人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)911不等式及其解集課件

不等式及其解集不等式及其解集問題1：在許多大橋的引橋上都會(huì)為了橋梁的安全對(duì)通過的汽車有限重的要求，比如：如果一輛汽車的總重量為mt,那么m應(yīng)該滿足什么條件？情景引入問題1：在許多大橋的引橋上都會(huì)為了橋梁的安全對(duì)通過的汽車有限問題2：在很多公交車上，新的身高標(biāo)準(zhǔn)牌已經(jīng)貼在了售票員身旁的柱子上。公交公司宣布，1.2米及以下身高的兒童都可免費(fèi)乘坐公交車。如果一個(gè)小朋友的身高為hm，那么h滿足什么條件的時(shí)候，他將購(gòu)買全票乘車呢？問題2：在很多公交車上，新的身高標(biāo)準(zhǔn)牌已經(jīng)貼在了售票員身旁的一輛勻速行駛的汽車在11：20距離阜康50千米，要在12：00之前駛過阜康，車速應(yīng)滿足什么條件？問題3阜康50千米一輛勻速行駛的汽車在11：20距離阜康50千米，要在12：0從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過阜康，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到小時(shí),即一輛勻速行駛的汽車在11:20距離阜康50千米，要在12:00之前駛過阜康，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是x千米/時(shí)從路程上看，汽車要在12：00之前駛過阜康，則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過50千米,即從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過阜康，則以這個(gè)速度行駛觀察：思考上面的式子有什么共同特點(diǎn)？觀察：思考上面的式子有什么共同特點(diǎn)？像這樣用符號(hào)“<”或“>”、“≤”或“≥”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式；像a+2≠a-2這樣用“≠”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式。注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號(hào)像這樣用符號(hào)“<”或“>”、“≤”或“≥”表判斷下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③5m+3=8；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥4x-2y≤0。

⑦

a-2b

⑧

火眼金睛是是是是否是否是判斷下列各式是不是不等式?；鹧劢鹁κ鞘鞘鞘欠袷欠袷抢河貌坏仁奖硎荆海?）a與3的和是正數(shù)；（2）m的倒數(shù)不小于n的一半；（3）a與b和的是非正數(shù)

.解：a+3＞0；解：≥；解：(a+b)≤0.

正確列出不等式，關(guān)鍵詞很重要例：用不等式表示：（2）m的倒數(shù)不小于n的一半；（3）a與b正數(shù)超過負(fù)數(shù)不足非負(fù)數(shù)至少不少于最低非正數(shù)至多不超過最高正數(shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、非正數(shù)、超過、不足、至少、至多、不少于、不超過、最低、最高……正數(shù)超過負(fù)數(shù)不足非負(fù)數(shù)至少不少于最低非正數(shù)至多不超過最高正數(shù)

問題1:當(dāng)車速為70千米/小時(shí)，可以在12:00之前駛過阜康嗎？問題2:當(dāng)車速為80千米/小時(shí)，可以在12:00之前駛過阜康嗎？深入探究一輛勻速行駛的汽車在11:20距離阜康50千米，要在12:00之前駛過阜康，車速應(yīng)滿足什么條件？問題3:要使不等式成立，x究竟可以取哪些值?不等式的解及解集問題1:當(dāng)車速為70千米/小時(shí)，可以在12:00之前駛4849505152不成立不成立不成立成立成立4849505152不成立不成立不成立成立成立類比學(xué)習(xí)使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解探究：什么是不等式的解？類比學(xué)習(xí)使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解使不等式成立的判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。你還能找出這個(gè)不等式其它的解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？一個(gè)不等式的解不只一個(gè)(有無數(shù)個(gè)解)能使不等式成立的所有未知數(shù)的值，叫做不等式的解集。判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解：一個(gè)不等式的解不只不等式的解集是什么？x>75求不等式的解集的過程叫做解不等式．

X=80X＞80不等式的解集是什么？

不等式解集的表示方法

第一種:用式子即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.如不等式的解集可以用不等式x>75來表示第二種：用數(shù)軸來表示例如：不等式的解集是x>75在數(shù)軸上表示為：075

○注意：在表示75的點(diǎn)上畫空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn).不等式解集的表示方法第一種:用式子即用最簡(jiǎn)

用數(shù)軸表示的步驟:第一步:畫數(shù)軸

第二步:定界點(diǎn)第四步;定方向“＞”“＜”是空心圓;“≥”“≤”是實(shí)心點(diǎn)“＞”“≥”向右畫；“＜”“≤”向左畫第三步;畫空心圓或?qū)嵭狞c(diǎn)用數(shù)軸表示的步驟:第一步:畫數(shù)軸第二步:-20在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●B●○0-2C●0-2DD-20在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●B○0-3○0-3●02●0a寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a○0-3○0-3●02●0a寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x米。應(yīng)用生活燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移21課堂小結(jié)學(xué)了本節(jié)課，你有哪些收獲?返回感悟與收獲1.不等式的概念.2.不等式的解及其解集.3.用不等式表示數(shù)量關(guān)系.4.生活中不等關(guān)系無處不在.5.類比的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。21課堂小結(jié)學(xué)了本節(jié)課，你有哪些收獲?返回感悟與收獲1.不等有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：

①-1<0

②3m-2n>0

③5x+4=x+5

其中是不等式的有（）

④x≠7⑤

x2+xy+y2

⑥x+2>y+3

①②④⑥當(dāng)堂檢測(cè)有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：

①-1<0

②3m-2n>0

③5x+下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.不等式x<5的解有無數(shù)個(gè)

B.不等式x<5的正整數(shù)解有有限個(gè)

