2022年四川省德陽(yáng)中江縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≥1 D．k≤12．已知點(diǎn)(﹣3，a)，(3，b)，(5，c)均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則有（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a3．邊長(zhǎng)相等的正方形與正六邊形按如圖方式拼接在一起，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，則BC的長(zhǎng)度為()A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm5．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，－2），則k的值為A．4 B． C．－4 D．－26．如圖，△ABC中AB兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C′，且△A′B′C′與△ABC的位似比為2：1．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-1) B．圖象在第一、三象限C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大8．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為F，則sin∠BDE的值是（）A． B． C． D．9．正十邊形的外角和為（）A．180° B．360° C．720° D．1440°10．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，則樹高AB為（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，已知的面積為，則的值為___________．12．方程x2=2的解是．13．若反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)，，則____．（填“>”或“=”或“<”）14．進(jìn)價(jià)為元/件的商品，當(dāng)售價(jià)為元/件時(shí)，每天可銷售件，售價(jià)每漲元，每天少銷售件，當(dāng)售價(jià)為________元時(shí)每天銷售該商品獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是________元．15．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/s的速度沿AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)期間，當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為__________秒．16．已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是________．17．雙曲線在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是__________18．已知一元二次方程x2-10x+21=0的兩個(gè)根恰好分別是等腰三角形ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知拋物線.（1）若，，，求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3，求的值.20．（6分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為－1，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y=ax+b的圖像與x軸交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．（3）結(jié)合圖像直接寫出，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．21．（6分）如圖所示，在中，，，，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為．連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)為何值時(shí)，？（2）設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值？的最大值是多少？22．（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（－4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．E（1，2）為線段BC的中點(diǎn)，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G．（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在直線EF上求一點(diǎn)H，使△CDH的周長(zhǎng)最小，并求出最小周長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)K在x軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)K運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△EFK的面積最大？并求出最大面積．23．（8分）小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，8中任意選擇一個(gè)數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個(gè)扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰(shuí)事先選擇的數(shù)，誰(shuí)就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于他們各自選擇的數(shù)，就在做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)．若小軍事先選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率．24．（8分）某超市銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售出500千克；銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：（1）每千克漲價(jià)x元，那么銷售量表示為千克，漲價(jià)后每千克利潤(rùn)為元（用含x的代數(shù)式表示．）（2）要使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，又要“薄利多銷”，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少千克？25．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；(1)求證：△ABE∽△EGB；(2)若AB＝4，求CG的長(zhǎng).26．（10分）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0≤t≤1．（1）AE＝________，EF＝__________（2）若G，H分別是AB，DC中點(diǎn)，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（相遇時(shí)除外）（3）在（2）條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EGFH為矩形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大得出k的取值范圍即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k＜0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．2、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k2+1大于0，得出函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，在各個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，據(jù)此進(jìn)行解答．【詳解】解：∵反比例函數(shù)系數(shù)k2+1大于0，∴函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，在各個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵﹣3＜0，0＜3＜5，∴點(diǎn)（﹣3，a）位于第三象限內(nèi)，點(diǎn)（3，b），（5，c）位于第一象限內(nèi)，∴b＞c＞a．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是確定反比例函數(shù)的系數(shù)大于0，并熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，此題難度一般．3、B【解析】利用多邊形的內(nèi)角和定理求出正方形與正六邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而求出每一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，即可確定出所求角的度數(shù)．【詳解】正方形的內(nèi)角和為360°，每一個(gè)內(nèi)角為90°；

正六邊形的內(nèi)角和為720°，每一個(gè)內(nèi)角為120°，

則=360°-120°-90°=150°，因?yàn)锳B=AC,所以==15°

故選B【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和外角，等腰三角形性質(zhì)，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．4、C【詳解】已知sinA=，設(shè)BC=4x，AB=5x，又因AC2+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=﹣2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案選C．5、C【解析】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，－2），∴．故選C．6、D【解析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后表示出BC、B′C的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計(jì)算．【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則B、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為﹣1﹣x，B′、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為a+1，∵△ABC放大到原來的2倍得到△A′B′C，∴2（﹣1﹣x）＝a+1，解得x＝﹣（a+3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對(duì)應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用排除法求解．【詳解】解：A、x=-1，y==-1，∴圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），正確；B、∵k=1＞0，∴圖象在第一、三象限，正確；C、∵k=1＞0，∴圖象在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜1，正確；D、應(yīng)為當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而減小，錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減?。?、C【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，可得BE＝CE＝BC＝AD，由全等三角形的性質(zhì)可得AE＝DE，由相似三角形的性質(zhì)可得AF＝2EF，由勾股定理可求DF的長(zhǎng)，即可求sin∠BDE的值．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE＝BC＝AD，∵AB＝CD，BE＝CE，∠ABC＝∠DCB＝90°∴△ABE≌△DCE（SAS）∴AE＝DE∵AD∥BC∴△ADF∽△EBF∴＝2∴AF＝2EF，∴AE＝3EF＝DE，∴sin∠BDE＝，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的運(yùn)用，熟練運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)多邊的外角和定理進(jìn)行選擇．【詳解】解：因?yàn)槿我舛噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60°，

