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1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.2有理數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)11.我們學(xué)過的數(shù)有:_______、_____、________、
______、__________.2.你能試著對(duì)上面舉出的數(shù)進(jìn)行分類嗎?正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)導(dǎo)入新知【思考】回想一下我們認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)?1.我們學(xué)過的數(shù)有:_______、_____、_____22.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù),是正數(shù)還是負(fù)數(shù).1.了解有理數(shù)的定義.素養(yǎng)目標(biāo)3.知道有理數(shù)的兩種分類方法.2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù),是正數(shù)還是負(fù)數(shù).1.了解
某天毛毛看報(bào)紙,見到下面一段內(nèi)容:冬季的一天,某地的最高氣溫為6℃,最低氣溫達(dá)到-10℃,平均氣溫是0℃,而同一天北京的氣溫為-3℃~7℃.問題1:這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)?6,7是正數(shù);
-10,-3是負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);探究新知有理數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)1某天毛毛看報(bào)紙,見到下面一段內(nèi)容:冬季的一天,某地的問題2:目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類?問題3:0.1,-0.5,5.32,-15,0.2,又是什么數(shù)?它們都可以化為分?jǐn)?shù):有限小數(shù),無限循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為什么呢?探究新知小學(xué):小數(shù)初中:統(tǒng)歸為分?jǐn)?shù)問題2:目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類?它們都可以化為分?jǐn)?shù):有限5我們以前學(xué)過的數(shù),像1,2,3……稱為正整數(shù);特別提示:零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).-1,-2,-3
……稱為負(fù)整數(shù);……稱為負(fù)分?jǐn)?shù).……稱為正分?jǐn)?shù).探究新知整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)0我們以前學(xué)過的數(shù),像1,2,3……稱為正整數(shù);特別判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù),在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2017√√√-4.90-12
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√探究新知判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù),在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.整數(shù)分?jǐn)?shù)正
有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)有理數(shù)的分類你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)分類嗎?知識(shí)點(diǎn)2探究新知有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)有理數(shù)的分類你能根探究總結(jié)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù),所以也是有理數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)(如π)不是分?jǐn)?shù),就不是有理數(shù).質(zhì)疑探索
學(xué)了有理數(shù)的分類后,有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢?探究新知探究總結(jié)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù),所以也是有理數(shù).質(zhì)疑9有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意:1.如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù);不能
2.無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù),如π;
3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù),還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類方法嗎?探究新知有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意:1.如有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零注意:①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同,結(jié)果也不同;②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù);③零是整數(shù),但零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).探究新知有理數(shù)按符號(hào)(正、負(fù))分類如下:有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零注意:①分填一填(1)既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______;(2)非負(fù)數(shù)包括________和_______;(3)非正數(shù)包括________和_______;(4)非負(fù)整數(shù)包括________和_______;又稱為________;(5)非負(fù)分?jǐn)?shù)包括________和_______;(6)非正分?jǐn)?shù)包括________和_______.負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)探究新知填一填負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)探例1
下列說法:①0是整數(shù);②
是負(fù)分?jǐn)?shù);③4.2不是正數(shù);④自然數(shù)一定是正數(shù);⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C有理數(shù)分類的能力探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1例1下列說法:C有理數(shù)分類的能力探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)12.如果一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù),那么這數(shù)可能__________.3.如果一個(gè)不是正數(shù),那么這個(gè)數(shù)可能是__________.正數(shù)或零負(fù)數(shù)或零1.下面關(guān)于“0”的說法正確的是()A.是正數(shù),也是有理數(shù)B.是整數(shù),但不是自然數(shù)C.不是正數(shù),但是自然數(shù)D.不是整數(shù),但是有理數(shù)C鞏固練習(xí)2.如果一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù),那么這數(shù)可能__________.3小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù);正數(shù)前面添上“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù);0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它表示正、負(fù)數(shù)的界限.有理數(shù)的分類方法不是唯一的,可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類,也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類.鞏固練習(xí)歸納總結(jié)鞏固練習(xí)歸納總結(jié)例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中:正數(shù)集合:{
};負(fù)數(shù)集合:{
};分?jǐn)?shù)集合:{
};整數(shù)集合:{
};非負(fù)有理數(shù)集合:{
};有理數(shù)集合:{
}.把有理數(shù)按要求分類探究新知易錯(cuò)提醒1.像這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù);2.π大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).素養(yǎng)考點(diǎn)2例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中:正數(shù)集合:{4.①0_______整數(shù),0_______有理數(shù);②-5_______整數(shù),-5_______有理數(shù);③-0.3_____負(fù)分?jǐn)?shù),-0.3_____有理數(shù).是是是是是是鞏固練習(xí)4.①0_______整數(shù),0_______有理數(shù);17連接中考鞏固練習(xí)(2018?重慶)下列四個(gè)數(shù)中,是正整數(shù)的是()
A.﹣1
B.0
C.
