2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷及參考答案

2020-2021學(xué)年ft東省濟(jì)南市歷城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選播題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1（4分）下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的數(shù)是A．0.1 B．

）C．π D．24分）垃圾混置是垃圾，垃圾分類是資源．下列可回收物、有害垃圾、廚余垃圾、其垃圾四種垃圾回收標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A． B．C． D．3（4分）如圖，AE，∠＝3°，∠D40°，則∠C的度數(shù)是（ ）A．10° B．35° C．70° D．80°4（4分）下列說(shuō)法正確的是（ ）6，5，8，8，98S2＝2.3，S2＝1.8，則甲組學(xué)生的身高較整齊甲 乙命題“若a＝1，則a1”是真命題三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角5（4分）如圖，直線y＝x5和直線y＝a+b相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的方程x+5＝ax+bA．x＝20C．x＝2025

）B．x＝25D．x＝﹣201頁(yè)（7頁(yè)）PAGE7頁(yè)（7頁(yè)）64分一次函數(shù)yxb中y隨x的增大而增大且b0則此函數(shù)的圖象大致（ ）B． 7（4分）如圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，若想建立一個(gè)貨物中倉(cāng)，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在（ ）C．三條角平分線的交點(diǎn)

三邊中線的交點(diǎn)84分）新冠疫情得到有效控制后，媽媽去藥店為即將開(kāi)學(xué)的李林和已經(jīng)復(fù)工的爸爸購(gòu)買5015KN953256030KN95570xKN95y元，下面所列方程組正確的是（ ）A． B．C． D．9（4分）桿等長(zhǎng)的地方打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子底端拉到離旗桿底端5繩子底端距離打結(jié)處約1米，則旗桿的高度是（ ）A．12 B．13 C．15

D．24 1（4分）如圖，四邊形D是長(zhǎng)方形，點(diǎn)F是AG是F上一點(diǎn)，并）A．15° B．20° C．30° D．45°1（4分）C＝9°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交B，ACM、NM、NMNG，作射線AG交BC于點(diǎn)已知為AB上一動(dòng)點(diǎn)則PD的最小值（ ）A．2 B．3 C．5 D．81（4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝x上一點(diǎn)（11C為y軸上一點(diǎn)，PC，線段PCP90DAB⊥xABy＝xABD＝2ADCD，CDy＝x點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ）A（，）

B（33）

C（，） D（，）二、填空題（本大題共6個(gè)小題．每小題4241（4分）若 1，則y ．1（4分）一次函數(shù)y2x3過(guò)點(diǎn)（2m，則m＝ ．14分如圖C中D平分∠C∠B65°∠45°則∠C＝ 度．1（4分）已知樣本數(shù)據(jù)為，345，，則這5個(gè)數(shù)的方差是 ．17（4分）如圖，t△B的直角邊A＝2，B＝1，A在數(shù)軸上，在B上截取C＝BA，以原點(diǎn)O為圓心，OC為半徑畫(huà)弧，交邊OA于點(diǎn)P，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 ． 18（4分）如圖，長(zhǎng)方形D，B＝10，D＝8，將長(zhǎng)方形D折疊，使得頂點(diǎn)B落在D邊上的P點(diǎn)處，連接PP，動(dòng)點(diǎn)M在線段P上（點(diǎn)M與點(diǎn)PA不重合，動(dòng)點(diǎn)N在線段B＝MMN交B于點(diǎn)FME⊥P于點(diǎn)E、N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是 ．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共781（8分）計(jì)算：1|2|（）；2（8分）解方程組：

