電工學(xué)直流電路理論講授

第1章直流電路1.1電路的作用和組成1.2電路的基本物理量1.3電路的狀態(tài)1.4電路中的參考方向1.5理想電路元件1.6基爾霍夫定律1.7支路電流法下一章上一章返回主頁1.8疊加定理1.9等效電源定理1.10非線性電阻電路11.1電路的作用和組成一、什么是電路電路就是電流流通的路徑。是由某些元、器件為完成一定功能、按一定方式組合后的總稱。SE2大連民族學(xué)院自動化系2011年二、電路的作用+mA一是實現(xiàn)能量的輸送和轉(zhuǎn)換。二是實現(xiàn)信號的傳遞和處理。E三、電路的組成

電源：將非電形態(tài)的能量轉(zhuǎn)換為電能。負(fù)載：將電能轉(zhuǎn)換為非電形態(tài)的能量。

導(dǎo)線等：起溝通電路和輸送電能的作用。SEES

3大連民族學(xué)院自動化系2011年從電源來看，電源本身的電流通路稱為內(nèi)電路，電源以外的電流通路稱為外電路。當(dāng)電路中的電流是不隨時間變化的直流電流時，這種電路稱為直流電路。當(dāng)電路中的電流是隨時間按正弦規(guī)律變化的交流電流時，這種電路稱為交流電路。無源網(wǎng)絡(luò)有源網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)4大連民族學(xué)院自動化系2011年1.2電路的基本物理量I1.電流電流的實際方向：規(guī)定為正電荷運(yùn)動的方向。EUS

＋－＋－＋－UL

＋直流電路中：I

=Qti

=dqdt（A）5大連民族學(xué)院自動化系2011年2.電位電場力將單位正電荷從電路的某一點移至參考點時所消耗的電能。參考點的電位為零。I

EUS

＋－＋－＋－UL

直流電路中電位用V表示，單位為伏[特]（V）。參考點的選擇：①選大地為參考點：②

選元件匯集的公共端或公共線為參考點：6大連民族學(xué)院自動化系2011年3.電壓電場力將單位正電荷從電路的某一點移至另一點時所消耗的電能。電壓就是電位差。IUS＋－＋E－＋－UL直流電路中電壓用U表示，單位為伏[特]（V）。US是電源兩端的電壓，UL是負(fù)載兩端的電壓。4.電動勢電源中的局外力（非電場力）將單位正電荷從電源負(fù)極移至電源正極時所轉(zhuǎn)換而來的電能稱為電源的電動勢。電動勢的實際方向：由低電位指向高電位。符號：E或e，單位：V。7大連民族學(xué)院自動化系2011年5.電功率定義：單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)換的電能。電源產(chǎn)生的功率：PE=E

I符號：P（直流電路）。單位：W。負(fù)載取用的功率：PL=UL

II

EUS

＋－＋－＋－UL

6.電能定義：在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)換的電功率稱為電能：W=P

t符號：W（直流電路）。單位：J。單位轉(zhuǎn)換：千瓦時（kW·h）1千瓦時為1度電，1kW·h＝3.6106J。電源輸出的功率：P=US

IUS8大連民族學(xué)院自動化系2011年當(dāng)電源與負(fù)載接通，電路中有了電流及能量的輸送和轉(zhuǎn)換。電路的這一狀態(tài)稱為通路。1.3電路的狀態(tài)一、通路IEUS

＋－＋－UL

S通路時，電源向負(fù)載輸出電功率，電源這時的狀態(tài)稱為有載或稱電源處于負(fù)載狀態(tài)。各種電氣設(shè)備在工作時，其電壓、電流和功率都有一定的限額，這些限額是用來表示它們的正常工作條件和工作能力的，稱為電氣設(shè)備的額定值。9大連民族學(xué)院自動化系2011年二、開路S1S2EEL1EL2當(dāng)某一部分電路與電源斷開，該部分電路中沒有電流，亦無能量的輸送和轉(zhuǎn)換，這部分電路所處的狀態(tài)稱為開路。有源電路開路的特點：開路處的電流等于零I＝0開路處的電壓應(yīng)視電路情況而定電源既不產(chǎn)生也不輸出電功率，電源這時的狀態(tài)稱為空載。U視電路而定10大連民族學(xué)院自動化系2011年三、短路當(dāng)某一部分電路的兩端用電阻可以忽略不計的導(dǎo)線或開關(guān)連接起來，使得該部分電路中的電流全部被導(dǎo)線或開關(guān)所旁路，這一部分電路所處的狀態(tài)稱為短路或短接。S1S2電源短路短路的特點：短路處的電壓等于零U＝0短路處的電流應(yīng)視電路情況而定I視電路而定有源電路EL1EL211大連民族學(xué)院自動化系2011年1.4電路中的參考方向II原則上參考方向可任意選擇。在分析某一個電路元件的電壓與電流的關(guān)系時，需要將它們聯(lián)系起來選擇，這樣設(shè)定的參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向。＋－U電源負(fù)載＋－U12大連民族學(xué)院自動化系2011年1.5理想電路元件理想電路元件理想有源元件理想無源元件電壓源電流源電阻元件電容元件電感元件13大連民族學(xué)院自動化系2011年一、理想有源元件1.電壓源＋

