中考數(shù)學(xué)之四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形

兩定點(diǎn)兩動點(diǎn)(2012綏化)28.如圖，四邊形ABCD為矩形，C點(diǎn)在x軸上，A點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4)，矩形ABCD沿直線rEF折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，且F點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,4).求G點(diǎn)坐標(biāo)；求直線EF解析式；點(diǎn)N在x軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四三定點(diǎn)一動點(diǎn)型(2012黑河)28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知RtAAOB的兩條直角邊0A、0B分別在y軸和x軸上，并且0A、0B的長分別是方程x2-7x+12=0的兩根(0AVOB)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)0運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時(shí)間為t秒.求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).求當(dāng)t為何值時(shí)，AAPQ與厶A0B相似，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).當(dāng)t二2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.兩定點(diǎn)兩聯(lián)動點(diǎn)(2012本溪)如圖，已知拋物線y二ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)B(-1,0)、C(3,0),交y軸于點(diǎn)A,將線段0B繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M,過點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)(4,0).直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合，ZFEH=90°,EF〃HG,EF二EH=1.直角梯形EFGH從點(diǎn)D開始，沿射線DA方向勻速運(yùn)動，運(yùn)動的速度為1個長度單位/秒，在運(yùn)動過程中腰FG與直線AD始終重合，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.求此拋物線的解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，以M、0、H、E為頂點(diǎn)的四邊形是特殊的平行四邊形；作點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)A7，直線HG與對稱軸交于點(diǎn)K，當(dāng)t為何值時(shí),以A、A'、G、K為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形請直接寫出符合條件的t值.JlPfy.兩定兩動22.(2012阜新)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y二ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(-3,0)，B(1,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式；點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使AACP的面積最大若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；考生注意：下面的(3)、(4)、(5)題為三選一的選做題，即只能選做其中一個題目，多答時(shí)只按作答的首題評分，切記?。≡谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q,使厶BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE垂直于x軸，垂足為E.是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是兩定點(diǎn)兩動點(diǎn)(2012錦州)如圖，拋物線y二ax2+bx-3交y軸于點(diǎn)C,直線I為拋物線10的對稱軸，點(diǎn)P在第三象限且為拋物線的頂點(diǎn).P到x軸的距離為§,到y(tǒng)軸的距離為1.點(diǎn)C關(guān)于直線I的對稱點(diǎn)為A,連接AC交直線I于B.求拋物線的表達(dá)式；3直線y二4x+m與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)F,連接BD交y軸3于點(diǎn)E,且DE:BE=4:1?求直線y二4x+m的表達(dá)式；若N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，在(2)中的直線y二4x+m上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)0、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.兩定兩動(2012鐵嶺)26.如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)0和軸上一點(diǎn)A(4,0),拋物線頂點(diǎn)為E,它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B(-2,m)且與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)F.求m的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；P(x,y)是拋物線上的一點(diǎn)，若=S^，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；△ADP△ADC點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時(shí)間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱兩定兩動(2012丹東)26.已知拋物線y二ax2-2ax+c與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,0)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且OC=3|OA|.求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；直接寫出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；如圖1,D為y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且0D=2,以0D為邊作正方形0DEF.將正方形0DEF以每秒1個單位的速度沿X軸的正方向移動，在運(yùn)動過程中，設(shè)正方形ODEF與AOBC重疊部分的面積為s,運(yùn)動的時(shí)間為t秒(0VtW2).求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②在運(yùn)動過程中，s是否存在最大值如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由．如圖2,點(diǎn)P(1,k)在直線BC上，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點(diǎn)的平行四邊形若存在，請直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.兩定兩動(2012煙臺)26.(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A為頂點(diǎn)的拋物線y二axNbx+c過點(diǎn)C.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動?同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動.點(diǎn)P,Q的運(yùn)動速度均為每秒1個單位.運(yùn)動時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PE丄AB交AC于點(diǎn)E.直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；過點(diǎn)E作EF丄AD于F,交拋物線于點(diǎn)G,當(dāng)t為何值時(shí)，AACG的面積最大最大值為多少在動點(diǎn)P,Q運(yùn)動的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)存在點(diǎn)H,使以C,Q,E,H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形請直接寫出t的值.

第26題圖)26.(2012山西)綜合與實(shí)踐：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x^2x+3與x軸交于A.B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn).求直線AC的解析式及B.D兩點(diǎn)的坐標(biāo);點(diǎn)P是x軸上一個動點(diǎn)，過P作直線I〃AC交拋物線于點(diǎn)Q,試探究：隨著P點(diǎn)的運(yùn)動，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A.P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形若存在,請直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(3)請?jiān)谥本€AC上找一點(diǎn)M,使△BDM的周長最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo).24．(2012湖北恩施，24,12分)(滿分12分)如圖12，已知拋物線y—-x2+bx+c與直線相交于A(-1,0),C(2,3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N.其頂點(diǎn)為D.1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)點(diǎn)M(3,m),求使MN+MD的值最小時(shí)m的值；若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B,E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過E作EF〃BD交拋物線于點(diǎn)F,以B,D,E,F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；若P是該拋物線上位于直線AC上方的一動點(diǎn)，求△APC面積的最大值