2021年吉林省四平市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021年吉林省四平市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

6.

7.

8.

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

()．

A.

B.

C.

D.

14.

15.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的16.A.A.

B.

C.

D.

17.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空題(10題)21.22.23.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．24.

25.

26.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

27.

28.29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．40.四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

6.C

7.C

8.D

9.C

10.C

11.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

12.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

14.A

15.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

16.D

17.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

18.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

19.C

20.B21.1/2

22.23.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．24.0

25.

26.

27.2ln2-ln3

28.

29.

30.

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