2023版新教材高考物理復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷考點(diǎn)四曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與宇宙航行第33練萬有引力定律及應(yīng)用

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！第33練萬有引力定律及應(yīng)用（時(shí)間20分鐘）思維方法1．萬有引力和重力的關(guān)系：(1)考慮星球自轉(zhuǎn)時(shí)星球表面上的物體所受重力為萬有引力的分力．赤道：mg赤＝eq\f(GMm,R2)－mRωeq\o\al(2,自)；兩極：mg極＝eq\f(GMm,R2).(2)忽略自轉(zhuǎn)時(shí)重力等于萬有引力，即mg＝Geq\f(mM,R2)，由此可得g＝eq\f(GM,R2)、M＝eq\f(gR2,G)、GM＝gR2等重要關(guān)系．2．天體質(zhì)量和密度的估算：(1)由g、R估算；(2)由T、r估算．選擇題1.對(duì)于環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期會(huì)隨著軌道半徑的變化而變化，某同學(xué)根據(jù)測(cè)得的不同衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與周期T的關(guān)系作出如圖所示的圖像，則可求得地球質(zhì)量為(已知引力常量為G)() A．eq\f(4π2a,Gb)B．eq\f(4π2b,Ga)C．eq\f(Ga,4π2b)D．eq\f(Gb,4π2a)2．(多選)[2021·廣東惠州調(diào)研]如圖所示，火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是()A．各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均大于一年B．小行星帶內(nèi)側(cè)行星的加速度小于外側(cè)行星的加速度C．小行星帶內(nèi)各行星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度均小于地球公轉(zhuǎn)的線速度D．與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的引力大小都相等3．(多選)天文學(xué)家觀測(cè)發(fā)現(xiàn)的雙子星系統(tǒng)“開普勒－47”有一對(duì)互相圍繞運(yùn)行的恒星，其中一顆大恒星的質(zhì)量為M，另一顆小恒星質(zhì)量只有大恒星質(zhì)量的三分之一，已知引力常量為G，據(jù)此可知()A．大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為1∶3B．大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度之比為1∶1C．大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為3∶1D．大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶34．(多選)天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)“最圓球狀天體”Kepler11145123距地球5000光年，它是一顆熾熱明亮的恒星，體積是太陽的兩倍，自轉(zhuǎn)速度是太陽的eq\f(1,3).假設(shè)某行星P繞恒星Kepler11145123做圓周運(yùn)動(dòng)，天文觀測(cè)其運(yùn)動(dòng)的周期為T，軌道半徑為r，已知引力常量為G，則下列說法中正確的是()A．恒星Kepler11145123的質(zhì)量為eq\f(4π2r3,GT2)B．恒星Kepler11145123的密度可能大于eq\f(3π,GT2)C．行星P的速度大小為eq\f(2πr,3T)D．行星P運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為eq\f(4π2r,9T2)5．(多選)下表是一些有關(guān)火星和地球的數(shù)據(jù)，利用引力常量G和表中選擇的一些信息可以完成的估算是()信息序號(hào)①②③④⑤信息內(nèi)容地球一年約為365天地表重力加速度約為9.8m/s2火星的公轉(zhuǎn)周期約為687天日地距離大約是1.5億千米地球半徑約為6400千米A.選擇②⑤可以估算地球的質(zhì)量B.選擇①④可以估算太陽的密度C.選擇①③④可以估算火星公轉(zhuǎn)的線速度D.選擇①④可以估算太陽對(duì)地球的吸引力第33練萬有引力定律及應(yīng)用1．答案：A解析：由萬有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得r3＝eq\f(GMT2,4π2)，由題圖可知eq\f(GM,4π2)＝eq\f(a,b)，所以地球的質(zhì)量為M＝eq\f(4π2a,Gb)，故A正確．2．答案：AC解析：行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力充當(dāng)向心力，由Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r可得a＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，所以離太陽較近的行星向心加速度較大、線速度較大、周期較短，故AC正確，B錯(cuò)誤；由萬有引力的表達(dá)式F＝eq\f(GMm,r2)可知，由于無法確定行星質(zhì)量的大小關(guān)系，故無法比較其所受太陽的引力的大小關(guān)系，D項(xiàng)錯(cuò)誤．3．答案：BD解析：互相圍繞運(yùn)行的恒星屬于雙星系統(tǒng)，大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期和角速度均相等，故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)大恒星與兩恒星轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的圓心距離為x1，小恒星與兩恒星轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的圓心距離為x2，根據(jù)萬有引力提供向心力，有Geq\f(M·\f(1,3)M,L2)＝Mω2x1＝eq\f(1,3)Mω2x2，可得eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(1,3)M,M)＝eq\f(1,3)，即大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶3，故C錯(cuò)誤，D正確．4．答案：AB解析：設(shè)恒星Kepler11145123的質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力提供向心力，則Geq\f(Mm,r2)＝m（eq\f(2π,T)）2r，得M＝eq\f(4π2r3,GT2)，體積V＝eq\f(4,3)πR3，則密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3πr3,GT2R3)，由于r≥R，恒星Kepler11145123的密度一定不小于eq\f(3π,GT2)，選項(xiàng)A、B正確；行星P的速度大小為v＝eq\f(2πr,T)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；行星P運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小a＝eq\f(v2,r)，得a＝eq\f(4π2r,T2)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．答案：AC解析：由Geq\f(M地m,Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(地)))＝mg，解得地球質(zhì)量M地＝eq\f(gReq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(地)),G)，所以選擇②⑤可以估算地球質(zhì)量，選項(xiàng)A正確；由G＝eq\f(M太M地/