D.1D負(fù)整數(shù)
非正整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)連接中考鞏固練習(xí)(2018?重慶)下列四個(gè)數(shù)中,是正整數(shù)的是1.下列說法中,正確的是()A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù),也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.下列說法中,正確的是()B課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏2.下列各數(shù):-2,5,
,0.63,0,7,-0.05,-6,9,,.
其中正數(shù)有____個(gè),負(fù)數(shù)有____個(gè),正分?jǐn)?shù)有____個(gè),負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè),自然數(shù)有____個(gè),整數(shù)有____個(gè).664234課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.下列各數(shù):其中正數(shù)有____個(gè),負(fù)數(shù)有____個(gè),正分(1)0是整數(shù).()(2)自然數(shù)一定是整數(shù).()(3)0一定是正整數(shù).()(4)整數(shù)一定是自然數(shù).()√√××3.判斷:課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題(1)0是整數(shù).()√√××3.判斷:課堂檢測(cè)4.填空:(1)有理數(shù)中,是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________;是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是__________.(2)零是_________,還是______,但不是_____,也不是_____.負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.填空:負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固5.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里.-15+6-2-0.9100.63-4.95(1)正整數(shù)集合:{…}(2)負(fù)整數(shù)集合:{…}(3)正分?jǐn)?shù)集合:{…}(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{…}+61-15-20.63-0.9-4.95能力提升題課堂檢測(cè)5.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里.-1523某中學(xué)對(duì)九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上的測(cè)試,以能做10個(gè)為標(biāo)準(zhǔn),超過的次數(shù)用正數(shù)表示,不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示,其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦拢海?,-5,0,-2,+4,-1,-1,+3.(1)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的男生占百分之幾?(2)他們共做了多少個(gè)引體向上?拓廣探索題課堂檢測(cè)某中學(xué)對(duì)九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上的測(cè)試,以能做10個(gè)為標(biāo)準(zhǔn),超24解:(1)×100%=50%,達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的男生占50%.(2)2-5+0-2+4-1-1+3+8×10=80(個(gè)),他們共做了80個(gè)引體向上.其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦拢海?,-5,0,-2,+4,-1,-1,+3.課堂檢測(cè)拓廣探索題解:(1)×100%=50%,達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的男生占50251.到現(xiàn)在為止,我們學(xué)過的數(shù)(π除外)都是有理數(shù).2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)3.注意0的特殊性,分類時(shí)不要遺漏0.課堂小結(jié)1.到現(xiàn)在為止,我們學(xué)過的數(shù)(π除外)都是有理數(shù).2.有理1
.
從課后習(xí)題中選取;2
.
完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。徽n后作業(yè)1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.2有理數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)281.我們學(xué)過的數(shù)有:_______、_____、________、
______、__________.2.你能試著對(duì)上面舉出的數(shù)進(jìn)行分類嗎?正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)導(dǎo)入新知【思考】回想一下我們認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)?1.我們學(xué)過的數(shù)有:_______、_____、_____292.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù),是正數(shù)還是負(fù)數(shù).1.了解有理數(shù)的定義.素養(yǎng)目標(biāo)3.知道有理數(shù)的兩種分類方法.2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù),是正數(shù)還是負(fù)數(shù).1.了解
某天毛毛看報(bào)紙,見到下面一段內(nèi)容:冬季的一天,某地的最高氣溫為6℃,最低氣溫達(dá)到-10℃,平均氣溫是0℃,而同一天北京的氣溫為-3℃~7℃.問題1:這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)?6,7是正數(shù);
-10,-3是負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);探究新知有理數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)1某天毛毛看報(bào)紙,見到下面一段內(nèi)容:冬季的一天,某地的問題2:目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類?問題3:0.1,-0.5,5.32,-15,0.2,又是什么數(shù)?它們都可以化為分?jǐn)?shù):有限小數(shù),無限循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為什么呢?探究新知小學(xué):小數(shù)初中:統(tǒng)歸為分?jǐn)?shù)問題2:目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類?它們都可以化為分?jǐn)?shù):有限32我們以前學(xué)過的數(shù),像1,2,3……稱為正整數(shù);特別提示:零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).-1,-2,-3
……稱為負(fù)整數(shù);……稱為負(fù)分?jǐn)?shù).……稱為正分?jǐn)?shù).探究新知整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)0我們以前學(xué)過的數(shù),像1,2,3……稱為正整數(shù);特別判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù),在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2017√√√-4.90-12