－US

I

＋－U＝US＝定值USU

O

I

電壓源的特點：輸出電流I不是定值，與輸出電壓和外電路的情況有關(guān)。可提供一個固定的電壓US

，稱為源電壓。輸出電壓U等于源電壓US

，是由其本身所確定的定值，與輸出電流和外電路的情況無關(guān)。14大連民族學(xué)院自動化系2011年2.電流源IS

U

＋－I＝IS＝定值ISU

O

I

電流源的特點：輸出電流I等于源電流IS

，是由其本身所確定的定值，與輸出電壓和外電路的情況無關(guān)。輸出電壓U不是定值，與輸出電流和外電路的情況有關(guān)。源電流可提供一個固定的電流IS

，稱為源電流。15大連民族學(xué)院自動化系2011年當(dāng)電壓源和電流源的電壓和電流實際方向如上圖時，它們輸出（產(chǎn)生）電功率，起電源作用。＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

當(dāng)電壓源和電流源的電壓和電流實際方向如上圖時，它們?nèi)∮茫ㄏ模╇姽β?，起?fù)載作用。16大連民族學(xué)院自動化系2011年二、理想無源元件電阻元件當(dāng)電路的某一部分只存在電能的消耗而沒有電場能和磁場能的儲存，這一部分電路可用電阻元件來代替。＋

－

R

i

u

R

=ui（）線性電阻與非線性電阻P=UI=RI2

=U2R電阻消耗的功率17大連民族學(xué)院自動化系2011年電阻圖片水泥電阻線繞電阻碳膜電阻可變電阻壓敏電阻功率電阻18大連民族學(xué)院自動化系2011年

［例1.5.1］在圖示直流電路中，已知US＝3V，IS＝

3A，R＝1。求：(1)電壓源的電流和電流源的電壓；

(2)討論電路的功率平衡關(guān)系。

＋－R

I

US

IS

＋－U［解］(1)由于電壓源與電流源串聯(lián)I＝IS＝3

A根據(jù)電流的方向可知U＝US＋RIS

＝(3+13)V=6V(2)功率平衡關(guān)系電壓源吸收電功率：PL＝USI＝(33)W=9W電流源發(fā)出電功率：PO＝U

IS＝(63)W=18W電阻R消耗的電功率：PR＝R

IS＝(132)W=9W功率平衡：PO＝PL＋PR19大連民族學(xué)院自動化系2011年＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

1.6基爾霍夫定律一、基爾霍夫電流定律（KCL）ba電路中3個或3個以上電路元件的連接點稱為結(jié)點。有a、b兩個結(jié)點。20大連民族學(xué)院自動化系2011年＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba有acb、adb、aeb三條支路。R1

I1

US1

＋－c＋－R2

I2

US2

dR3

I3

R4

e兩結(jié)點之間的每一條分支電路稱為支路。21大連民族學(xué)院自動化系2011年＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba由于電流的連續(xù)性，流入任一結(jié)點的電流之和等于流出該結(jié)點的電流之和。對結(jié)點aI1＋I(xiàn)2＝I3I1＋I(xiàn)2－I3＝0流入結(jié)點的電流前取正號，流出結(jié)點的電流前取負(fù)號。22大連民族學(xué)院自動化系2011年＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba在電路的任何一個結(jié)點上，同一瞬間電流的代數(shù)和為零。對任意波形的電流：

i＝0在直流電路中：

I＝0基爾霍夫電流定律不僅適用于電路中任意結(jié)點，而且還可以推廣應(yīng)用于電路中任何一個假定的閉合面——廣義結(jié)點。ICIEIBICIBIEIC＋I(xiàn)B－IE＝023大連民族學(xué)院自動化系2011年［解］由圖中所示電流的參考方向，應(yīng)用基爾霍夫電流定律，分別由結(jié)點a、b、c求得I6＝I4－I1＝

(－5－3)

