人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)課件：231圖形的旋轉(zhuǎn)(第二課時(shí))

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第二課時(shí)）23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第二課時(shí)）1溫故知新1.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有什么關(guān)系？2.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有什么關(guān)系？3.旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等嗎？相等相等全等溫故知新1.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有什么關(guān)系？2.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)2合作探究作圖：將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°.OBA則點(diǎn)B即為所求作.合作探究作圖：將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°.O3AO作圖：將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.則線段CD即為所求作.CBD合作探究AO作圖：將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.則線段CD4作圖：如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.則△DEC即為所求作.CABDE合作探究作圖：如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試5因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDEE′例題1：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與B重合.設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE還有別的辦法嗎？例題解析因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE，則△ABE′6例題2：如圖，將方格中的“T”字型圖案繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，試做出旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解析例題2：如圖，將方格中的“T”字型圖案繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋7例題3：畫出將線段AB繞點(diǎn)O

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．例題解析BAO例題3：畫出將線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°8ABCDEF如圖,ΔDEF是由△ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心..O旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。拓展提高ABCDEF如圖,ΔDEF是由△A9利用旋轉(zhuǎn)解決問題思考：圖中重疊部分面積與正方形面積有什么關(guān)系．

利用旋轉(zhuǎn)解決問題思考：圖中重疊部分面積與正方形面積有什么關(guān)系101.已知線段AB和點(diǎn)O，請(qǐng)畫出線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1000后的圖形.NABOB′A′M課堂達(dá)標(biāo)1.已知線段AB和點(diǎn)O，請(qǐng)畫出線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10112.⑴如圖,畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后的對(duì)應(yīng)三角形;D'B'DABCC'⑵如果點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′表示出來.2.⑴如圖,畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后的對(duì)12D'B'DABCC'(3)如果AD=1cm,那么點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過的路徑是多少?D'B'DABCC'(3)如果AD=1cm,那么點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過的133.如圖所示的方格紙中，將△ABC向右平移8格，再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.OCBA3.如圖所示的方格紙中，將△ABC向右平移8格，再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)144.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，求BB′的長(zhǎng)度.A′B′C′4.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以155.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長(zhǎng).5.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊16

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.動(dòng)手操作請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.動(dòng)手操作17oaoa1.旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）把一個(gè)圖案（如圖）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，會(huì)出現(xiàn)不同的效果.

圖案的旋轉(zhuǎn)oaoa1.旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）把一個(gè)圖案（如圖18oo2.旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心

圖案的旋轉(zhuǎn)oo2.旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心圖案的旋轉(zhuǎn)193.美麗的圖案是這樣形成的

圖案的旋轉(zhuǎn)3.美麗的圖案是這樣形成的圖案的旋轉(zhuǎn)20把一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)：（1）選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同旋轉(zhuǎn)角，看看旋轉(zhuǎn)的效果；小試牛刀把一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)：小試牛刀21（2）改變?nèi)切蔚男螤睿纯葱D(zhuǎn)的效果.小試牛刀（2）改變?nèi)切蔚男螤?，看看旋轉(zhuǎn)的效果.小試牛刀2223.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第二課時(shí)）23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第二課時(shí)）23溫故知新1.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有什么關(guān)系？2.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有什么關(guān)系？3.旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等嗎？相等相等全等溫故知新1.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有什么關(guān)系？2.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)24合作探究作圖：將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°.OBA則點(diǎn)B即為所求作.合作探究作圖：將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°.O25AO作圖：將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.則線段CD即為所求作.CBD合作探究AO作圖：將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.則線段CD26作圖：如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.則△DEC即為所求作.CABDE合作探究作圖：如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試27因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDEE′例題1：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與B重合.設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE還有別的辦法嗎？例題解析因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE，則△ABE′28例題2：如圖，將方格中的“T”字型圖案繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，試做出旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解析例題2：如圖，將方格中的“T”字型圖案繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋29例題3：畫出將線段AB繞點(diǎn)O

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．例題解析BAO例題3：畫出將線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°30ABCDEF如圖,ΔDEF是由△ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心..O旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。拓展提高ABCDEF如圖,ΔDEF是由△A31利用旋轉(zhuǎn)解決問題思考：圖中重疊部分面積與正方形面積有什么關(guān)系．

利用旋轉(zhuǎn)解決問題思考：圖中重疊部分面積與正方形面積有什么關(guān)系321.已知線段AB和點(diǎn)O，請(qǐng)畫出線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1000后的圖形.NABOB′A′M課堂達(dá)標(biāo)1.已知線段AB和點(diǎn)O，請(qǐng)畫出線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10332.⑴如圖,畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后的對(duì)應(yīng)三角形;D'B'DABCC'⑵如果點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′表示出來.2.⑴如圖,畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后的對(duì)34D'B'DABCC'(3)如果AD=1cm,那么點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過的路徑是多少?D'B'DABCC'(3)如果AD=1cm,那么點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過的353.如圖所示的方格紙中，將△ABC向右平移8格，再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.OCBA3.如圖所示的方格紙中，將△ABC向右平移8格，再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)364.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，求BB′的長(zhǎng)度.A′B′C′4.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以375.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長(zhǎng).5.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊38

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.動(dòng)手操作請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.動(dòng)手操作39oaoa1.旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）把一個(gè)圖案（如圖）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，會(huì)出現(xiàn)不同的效果.

圖案的旋轉(zhuǎn)oaoa1.旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如