2021-2022年上海市延安中學(xué)高一數(shù)學(xué)上期中考試

第4頁(yè)2021-2022年上海市延安中學(xué)高一上期中一.填空題1.已知集合是矩形，集合是菱形，則2.不等式的解集是3.已知集合，用列舉法表示集合A為4.已知集合，集合，則集合的所有元素之和為5.已知實(shí)數(shù)x、y滿足，，則的取值范圍為6.已知集合，集合，且，則實(shí)數(shù)7.已知正數(shù)x、y滿足，則的最大值是8.已知條件，條件，若是的必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為9.已知，，，且，則的值為10.已知集合，集合，且，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合為11.已知關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是12.已知，，，則在下列不等式①；②；③；④；⑤中恒成立的是（寫出所有正確命題的序號(hào)）13.對(duì)實(shí)數(shù)x、y定義運(yùn)算：，若關(guān)于t的不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)t都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是14.設(shè)集合S為實(shí)數(shù)集的非空子集，若對(duì)任意，，都有，，，則稱集合S為“完美集合”，給出下列命題：①若S為“完美集合”，則一定有；②“完美集合”一定是無(wú)限集；③集合為“完美集合”；④若S為“完美集合”，則滿足的任意集合T也是“完美集合”.其中真命題是（寫出所有正確命題的序號(hào)）二.選擇題15.已知a、b、，，則下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.16.命題“存在，使得”的否定是（）A.存在，使得B.對(duì)任意，都有C.存在，使得D.對(duì)任意，都有17.若關(guān)于x的不等式的解集是M，則對(duì)任意實(shí)常數(shù)k，總有（）A.，B.，C.，D.，18.已知m、n是非零常數(shù)，不等式的解集為A，不等式的解集為B，則“”是“”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.非充分非必要條件三.解答題19.求不等式組的解集.20.已知，，試比較與的值的大小.21.已知關(guān)于x的一元二次方程（）兩個(gè)實(shí)根是、.（1）求的取值范圍；（2）是否存在m，使得？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由.22.如圖所示，將一個(gè)矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在射線AB上，N在射線AD上，且對(duì)角線MN過(guò)點(diǎn)C，已知AB長(zhǎng)為4米，AD長(zhǎng)為3米.（1）要使矩形花壇AMPN的面積大于54平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小，并求出最小值.23.若實(shí)數(shù)x、y、t滿足，則稱x比y遠(yuǎn)離t.（1）若比2遠(yuǎn)離3，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，判斷命題“比遠(yuǎn)離”的真假，并說(shuō)明理由.參考答案一.填空題1.是正方形2.3.4.285.6.7.8.9.10.11.12.①②④13.14.①③二.選擇題15.D16.B17.A18.C三.解答題19.20.若，則；若/