A＝－8A

［例1.6.1］在圖示部分電路中，已知I1＝3A，I4＝

－5A，I5＝8A

。試求I2，I3和I6

。

aI1

I3

I2

I4

I5

I6

cbI2＝I5－I4＝［8－(－5)

］A＝13AI3＝I6－I5＝(－8－8)

A＝

－

16A或由廣義結(jié)點得I3＝－I1－I2＝(－3－13

)

A＝－16A24大連民族學(xué)院自動化系2011年二、基爾霍夫電壓定律（KVL）由電路元件組成的閉合路徑稱為回路。有adbca、aebda

和

aebca三個回路。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

badeR1

I1

US1

＋－R3

I3

R4

bace未被其他支路分割的單孔回路稱為網(wǎng)孔。有adbca、aebda

兩個網(wǎng)孔。25大連民族學(xué)院自動化系2011年由于電位的單值性，從a點出發(fā)沿回路環(huán)行一周又回到a點，電位的變化應(yīng)為零。對回路adbcaUS2＋U1＝US1＋U2

與回路環(huán)行方向一致的電壓前取正號，與回路環(huán)行方向相反的電壓前取負(fù)號。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－U1

＋－U2

US2＋U1－US1－U2＝026大連民族學(xué)院自動化系2011年在電路的任何一個回路中，沿同一方向循行，同一瞬間電壓的代數(shù)和為零。對任意波形的電壓u＝0在直流電路中：U＝0＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde27大連民族學(xué)院自動化系2011年如果回路中理想電壓源兩端的電壓改用電動勢表示，電阻元件兩端的電壓改用電阻與電流的乘積來表示，則RI＝E＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde或U＝EU＋RI＝E對回路adbcaR1I1－R2I2＝E1－E2

與回路環(huán)行方向一致的電流、電壓和電動勢前面取正號，不一致的前面取負(fù)號。＋－R1

I1

E1

＋－R2

I2

E2

R3

I3

R4

bacde28大連民族學(xué)院自動化系2011年基爾霍夫電壓定律不僅適用于電路中任一閉合的回路，而且還可以推廣應(yīng)用于任何一個假想閉合的一段電路。將a、b兩點間的電壓作為電阻電壓降一樣考慮進(jìn)去。＋－U

＋

－R

I

USbaR

I－U＋US＝029大連民族學(xué)院自動化系2011年［解］

由回路abcdefaUab+Ucd－Ued+Uef＝E1－E2

［例1.6.2］在圖示回路中，已知E1＝20V，E2＝10V，Uab＝4V

，Ucd＝－6V

，Uef＝5V

。試求Ued

和Uad

。

＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得Ued

＝Uab+Ucd+

Uef－E1+E2

＝

[4+(－6)＋5－20＋10]V＝－7V30大連民族學(xué)院自動化系2011年

由假想的回路

abcdaUab+Ucd－Uad＝－E2＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得

Uad＝Uab+Ucd+E2

＝

[4+(－6

)＋10]V＝8V31大連民族學(xué)院自動化系2011年電路分析1、電路分析的目的2、電路分析的方法32大連民族學(xué)院自動化系2011年1.7支路電流法支路電流法解題的一般步驟R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－(1)確定支路數(shù)，選擇各支路電流的參考方向。I1

I2

I3

(2)確定結(jié)點數(shù)，列出獨立的結(jié)點電流方程式。n個結(jié)點只能列出n－1個獨立的結(jié)點方程式。結(jié)點a

:I1＋I(xiàn)2－I3＝0結(jié)點b

:－I1－I2＋I(xiàn)3＝0只有1個方程是獨立的33大連民族學(xué)院自動化系2011年(3)確定余下所需的方程式數(shù)，列出獨立的回路電壓方程式。R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－I1

I2

I3

ab左網(wǎng)孔

:

R1I1＋R3I3＝E1右網(wǎng)孔

:-R2I2＋-R3I3＝-E2(4)解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數(shù)值。R1I1＋R3I3＝E1I1＋I(xiàn)2－I3＝0R2I2＋R3I3＝E2求出：I1、I2和I3。34大連民族學(xué)院自動化系2011年［解］選擇各支路電流的參考方向和回路方向如圖R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2

［例1.7.1］在圖示電路中，已知US1＝12V

，US2＝12V，R1＝1，R2＝2，R3＝2，R4＝4。求各支路電流。

I1

I2

I3

I4

上結(jié)點I1＋I(xiàn)2－I3－I4＝0左網(wǎng)孔

－

R1I1－

R3I3+US1＝0中網(wǎng)孔R1I1－

R2I2－US1＋US2＝0右網(wǎng)孔R2I2＋R4I4－US2＝035大連民族學(xué)院自動化系2011年代入數(shù)據(jù)

