初一下學期期末數(shù)學試卷帶參考答案和解析（2021-2022年山東省濟南市長清區(qū)）

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時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值

時，是負數(shù)．由題意可得：故答案選A由題意可得：選擇題下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A.B.A.B.C.D.【答案】D【解析】B、CD故選：D.

下列整式的運算中，正確的是（）A.a2·a3＝a6B.（a2）3＝a6C.a3＋a2＝a5D.（ab）3＝ab3【答案】B【解析】A：，故此選項錯誤；A：，故此選項錯誤；B：，故此選項正確；C： ，故此選項錯誤；B：，故此選項正確；選擇題將0.0025用科學記數(shù)法表示為（）A.2.5×10－3B.2.5×10－4C.25×10－4D.0.25×10－2【答案】A【解析】

D：，故此選項錯誤；D：，故此選項錯誤；選擇題科學記數(shù)法的表示形式為科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成a

下列事件中，屬于必然事件的是（）B.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是奇數(shù)【答案】C【解析】由題意根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可判斷選項．解：A.小明買彩票中獎，是隨機事件；投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是奇數(shù)，是隨機事件；等腰三角形的兩個底角相等，是必然事件；

如圖所示，C.等腰三角形的兩個底角相等D.是實數(shù)，∵ ，C.等腰三角形的兩個底角相等D.是實數(shù)，∴∠3=180°62°=118°，∵ ，故選：C,D.D.是實數(shù)，，是不可能事件；故選C.選擇題選擇題如圖，直線、被直線所截，若，，則選擇題如圖，直線、被直線所截，若，，則（）A.B.C.D.A.B.A.B.C.D.【答案】C如圖，根據(jù)補角性質(zhì)可先求出∠3，之后再利用平行線性質(zhì)進一步求解即可.解：隨意投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是：如圖，根據(jù)補角性質(zhì)可先求出∠3，之后再利用平行線性質(zhì)進一步求解即可.解：隨意投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是：．故選：B．

【解析】擊中黑色區(qū)域的概率等于黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比．B．3+4＞5，可以組成三角形；C．5+6=11，不能組成三角形；選擇題若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為（ ）

7+8＜18，B.A.2022B.20C.22D.【答案】A666能組成三角形，選擇題周長=6+6+8=20，如圖，，，當添加一個條件時，仍不能判定 ≌ ，則這個添加的若6是底邊長，則三角形的三邊分別為6、8、8，條件是（）能組成三角形，周長=6+8+8=22，2022．A.B.C. D.則，此項不符題意B、在和中，則，此項不符題意故選A．則，此項不符題意B、在和中，則，此項不符題意選擇題以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()A.2，3，6B.3，4，5C.5，6，11D.7，8，18【答案】B【解析】根據(jù)兩條短邊之和大于最長的邊可判斷.A．2+3=6，不能組成三角形；

【答案】C【解析】A、在和A、在和中，C、C、，但兩組相等的對應(yīng)邊的夾角和未必相等，因此不能判定，此項符合題意，此項符合題意D、在和D、在和中，則，此項不符題意則，此項不符題意故選：C.選擇題如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，

使BACB′處，則∠ADB′等于（）A.25°B.30°C.35°D.40°可以直觀地得到一個關(guān)于、的恒等式為（）【答案】D可以直觀地得到一個關(guān)于、的恒等式為（）【解析】∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣25°=65°?！摺鰿DB′由△CDB反折而成，∴∠CB′D=∠B=65°。A.B.C.D.∵∠CB′DAB′DADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°。A.B.C.D.【答案】C【解析】試題解析：方法一陰影部分的面積為a-），a+b2-4a，所以根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（a-b）2=（a+b）2-4ab．故選C．

選擇題8（米）與所用時間（分）描述不正確的是（）計算：2﹣1＝ ．【答案】．計算：2﹣1＝ ．【答案】．【解析】負整數(shù)指數(shù)冪：:任何不為零的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪等于這個數(shù)n次冪的倒數(shù).2﹣1＝．故答案為．若 ，則加滿油以后的速度為80千/小時90/小時，則該同學【解析】

