人教版全等三角形的判定p內(nèi)容完整課件

主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整112.2全等三角形的判定

第十二章全等三角形人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學（上冊）七樓A座辦公家園12.2全等三角形的判定第十二章全等三角形人民教2全等三角形的性質(zhì)是？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等反過來成立嗎？七樓A座辦公家園全等三角形的性質(zhì)是？全等三角形的對應(yīng)邊相等，反過來成立嗎？七3七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園4本節(jié)就來討論這個問題先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使△ABC與△A’B’C’滿足上六個條件中的一個或兩個。你畫出的△A’B’C’與△ABC一定全等嗎？兩個直角三角形，有一個角相等，它們?nèi)葐?？探?七樓A座辦公家園本節(jié)就來討論這個問題先任意畫出一個△ABC，再畫一個兩個直角5有一條邊相等的兩個三角形全等嗎？一邊、一角相等的兩個三角形全等嗎？七樓A座辦公家園有一條邊相等的兩個三一邊、一角相等的兩個三七樓A座辦公家園6通過畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個條件中的一個或兩個，△ABC與△A’B’C’不一定全等。滿足三個條件呢？能保證他們?nèi)葐幔课覀儊矸智闆r討論。先任意畫一個△ABC再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA。把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?七樓A座辦公家園通過畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個先任意畫一個△ABC再畫一7畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC；1、畫線段B’C’=BC；2、分別以B’、C’為圓心，線段AB，AC為半徑畫弧，兩弧交于點A’；3、連接線段A’B’，A’C’；CAA’BC’B’七樓A座辦公家園畫一個△A’B’C’，1、畫線段B’C’=BC；2、分別以B8

探究2反應(yīng)了什么規(guī)律？三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成SSS)你能寫出它的符號語言嗎？七樓A座辦公家園探究2反應(yīng)了什么規(guī)律？三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等你能9

在△ABC與△A’B’C’中，∵AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’∴△ABC≌△A’B’C’CAA’BC’B’符號語言七樓A座辦公家園在△ABC與△A’B’C’中，CAA’BC’B’符10我們曾經(jīng)作過這樣的實驗，將三根木條釘成一個三角形木架，這個三角形木架的形狀、大小就不變了。就是說三角形的形狀大小也就確定了，這里用到的就是上面的結(jié)論。用上面的結(jié)論可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等的過程，叫做證明三角形全等。七樓A座辦公家園我們曾經(jīng)作過這樣的實驗，將三根木條釘成用上面的結(jié)論可以判斷兩11例1如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證△ABC≌△ACDCABD七樓A座辦公家園例1如圖，△ABC是一個鋼架，CABD七樓A座辦公家園12分析：要證△ABC≌△ACD，可以看這兩個三角形三邊是否_______它們相等嗎？相等CABD七樓A座辦公家園分析：要證△ABC≌△ACD，可以看相等CABD七樓A座辦13CABD證明：∵D是BC的中點，∴BD=CD﹛AB=AC，在△ABD與△ACD中BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SSS）(公共邊)(已證)(已知)七樓A座辦公家園CABD證明：∵D是BC的中點，﹛AB=AC，在△ABD與△14你學會了嗎？從例1可以看出，證明是由題設(shè)(已知)出發(fā)，經(jīng)過一步步推理，最后推出結(jié)論(求證)正確的過程。七樓A座辦公家園你學會了嗎？從例1可以看出，證明是由題設(shè)七樓A座辦公家園15已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB。要用“邊邊邊”證明△ABD≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ABCDEF七樓A座辦公家園已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一ABCDEF16工人師傅常用角尺平分一個任意角。做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？練習七樓A座辦公家園工人師傅常用角尺平分一個任意角。練七樓A座辦公家園17先任意畫一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，AC=A’C’，(即使有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等)，把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?七樓A座辦公家園先任意畫一個△ABC，再畫一個探究3七樓A座辦公家園18CAA’BC’B’畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A；1、畫∠DA’E=∠A；2、在射線A’D上截取A’B’=AB，在射線A’E上截取A’C’=AC；3、連接線段B’C’；七樓A座辦公家園CAA’BC’B’畫一個△A’B’C’，1、畫∠DA’E=19

探究3反應(yīng)了什么規(guī)律？兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成SAS)你能寫出它的符號語言嗎？七樓A座辦公家園探究3反應(yīng)了什么規(guī)律？兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩你能20CAA’BC’B’符號語言