I1＋I(xiàn)2－I3－I4＝0I1＋2I3－12＝0I1－

2I2－12＋12

＝02I2＋4I4－12＝0

I1＝4A，I2＝2A，I3＝4A，I4＝2A36大連民族學(xué)院自動化系2011年1.8疊加定理疊加定理是分析線性電路最基本的方法之一。在含有多個有源元件的線性電路中，任一支路的電流和電壓等于電路中各個有源元件分別單獨作用時在該支路產(chǎn)生的電流和電壓的代數(shù)和。37大連民族學(xué)院自動化系2011年解:(1)10V電壓源單獨作用，4A電流源開路(2)4A電流源單獨作用，10V電壓源短路共同作用：例.求圖中電壓u

。38大連民族學(xué)院自動化系2011年（1）在考慮某一有源元件單獨作用時，應(yīng)令其他有源元件中的US=0，IS=0。即應(yīng)將其他電壓源代之以短路，將其他電流源代之以開路—擦圈。應(yīng)用疊加定理時要注意：（2）最后疊加時，一定要注意各個有源元件單獨作用時的電流和電壓分量的參考方向是否與總電流和電壓的參考方向一致，一致時前面取正號，不一致時前面取負(fù)號。（3）疊加定理只適用于線性電路。（4）疊加定理只能用來分析和計算電流和電壓，不能用來計算功率。39大連民族學(xué)院自動化系2011年

［例1.8.1］在圖示電路中，已知US＝10V

，IS＝2A，R1＝4，R2＝1，R3＝5，R4＝3。試用疊加定理求通過電壓源的電流I5

和電流源兩端的電壓U6

。

R2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

40大連民族學(xué)院自動化系2011年

［解］電壓源單獨作用時R2

＋－USI2

＋－U6R1

R4

I4

R3

I5

'''=I2I4＋I(xiàn)5=USR1＋R2＋USR3＋R4=104＋1＋105＋3()A=3.25A=I2I4－U6R2R4=－1.75V=104＋1－105＋3()13VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

41大連民族學(xué)院自動化系2011年電流源單獨作用時=I2I4+U6R2R4R2

I2

＋－U6IS

R1

R4

I4

R3

I5

"

"

"

"

=I2I4－I5=R1R1＋R2IS－R3R3＋R4IS=44＋1－()A=(1.6－1.25)A=0.35A255＋32=(11.6+31.25)V=5.35VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

最后求得=I5I5＋I(xiàn)5=(3.25＋0.35)A=3.6A=U6U6+U6=(－1.75+5.35)V=3.6V42大連民族學(xué)院自動化系2011年1.9戴維寧定理戴維寧定理是將有源二端網(wǎng)絡(luò)用一個等效電源代替的定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)R1

＋－R2

IS

US對R2而言，有源二端網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于其電源。在對外部等效的條件下可用一個等效電源來代替。R0

＋－UeS戴維寧等效電源R0

IeS

諾頓等效電源43大連民族學(xué)院自動化系2011年一、戴維寧定理＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端網(wǎng)絡(luò)R0

＋－UeS(b)戴維寧等效電源輸出端開路時，二者的開路電壓UOC應(yīng)相等。輸出端短路時，二者的短路電流ISC

應(yīng)相等。UeS＝UOC由圖(b)R0

=UeSISC=UOCISC由圖(b)44大連民族學(xué)院自動化系2011年戴維寧定理:一個含有獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電壓源(uoc)和電阻Req的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于一端口的開路電壓，而電阻等于一端口中全部獨立電源置零后的輸入電阻。45大連民族學(xué)院自動化系2011年解：用戴維寧定理求解。例.已知us1=us2=40V，R1=4，R2=2.，R3=5，R4=10，R5=8，R6=2，求通過R3的電流i3。abcd46大連民族學(xué)院自動化系2011年us1=us2=40V，R1=4，R2=247大連民族學(xué)院自動化系2011年cdR3=5R4=10R5=8R6=2ba48大連民族學(xué)院自動化系2011年(1)戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開路電壓uoc，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。(2)串聯(lián)電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立電源全部置零(電壓源短路，電流源開路)后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。49大連民族學(xué)院自動化系2011年練.求電流I。50大連民族學(xué)院自動化系2011年二、諾頓定理＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端網(wǎng)絡(luò)(b)諾頓等效電源R0

IeS

51大連民族學(xué)院自動化系2011年一個含獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電流源和電導(dǎo)(電阻)的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電導(dǎo)(電阻)等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸入電