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填空題如果∠α=35°，那么∠α的余角等°．【答案】55根據(jù)圖象逐一對選項進行分析即可.A選項中,從圖象可知AB段為停車加油，時間為10分鐘，故該選項正確；B選項中，若 ，說明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的時間行駛了

【解析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．∵∠α=35°，分鐘，速度為，故該選項正確；分鐘，速度為，故該選項正確；CC90/小時，則BC，所以O(shè)A段的路程為60-30=30km，則 ，故該選項錯誤；D選項中，該同學8點出發(fā)，用了55分鐘到達，故該選項正確.長方形的周長為，其中一邊長為，面積為，則長方形的周長為，其中一邊長為，面積為，則與的關(guān)系可表示.【答案】【解析】【答案】填空題 首先利長方形周長公式表示出長方形的另一邊長，然后利用長方形的面積公式求解．解：∵長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm，則y與x則y與x．故答案為：．填空題

分別仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為米，該人的運動速度為2/秒，則這個人運動到點M所用時間秒．【答案】4【解析】根據(jù)角的等量代換求出，便可證出，利用全等的性質(zhì)得到如圖，△ABC中，AB＝AC,∠A＝40°，MN垂直平分AB，則∠NBC＝根據(jù)角的等量代換求出，便可證出，利用全等的性質(zhì)得到

解：根據(jù)題意可得：，，解：根據(jù)題意可得：，，，∵∴

的長，再通過時間=路程÷速度列式計算即可．又∵【答案】300又∵∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=70°．∵AB的垂直平分線MN，∴AN=BN，∴∠A=∠ABN=40°，∴∠NBC=∠ABC﹣∠ABN=30°．∴∴在∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=70°．∵AB的垂直平分線MN，∴AN=BN，∴∠A=∠ABN=40°，∴∠NBC=∠ABC﹣∠ABN=30°．∴∴在和中∴故答案為：30．∴∴∴∴時間=填空題∴時間=如圖，兩根旗桿間相距20米，某人從點B沿BA走向點A，一段時間后他到達點M，此時他

故答案為4∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，故②正確；填空題∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，如圖，在和中，，，，，，三點在同一則BD⊥CE，故③正確；①①∴∠BAE+∠DAC=180°，∵∠ADB=∠E=45°，∴∴∠BAE+∠DAC=180°，∵∠ADB=∠E=45°，∴，∴，故④正確；故答案為：①②③④．③③④④【答案】①②③④【解析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)解答即可．解：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，即：∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AE=AD，∴△BACA（SA，故①正確；∵△BAD≌△CAE，（2）∴∠ABD=∠ACE，（2）

解答題計算：（1）4a2b·(－2ab)；（1）（1））【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則運算即可．（1）解：原式=（1）解：原式=條直線上，連接，則下列結(jié)論正確的條直線上，連接，則下列結(jié)論正確的.∵，解：原式==解答題

【解析】此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．∵EF∥AD(已知)∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等)；∵∠1=∠2(已知)，先化簡，再求值（2xy2﹣2x+y（2xy]y，其中x1y2． ∴∠1=3(等量代)；【答案】﹣4x+2y，當x＝1，y＝2時，原式＝0．【解析】[2x﹣）﹣2x+y2xyy＝[4x2﹣4xy+y2﹣4x2+y2]÷y＝[﹣4xy+2y2]÷y＝﹣4x+2y，解答題如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD當x＝1，y＝2解答題如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD【答案】見解析

∴DG∥AB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).∵∴∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).∵∴如圖，地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABCD，為求得它的面積，小明在此封閉圖形內(nèi)畫1m（點，記錄如下：當投擲的次數(shù)很大時的值越來越接；（4）∵∴若以小石子所落的有效區(qū)域里的次數(shù)為總數(shù)（即mn，則隨著投擲次數(shù)的增大小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率穩(wěn)定附近；（4）∵∴∴∴封閉圖形面積為．如果你擲一次小石（小石子投進封閉圖形ABCD內(nèi)那么小石子落在圓（含圓上的概率約∴∴封閉圖形面積為．10.（210.（2）3）4），詳見解析已知：如圖，，已知：如圖，，，.求證：.根據(jù)提供的m和n的值，計算m：n大量試驗時，頻率可估計概率；根據(jù)m：n利用概率，求出圓的面積比上總面積的值，計算出陰影部分面積．1）∵