（2（1）2（2．（1） ； （2） ．21（8分）如圖網(wǎng)格中，△B的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2、B13．點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1，在方格紙中畫(huà)出并寫(xiě)出點(diǎn)1的坐標(biāo)（ ， ；yPP小值．22（8分）珍愛(ài)生命，增強(qiáng)安全意識(shí)，讓快樂(lè)與幸福伴隨我們的童年．新學(xué)期開(kāi)始，重慶一中開(kāi)展“開(kāi)學(xué)安全第一課”知識(shí)競(jìng)賽，并從初一、高一年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．整理如下：高一年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90．初一、高一年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)初一817080高一81ab根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）a＝ ；b＝ ；該校初一的2000100090請(qǐng)選取一個(gè)方面進(jìn)行解釋評(píng)價(jià)．28分）在△CB＝CC120D是△C的中線，E是∠D的角平分線，DF∥ABAEF．證明：△ADFAB＝6DE28分）某商場(chǎng)投入資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共400箱，礦泉水的進(jìn)價(jià)與售價(jià)（元/箱）如下表所示：類別進(jìn)價(jià)售價(jià)甲24類別進(jìn)價(jià)售價(jià)甲2436乙3248若商場(chǎng)再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共400礦泉水的箱量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案：商場(chǎng)第二次進(jìn)貨中，購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水多少箱時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？2（10分）L1表示某公司一種產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2這種產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 ；一天銷售

件時(shí)，銷售收入等于銷售成本；x＝1

萬(wàn)元，盈利＝ 萬(wàn)元；PPx2（10分）P是等邊△C內(nèi)的一點(diǎn)，且5B4C3B繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CQB．PQ之間的距離；求∠BPC求△ABC2（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（6）的直線B與直線C相交于點(diǎn)C（2，4）動(dòng)點(diǎn)P沿路線O→C→B運(yùn)動(dòng)．AB當(dāng)△OPB的面積是△OBC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；OBPPPAGE15頁(yè)（15頁(yè)）2020-2021學(xué)年ft東省濟(jì)南市歷城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選播題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）【解答】解：A.0.1是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；．是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意故選：C．0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；BC、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【分析】BCD的度數(shù)，本題得以解決．【解答】CFC∥AB，∵BA∥DE，∴BA∥DE∥FC，∴∠B＝∠BCF，∠D＝∠DCF，∵∠B＝30°，∠D＝40°，∴∠BCF＝30°，∠DCF＝40°，∴∠BCD＝70°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行線的性質(zhì)解答．【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)、方差、命題和眾數(shù)判斷即可．【解答】解：A、一組數(shù)據(jù)6，5，8，8，9的眾數(shù)是8，是真命題；B、甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S2＝1.8，則乙組學(xué)生的身高較整齊，甲 乙原命題是假命題；、命題“若a＝1，則a1”是假命題，原命題是假命題；D、三角形的外角大于任何一個(gè)不與它相鄰的內(nèi)角，原命題是假命題；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)、方差、命題和眾數(shù)判斷．【分析】x+5＝ax+b【解答】解：∵直線yx5和直線y＝a+b相交于點(diǎn)P2025，∴x+5＝ax+b的解是x＝20，x+5＝ax+b故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．yxk＞0kb＜0b象即可判斷．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b，y隨著x的增大而增大，∴k＞0，又∵kb＜0，∴b＜0，yx故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0b．【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵中轉(zhuǎn)倉(cāng)到A、B∴中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在邊AB的垂直平分線上，同理，中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在邊AC、BC的垂直平分線上，A、B、C三地的距離相等，∴中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在三邊垂直平分線的交點(diǎn)上，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．【分析】5015KN9532560一次性醫(yī)用口罩和30只N95口罩，需付570xy組，此題得解．【解答】解：依題意得： ．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．【分析】設(shè)旗桿的高度為xmAC＝xm，AB＝（x+1）m，BC＝5m，利用勾股定理得到52+x2＝（x+1）2，然后解方程求出x即可．【解答】解：如圖，設(shè)旗桿的高度為xm，則AC＝xm，AB＝（x+1）m，BC＝5m，在Rt△ABC中，52+x2＝（x+1）2，解得x＝12，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用：在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．由矩形的性質(zhì)可得DCF＝∠B，即可求解．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠F＝∠BCE，∵∠AGC＝∠F+∠GAF，∠GAF＝∠F，∴∠AGC＝2∠F，∵∠ACG＝∠AGC，∴∠ACG＝2∠F，∴∠ACF＝2∠ECB，∵∠ECB＝15°，∴∠ACF＝2×15°＝30°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．【分析】ADBACDAB3PD3．【解答】解：由作法得AD平分∠BAC，DAB＝CD＝3，∴PD故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5（段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線．也考查了角平分線的性質(zhì)．PMN⊥yyM，ABN，過(guò)DDH⊥yyH，，推出＝PM，PN＝CMAD＝aDN＝2a﹣12a﹣1＝1a＝1D坐標(biāo)，在Rt△DNP中，由勾股定理求出PC＝PD＝，在Rt△MCP中，由勾股定理求CM＝2CCDy＝kx+3D（3，2）代入求出直CD的解析式，解由兩函數(shù)解析式組成的方程組，求出方程組的解即可．PMN⊥yyM，ABNDDH⊥yyH，∠CMP＝∠DNP＝∠CPD＝90°，∴∠MCP+∠CPM＝90°，∠MPC+∠DPN＝90°，∴∠MCP＝∠DPN，P11，∴OM＝BN＝1，PM＝1，在△MCP和△NPD中，∴△MCP≌△D（S，∴DN＝PM，PN＝CM，∵BD＝2AD，∴設(shè)AD＝a，BD＝2a，P11，∴DN＝2a﹣1，則2a﹣1＝1，a＝1∵直線y＝x，∴AB＝OB＝3，在Rt△DNP中，由勾股定理得：PC＝PD＝在Rt△MCP中，由勾股定理得：CM＝則C的坐標(biāo)是（03，CDy＝kx+3，把D（3，2）代入得：k＝﹣，CDy＝﹣x+3，

