湘教版數(shù)學(xué)九年級下《第1章二次函數(shù)》綜合測試題【含答案】

湘教版九年級下冊第1章二次函數(shù)綜合測試題1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A.B.y=3x3+2x2C.y=(x-2)2-x3D.2.二次函數(shù)y=2x(x-1)的一次項(xiàng)系數(shù)是（）B.-D.-B.-1C.2D.-23.若函數(shù)是二次函數(shù)，則k的值為（）A.0B.0或3C.3D.不確定4.下列關(guān)于拋物線y=x2和y=-x2的說法，錯(cuò)誤的是（）A.拋物線y=x2和y=-x2有共同的頂點(diǎn)和對稱軸B.拋物線y=x2和y=-x2關(guān)于x軸對稱C.拋物線y=x2和y=-x2的開口方向相反D.點(diǎn)（-2，4）在拋物線y=x2上，也在拋物線y=-x2上5.二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=-ax(a≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）6.若二次函數(shù)y=-x2+mx-2的最大值為，則m的值為（）A.17B.1C.±17D.±17.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)同號的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根8.若一元二次方程x2-mx+n=0無實(shí)根，則拋物線y=-x2+mx-n圖象位于（）A.x軸上方B.第一、二、三象限C.x軸下方D.第二、三、四象限9.（x-1)(x-2)=m(m＞0)的兩根為α,β，則α,β的范圍為（）A.α＜1，β>2B.α＜1＜β＜2C.1＜α＜2＜βD.α＜1,β＞210.某溶洞是拋物線形，它的截面如圖所示.現(xiàn)測得水面寬AB=1.6m,溶洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4m,在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，溶洞所在拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）A.y=x2B.y=x2+C.y=-x2D.y=-x2+11.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函數(shù)，則a的取值范圍是.12.已知二次函數(shù)y=1-3x+5x2,則二次項(xiàng)系數(shù)a=,一次項(xiàng)系數(shù)b=,常數(shù)項(xiàng)c=.13.二次函數(shù),當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，則m=.14.已知點(diǎn)A（-1，y1),B(1,y2),C(a,y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上，且a＞1,則y1,y2,y3中最大的是.15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),(3,0)，則方程ax2+bx+c=0的解為.16.某校九（1）班共有x名學(xué)生，在畢業(yè)典禮上每兩名同學(xué)都握一次手，共握手y次，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，它（填“是”或“不是”）二次函數(shù).17.如圖,在邊長為5的正方形中,挖去一個(gè)半徑為x的圓（圓心與正方形的中心重合），剩余部分的面積為y.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試求自變量x的取值范圍；（3）求當(dāng)圓的半徑為2時(shí)，剩余部分的面積（π取3.14，結(jié)果精確到十分位）.18.已知二次函數(shù)y=x2-(m+1)x+m的圖象交x軸于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，且x21+x22=10.(1)求此二次函數(shù)的解析式；（2）是否存在過點(diǎn)D（0，-）的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N，與x軸交于點(diǎn)E，使得點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)E對稱？若存在，求出直線MN的解析式；若不存在，請說明理由.19.如圖，足球場上守門員在O處踢出一高球，球從離地面1米處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn),足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.(1)求足球開始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線的表達(dá)式;(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員是多少米?(取4≈7,2≈5)(3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？20.已知函數(shù)y=ax2經(jīng)過點(diǎn)(1,2).(1)求a的值；(2)當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而變化的情況.答案:1.D2.D2.D3.A4.D5.B6.C7.D8.C9.D11.a≠-212.5,-3,113.214.y315.x1=1,x2=316.是17.（1）y=25-πx2=-πx2+25.(2)0＜x≤52.18.（1）y=x2-4x+3(2)存在