人教版九年級數(shù)學(xué)下冊課件《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》PPT1市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【人教版數(shù)學(xué)九年（下）第26章反百分比函數(shù)】情境引入

1.我們知道一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）圖象是、二次函數(shù)圖象是，反百分比函數(shù)圖象是什么樣呢？

2.我們用什么方法畫反百分比函數(shù)圖象呢？有哪些步驟？

3.依據(jù)k取值，應(yīng)該怎樣分類討論呢？一條直線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）一條拋物線描點法列表描點連線K＞0K＜0探究歸納例1：畫出反百分比函數(shù)和圖象．x…-12-6-4-3-2-11234612……-1.5-2621……-1-2-4-612431…31.5-6-3-1-0.5-126-320.5解：列表探究歸納510x510-5-10-5-10yO描點、連線思索：請觀察反百分比函數(shù)與圖象，它們有哪些特征？（1）每個函數(shù)圖象分別位于哪些象限？（2）在每一個象限內(nèi)，伴隨x增大，y怎樣改變？你能由它們解析式說明理由嗎？第一、第三象限在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減?。?）對于反百分比函數(shù)，考慮問題（1）（2），你能得出一樣結(jié)論嗎？探究歸納歸納1：當(dāng)k＞0時，反百分比函數(shù)圖象：（1）函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限；（2）在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小.你能由函數(shù)解析式說明這些結(jié)論嗎？探究歸納探究：回顧上面我們利用函數(shù)圖象，從特殊到普通研究反百分比性質(zhì)過程，你能用類似方法研究反百分比圖象和性質(zhì)嗎？歸納2：當(dāng)k＜0時，反百分比函數(shù)圖象：（1）函數(shù)圖象分別位于第二、第四象限；（2）在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而增大.反百分比函數(shù)圖象由兩條曲線組成，它是雙曲線.探究歸納歸納：普通地，反百分比函數(shù)圖象是雙曲線，它含有以下性質(zhì)：（1）當(dāng)k＞0時，雙曲線兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減??；（2）當(dāng)k＜0時，雙曲線兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而增大.探究歸納例2：已知反百分比函數(shù)圖象經(jīng)過點A（2，6）．（1）這個函數(shù)圖象位于哪些象限？y隨

x增大怎樣改變？（2）點B（3，4），，D（2，5）是否在這個函數(shù)圖象上？解：（1）∵點A（2，6）在第一象限，∴這個函數(shù)圖象位于第一、第三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減??；探究歸納當(dāng)x＝3時，y＝4，所以點B在這個函數(shù)圖像上；當(dāng)x＝時，y＝，所以點C在這個函數(shù)圖像上；當(dāng)x＝2時，y＝6≠5，所以點D不在這個函數(shù)圖像上.（2）設(shè)這個反百分比函數(shù)解析式為.∵點A（2，6）在其圖象上，∴解得：k＝12.∴這個反百分比函數(shù)解析式為.探究歸納例3：如圖，它是反百分比函數(shù)圖象一支，依據(jù)圖象，回答以下問題：（1）圖象另一支位于哪個象限？常數(shù)m取值范圍是什么？解：（1）反百分比函數(shù)圖象只有兩種可能：位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限.∵這個函數(shù)圖象一支位于第一象限，∴另一支必位于第三象限.∵這個函數(shù)圖象位于第一、第三象限，∴m－5＞0，解得m＞5.探究歸納（2）在這個函數(shù)圖象某一支上任取點A（x1，y1）和點B（x2，y2），假如x1＞x2，那么y1和y2有怎樣關(guān)系？（2）∵m－5＞0，∴在這個函數(shù)圖象任一支上，y隨x增大而減小，∴當(dāng)x1＞x2時，y1＜y2.應(yīng)用提升1．以下圖象中是反百分比函數(shù)圖象是（）C應(yīng)用提升2．已知反百分比函數(shù)圖象如圖所表示，則k0，且在圖象每一支上，y隨x增大而．＜增大3．已知反百分比函數(shù)圖象過點（2，1），則它圖象在___________象限，k____0．第一、第三＞應(yīng)用提升4．點A（x1，y1）和點B（x2，y2）在反百分比函數(shù)圖象上．假如x1＜x2，而且x1，x2同號，那么y1，y2有怎樣大小關(guān)系？為何？解：y1＞y2.∵反百分比函數(shù)圖象位于第一、第三象限，∴在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小.體驗收獲說一說你收獲……1．反百分比函數(shù)圖象是怎樣得到？畫圖時要注意什么問題？2．反百分比函數(shù)性質(zhì)是怎樣？為何要強(qiáng)調(diào)在每一個象限內(nèi)性質(zhì)？3．在反百分比函數(shù)圖象及性質(zhì)應(yīng)用中表達(dá)了數(shù)形結(jié)合思想，能否談?wù)勀泱w會？拓展提升1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與圖象大致是（）．

A.（1）（2） B.（1）（3）

C.（2）（4） D.（3）（4）C拓展提升2．點A（x1，y1）和點B（x2，y2）在反百分比函數(shù)圖象上，假如x1＞0＞x2，那么y1和y2有怎樣關(guān)系？解：有兩種情況，（1）當(dāng)k＞0時，y1＞y2；（2）當(dāng)k＜0時，y1＜y2.課內(nèi)檢測1．如圖所表示圖象對應(yīng)函數(shù)解析式（）.A．

B．

C．

D．C2．反百分比函數(shù)圖象在第象限．一、三課內(nèi)檢測3．已知一個反百分比函數(shù)圖象經(jīng)過點A（3，－4）．（1）這個函數(shù)圖象位于哪些象限？在圖象每一支上，y隨x增大怎樣改變？（2）點B（－3，4），C（－2，6），

D（3，4）是否在這個函數(shù)圖象上？為何？解：（1）∵由題可知，函數(shù)解析式為