，＝2，即方程組 得：，即Q的坐標(biāo)是（故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，全等三角形的性質(zhì)和判定，解方程組，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，但是有一定的難度．二、填空題（本大題共6個(gè)小題．每小題424【分析】y﹣2＝1，解方程即可求解．【解答】∴y﹣2＝1，解得y＝3．

＝1，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是得到方程y﹣2＝1．【分析】由一次函數(shù)y＝x﹣3過(guò)點(diǎn)P2，m，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即m的值．【解答】解：∵一次函數(shù)y2x3過(guò)點(diǎn)（2m，∴m＝2×2﹣3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BAC，進(jìn)而利用角平分線的定義解答即可．【解答】解：∵∠B＝65°，∠C＝45°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣65°﹣45°＝70°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝ ，故答案為：35．【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BAC解答．【分析】5【解答】解：依題意可得，數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的平均數(shù)為：＝4，方差為：[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．熟記公式是解題的關(guān)鍵．【分析】OP【解答】解：∵Rt△OAB的直角邊OA＝2，AB＝1，在OB上截取BC＝BA，∴OB＝

，BC＝1，O為圓心，OC∴OP＝故答案為

﹣1P﹣1．

﹣1，【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的表示，關(guān)鍵是求出OP的長(zhǎng)度．【分析】AP＝10DP＝6，BP＝4MH∥ABPBH，由平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝10，∠D＝90°，ABCDBCDP點(diǎn)處，∴AB＝AP＝10，＝6，∴CP＝CD﹣DP＝10﹣6＝4，＝＝4MMH∥ABPBH，∴∠PHM＝∠PBA，∵AP＝AB，

M作∴∠APB＝∠PBA，∴∠APB＝∠PHM，∴MP＝MH，又BN＝PM，∴MH＝BN，又∵M(jìn)H∥AB，∴BF＝FH，∵M(jìn)P＝MH，ME⊥BP，∴PE＝EH，∴PB＝2EF，∴EF＝PB＝2故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78（1）分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，立方根的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義計(jì)算即可；（2）分別根據(jù)完全平方公式以及平方差公式計(jì)算即可．【解答】1）原式＝＝ ；原式＝1+3﹣+（3﹣4）＝4﹣﹣1＝3﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、完全平方公式以及平方差公式，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】1）把①代入②得：2x3（x﹣）＝15，去括號(hào)得：2x+9x﹣18＝15，移項(xiàng)合并得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝9﹣6＝3，則方程組的解為；（2）②﹣①得：5y＝﹣3，解得：y＝﹣，把y＝﹣代入①得：2x+解得：x＝，則方程組的解為 ．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．A，BA1，B1即可．ByABYP再利用勾股定理求出最小值．【解答】1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為﹣﹣（﹣3，﹣2．如圖，△AB1即為所求作，并寫(xiě)出點(diǎn)1的坐標(biāo)（，﹣1，故答案為：3，﹣1．如圖，點(diǎn)P即為所求作，最小值為＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣軸對(duì)稱變換，軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．（1）由高一年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)結(jié)合眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；成績(jī)誰(shuí)更優(yōu)秀．【解答】1）按照從小到大的順序排列為5，6，8，8，8，9，9，9，9，10010則a＝90，b＝故答案為：90，85；

