數(shù)學(xué)七年級(jí)上：有理數(shù)大小比較 教案3

有理數(shù)大小比較教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：重點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小難點(diǎn)及突破：利用絕對(duì)值比較連個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小從復(fù)習(xí)提問(wèn)做鋪墊，突破難點(diǎn)教學(xué)建議：學(xué)生在前兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些比較有理數(shù)大小的方法，比如數(shù)軸比較法，有的同學(xué)甚至可以領(lǐng)悟到兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小，所以此節(jié)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，可以適當(dāng)引進(jìn)一些較難的題目，比如字母，以防亂堂。1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生理解有理數(shù)比較大小的意義。2．關(guān)于“一起探究”：（1）提出操作要求及思考問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。（2）在操作和思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出從數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系判定兩個(gè)有理數(shù)的大小的方法。3．在探究的基礎(chǔ)上，師生一起總結(jié)出：正數(shù)都大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。4．關(guān)于“做一做”，要求學(xué)生獨(dú)立完成，引導(dǎo)學(xué)生概括出兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法。三、教學(xué)設(shè)計(jì)思想：首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生理解有理數(shù)比較大小的意義，然后結(jié)合具體事例，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，在操作和思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)交流，概括出有理數(shù)比較的3種方法，最后通過(guò)例題與聯(lián)系掌握有理數(shù)比較的各種方法，并體會(huì)不同方法的優(yōu)勢(shì)。四、重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大??；難點(diǎn)：利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。教具：多媒體課件五、教學(xué)目標(biāo)1．說(shuō)出有理數(shù)大小的比較法則；2．能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列；3．能正確應(yīng)用符號(hào)“〈”、“〉”、“∵”、“∴”，寫出表示推理過(guò)程中簡(jiǎn)單的因果關(guān)系。4．通過(guò)類比溫度計(jì)上兩個(gè)溫度的高低和顯示溫度的位置，獲得兩個(gè)有理數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置關(guān)系，從而概括出比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法。5．初步體驗(yàn)類比和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。6．密切與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，加強(qiáng)合作交流，提高分析探索的能力。六、教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境練習(xí)1比較：233/42/31/20-2/30（板書課題：有理數(shù)大小的比較）在此練習(xí)中，對(duì)前三對(duì)數(shù)的比較學(xué)生基本都能解決，但對(duì)第四對(duì)數(shù)的比較會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題，由此引出新課。學(xué)生自主探索觀察與思考：先來(lái)看某天我國(guó)部分城市的最低氣溫：哈爾濱北京上海杭州寧波廣州-36—6—10271．由表知，杭州的氣溫0℃，寧波的氣溫2再看北京氣溫與杭州氣溫。北京是零下6℃，顯然比杭州的要低，即–既然正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，那么就有：正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。2．我們把這幾個(gè)城市的溫度在坐標(biāo)軸上表示出來(lái)，可以看出什么規(guī)律呢？學(xué)生總結(jié)出：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大3．讓學(xué)生比較寧波和杭州氣溫，得7>2。這里7、2均為正數(shù)，且|7|>|2|,所以有:兩個(gè)正數(shù),絕對(duì)值大的數(shù)大.再分別比較北京和上海,哈爾濱和北京,得到:兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的數(shù)反而小.通過(guò)對(duì)實(shí)例的解決體會(huì)比較大小的方法．經(jīng)歷觀察、思考、分析、概括、抽象的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。同學(xué)合作交流例1比較3.5，-1，0的大小。解：把3.5，-1，0在數(shù)軸上表示出來(lái)可得：-1<0<3.5例2比較下列每對(duì)數(shù)的大小,并說(shuō)明理由.(1)-2與-6(2)-3與-4.4(3)解：（1）因?yàn)閨-2|=2，|-6|=6，2<6,所以-2>-6.（2）因?yàn)閨-3|=3，|-4.4|=4.4，3<4.4,所以-3>-4.4（3）因?yàn)閨-|=，|-|=，<,所以-<-通過(guò)實(shí)例體會(huì)比較大小的方法。共同辨析在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,由學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)大小的比較法則:1.正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大3.兩個(gè)正數(shù),絕對(duì)值大的數(shù)大；4.兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的數(shù)反而小.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。自主探究練習(xí)：課本練習(xí)題1，2，3，4；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比較大小的方法．反思與評(píng)價(jià)談?wù)勀愕氖斋@！這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的三種方法,一種是按照法則,兩兩比較；一種是利用數(shù)軸,運(yùn)用這種方法時(shí),首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),然后按照它們?cè)跀?shù)軸上的位置,從左到右(或從右到左)用“<”(或“>”)連接,這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡(jiǎn)便；另一種是利用絕對(duì)值比較。培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)反思及時(shí)歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣．板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的大小比較引例法則例1例2七、拓展建議對(duì)一些學(xué)有余力的學(xué)生，可以加深對(duì)有理數(shù)比較大小的方法的理解：數(shù)的大小比較的幾種技巧數(shù)的大小比較，是數(shù)學(xué)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，現(xiàn)介紹幾種數(shù)的大小比較的方法和技巧。1．比差法比較兩個(gè)數(shù)的大小，可以先求出兩數(shù)的差，看差大于零、等于零或小于零，從而確定兩個(gè)數(shù)的大小。例1已知A＝987654321×987654324，B＝987654323×987654322，試比較A和B的大小。解設(shè)987654321＝m，則A＝m(m+3)，B＝(m+1)(m+2)∵A-B＝m(m+3)-(m+1)(m+2)＝m2+3m-m2-3m-＝-2＜0∴A＜B2．比商法比較兩個(gè)正數(shù)的大小，可以先求出這兩個(gè)數(shù)的商，看商大于1、等于1或小于1，從而確定兩個(gè)數(shù)的大小。3．比倒數(shù)比較兩個(gè)數(shù)的大小，可以先求出其倒數(shù)，視其倒數(shù)的大小，從而確定這兩個(gè)數(shù)的大小。4．變形法比較大小，有時(shí)可以通過(guò)把這些數(shù)適當(dāng)?shù)刈冃?，再進(jìn)行比較。分析此題如果通分，計(jì)算量太大，可以把分子變?yōu)橄嗤?，再進(jìn)行比較。例6比較355、444、533的大小。解∵355＝(35)11＝