所以正十邊形的外角和等于360°，．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和定理，關(guān)鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度．10、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB．【詳解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB，∴，∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=40cm，∴，∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案為16.5m．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】如果設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，那么．根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，求得△AOC的面積和△COB的面積，即可得解．【詳解】延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C，

根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：，，

∴，

∴，

解得：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義．12、±【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)或一元二次方程的直接開平方法解方程即可求得x=±．考點(diǎn)：一元二次方程的解法13、<【分析】先把A(，2)，B(，-1)代入反比例函數(shù)，求出的值并比較出其大小即可．【詳解】∵點(diǎn)A(，2)，B(，-1)是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，∴，，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．14、55，3．【解析】試題分析：設(shè)售價(jià)為元，總利潤(rùn)為元，則，∴時(shí)，獲得最大利潤(rùn)為3元.故答案為55，3．考點(diǎn)：3．二次函數(shù)的性質(zhì)；3．二次函數(shù)的應(yīng)用．15、3【分析】首先利用t表示出CP和CQ的長(zhǎng)，根據(jù)四邊形PQBC是平行四邊形時(shí)CP=BQ，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，如圖，則CP=12-3t，BQ=t，四邊形PQBC為平行四邊形12-3t=t，解得：t=3，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定及動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是化動(dòng)為靜，分別表示出CP和BQ的長(zhǎng)，難度不大．16、【分析】直接利用函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)再結(jié)合函數(shù)圖象得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖象與x軸交于（-1，0），（1，0），故當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是：-1＜x＜1．故答案為：-1＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，y隨x的增大而增大則k知小于0，即m-2＜0，解得m的范圍即可.【詳解】∵反比例函數(shù)y隨x的增大而增大∴m-2＜0則m＜2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)值y隨x的增大而增大則k小于0，函數(shù)值y隨x的增大而減小則k大于0.18、1【分析】先求出方程的解，然后分兩種情況進(jìn)行分析，結(jié)合構(gòu)成三角形的條件，即可得到答案．【詳解】解：∵一元二次方程x2-10x+21=0有兩個(gè)根，∴，∴，∴或，當(dāng)3為腰長(zhǎng)時(shí)，3+3<7，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)7為腰長(zhǎng)時(shí)，則周長(zhǎng)為：7+7+3=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，等腰三角形的定義，構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，注意運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行解題．三、解答題(共66分)19、（1）（-1，0），；（2）b=7或．【分析】（1）將，，代入解析式，然后令y=0，求x的值，使問題得解；（2）求得函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-b，然后分成-b≤-2，-2＜-b≤2和-b＞2三種情況進(jìn)行討論，然后根據(jù)最小值是-3，即可解方程求解．【詳解】解：（1）當(dāng)，，時(shí)當(dāng)y=0時(shí)，解得：∴該拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1,0），（2）當(dāng)，時(shí)，∴拋物線的對(duì)稱軸是x==-b．當(dāng)-b≤-2，即b≥2時(shí)，在區(qū)間上，y隨x增大而增大∴當(dāng)x=-2時(shí)，y最小為解得：b=7；當(dāng)-2＜-b≤2時(shí)，即-2≤b＜2，在區(qū)間上當(dāng)x=-b時(shí)，y最小為解得：b=（不合題意）或b=(不合題意)當(dāng)-b＞2，即b＜-2時(shí)，在區(qū)間上，y隨x增大而減小∴當(dāng)x=2時(shí)，y最小為解得：b=．綜上，b=7或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)以及函數(shù)的最值，注意討論對(duì)稱軸的位置是本題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）∠ACO=45°；（3）0＜＜1，＜－2【分析】（1）由△AOB的面積為1，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，確定反比例函數(shù)解析式，利用反比例函數(shù)解析式求D點(diǎn)坐標(biāo)，利用“兩點(diǎn)法”求一次函數(shù)解析式；

（2）由一次函數(shù)解析式求C點(diǎn)坐標(biāo)，再求AB、BC，在Rt△ABC中，求tan∠ACO的值，再求∠ACO的度數(shù)；

（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，y1的圖象在y2的上面，由此求出x的取值范圍．【詳解】解（1）如圖：S?AOB=1，則則反比例函數(shù)的解析式：∴A（1，2），D（－2，－1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，則，解得：.∴一次函數(shù)的解析式為：（2）由直線y=x+1可知，C（-1，0），