【答案】見解析.【解析】由 可得BC=EF，然后根據(jù)“AAS”即可證明 .解：∵ ，∴，∴m：n的值越來越接近 ；∴，；在和中，；在和中，（3）由（1）m：n可得：m：n=1：2，∴∴.∴，∴小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的概率約為；∴小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的概率約為；解答題如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1AB（即三角形的頂點都在格點上．關(guān)于直線lA1B1C1（要求A與與與C1；求△ABC在直線lP，使得△PAC

(3)連接AC1,則AC1與直線l的交點P即為所求的點.解答題已知甲騎自行車，乙騎摩托車，他們沿相同路線由A到B地，行駛的路程y（km）與行駛時間x（h）之間的關(guān)系如下圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1（）3）點P即為所求的點．:(1)中頂點A,B,C關(guān)于直線l的對稱點A1,B1,C1,然后再連接A1,B1,C1A1B1C1,(2)利用割補法求△ABCABC,(3)要在直線lP,使△PAC因為AC解答題已知甲騎自行車，乙騎摩托車，他們沿相同路線由A到B地，行駛的路程y（km）與行駛時間x（h）之間的關(guān)系如下圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1（）3）點P即為所求的點．試題解析:(1)所作圖形如圖所示,

A、B兩地的路程km；出發(fā)較早的，到達時間較早的，h；甲的速度，乙的速度；182）），182）），（4）40，4，1【解析】(2),所以△ABC(2),所以△ABC5,根據(jù)函數(shù)圖象分析即可得出結(jié)果；根據(jù)速度=路程時間，計算即可．當兩個圖象有交點時兩車相遇，再根據(jù)時間=路程速度1）從圖象上分析可得到兩地的路程為80千米；（2）從圖象上分析可得到：出發(fā)較早的是自行車，到達時間為8小時，到達最早的是摩托車，到達時間為5小時．∴8-5=3h，∴摩托車比自行車早到3小時；

1）723cmABDDCE（）10°或60°【解析】根據(jù)點D定理求出∠BAD；根據(jù)點DCD，利用ASAABD≌△DCE；分AD=AEDA=DE、EA=ED（3）甲速度=路程時間=，乙速度=路程時間=（3）甲速度=路程時間=，乙速度=路程時間=；40km

1）BDA逐漸變大，∴甲所行駛的時間=路程速度=，乙所行駛的時間=路程速度=∴甲所行駛的時間=路程速度=，乙所行駛的時間=路程速度=．故答案為：大；75°；（2）點D3s2CD=3cm，此時△ABD≌△DCE，理由如下：∵AB=AC，∠B=30°，解答題如圖，在等腰△ABC，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點D在BC邊上由C向B不與BC交線段AC于點在此運動過程中，BDA逐漸變 （填“大”或“小；D點運動到圖1位置時∠BDA＝75°，則∠BAD＝ ．點D運動3s后到達圖2位置，則CD＝ ．此時和△DCE是否全等，請說理由；在點DADE等于多少度（請直接寫出結(jié)果）

∴∠C=30°，∴∠CAD=∠CDA=∴∠CAD=∠CDA=×（180°-30°）=75°，∴∠ADB=105°，∠EDC=75°-30°=45°，∴∠DEC=180°-45°-30°=105°，∴∠ADB=∠DEC，在△ABD和△DCE中，，∴△AB，∴△AB≌DC（AS，（3）△ADE①當AD=AE時，∠ADE=30°，（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)度；（2）問題遷移：如圖2，，點在射線（2）問題遷移：如圖2，，點在射線上運動，記，，當點在，兩點之間運動時，試問與，之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．在，兩點之間運動時，試問與，之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（3）在（2）的條件下，當點在點左側(cè)和點右側(cè)運動時（點與點，，三點不②當DA=DE時，∠ADE=30°，（3）在（2）的條件下，當點在點左側(cè)和