在△ABC與△A’B’C’中，∵AB=A’B’，AC=A’C’，∠A’=∠A∴△ABC≌△A’B’C’七樓A座辦公家園CAA’BC’B’符號語言在△ABC與△A’B’C21例2如圖有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D,使CA=CD；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，量出DE的長就是A、B的距離，為什么？七樓A座辦公家園例2如圖有一池塘，要測池塘兩端七樓A座辦公家園22分析：如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得到AB____DE=在△ABC與△DEC中，CA=CD，CB=CE，∠1=∠2△ABC≌△DEC還差一個條件是：_________________七樓A座辦公家園分析：如果能證明△ABC≌△DEC，=在△ABC與△DEC23證明：﹛CA=CD，在△ABC與△DEF中∠1=∠2，CB=CE，∴△ABC≌△DEF(SAS）(已知)(對頂角相等)(已知)七樓A座辦公家園證明：﹛CA=CD，在△ABC與△DEF中∠1=∠2，24華巖教育課程輔導(dǎo)中心（濟源）常年招收初中各年級一對一、一對多、小班學生招生學科：英語、數(shù)學、物理、化學、地理、生物學習環(huán)境：1、夏季空調(diào)、冬季市政供暖全天候開放2、免費礦泉水全天候供應(yīng)您還可以免費享受到我們以下周到的服務(wù)：1、免費試聽三次（三次課以內(nèi)無論任何理由離開我處，均不需要交納任何費用）2、免費提供相關(guān)學習資料3、免費咨詢學習、心理等各方面信息4、免費不定期開設(shè)家長課程，講授中學生心理和家庭教育相關(guān)知識上課地點：河南省濟源市世紀廣場南側(cè)華新東區(qū)（華新花園）詳情咨詢系人：梁老師七樓A座辦公家園華巖教育課程輔導(dǎo)中心（濟源）常年招收初中各年級一對一、一對多25你學到了什么？從例2可以看出，因為全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，所以證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常通過證明這兩個三角形全等來解決。七樓A座辦公家園你學到了什么？從例2可以看出，因為全等三角形七樓A座辦公家園26探究4我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？七樓A座辦公家園探究4我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)七樓A座辦公家園27可以通過畫圖來回答，還可以通過實驗來回答把一長一短的兩根細木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長木棍的另一端與射線BC的端點B重合，適當調(diào)整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來動動手七樓A座辦公家園可以通過畫圖來回答，還可以通過實驗來回答把一長一短的兩根細木28練習1、如圖，兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東，向西行進相同的距離，到達C、D兩地，此時C、D到B的距離相等嗎？為什么？ADCB七樓A座辦公家園練1、如圖，兩車從路段AB的一端A出ADCB七樓A座辦公家園292、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠DADCBFE七樓A座辦公家園2、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，ADCBFE七樓A座30探究5先任意畫一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B，(即兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)，把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？七樓A座辦公家園探究5先任意畫一個△ABC，再畫一個七樓A座辦公家園31畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A,∠B’=∠B；1、畫A’B’=AB；2、在A’B’同旁畫∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D，B’E交于點C’；ABCA’B’C’E’D’七樓A座辦公家園畫一個△A’B’C’，1、畫A’B’=AB；2、在A’B’32兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成ASA)你能寫出它的符號語言嗎？CAA’BC’B’

在△ABC與△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，AB=A’B’，∠B’=∠B，∴△ABC≌△A’B’C’七樓A座辦公家園兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩你能寫出它的符號語言嗎？CAA33探究6

在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，

BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角的條件證明你的結(jié)論嗎？CADBFE七樓A座辦公家園探究6在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠B=34兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成AAS)CAA’BC’B’

