厶,lae=ad:.△ABE^^ACD(SAS)；添加條件：ZB=ZC,在AABE和AACD中，rZB=ZC“厶=厶,lAE=AD:.△ABE^^ACD(AAS)；添加條件：ZAEB=ZADC,在AABE和AACD中，rZAEB=ZABC〈AE=AD,:ZA=ZA:.△ABE^^ACD(ASA)；故答案為：AB=AC或ZB=ZC或ZAEB=ZADC(答案不唯一).解：點(diǎn)A(-3,-2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(3,-2),故答案為：(3,-2).解：°.°25x2+kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，.°.kxy=±2?5x?2y,解得：k=±20,故答案為：±20.解：在△BOC中，ZBOC=140°,AZOBC+ZOCB=180°-140°=40°.?.?BD平分ZABC,CE平分ZACB,AZABC=2ZOBC,ZACB=2ZOCB,?\ZABC+ZACB=2(ZOBC+ZOCB)=80°,AZA=180°-(ZABC+ZACB)=100°.故答案為：100°.解：連接AD,MA.?/△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，:.AD丄BC,?:S△aBC=TBC^AD=*X4XAD=20,解得AD=10,?:EF是線段AC的垂直平分線，???點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，MA=MC,:.MC+DM=MA+DM三AD，?AD的長為CM+MD的最小值，?△CDM的周長最短=(CM+MD)+CD=AD兮BC=10兮X4=12.故答案為：12.三?解答題解：(1)3x3y?(2xy2-3xy)=6x4y3-9x4y2；(2)(a-2b)(a2+2ab+4b2)=a3+2a2b+4ab2-2a2b-4ab2-8b3=a3-8b3.解：(1)原式=(a2-2ab+b2)-1=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1)；(2)原式=(p4+q4+2p2q2)(p4+q4-2p2q2)=(p2+q2)2(p2-q2)2=(p2+q2)2(p+q)2(p-q)2.解：(1)兩邊同時(shí)乘以最簡公分母(x-2),可得2x=x-2+1，解得x=-1，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，X-2H0,所以x=-1是原分式方程的解;(2)兩邊同時(shí)乘以最簡公分母(x+1)(x-1),可得x2+x-3x+l=x2-1,解得x=1；檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x+1)(x-1)=0,所以x=1是原方程的增根，原方程無解.24.解:24.解:k+L-1Ck+1)(k-1)=?—k+L-1Ck+1)(k-1)=?—xCk+1)(k_1)=區(qū)一1,當(dāng)x=當(dāng)x=2020時(shí)，原式=鴛穿=673=640解：?.?ZB=30°,ZC=50°,.??ZBAC=180°-30°-50°=100°,TAD平分ABAC,.??ZDAC=2zbac=50°,2AZADB=ZDAC+ZC=80°.解：AC與DF的關(guān)系是相等且平行，理由：?.?AD=BE,:.AD+DB=BE+DB,:?AB=DE,'：BC〃EF,:.ZABC=ZDEF,在△ABC和ADEF中,

AB=EEJZABC^ZDEF，:BC=EF-.?.△ABC今ADEF(SAS)，:.AC_DE,/A_/EDF,：、AC〃DF，即AC與DF的關(guān)系是相等且平行.解：(1)如圖所示，△AB'C即為所求.--y:-t二，-----l-t--y:-t二，-----l-t二，;,IiTTr11111-十計(jì)--十-十一十一+*卜1..4111I7-；■Dn--------1/_|44.^.卄；仝丄|一|一；_丁一丄i丄丄十丄——---1-----°————*二T-;二一ITT-(2)如圖所示，AD即為所求.解：(1)設(shè)A型口罩的單價(jià)為x元，則B型口罩的單價(jià)為(x-1.5)元,根據(jù)題意,得:8000根據(jù)題意,得:8000_5000X5解方程，得：x_4.經(jīng)檢驗(yàn)：x_4是原方程的根，且符合題意.所以x-1.5_2.5.答：A型口罩的單價(jià)為4元，則B型口罩的單價(jià)為2.5元；(2)設(shè)增加購買A型口罩的數(shù)量是m個(gè)，根據(jù)題意，得：2.5X2m+4mW3800.2解不等式，得：mW422?因?yàn)閙為正整數(shù)，所以正整數(shù)m的最大值為422.答：增加購買A型口罩的數(shù)量最多是422個(gè).解：(1)TZAOB+ZCOD+ZA+ZB+ZC+ZD_180°X2_360°,ZA+ZB+ZC+ZD_180°，:.ZAOB+ZCOD_360°-180°_180°.故答案為180°；(2)①TAO、B0、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線,.??ZOAB=*ZDAB，/OEA二*￡CBA，^OCD=^^bcd,aodc=^/adc,:.ZOAB+ZOBA+ZOCD+ZODC=丄X360°=180°,2在AOAB中，ZOAB+ZOBA=180°-ZAOB,在AOCD中，ZOCD+ZODC=180°-ZCOD,?.180°-ZAOB+180°-ZCOD=180°,?.ZAOB+ZCOD=180°；VZAOB=110°,???ZCOD=180°-110°=70°.故答案為：70°；②AB〃CD,理由如下：TAO、B0、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線，???心畑昇陽，/CBA,acD#/BCD，/ODC二扣ADC，.??ZOAB+ZOBA+ZOCD+ZODC=2x360°=180°,2在AOAB中，ZOAB+ZOBA=180°-ZAOB,在AOCD中，ZOCD+ZODC=180°-ZCOD,/.180°-ZAOB+180°-ZCOD=180°,ZAOB+ZCOD=180°；ZADO+ZBOD=360°-(ZAOB+ZCOD)=360°-180°=180°,VZAOD=ZBOC,ZAOD=ZBOC=90°.在ZAOD中，ZDAO=ZADO=180°-ZAOD=180°-90°=90°,???上皿。二*4畑ZAD0-|zaDC，ZDAB+ZADC=180°,?AB#CD.解：(1)設(shè)8-x=a,x-2=b，貝Vab=5,a+b=6,?.