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有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)有理數(shù)的分類你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)分類嗎?知識(shí)點(diǎn)2探究新知有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)有理數(shù)的分類你能根探究總結(jié)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù),所以也是有理數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)(如π)不是分?jǐn)?shù),就不是有理數(shù).質(zhì)疑探索
學(xué)了有理數(shù)的分類后,有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢?探究新知探究總結(jié)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù),所以也是有理數(shù).質(zhì)疑36有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意:1.如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù);不能
2.無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù),如π;
3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù),還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類方法嗎?探究新知有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意:1.如有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零注意:①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同,結(jié)果也不同;②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù);③零是整數(shù),但零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).探究新知有理數(shù)按符號(hào)(正、負(fù))分類如下:有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零注意:①分填一填(1)既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______;(2)非負(fù)數(shù)包括________和_______;(3)非正數(shù)包括________和_______;(4)非負(fù)整數(shù)包括________和_______;又稱為________;(5)非負(fù)分?jǐn)?shù)包括________和_______;(6)非正分?jǐn)?shù)包括________和_______.負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)探究新知填一填負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)探例1
下列說法:①0是整數(shù);②
是負(fù)分?jǐn)?shù);③4.2不是正數(shù);④自然數(shù)一定是正數(shù);⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C有理數(shù)分類的能力探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1例1下列說法:C有理數(shù)分類的能力探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)12.如果一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù),那么這數(shù)可能__________.3.如果一個(gè)不是正數(shù),那么這個(gè)數(shù)可能是__________.正數(shù)或零負(fù)數(shù)或零1.下面關(guān)于“0”的說法正確的是()A.是正數(shù),也是有理數(shù)B.是整數(shù),但不是自然數(shù)C.不是正數(shù),但是自然數(shù)D.不是整數(shù),但是有理數(shù)C鞏固練習(xí)2.如果一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù),那么這數(shù)可能__________.3小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù);正數(shù)前面添上“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù);0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它表示正、負(fù)數(shù)的界限.有理數(shù)的分類方法不是唯一的,可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類,也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類.鞏固練習(xí)歸納總結(jié)鞏固練習(xí)歸納總結(jié)例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中:正數(shù)集合:{
};負(fù)數(shù)集合:{
};分?jǐn)?shù)集合:{
};整數(shù)集合:{
};非負(fù)有理數(shù)集合:{
};有理數(shù)集合:{
}.把有理數(shù)按要求分類探究新知易錯(cuò)提醒1.像這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù);2.π大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).素養(yǎng)考點(diǎn)2例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中:正數(shù)集合:{4.①0_______整數(shù),0_______有理數(shù);②-5_______整數(shù),-5_______有理數(shù);③-0.3_____負(fù)分?jǐn)?shù),-0.3_____有理數(shù).是是是是是是鞏固練習(xí)4.①0_______整數(shù),0_______有理數(shù);44連接中考鞏固練習(xí)(2018?重慶)下列四個(gè)數(shù)中,是正整數(shù)的是()
A.﹣1
B.0
C.
D.1D負(fù)整數(shù)
非正整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)連接中考鞏固練習(xí)(2018?重慶)下列四個(gè)數(shù)中,是正整數(shù)的是1.下列說法中,正確的是()A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù),也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.下列說法中,正確的是()B課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏2.下列各數(shù):-2,5,
,0.63,0,7,-0.05,-6,9,,.
其中正數(shù)有____個(gè),負(fù)數(shù)有____個(gè),正分?jǐn)?shù)有____個(gè),負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè),自然數(shù)有____個(gè),整數(shù)有____個(gè).664234課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.下列各數(shù):其中正數(shù)有____個(gè),負(fù)數(shù)有____個(gè),正分(1)0是整數(shù).()(2)自然數(shù)一定是整數(shù).()(3)0一定是正整數(shù).()(4)整數(shù)一定是自然數(shù).()√√××3.判斷:課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題(1)0是整數(shù).()√√××3.判斷:課堂檢測(cè)4.填空:(1)有理數(shù)中,是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________;是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是__________.(2)零是_________,還是______,但不是_____,也不是_____.負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.填空:負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固5.把下列各數(shù)分別
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