在△ABC與△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，∠B’=∠B，BC=B’C’，∴△ABC≌△A’B’C’七樓A座辦公家園兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)CAA’BC’B’在△35例3如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證AD=AEABCDE七樓A座辦公家園例3如圖，D在AB上，E在AC上，ABCDE七樓A座辦公家36ABCDE分析：如果能證明△ABE_____△ACD，就可以得到AB____DE≌=﹛AB=AC，在△ABE與△ACD中∠B=∠C，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD(ASA）(已知)()(已知)證明：公共角∴AD=AE()全等三角形對應(yīng)邊相等七樓A座辦公家園ABCDE分析：如果能證明△ABE_____△ACD，≌=37探究7三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？現(xiàn)在我們學了哪些判定全等的方法？七樓A座辦公家園探究7三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？七樓A座辦公家園38判定兩個三角形全等的方法1、SSS：三邊對應(yīng)相等2、SAS兩邊及夾角對應(yīng)相等3、ASA兩角夾邊對應(yīng)相等4、AAS兩角及一角的對邊對應(yīng)相等七樓A座辦公家園判定兩個三角形全等的方法1、SSS：三邊對應(yīng)相等2、SAS391、如圖，要測量河兩岸相對兩點A，B兩點的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，為什么？ABCDEF七樓A座辦公家園1、如圖，要測量河兩岸相對兩點A，B兩ABCDEF七樓A座辦402、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求證AB=AD12ABCD分析：如果能證明△ABC_____△ACD，就可以得到AB____AD≌=七樓A座辦公家園2、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，12ABCD分析：如41對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了？討論ABCDEF七樓A座辦公家園對于兩個直角三角形，除了直角相等的討論ABCDEF七樓A座辦42由三角形全等的條件判斷，對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？如果滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？七樓A座辦公家園由三角形全等的條件判斷，對于兩個直角七樓A座辦公家園43探究８先任意畫一個ＲＴ△ABC，使∠Ｃ＝９０°，再畫一個ＲＴ△A’B’C’，使A’B’=AB，ＢＣ=Ｂ‘Ｃ’，把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？七樓A座辦公家園探究８先任意畫一個ＲＴ△ABC，使∠Ｃ＝９０°，再畫一個ＲＴ44畫一個ＲＴ△A’B’C’，使Ｂ‘Ｃ’=ＢＣ，Ａ‘Ｂ’=ＡＢ；1、畫∠ＭＣ’Ｎ=９０°；2、在射線Ｃ‘Ｍ上?。隆谩剑拢茫场⒁裕隆疄閳A心，ＡＢ為半徑畫弧，交射線Ｃ’Ｎ于點Ａ‘４、連接Ａ‘Ｂ’ABCA’B’C’ＮＭ七樓A座辦公家園畫一個ＲＴ△A’B’C’，1、畫∠ＭＣ’Ｎ=９０°；2、在45斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成斜邊、直角邊或ＨＬ)你能寫出它的符號語言嗎？七樓A座辦公家園斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等你能寫出它的符號語言嗎？七樓A座辦公46ABCＡ‘Ｃ‘Ｂ‘

在ＲＴ△ABC與ＲＴ△A’B’C’中，∠Ｃ＝∠Ｃ＝９０°∵AB=A’B’，BＣ=B’Ｃ‘，∴ＲＴ△ABC≌ＲＴ△A’B’C’符號語言七樓A座辦公家園ABCＡ‘Ｃ‘Ｂ‘在ＲＴ△ABC與ＲＴ△A’B’C47例４如圖，AＣ⊥BC，ＢD⊥ＡD，ＡＣ=ＢＤ，求證BＣ=ADABCＤ七樓A座辦公家園例４如圖，AＣ⊥BC，ＢD⊥ＡD，ABCＤ七樓A座辦48﹛AC=BD，在RT△ABC與RT△BAD中AB=BA，∴RT△ABC≌RT△BAD(HL)(已知)(公共邊)證明：∵AＣ⊥BC，ＢD⊥ＡD

∴∠C＝∠Ｄ＝９０°∴BC=AD()ABCＤ全等三角形對應(yīng)邊相等七樓A座辦公家園﹛AC=BD，在RT△ABC與RT△BAD中AB=BA491、如圖，Ｃ是路段ＡＢ的中點，兩人從Ｃ同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達Ｄ，Ｅ兩地，ＤＡ⊥ＡＢ，ＥＢ⊥ＡＢ，Ｄ，Ｅ與路段ＡＢ的距離相等嗎？為什么？ＤＢＣＡＥ七樓A座辦公家園1、如圖，Ｃ是路段ＡＢ的中點，兩人ＤＢＣＡＥ七樓A座辦公家園50２如圖，AＢ＝ＣＤ，ＡＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＢＣ，ＣＥ=ＢＦ，求證AE=DFＤＢＣＡＥF七樓A座辦公家園２如圖，AＢ＝ＣＤ，ＡＥ⊥ＢＣ，ＤＢＣＡＥF七樓A座51這節(jié)課你學到了什么？１、怎樣判定三角形全等？２、怎樣判定直角三角形全等？３、證明線段、角相等常用什么方法七樓A座辦公家園這節(jié)課你學到了什么？１、怎樣判定三角形全等？２、怎樣判定直角52感謝聆聽感謝聆聽53主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整5412.2全等三角形的判定