＝85．22000× 0× ＝1300（名．答：估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生共有1300名；（3）∵平均數(shù)相等，高一的中位數(shù)高于初一的中位數(shù)，答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)概念的內(nèi)涵和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．（1）ADB＝90°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到∠DAE＝∠EAB＝30°，從而可推出AD＝DF；（2）根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】（1）∵△C是等腰三角形，D為底邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠DAE＝∠EAB＝30°，∵DF∥AB，∴∠F＝∠BAE＝30°，∴∠DAF＝∠F＝30°，∴AD＝DF，∴△ADF是等腰三角形；（2）∵△ABC是等腰三角形，D為底邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，∵∠BAC＝120°，∴∠BAD＝60°，∴∠DAE＝∠EAB＝30°，在Rt△ADB中，∠B＝30°，AB＝6，∴AD＝3，在Rt△ADE中，AD＝3，∠DAE＝30°，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含30°的直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）xy11520乙兩種礦泉水共400箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝每箱的利潤(rùn)×銷售數(shù)量（即購(gòu)進(jìn)數(shù)量）得出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)甲種礦泉水的箱量大于等于乙種礦泉水的箱量得出x的范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出結(jié)論．【解答】1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，乙種礦泉水y箱，依題意，得： ，解得： ．答：購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水160箱，乙種礦泉水240箱；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，全部售完獲利w元，＝（3624x4832400﹣x）＝﹣4x0，∵甲種礦泉水的箱量大于等于乙種礦泉水的箱量，∴400﹣x≤x≤400，解得：200≤x≤400，∵w＝﹣4x+6400，wx∴當(dāng)x＝200時(shí)，w有最大值﹣4×200+6400＝5600，答：購(gòu)進(jìn)甲種礦泉，200箱時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是5600元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．1）設(shè)1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝ak≠，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；根據(jù)圖象找出兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可；根據(jù)線段中點(diǎn)的求法列式計(jì)算即可求出x＝1的求法計(jì)算即可得解；l2的解析式，然后根據(jù)利潤(rùn)＝銷售收入﹣銷售成本列式整理即可．【解答】1）設(shè)1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：yax，則＝2，解得：＝l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y＝x，故答案為：y＝x；2故答案為：2；x＝1銷售收入＝1（萬(wàn)元，

＝（萬(wàn)元，盈利（收入﹣成本）＝﹣＝﹣（萬(wàn)元，故答案為：，﹣；4）∵2經(jīng)過(guò)（01）和（2，，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b故l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y＝x+1，P＝x﹣（x+1）＝x﹣1．

，解得： ，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，考查了識(shí)別函數(shù)圖象的能力，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確觀察圖象提供的信息是解題的關(guān)鍵．（1）PQ，根據(jù)等邊三角形得性質(zhì)得∠ABC＝60°，BA＝BC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得可判斷△PBQPQ＝PB＝4；PCQQPC＝90°，再加上∠BPQ＝60°，然后計(jì)算∠BPQ+∠QPC即可．CH，PH【解答】1）連接Q，如圖1，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝60°，BA＝BC，∵△QCBPABB∴△QCB≌△PAB，∴BP＝BQ，∠PBQ＝∠ABC＝60°，CQ＝AP＝5，∵BP＝BQ＝4，∠PBQ＝60°，∴△PBQ是等邊三角形，∴PQ＝PB＝4；（2）∵QC＝5，PC