則BC=OB+OC=2，AB=2，

所以，在Rt△ABC中，tan∠ACO==1，

故∠ACO=45°；

（3）由圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x＜-2或0＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．解題關(guān)鍵是由已知條件求交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，利用解析式，形數(shù)結(jié)合解答題目的問題．21、（1）（2）S＝?（t?）2＋，t＝，S有最大值，最大值為．【分析】（1）利用分線段成比例定理構(gòu)建方程即可解決問題．（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】（1）∵PQ⊥AC，∴∠AQP＝∠C＝90°，∴PQ∥BC，∴，在Rt△ACB中，AB＝∴，解得t＝，∴t為時(shí)，PQ⊥AC．（2）如圖，作PH⊥AC于H．∵PH∥BC，∴，∴，∴PH＝（5?t），∴S＝?AQ?PH＝×t×（5?t）＝?t2＋t＝?（t?）2＋，∵?＜0，∴t＝，S有最大值，最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、（1）頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－1，）（2）H（，）（2）K（－，）【分析】（1）將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而可用配方法求出其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)拋物線的解析式可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，由于CD是定長(zhǎng)，若△CDH的周長(zhǎng)最小，那么CH+DH的值最小，由于EF垂直平分線段BC，那么B、C關(guān)于直線EF對(duì)稱，所以BD與EF的交點(diǎn)即為所求的H點(diǎn)；易求得直線BC的解析式，關(guān)鍵是求出直線EF的解析式；由于E是BC的中點(diǎn)，根據(jù)B、C的坐標(biāo)即可求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；可證△CEG∽△COB，根據(jù)相似三角形所得的比例線段即可求出CG、OG的長(zhǎng)，由此可求出G點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可用待定系數(shù)法求出直線EF的解析式，由此得解；

（2）過K作x軸的垂線，交直線EF于N；設(shè)出K點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線和直線EF的解析式，即可表示出K、N的縱坐標(biāo)，也就能得到KN的長(zhǎng)，以KN為底，F(xiàn)、E橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值為高，可求出△KEF的面積，由此可得到關(guān)于△KEF的面積與K點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出其面積的最大值及對(duì)應(yīng)的K點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）由題意，得解得，b=－1．所以拋物線的解析式為，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－1，）．（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M．因?yàn)镋F垂直平分BC，即C關(guān)于直線EG的對(duì)稱點(diǎn)為B，連結(jié)BD交于EF于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)為所求點(diǎn)H，使DH+CH最小，即最小為DH+CH=DH+HB=BD=．而．∴△CDH的周長(zhǎng)最小值為CD+DR+CH=．設(shè)直線BD的解析式為y=k1x+b，則解得，b1=2．所以直線BD的解析式為y=x+2．由于BC=2，CE=BC∕2=，Rt△CEG∽△COB，得CE:CO=CG:CB，所以CG=2.3，GO=1.3．G（0，1.3）．同理可求得直線EF的解析式為y=x+．聯(lián)立直線BD與EF的方程，解得使△CDH的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)H（，）．（2）設(shè)K（t，），xF＜t＜xE．過K作x軸的垂線交EF于N．則KN=yK－yN=－（t+）=．所以S△EFK=S△KFN+S△KNE=KN（t+2）+KN（1－t）=2KN=－t2－2t+3=－（t+）2+．即當(dāng)t=－時(shí)，△EFK的面積最大，最大面積為，此時(shí)K（－，）．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合類試題，考查了二次函數(shù)解析式的確定、軸對(duì)稱的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形面積的求法、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，難度較大．23、．【解析】試題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針?biāo)笖?shù)字的和為5情況數(shù)，即可確定小軍勝的概率．試題解析：列表如下：所有等可能的情況有16種，其中兩指針?biāo)笖?shù)字的和為5的情況有4種，所以小軍獲勝的概率==．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．24、（1）（500﹣10x）；（10+x）；（2）銷售單價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨量為400千克．【分析】（1）根據(jù)已知直接得出每千克水產(chǎn)品獲利，進(jìn)而表示出銷量，即可得出答案；

（2）利用每千克水產(chǎn)品獲利×月銷售量=總利潤(rùn)，進(jìn)而求出答案．【詳解】（1）由題意可知：銷售量為（500﹣10x）千克，漲價(jià)后每千克利潤(rùn)為：50+x﹣40＝10+x（千克）故答案是：（500﹣10x）；（10+x）；（2）由題意可列方程：（10+x）（500﹣10x）＝8000，整理，得：x2﹣40x+300＝0解得：x1＝10，x2＝30，因?yàn)橛忠氨±噤N”所以x＝30不符合題意，舍去．故銷售單價(jià)應(yīng)漲價(jià)10元，則銷售單價(jià)應(yīng)定為60元；這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨=500﹣10×10=400千克.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確表示出月銷量是解題關(guān)鍵．25、(1)證明見解析；(2)CG=6.【分析】(1)由正方形的性質(zhì)與已知得出∠A＝∠BEG，證出∠ABE＝∠G，即可得出結(jié)論；(2)由AB＝AD＝4，E為AD的中點(diǎn)，得出AE＝DE＝2，由勾股定理得出BE＝，由△ABE∽△EGB，得出，求得BG＝10，即可得出結(jié)果.【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，且∠BEG＝90°，∴∠A＝∠BEG，∵∠ABE+∠EBG＝90°，∠G+∠EBG＝90°，∴∠ABE＝∠G，∴△ABE∽△EGB；(2)∵AB＝AD＝4，E為AD的中點(diǎn)，∴AE/r/