第十二章全等三角形人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學（上冊）七樓A座辦公家園12.2全等三角形的判定第十二章全等三角形人民教55全等三角形的性質(zhì)是？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等反過來成立嗎？七樓A座辦公家園全等三角形的性質(zhì)是？全等三角形的對應(yīng)邊相等，反過來成立嗎？七56七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園57本節(jié)就來討論這個問題先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使△ABC與△A’B’C’滿足上六個條件中的一個或兩個。你畫出的△A’B’C’與△ABC一定全等嗎？兩個直角三角形，有一個角相等，它們?nèi)葐幔刻骄?七樓A座辦公家園本節(jié)就來討論這個問題先任意畫出一個△ABC，再畫一個兩個直角58有一條邊相等的兩個三角形全等嗎？一邊、一角相等的兩個三角形全等嗎？七樓A座辦公家園有一條邊相等的兩個三一邊、一角相等的兩個三七樓A座辦公家園59通過畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個條件中的一個或兩個，△ABC與△A’B’C’不一定全等。滿足三個條件呢？能保證他們?nèi)葐幔课覀儊矸智闆r討論。先任意畫一個△ABC再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA。把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?七樓A座辦公家園通過畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個先任意畫一個△ABC再畫一60畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC；1、畫線段B’C’=BC；2、分別以B’、C’為圓心，線段AB，AC為半徑畫弧，兩弧交于點A’；3、連接線段A’B’，A’C’；CAA’BC’B’七樓A座辦公家園畫一個△A’B’C’，1、畫線段B’C’=BC；2、分別以B61

探究2反應(yīng)了什么規(guī)律？三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成SSS)你能寫出它的符號語言嗎？七樓A座辦公家園探究2反應(yīng)了什么規(guī)律？三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等你能62

在△ABC與△A’B’C’中，∵AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’∴△ABC≌△A’B’C’CAA’BC’B’符號語言七樓A座辦公家園在△ABC與△A’B’C’中，CAA’BC’B’符63我們曾經(jīng)作過這樣的實驗，將三根木條釘成一個三角形木架，這個三角形木架的形狀、大小就不變了。就是說三角形的形狀大小也就確定了，這里用到的就是上面的結(jié)論。用上面的結(jié)論可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等的過程，叫做證明三角形全等。七樓A座辦公家園我們曾經(jīng)作過這樣的實驗，將三根木條釘成用上面的結(jié)論可以判斷兩64例1如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證△ABC≌△ACDCABD七樓A座辦公家園例1如圖，△ABC是一個鋼架，CABD七樓A座辦公家園65分析：要證△ABC≌△ACD，可以看這兩個三角形三邊是否_______它們相等嗎？相等CABD七樓A座辦公家園分析：要證△ABC≌△ACD，可以看相等CABD七樓A座辦66CABD證明：∵D是BC的中點，∴BD=CD﹛AB=AC，在△ABD與△ACD中BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SSS）(公共邊)(已證)(已知)七樓A座辦公家園CABD證明：∵D是BC的中點，﹛AB=AC，在△ABD與△67你學會了嗎？從例1可以看出，證明是由題設(shè)(已知)出發(fā)，經(jīng)過一步步推理，最后推出結(jié)論(求證)正確的過程。七樓A座辦公家園你學會了嗎？從例1可以看出，證明是由題設(shè)七樓A座辦公家園68已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB。要用“邊邊邊”證明△ABD≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ABCDEF七樓A座辦公家園已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一ABCDEF69工人師傅常用角尺平分一個任意角。做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？練習七樓A座辦公家園工人師傅常用角尺平分一個任意角。練七樓A座辦公家園70先任意畫一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，AC=A’C’，(即使有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等)，把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?七樓A座辦公家園先任意畫一個△ABC，再畫一個探究3七樓A座辦公家園71CAA’BC’B’畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A；1、畫∠DA’E=∠A；2、在射線A’D上截取A’B’=AB，在射線A’E上截取A’C’=AC；3、連接線段B’C’；七樓A座辦公家園CAA’BC’B’畫一個△A’B’C’，1、畫∠DA’E=72

探究3反應(yīng)了什么規(guī)律？兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成SAS)你能寫出它的符號語言嗎？七樓A座辦公家園探究3反應(yīng)了什么規(guī)律？兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩你能73CAA’BC’B’符號語言