C.x=-4是不等式-3x>9的一個(gè)解

D.x>5是不等式x+3>6的解集D下列說法中錯(cuò)誤的是（）D3.直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4⑵x>3⑶x>33.直接想出不等式的解集:解:⑴x>4⑵x>34、用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1⑵x≤－1解:○0-1⑴●0-1(2)4、用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1

今年“五一”馬上就到，我們班如果要組織56名同學(xué)去廟爾溝開展活動(dòng)，該如何買票更加合算？（廟爾溝的票價(jià)是：每人10元；一次購(gòu)票滿30張，每張票可少收１元；一次購(gòu)票滿60張，每張票可少收１.5元）思維拓展今年“五一”馬上就到，我們班如果要組織56名同學(xué)去不等式及其解集不等式及其解集問題1：在許多大橋的引橋上都會(huì)為了橋梁的安全對(duì)通過的汽車有限重的要求，比如：如果一輛汽車的總重量為mt,那么m應(yīng)該滿足什么條件？情景引入問題1：在許多大橋的引橋上都會(huì)為了橋梁的安全對(duì)通過的汽車有限問題2：在很多公交車上，新的身高標(biāo)準(zhǔn)牌已經(jīng)貼在了售票員身旁的柱子上。公交公司宣布，1.2米及以下身高的兒童都可免費(fèi)乘坐公交車。如果一個(gè)小朋友的身高為hm，那么h滿足什么條件的時(shí)候，他將購(gòu)買全票乘車呢？問題2：在很多公交車上，新的身高標(biāo)準(zhǔn)牌已經(jīng)貼在了售票員身旁的一輛勻速行駛的汽車在11：20距離阜康50千米，要在12：00之前駛過阜康，車速應(yīng)滿足什么條件？問題3阜康50千米一輛勻速行駛的汽車在11：20距離阜康50千米，要在12：0從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過阜康，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到小時(shí),即一輛勻速行駛的汽車在11:20距離阜康50千米，要在12:00之前駛過阜康，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是x千米/時(shí)從路程上看，汽車要在12：00之前駛過阜康，則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過50千米,即從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過阜康，則以這個(gè)速度行駛觀察：思考上面的式子有什么共同特點(diǎn)？觀察：思考上面的式子有什么共同特點(diǎn)？像這樣用符號(hào)“<”或“>”、“≤”或“≥”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式；像a+2≠a-2這樣用“≠”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式。注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號(hào)像這樣用符號(hào)“<”或“>”、“≤”或“≥”表判斷下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③5m+3=8；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥4x-2y≤0。

⑦

a-2b

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火眼金睛是是是是否是否是判斷下列各式是不是不等式。火眼金睛是是是是否是否是例：用不等式表示：（1）a與3的和是正數(shù)；（2）m的倒數(shù)不小于n的一半；（3）a與b和的是非正數(shù)

.解：a+3＞0；解：≥；解：(a+b)≤0.

正確列出不等式，關(guān)鍵詞很重要例：用不等式表示：（2）m的倒數(shù)不小于n的一半；（3）a與b正數(shù)超過負(fù)數(shù)不足非負(fù)數(shù)至少不少于最低非正數(shù)至多不超過最高正數(shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、非正數(shù)、超過、不足、至少、至多、不少于、不超過、最低、最高……正數(shù)超過負(fù)數(shù)不足非負(fù)數(shù)至少不少于最低非正數(shù)至多不超過最高正數(shù)

問題1:當(dāng)車速為70千米/小時(shí)，可以在12:00之前駛過阜康嗎？問題2:當(dāng)車速為80千米/小時(shí)，可以在12:00之前駛過阜康嗎？深入探究一輛勻速行駛的汽車在11:20距離阜康50千米，要在12:00之前駛過阜康，車速應(yīng)滿足什么條件？問題3:要使不等式成立，x究竟可以取哪些值?不等式的解及解集問題1:當(dāng)車速為70千米/小時(shí)，可以在12:00之前駛4849505152不成立不成立不成立成立成立4849505152不成立不成立不成立成立成立類比學(xué)習(xí)使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解探究：什么是不等式的解？類比學(xué)習(xí)使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解使不等式成立的判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。你還能找出這個(gè)不等式其它的解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？一個(gè)不等式的解不只一個(gè)(有無數(shù)個(gè)解)能使不等式成立的所有未知數(shù)的值，叫做不等式的解集。判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解：一個(gè)不等式的解不只不等式的解集是什么？x>75求不等式的解集的過程叫做解不等式．

X=80X＞80不等式的解集是什么？

不等式解集的表示方法

第一種:用式子即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.如不等式的解集可以用不等式x>75來表示第二種：用數(shù)軸來表示例如：不等式的解集是x>75在數(shù)軸上表示為：075

○注意：在表示75的點(diǎn)上畫空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn).不等式解集的表示方法第一種:用式子即用最簡(jiǎn)

用數(shù)軸表示的步驟:第一步:畫數(shù)軸

第二步:定界點(diǎn)第四步;定方向“＞”“＜”是空心圓;“≥”“≤”是實(shí)心點(diǎn)“＞”“≥”向右畫；“＜”“≤”向左畫第三步;畫空心圓或?qū)嵭狞c(diǎn)用數(shù)軸表示的步驟:第一步:畫數(shù)軸第二步:-20在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●B●○0-2C●0-2DD-20在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●B○0-3○0-3●02●0a寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a○0-3○0-3●02●0a寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x米。應(yīng)用生活燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移47課堂小結(jié)學(xué)了本節(jié)課，你有哪些收獲?返回感悟與收獲1.不等式的概念.2.不等式的解及其解集.3.用不等式表示數(shù)量關(guān)系.4.生活中不等關(guān)系無處不在.5.類比的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。21課堂小結(jié)學(xué)了本節(jié)課，