在△ABC與△A’B’C’中，∵AB=A’B’，AC=A’C’，∠A’=∠A∴△ABC≌△A’B’C’七樓A座辦公家園CAA’BC’B’符號語言在△ABC與△A’B’C74例2如圖有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D,使CA=CD；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，量出DE的長就是A、B的距離，為什么？七樓A座辦公家園例2如圖有一池塘，要測池塘兩端七樓A座辦公家園75分析：如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得到AB____DE=在△ABC與△DEC中，CA=CD，CB=CE，∠1=∠2△ABC≌△DEC還差一個條件是：_________________七樓A座辦公家園分析：如果能證明△ABC≌△DEC，=在△ABC與△DEC76證明：﹛CA=CD，在△ABC與△DEF中∠1=∠2，CB=CE，∴△ABC≌△DEF(SAS）(已知)(對頂角相等)(已知)七樓A座辦公家園證明：﹛CA=CD，在△ABC與△DEF中∠1=∠2，77華巖教育課程輔導(dǎo)中心（濟源）常年招收初中各年級一對一、一對多、小班學生招生學科：英語、數(shù)學、物理、化學、地理、生物學習環(huán)境：1、夏季空調(diào)、冬季市政供暖全天候開放2、免費礦泉水全天候供應(yīng)您還可以免費享受到我們以下周到的服務(wù)：1、免費試聽三次（三次課以內(nèi)無論任何理由離開我處，均不需要交納任何費用）2、免費提供相關(guān)學習資料3、免費咨詢學習、心理等各方面信息4、免費不定期開設(shè)家長課程，講授中學生心理和家庭教育相關(guān)知識上課地點：河南省濟源市世紀廣場南側(cè)華新東區(qū)（華新花園）詳情咨詢系人：梁老師七樓A座辦公家園華巖教育課程輔導(dǎo)中心（濟源）常年招收初中各年級一對一、一對多78你學到了什么？從例2可以看出，因為全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，所以證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常通過證明這兩個三角形全等來解決。七樓A座辦公家園你學到了什么？從例2可以看出，因為全等三角形七樓A座辦公家園79探究4我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？七樓A座辦公家園探究4我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)七樓A座辦公家園80可以通過畫圖來回答，還可以通過實驗來回答把一長一短的兩根細木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長木棍的另一端與射線BC的端點B重合，適當調(diào)整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來動動手七樓A座辦公家園可以通過畫圖來回答，還可以通過實驗來回答把一長一短的兩根細木81練習1、如圖，兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東，向西行進相同的距離，到達C、D兩地，此時C、D到B的距離相等嗎？為什么？ADCB七樓A座辦公家園練1、如圖，兩車從路段AB的一端A出ADCB七樓A座辦公家園822、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠DADCBFE七樓A座辦公家園2、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，ADCBFE七樓A座83探究5先任意畫一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B，(即兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)，把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？七樓A座辦公家園探究5先任意畫一個△ABC，再畫一個七樓A座辦公家園84畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A,∠B’=∠B；1、畫A’B’=AB；2、在A’B’同旁畫∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D，B’E交于點C’；ABCA’B’C’E’D’七樓A座辦公家園畫一個△A’B’C’，1、畫A’B’=AB；2、在A’B’85兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成ASA)你能寫出它的符號語言嗎？CAA’BC’B’

在△ABC與△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，AB=A’B’，∠B’=∠B，∴△ABC≌△A’B’C’七樓A座辦公家園兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩你能寫出它的符號語言嗎？CAA86探究6

在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，

BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角的條件證明你的結(jié)論嗎？CADBFE七樓A座辦公家園探究6在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠B=87兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成AAS)CAA’BC’B’

在△ABC與△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，∠B’=∠B，BC=B’C’，∴△ABC≌△A’B’C’七樓A座辦公家園兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)CAA’BC’B’在△88例3如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證AD=AEABCDE七樓A座辦公家園例3如圖，D在AB上，E在AC上，ABCDE七樓A座辦公家89ABCDE分析：如果能證明△ABE_____△ACD，就可以得到AB____DE≌=﹛AB=AC，在△ABE與△ACD中∠B=∠C，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD(ASA）(已知)()(已知)證明：公共角∴AD=AE()全等三角形對應(yīng)邊相等七樓A座辦公家園ABCDE分析：如果能證明△ABE_____△ACD，≌=90探究7三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？現(xiàn)在我們學了哪些判定全等的方法？七樓A座辦公家園探究7三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？七樓A座辦公家園91判定兩個三角形全等的方法1、SSS：三邊對應(yīng)相等2、SAS兩邊及夾角對應(yīng)相等3、ASA兩角夾邊對應(yīng)相等4、AAS兩角及一角的對邊對應(yīng)相等七樓A座辦公家園判定兩個三角形全等的方法1、SSS：三邊對應(yīng)相等2、SAS921、如圖，要測量河兩岸相對兩點A，B兩點的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，為什么？ABCDEF七樓A座辦公家園1、如圖，要測量河兩岸相對兩點A，B兩ABCDEF七樓A座辦932、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求證AB=AD12ABCD分析：如果能證明△ABC_____△ACD，就可以得到AB____AD≌=七樓A座辦公家園2、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，12ABCD分析：如94對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角